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(共33张PPT)
因数和倍数
3的倍数
人教版五年级下册数学
2
怎样发现 2、5 的倍数的特征？
找出倍数——观察比较——发现特征
复习旧知，导入新课
下面哪些是2的倍数，哪些是5的倍数？
35，67，99，60，512，280，106
2和5的倍数的数要看个位上，
3 的倍数的特征会是怎样的？是不是要看个位上？说说你的理由
10，23，36，49是 3 的倍数吗？
探究3的倍数的特征
1
（1）把左表中5的倍数圈起来，看看有什么特征。
个位上的数是5或0。
一个数个位上是0或5，这个是就是五的倍数吗？
举例验证一下。
655
1670
5的倍数个位上是0或5。
1
（2）把左表中2的倍数框起来，看看有什么特征。
个位上的数是0，2，4，6，8。
一个数个位上是0，2，4，6或8，这个数就是2的倍数吗？
举例验证一下。
974
1956
2的倍数个位上是2，4，6，8，0的数。
1.个位上是0或5的数，都是5的倍数。
2.个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数。
3.个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。
在整数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇（ji）数
个位上是0，2，4，6，8的数是偶数，个位上是1，3，5，7，9的是奇数。
用字母表示：
偶数：2a，奇数：2a+1
总结与拓展
把数字放进相应的圈内。
521
106
6018
60
75
130
67
35
280
99
2的倍数
5的倍数
既是2的倍数，
也是5的倍数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
下面是100以内的数字表，把3的倍数圈起来
你发现了什么？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
横着看，圈起来的前10个数，个位上分别是哪些数字。
3 6 9 12 15
18 21 24 27 30
仔细观察个位上的数
0到9的数都有，看来一个数是不是3的倍数，与个位上的数没有关系
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
斜着看，你发现了什么
3的倍数各位上的数的和都是3的倍
验证：以下哪些是 3 的倍数？
315
124
111
3+1+5=9
是3的倍数
1+2+4=7
不是3的倍数
1+1+1=3
是3的倍数
1.下面用数字卡片摆出的数字中哪些是3的倍数？
2
4
5
8
2+4=6
24是3的倍数
0
3
6
9
5+8=13
58不是3的倍数
2
5
8
在每个数后面增加一张数字卡片，使这个三位数成为3的倍数。
4
7
9
6
4+7=11
47不是3的倍数
1
7
9+6=15
96是3的倍数
0
3
6
9
4
2. 圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
6、12、24
3.
你能说出3个
是3的倍数的
偶数吗？
你能说出3个
是5的倍数的奇数吗？
5、15、25
（答案不唯一）
□7 4□2 □44 65□ 12□1
4. 在□里填一个数字，使组成的每个数都是3的倍数。各有几种填法？
2
5
8
0
3
6
9
1
4
7
1
4
7
2
5
8
在整数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇（ji）数
个位上是0，2，4，6，8的数是偶数，个位上是1，3，5，7，9的是奇数。
在自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是0。
总结与拓展
按要求填数字。
（1） 两个数位上的数相同，并且是5的倍数。
（2） 3 5 既是2的倍数，又是5的倍数。
（3） 既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
5
5
0
1
0
0
⑴如果a表示一个非0自然数，那么（a+1）表示奇数。
⑵在自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是2。
⑶个位上是1，3，5，7，9的数都是奇数。
⑷在整数中，不是奇数就是偶数。
⑸18的因数和倍数都是无数个。
⑹4.8是八的倍数，8是4.8的因数。
⑺一个数的倍数不一定比它的因数大。
⑻一个数的个位数上是0，它既是2的倍数，也是5的倍数。
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
X
X
X
整数中，2的倍数是偶数
（个位上是0，2，4，6，8的数）
2
个位数上可能是0~9中任意一个数。
把表中3的倍数圈起来，看看有什么特征。
从个位上看不能确定3的倍数
2
动手加一加，减一减看看有没有什么规律。
3，6，9，1+2，1+5，1+8，
2+1，4+2，......
你发现了什么？
任意找几个3的倍数，把各位上的数进行加一加，减一减，看看有什么规律。
3的倍数各位上的数相加的和都是3的倍数。
3的倍数各位上的数相加的和都是3的倍数。
288
75
3051
1684
2 8 8
3 0 5 1
1 6 8 4
7 5
19
12
9
18
验证一下吧
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
做一做
（1）下面用数字卡片摆出来的数中哪些是3的倍数；
（2)再在卡片后增加一个数字卡片，使这个数成为3的倍数。
2
4
4
7
9
5
8
6
0,3,6,9
2,5,8
1,4,7
0,3,6,9
填一填
在 里填一个数字，使组成的数字都是3的倍数。各有几种填法？都有哪些数？
36 （ ） （ ）
52 （ ） （ ）
①
4
0，3，6，9
3
2，5，8
5 0（是有两个数相同的四位数，且它也是2和5的倍数，这个是最小是多少）
②
0
1
拓展延伸
观察下列算式你能发现了什么？
1+2+3=6
2+3+4=9
3+4+5=12
...
1+3+5=9
3+5+7=15
5+7+9=21
...
2+4+6=12
4+6+8=18
6+8+10=24
...
三个连续的自然数的和是3的倍数。
三个连续的奇数（或偶数）的和是3的倍数。
作业：
1.学法大视野P5，6页
2.预习质数和合数，
3.复习上周和本周所学。
同学们！今天的数学课你们 有哪些收获呢？
课堂小结
备选练习
在下面的 里填上一个数字,使这个数是3的倍数。(把符合条件的所有数字都填在横线上)
21 ， 里可以填_______________。
35 ， 里可以填___________。
59 ， 里可以填___________。
100 ， 里可以填___________。
0，3，6，9
1，4，7
1，4，7
2，5，8

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