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期末素养测评模拟卷（压轴卷）-2024-2025学年四年级数学下学期（北师大版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图所示，从A点到B点的路线中最短的路线是（ ）。
A．a B．b C．c
2．下图是一个不完整的统计图，已知小刚最高，小明最矮，小军比小文高，则小文的身高是（ ）厘米。
A．125 B．100 C．75
3．在中添上，使从左面看到的形状和原来的相同，下面（ ）的添法是错误的。
A． B． C．
4．王叔叔用烧烤的架子烤馒头片，每面需要3分钟，一次最多只能烤2个馒头片。如果要烤5个馒头片，至少需要（ ）分钟。
A．12 B．15 C．18 D．21
5．用4个正方体搭了一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，则搭出的这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．在括号里填上适当的小数。
9cm2＝( )dm2 1t200kg＝( )t
7．看图解答下列各问题。
（1）点A用小数表示是（ ），它里面有（ ）个。
（2）若点B用小数表示是1.75，则是由1个（ ）和75个（ ）组成的。
8．一块长方形草坪的长是12.5米、宽是6.8米，如果这种草坪每天每平方米大约可吸收0.02千克的二氧化碳，那么这块草坪每天大约可吸收( )千克的二氧化碳。
9．下图是某地区今年1～5月份月降水量统计图，根据统计图回答下列问题。
(1)该地区今年5月份的降水量是1月份的( )倍。
(2)从图中可以看出，该地区今年1～5月份的降水量呈( )的趋势。
10．在一个直角三角形中，已知其中一个锐角是21°，则另一个锐角是( )°。
11．9个0.09相加的和是( )；比6.51小4.08的数是( )。
12．下图长方形的面积是( )，当a＝2cm，b＝3cm时，它的面积是( )cm 。三角形的周长是( )cm。
13．看下图，填小数。( )，( )。
14．求下列各角的度数。
∠B＝∠C＝( ) ∠A＝( ) ∠C＝( )
15．根据38×25＝950，直接填写括号里的数。
3.8×25＝( ) 0.38×2.5＝( )
3.8×( )＝0.95 ( )×0.25＝9.5
16．妈妈要烙3张饼，每次只能烙2张，两面都需要烙，每面需要2分钟，至少需要( )分钟。
17．小明买3本书，每本x元，给售货员30元，找回( )元。
18．一个等腰三角形的一个底角是80°，它的顶角是( )，它是一个( )三角形。
三、判断题
19．如果a＝b，那么4a＝4b。( )
20．算式0.9×1.6的积一定大于1.6。( )
21．因为小数1.2和小数1.200的大小相同，以它们的意义也相同。( )
22．身高1.5米的小强虽然不会游泳，但因小溪水的平均深度只有1.2米，小强可以大胆趟过小溪而不会有任何危险。( )
23．某校测试50米短跑中前四名的成绩分别如下：星星8.57秒，浩浩8.24秒，乐乐9.00秒，俊俊8.75秒，则第二名是俊俊。( )
四、计算题
24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
98.4－7.6－2.4 2.5×16×0.5 3.45×1.12＋6.55×1.12
25．直接写出得数。
6.54－2.3＝ 0.6×0.5＝ 75.2＋4.6＝
0.013＋0.24＝ 89.6－3.2＝ 1.02×0.3＝
26．列竖式计算。
27.86＋34.19＝ 67.5－48.61＝
31.7×2.6＝ 9.08×0.15＝
五、解答题
27．果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵，平均每行梨树有多少棵？（列方程解答）
28．四（1）班分三组举行投篮比赛。第一组11人，共投中33个；第二组10人，共投中31个；第三组9人，共投中26个。全班平均每人投中多少个？
29．
（1）买一支铅笔和一套尺子，一共需要多少元？
（2）笑笑有60元，买5个铅笔盒，够吗？
30．张华计划每天早晨跑步2千米，他昨天按5.8千米/时的速度跑了0.35小时，他昨天完成跑步计划了吗？
31．6月5日是“世界环境日”。在这一天，五（3）班的同学分成10组，一共收集48千克可回收垃圾。其中4个女生小组平均每组收集3千克可回收垃圾，剩余6个男生小组平均每组收集多少千克可回收垃圾？（列方程解答）
32．桐桐从下面4根小棒中，挑选3根围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
33．AI公园是智能化、科技感十足的主题公园，其中许多设施建设融入现代科普知识，例如：AI竞速跑道、AI互动骑行，漫游星际等。荣荣在AI竞速跑道试跑了三次，第一次用时19.1秒，比第二次多用了0.87秒，第三次比第二次少用0.35秒，第三次用时多少秒？
《期末素养测评模拟卷（压轴卷）-2024-2025学年四年级数学下学期（北师大版）》参考答案
1．C
【分析】根据三角形三条边的关系可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】
根据图示可知，路线a的长度是线段AC的长度＋线段CD的长度＋线段DB的长度，路线b的长度是线段AD的长度＋线段DB的长度，路程c的长度是线段AB；根据分析可知，在三角形ACD中，线段AC的长度＋线段CD的长度＞线段AD的长度，所以路线a的长度＞路线b的长度；同理，在三角形ADB中，线段AD的长度＋线段DB的长度＞线段AB的长度，所以路线b的长度＞路线c的长度；综上所述，三条路线的大小关系是：路线a的长度＞路线b的长度＞路线c的长度，也就是从A点到B点的路线中最短的路线是c。
故答案为：C
2．B
【分析】由题意得，小刚最高，小明最矮，小军比小文高，那么小文的身高是第二矮的。由图可知，四名同学的身高从高到矮依次是150厘米，125厘米，100厘米和75厘米，所以小文的身高是100厘米。
【详解】由分析得，小文的身高是100厘米。
故答案为：B
3．A
【分析】我们需要先明确原来立体图形从左面看到的形状，再分别分析每个选项中添加一个小正方体后从左面看到的形状，看哪个与原来不同。原来的立体图形从左面看，是由两个左右排列的小正方形组成的图形。
【详解】A．图中添加一个小正方体后，从左面看，会看到三个小正方形，上面一个，下面两个。
B．图中添加一个小正方体后，从左面看，是由两个左右排列的小正方形组成的图形。
C．图中添加一个小正方体后，从左面看，是由两个左右排列的小正方形组成的图形。
根据分析画出从左面看到的图形：
可以看出，A选项从左面看到的图形与原来的立体图形从左面看到的图形不一样。
故答案为：A
4．B
【分析】先烤前2个馒头片，每次烤两个馒头片，共需2×3＝6分钟。剩下的三个馒头片分别为a、b、c；第一次烤a、b的正面；第二次烤a的反面和c的正面；第三次烤b、c的反面。所以烤剩下的三个馒头片需要3×3＝9分钟。这样烤5个馒头片至少需要6＋9＝15分钟。
【详解】2×3＋3×3
＝6＋9
＝15（分钟）
如果要烤5个馒头片，至少需要15分钟。
故答案为：B
5．D
【分析】分别从正面、右面以及上面观察各个选项中的图形，再找出符合条件的图形即可。
【详解】
A．从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，不符合题意；
B．从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，不符合题意；
C．从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，不符合题意；
D．从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，符合题意。
故答案为：D
6． 0.09 1.2
【分析】1m2＝100dm2，1t＝1000kg，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
【详解】9cm2＝（9÷100）dm2＝0.09dm2
1t200kg＝1t＋（200÷1000）t＝1t＋0.2t＝1.2t
7．（1）0.6；6；10
（2）一；0.01
【分析】由图可知，0到1之间，1到2之间都被平均分成了10小格，每小格是0.1，也就是；
点A在0之后的第6个小格处，所以它用分数表示是（也就是6个），用小数表示是0.6；
点B在1之后的第7和第8个小格中间，用小数表示是1.75，整数部分是1，表示1个一；小数部分是0.75，它的计数单位是0.01，则有75个0.01；据此解答。
【详解】根据分析可知：
（1）点A用小数表示是0.6，它里面有6个。
（2）若点B用小数表示是1.75，则是由1个一和75个0.01组成的。
8．1.7
【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，求出草坪的面积。再用草坪的面积乘每平方米每天大约可吸收二氧化碳的重量，即可求出这块草坪每天吸收二氧化碳的总重量。列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
12.5×6.8×0.02
＝85×0.02
＝1.7（千克）
一块长方形草坪的长是12.5米、宽是6.8米，如果这种草坪每天每平方米大约可吸收0.02千克的二氧化碳，那么这块草坪每天大约可吸收1.7千克的二氧化碳。
9．(1)4
(2)上升
【分析】（1）用5月份的降水量除以1月份的降水量解答。
（2）观察这个折线统计图，可知表示今年1～5月份的降水量的折线是向上的，呈上升趋势。
【详解】（1）160÷40＝4
该地区今年5月份的降水量是1月份的4倍。
（2）从图中可以看出，该地区今年1～5月份的降水量呈上升的趋势。
10．69
【分析】因为三角形的内角和是180°，直角三角形中有一个角是直角，给出的直角三角形中一个锐角是21°，用内角和分别减去90°和21°，即可求出另一个锐角的度数。
【详解】180°－90°－21°
＝90°－21°
＝69°
在一个直角三角形中，已知其中一个锐角是21°，则另一个锐角是（69）°。
11． 0.81 2.43
【分析】求9个0.09相加的和，用9×0.09解答。求比6.51小4.08的数，用6.51－4.08解答。
【详解】9×0.09＝0.81
6.51－4.08＝2.43
9个0.09相加的和是0.81；比6.51小4.08的数是2.43。
12． 6 2a＋m
【分析】长方形面积公式为S＝长×宽，对于图中的长方形，长为b，宽为a，可据此求出长方形面积表达式；当给定a、b具体值时，代入表达式可求出面积具体数值。图中三角形是一个等腰直角三角形，两条直角边长度相等，所以两条直角边的长度都是a，另外一条边的长度是m，最后求出三角形周长。
【详解】（1）根据长方形面积公式S＝长×宽，在该长方形中，长是b，宽是a，所以长方形的面积S＝ab。
（2）当a＝2cm，b＝3cm时求长方形的面积，把a＝2，b＝3代入长方形面积表达式S＝ab中，可得S＝2×3＝6cm 。
（3）求三角形的周长：a＋a＋m＝2a＋m
所以，长方形的面积是ab；当a＝2cm，b＝3cm时，它的面积是6cm ；三角形的周长是（2a＋m）cm。
13． 0.15 0.37
【分析】从图中可以看出，每个大的单位长度表示0.1，把每个大的单位长度平均分成10份，其中1份表示0.01；A在0.1后面的第5个刻度处，表示有1个0.1和5个0.01，即0.15；B在0.3后面第7个刻度处，表示有3个0.1和7个0.01，即0.37。据此解答。
【详解】根据分析可知 ：
A里面有1个0.1和5个0.01，所以，A＝0.15；
B里面有3个0.1和7个0.01，所以，B＝0.37。
14． 45°/45度 30°/30度 50°/50度
【分析】第1个图，是等腰直角三角形，两个锐角的和是90°，且这两个锐角相等，90°除以2即可求出这两个锐角的度数。
第2个图，60°所在的这个小三角形是一个直角三角形，直角三角形两个锐角的和是90°，用90°减60°即可求出∠A的度数。
第3个图，1平角＝180°，用180°减140°，即可求出∠ABC的度数，这个三角形也是一个直角三角形，用90°减∠B的度数，即可求出∠C的度数。
【详解】∠B＝∠C＝90°÷2＝45°
∠A＝90°－60°＝30°
180°－140°＝40°，∠C＝90°－40°＝50°
∠B＝∠C＝45° ∠A＝30° ∠C＝50°
15． 95 0.95 0.25 38
【分析】①②根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍或缩小到原来的若干分之一（0除外），得到的积就等于原来的积的若干倍或缩小到原来的若干分之一；
③积的小数点向左移动三位，因数38的小数点向左移动1位，则另一个因数25的小数也向左移动2位，就是0.25。
④积的小数点向左移动两位，因数25的小数点向左移动2位，则另一个因数38不变。
【详解】3.8×25＝（38÷10）×25＝950÷10＝95
0.38×2.5＝（38÷100）×（25÷10）＝950÷1000＝0.95
3.8×0.25＝0.95
38×0.25＝9.5
16．6
【分析】根据优化问题，可以列出每一次烙饼的具体情况，用烙饼的次数乘每次烙饼的时间，即可求出至少需要多少分钟。
【详解】第一次：1正2正，需要2分钟；
第二次：1反3正，需要2分钟；
第三次：2反3反，需要2分钟。
3×2＝6（分钟）
妈妈要烙3张饼，每次只能烙2张，两面都需要烙，每面需要2分钟，至少需要6分钟。
17．30－3x
【分析】先用每本x元乘数量3本表示出花的钱，再用30元减去花的钱等于找回的钱。
【详解】30－3×x＝（30－3x）元
即小明买3本书，每本x元，给售货员30元，找回（30－3x）元。
18． 20°/20度 锐角
【分析】等腰三角形是有两边相等的三角形，那么也有两个底角相等，三角形内角和是180°，顶角＝180°－2×底角；算出顶角后根据三个角的大小判断，如果是有一个角是直角是直角三角形；如果有一个角是钝角是钝角三角形，如果三个角是锐角是锐角三角形。
【详解】180°－2×80°
＝180°－160°
＝20°
20°，80°，80°，都是锐角，它还是一个锐角三角形。
即一个等腰三角形的一个底角是80°，它的顶角是20°，它是一个锐角三角形。
19．√
【分析】根据等式的基本性质2可知，在等式的两边同时乘一个数，等式依然成立。据此判断。
【详解】根据分析可知：
如果a＝b，等式两边同时乘4，等式依然成立，那么4a＝4b。例如：a＝b＝3，4×3＝4×3＝12。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
【详解】0.9＜1，则0.9×1.6＜1.6，算式0.9×1.6的积一定小于1.6；原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001；以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
因为小数1.2和小数1.200的大小相同，1.2的计数单位是0.1，表示12个0.1；1.200的计数单位是0.001，表示1200个0.001，它们的意义不相同。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。由题意得，小溪水的平均深度只有1.2米，那么小溪有的地方可能比1.2米深，有的地方可能比1.2米浅，身高1.5米的小强去小溪可能有危险。
【详解】由分析得，身高1.5米的小强去小溪可能有危险。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……据此比较4个小数的大小。
四个人比赛50米短跑，他们短跑的距离相同，只需要比较他们短跑的时间即可，所花的时间越少，则跑得越快；据此解答。
【详解】8.24＜8.57＜8.75＜9.00，所以第一名是浩浩，第二名是星星，第三名是俊俊，第四名是乐乐。
某校测试50米短跑中前四名的成绩分别如下：星星8.57秒，浩浩8.24秒，乐乐9.00秒，俊俊8.75秒，则第二名是星星；原题说法错误。
故答案为：×
24．88.4；20；11.2
【分析】（1）根据减法的性质，先计算7.6＋2.4，再用98.4减去这个和。
（2）根据乘法结合律，先计算16×0.5，再用2.5乘这个积。
（3）根据乘法分配律，先计算3.45＋6.55，再用和乘1.12。
【详解】98.4－7.6－2.4
＝98.4－（7.6＋2.4）
＝98.4－10
＝88.4
2.5×16×0.5
＝2.5×（16×0.5）
＝2.5×8
＝20
3.45×1.12＋6.55×1.12
＝（3.45＋6.55）×1.12
＝10×1.12
＝11.2
25．4.24；0.3；79.8；
0.253；86.4；0.306
【解析】略
26．62.05；18.89
82.42；1.362
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。
【详解】27.86＋34.19＝62.05 67.5－48.61＝18.89

31.7×2.6＝82.42 9.08×0.15＝1.362

27．12棵
【分析】根据题意可知，设平均每行梨树有x棵，等量关系式为：梨树行数乘每行梨树棵数－桃树棵数＝20棵，据此列出方程并解方程即可。
【详解】解：设平均每行梨树有x棵。
6x－52＝20
6x－52＋52＝20＋52
6x＝72
6x÷6＝72÷6
x＝12
答：平均每行梨树有12棵。
28．3个
【分析】先将这三组投中个数相加，求出投中总个数。再将这三组人数相加，求出总人数。用投中总个数除以总人数，即可求出全班平均每人投中个数。
【详解】33＋31＋26＝90（个）
11＋10＋9＝30（人）
90÷30＝3（个）
答：全班平均每人投中3个。
29．（1）5.35元
（2）不够
【分析】（1）根据题意，已知一支铅笔1.50元，一套尺子3.85元，用1.50加上3.85，就是买一支铅笔和一套尺子一共需要的钱数。
（2）已知1个铅笔盒12.60元，乘5，就是买5个铅笔盒需要的钱数，再与60进行比较，如果大于60元，就不够，否则就够；以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
（1）1.50＋3.85＝5.35（元）
答：一共需要5.35元。
（2）12.60×5＝63（元）
63＞60
答：笑笑有60元，买5个铅笔盒，不够。
30．完成了
【分析】根据路程＝速度×时间，求出他昨天跑步路程，再与2千米比较解答。
【详解】5.8×0.35＝2.03（千米）
2.03＞2
答：他昨天完成了跑步计划。
31．6千克
【分析】设剩余6个男生小组平均每组收集x千克可回收垃圾，根据女生小组组数×每组收集的可回收垃圾质量＋男生小组组数×每组收集的可回收垃圾质量＝收集的可回收垃圾总质量，列出方程解答即可。
【详解】解：设剩余6个男生小组平均每组收集x千克可回收垃圾。
4×3＋6x＝48
12＋6x＝48
12＋6x－12＝48－12
6x＝36
6x÷6＝36÷6
x＝6
答：剩余6个男生小组平均每组收集6千克可回收垃圾。
32．40厘米
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边；又因为是等腰三角形，则两条腰相等；
假如选8厘米、8厘米、16厘米的小棒围成三角形，8＋8＝16，不符合三角形的三边关系；假如选16厘米、16厘米、8厘米的小棒围成三角形，16＋8＞16，符合三角形的三边关系，据此解答。
【详解】根据分析可知：
选16厘米、16厘米、8厘米的小棒围成等腰三角形；
16＋16＋8
＝32＋8
＝40（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是40厘米。
33．17.88秒
【分析】用第一次的用时减去0.87秒，求出第二次的用时。再用第二次的用时减去0.35秒，求出第三次的用时。
【详解】19.1－0.87－0.35
＝18.23－0.35
＝17.88（秒）
答：第三次用时17.88秒。
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