资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
期末专项训练：解不等式（组）-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）
1．解不等式（组）
(1)
(2)
2．（1）解不等式：，并写出所有负整数解．
（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)
(2)
4．解下列不等式（组）：
(1)
(2)
5．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
(1)
(2)
(3)
(4)
6．解不等式组：，并将该不等式组的解集在数轴上表示出来．
7．解下列不等式组：
(1)
(2)
8．若关于x的不等式组的解集为，求的值．
9．解下列不等式或不等式组．
(1)解不等式：．
(2)解不等式组，并将解集表示在所给的数轴上．
10．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．
11．解不等式组：，并写出它的非负整数解．
12．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
(1)；
(2)．
13．解下列不等式（组）：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
14．解不等式（组），并把不等式组的解集在数轴上表示出来：
(1)
(2)
15．解不等式组：，请根据题意完成问题．
解：解不等式①，得______，
解不等式②，得______，
在同一数轴上表示出不等式①②的解集：
可知所求不等式组的解集是______．
16．解不等式组，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．
《期末专项训练：解不等式（组）-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案
1．(1)
(2)
【分析】(1) 按照解不等式的基本步骤解答即可．
(2)先求出每一个不等式的解集，后确定不等式组的解集．
本题考查了解不等式，解不等式组，熟练掌握解题的基本步骤是解题的关键．
【详解】（1）解：，
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
（2）∵
∴解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为．
2．（1）；负整数解为：，，，；（2）；图见解析．
【分析】本题考查了一元一次不等式的运算及不等式组的运算，数轴上表示不等式的解集，熟悉掌握运算法则是解题的关键．
（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1计算即可．
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，再表示在数轴上即可．
【详解】（1）解：，
去分母得，
去括号得，
移项合并得，
解得；
∴不等式的负整数解为：，，，；
（2）解：，
解可得：，
解可得：，
∴不等式组的解集为：，
∴在数轴上表示为：
.
3．(1)，数轴表示见解析
(2)，数轴表示见解析
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，正确求出对应不等式的解集是解题的关键．
（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可；
（2））按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．
【详解】（1）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
数轴表示如下所示：
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
数轴表示如下所示：
4．(1)
(2)
【分析】本题考查求不等式（组）的解集，熟练掌握解不等式的步骤，正确的计算是解题的关键：
（1）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可；
（2）先求出每一个不等式的解集，进而找到它们的公共部分，即为不等式组的解集．
【详解】（1）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化为1得：，
∴这个不等式的解集：；
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为．
5．(1)，在数轴上表示解集见解析
(2)，在数轴上表示解集见解析
(3)，在数轴上表示解集见解析
(4)，在数轴上表示解集见解析
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，在数轴上表示表示不等式的解集，熟练掌握确定步等式组解集的口诀：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找”是解答此题的关键．
（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀确定出不等式组的解集，然后在数轴上表示出解集即可；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀确定出不等式组的解集，然后在数轴上表示出解集即可；
（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀确定出不等式组的解集，然后在数轴上表示出解集即可；
（4）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀确定出不等式组的解集，然后在数轴上表示出解集即可．
【详解】（1）解：，
解①得：，
解②得：，
∴，
解集在数轴上表示为：
（2）解：，
解①得：，
解②得：，
∴，
解集在数轴上表示为：
（3）解：，
解①得：，
解②得：，
∴，
解集在数轴上表示为：
（4）解：，
解①得：，
解②得：，
∴，
解集在数轴上表示为：
6．，数轴见解析
【分析】本题考查了解不等式组，解题的关键是掌握不等式的性质．
根据不等式的性质分别求解两个不等式，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”，写出不等式组的解集即可．
【详解】解：，
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
所以，原不等式组的解集为：．
在数轴上，表示如下：
7．(1)
(2)原不等式组无解
【分析】本题主要考查求不等式组的解集，熟练掌握不等式的求解方法是解题关键
（1）先求出各个不等式的解集，然后确定不等式组的解集即可；
（2）先求出各个不等式的解集，然后确定不等式组的解集即可
【详解】（1）解：
解不等式①得；
解不等式②得；
原不等式组的解集为；
（2）解：
解不等式①得；
解不等式②得；
原不等式组无解
8．
【分析】本题考查了求不等式组的解集，根据不等式组的解集求参数，代数式求值问题，根据不等式组的解集求出参数是解决本题的关键．
首先可求得不等式组的解集，再根据不等式组的解集为，即可求得a、b的值，据此即可求得结果．
【详解】解：解第一个不等式，得
解第二个不等式，得，
不等式组的解集为，
，，解得：，，
．
9．(1)
(2)；数轴见解析
【分析】本题考查的是解一元一次不等式或不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．需要注意的是：如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，如果是表示大于等于或小于等于号的点要用实心圆点．
（1）先去括号，然后再移项，合并同类项，最后系数化为1即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后将解集表示在数轴上即可．
【详解】（1）解：
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：．
（2）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：，
将不等式组的解集表示在数轴上，如图所示：
10．，0、1、2
【分析】此题考查了解一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
【详解】解：，
由①得：，
由②得：，
∴不等式组的解集为，
则不等式组的非负整数解为0、1、2．
11．，非负整数解为0，1，2，3．
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后写出非负整数解即可．
【详解】解：
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为：．
∴它的非负整数解为0，1，2，3．
12．(1)，数轴表示见解析；
(2)不等式组的解集为：，数轴表示见解析．
【分析】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
（1）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出不等式的解集；
（2）先分别求得两个不等式的解集，再根据求不等式组解集的口诀求解即可．
【详解】（1）解：，
，
，
，
解集表示在数轴上为：
；
（2）解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为：，
解集表示在数轴上为：
．
13．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查解一元一次不等式和一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤．
（1）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（4）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【详解】（1）解：
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
（3）解：
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为：；
（4）解：
整理得，
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为：．
14．(1)
(2)，见详解
【分析】本题考查了解一元一次不等式，解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先去括号，再移项，系数化1，即可作答．
（2）分别算出每个不等式的解集，再取公共部分的解集，然后在数轴上表示该不等式组的解集，即可作答．
【详解】（1）解：∵
则
则，
∴，
∴
（2）解：
由得，
∴，
∴即
由得，
∴
则
∴
∴不等式组的解集为．
该不等式组的解集在数轴上表示出来：
15．，，见解析，
【分析】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，先解出每个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，最后写出该不等式组的解集即可．
【详解】解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
该不等式组的解集为．
故答案为：，，．
16．，数轴表示见解析，
【分析】本题考查解不等式组的解集及整数解，在数轴上表示解集．先分别求出各不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集，再根据数轴上表示解集的方法表示出该不等式组的解集，最后写出整数解即可．
【详解】解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴该不等式组的解集为．
该解集在数轴上表示为：
∴该不等式组的整数解为．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑