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期末专项训练：二次根式计算题-2024-2025学年数学八年级下册人教版
1．计算：
2．计算：
3．计算：．
4．计算：．
5．计算：．
6．计算：．
7．计算：
(1)；
(2)．
8．计算：
(1)；
(2)．
9．计算：．
10．计算：
(1)；
(2)．
11．计算：
(1)；
(2)．
12．计算：
(1)；
(2)．
13．计算
(1)；
(2)．
14．计算：．
15．计算：．
16．计算：．
17．计算：
(1)；
(2)．
18．计算：
(1)；
(2)
19．计算：
(1)；
(2)．
20．计算：
(1)；
(2)．
《期末专项训练：二次根式计算题-2024-2025学年数学八年级下册人教版》参考答案
1．
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，正确计算是解题的关键；先计算二次根式的乘除法，再计算加减法即可．
【详解】解：
．
2．
【分析】本题主要考查了二次根式的乘法和除法混合运算．先算二次根式乘除法，再算减法即可求解．
【详解】解：
．
3．
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
先计算二次根式的除法，化简二次根式，再计算减法即可．
【详解】解： ．
4．
【分析】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质和运算法则．先计算乘法和除法，再合并即可得．
【详解】解：，
，
．
5．4
【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及二次根式的减法运算，零指数幂和负整数指数幂，掌握运算法则，正确计算是解题的关键．
先化简绝对值，求负整数指数幂和零指数幂以及化简二次根式，再进行加减计算．
【详解】解：
．
6．
【分析】先根据平方差公式，二次根式的性质，零指数幂进行计算，再根据二次根式的加减法法则进行计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了零指数幂和二次根式的混合运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意：．
7．(1)
(2)
【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先利用平方差公式和二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
【点睛】本题考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的乘法、减法运算，平方差公式．解题的关键在于对知识的熟练掌握与正确运算．
8．(1)
(2)
【分析】（1）先进行二次根式的乘法，再合并同类二次根式即可；
（2）先根据平方差公式及乘方运算进行化简，再合并即可．
【详解】（1）解：原式
（2）原式
．
【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算、平方差公式的应用，解题关键是掌握二次根式的相关运算法则．
9．
【分析】根据二次根式的混合运算计算即可．
【详解】解：原式．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和顺序是解题的关键．
10．(1)
(2)
【分析】（1）先将二次根式进行化简，再根据二次根式的除法法则进行计算即可得到答案；
（2）根据完全平方公式、平方差公式进行计算即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，运用完全平方公式进行计算，运用平方差公式进行计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
11．(1)
(2)
【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的性质和零指数幂的意义进行计算，最后再进行加减运算即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，先算括号内再计算进行乘法运算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：．
【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘法运算，然后合并同类二次根式，同时也考查了零指数幂．
12．(1)
(2)
【分析】（1）利用二次根式的除法法则计算即可；
（2）先利用平方差运算，再通过完全平方公式，最后合并同类二次根式即可．
【详解】（1）
（2）
,
，
，
，
．
【点睛】此题考查了二次根式的运算，解题的关键是熟练运用法则计算．
13．(1)
(2)
【分析】（1）先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再合并同类二次根式即可得到结果；
（2）先根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可得到结果．
【详解】（1）解：；
（2）解：．
【点睛】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则以及二次根式的性质是解题的关键．
14．
【分析】先根据完全平方公式展开，再根据二次根式的加减运算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查二次根式的混合运算，正确计算是解题的关键．
15．0
【分析】先进行乘方，二次根式的乘法，零指数幂的运算，再进行加减运算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．
16．
【分析】分别计算二次根式的乘法，再合并同类二次根式即可得到答案．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的乘法与加减法是解题的关键．
17．(1)0
(2)
【分析】（1）化简二次根式后，合并同类二次根式即可；
（2）先计算乘法后，再进行加减运算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式．
【点睛】此题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
18．(1)0
(2)
【分析】（1）由题意先化简二次根式，进而合并同类二次根式即可得出答案；
（2）由题意先利用完全平方差公式运算以及运算二次根式乘法，进而合并同类二次根式即可得出答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算法则以及利用完全平方差公式运算是解题的关键．
19．(1)
(2)1
【分析】（1）先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算即可解答；
（2）利用平方差公式，进行计算即可解答．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．
20．(1)6
(2)
【分析】（1）先运用二次根式除法法则计算，再计算加法即可
（2）排解运用平方差公式计算，并化简二次根式，再合并即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查二次根式混合运算，熟练掌握二次根式运算法则是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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