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2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷北师大版
一．选择题（共6小题）
1．比5千克多是多少千克？正确列示是（　　）
A．5 B．5 C．5+5
2．把一块球形的橡皮泥捏成长方体，（　　）
A．表面积改变，体积改变
B．表面积不变，体积改变
C．表面积和体积都不变
D．表面积改变，体积不变
3．一个长方体从同一顶点出发的三条棱分别为3dm、5dm、8dm，若将这个长方体放在一面靠墙的桌面上，露在外面的面积最小是（　　）dm2。
A．78 B．79 C．94 D．118
4．下列算式中，计算结果最大的是（　　）
A．26 B．26 C．26 D．26
5．乐乐有35张卡片，笑笑有x张卡片，乐乐给了笑笑4张后，两人的卡片数相同。下面列式正确的是（　　）
A．x+4＝35﹣4 B．x﹣4×2＝35 C．35﹣x＝4
6．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，面积是（　　）
A．320平方厘米 B．100平方厘米
C．80平方厘米 D．64平方厘米
二．填空题（共10小题）
7．在横线上填上“＞”、“＜”、“＝”
　 　 0.17 　 　 0.87 0.6　 　
0.8　 　 　 　 0.001 　 　 0.8．
8．若一个长方体的棱长总和是64分米，且宽是3分米，高是7分米，则这个长方体的长是 　 　 分米。
9．甲数的倒数是，乙数的倒数是3，甲、乙两数的积是 　 　 。
10．科学课上，妙想设计了一个测量大铁球和小铁球的实验，实验过程如图。则大铁球的体积是　 　 cm3，小铁球的体积是　 　 cm3。
11．长方体的棱长之和是96cm，长、宽、高的比是3：2：1，它的体积是 　 　 cm3。
12．一根塑料绳剪去2分米后又接上6分米，这时比原来的全长多了，这根塑料绳原来全长　 　 分米．
13．济南在北京的南偏东30°方向上，那么北京在济南 　 　 偏 　 　 30°的方向上。
14．一根绳子对折2次后长75厘米，这根绳子展开后的长度是 　 　 厘米。
15．如图（1）是一个正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示位置一次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝下一面的字是 　 　 。
16．一组4名同学的跳远成绩分别是1.48米、1.54米、1.46米、1.52米，该组同学的平均成绩是 　 　 米。
三．判断题（共8小题）
17．1，就是4个减去1个，剩下3个，等于．　 　
18．从上面看到是正方形的物体一定是正方体． 　 　 ．
19．一个数乘以分数，积一定小于它本身．　 　 ．
20．相邻两个容积单位之间的进率是1000。 　 　
21．把17%后面的百分号去掉，结果就缩小到原数的。 　 　
22．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．　 　
23．小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。 　 　
24．六（1）班的平均成绩是96分，说明六（1）班成绩很好，没有人不及格。 　 　
四．计算题（共4小题）
25．直接写得数。
26．将下列小数化成分数，或把分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
0.35
1.5
27．看图列式：
列式：　 　 ．
28．计算如图图形的表面积、体积．（单位：dm）
五．操作题（共2小题）
29．在图中表示出的是多少？
　 　 ＝　 　 ．
30．下图是一个长方体表面展开图的一半，请在图形中画出长方体表面展开图一半，并算出长方体的体积．（每小格表示1平方厘米）
六．应用题（共10小题）
31．蜂鸟每分能飞行0.3km，而一般人骑自行车的速度是每分km。蜂鸟的速度与一般人骑自行车的速度相比，哪个快？（写出比较过程）
32．做一个铁皮通风管，长4米，通风口是周长0.8米的正方形，制作这样一个通风管至少需要多少平方分米铁皮？
33．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是8cm、4cm、3cm，正方体的棱长是多少厘米？正方体的表面积是多少平方厘米？
34．五（2）班的同学们在开展“读书节”活动中，在教室里放置了红色、黄色气球来烘托氛围。一共有18个气球，黄色的气球占气球总数的。红色气球占气球总数的几分之几？黄色气球有多少个？
35．一个长方体玻璃容器，从里面量底面积是5平方分米，向容器中注入15升水，再把一块石头完全浸入水中，这时量得水深为35厘米。求这块石头的体积是多少立方厘米？
36．一个长方体鱼缸的底面积是平方米，里面盛有立方米的水，水深多少米？
37．上海市共有普通高等学院59所，比北京市的少7所，北京市一共有多少所普通院校？
38．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？
39．砌一个长方体的蓄水池，从外面量长20dm、宽15dm、高8dm，池壁和池底各厚1dm，池内蓄水，水面离池口3dm。
（1）蓄水池占地多少平方米？
（2）蓄水池里装了多少升水？
40．兴国镇政府为改善乡村路况，给某村一段长200m、宽18m的水泥路面上铺一层6cm厚的沥青，一共需要沥青多少方？（1方＝1m3）
2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．比5千克多是多少千克？正确列示是（　　）
A．5 B．5 C．5+5
【答案】C
【分析】把5千克看作单位“1”，先用乘法计算出它的是多少，再加上5即可得解．
【解答】解：5+5
＝5+1
＝6（千克）；
故选：C．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解．
2．把一块球形的橡皮泥捏成长方体，（　　）
A．表面积改变，体积改变
B．表面积不变，体积改变
C．表面积和体积都不变
D．表面积改变，体积不变
【答案】D
【分析】把一块球形的橡皮泥捏成长方体，橡皮泥的形状发生了改变，表面积发生了改变，体积不变，据此解答即可。
【解答】解：把一块球形的橡皮泥捏成长方体，橡皮泥的形状发生了改变，表面积发生了改变，但是体积不变，所以选项D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了长方体和正方体的表面积和体积的认识。理解表面积和体积的意义是解答的关键。
3．一个长方体从同一顶点出发的三条棱分别为3dm、5dm、8dm，若将这个长方体放在一面靠墙的桌面上，露在外面的面积最小是（　　）dm2。
A．78 B．79 C．94 D．118
【答案】C
【分析】根据题意可知，与桌面接触的面不外露，靠墙的面不外露，外露的有4个面，要使外露的面积最小，靠墙的面、与桌面接触的面要大。根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×5+8×3+5×3×2
＝40+24+30
＝94（平方分米）
答：露在外面的面积最小是94平方分米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，长方体表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。
4．下列算式中，计算结果最大的是（　　）
A．26 B．26 C．26 D．26
【答案】B
【分析】根据题意，把上面的算式计算出得数，然后进行比较即可解答。
【解答】解：26
26
26
2626
26，所以26计算结果最大。
故选：B。
【点评】此题考查了分数乘除法和分数加法的知识，要求学生掌握。
5．乐乐有35张卡片，笑笑有x张卡片，乐乐给了笑笑4张后，两人的卡片数相同。下面列式正确的是（　　）
A．x+4＝35﹣4 B．x﹣4×2＝35 C．35﹣x＝4
【答案】A
【分析】根据题意：乐乐给笑笑4张后，两人卡片张数相同，乐乐给笑笑4张，说明自己现在还有（35﹣4）张，笑笑得到了乐乐给的4张，那么她现在就有（x+4）张。这时两人相等，列出方程即可。
【解答】解：乐乐现在有：（35﹣4）张
笑笑现在有：（x+4）张
根据这时两人的卡片数相同，列出方程就是x+4＝35﹣4。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是“两人卡片张数相同”为切入点进行分析解答。
6．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，面积是（　　）
A．320平方厘米 B．100平方厘米
C．80平方厘米 D．64平方厘米
【答案】B
【分析】根据长方体侧面展开图的特征，长方体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于长方体的底面周长，宽等于长方体的高，由此可知，一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面，这个侧面的底面周长是40厘米，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出底面边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：面积是100平方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体侧面展开图的特征，正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共10小题）
7．在横线上填上“＞”、“＜”、“＝”
　＜　 0.17 　＞　 0.87 0.6　＜　
0.8　＞　 　＞　 0.001 　＝　 0.8．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据分数化成小数的方法，把分数化成小数，再个小数大小比较的方法进行比较即可．
【解答】解：①，
所以；
②，
；
③，
所以0.6；
④，
所以0.8；
⑤，
；
⑥；
故答案为：＜；＞；＜；＞；＞；＝．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法，以及小数大小比较的方法．
8．若一个长方体的棱长总和是64分米，且宽是3分米，高是7分米，则这个长方体的长是 　6　 分米。
【答案】6。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去高和宽就是它的长，由此列式解答。
【解答】解：64÷4＝16（分米）
16﹣3﹣7＝6（分米）
答：这个长方体的长是6分米。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
9．甲数的倒数是，乙数的倒数是3，甲、乙两数的积是 　　 。
【答案】。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此根据倒数的意义分别求出甲数和乙数，再把两个数相乘即可。
【解答】解：的倒数是，因此甲数是；3的倒数是，所以乙数是。
答：甲、乙两数的积是 。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
10．科学课上，妙想设计了一个测量大铁球和小铁球的实验，实验过程如图。则大铁球的体积是　8　 cm3，小铁球的体积是　1　 cm3。
【答案】8；1。
【分析】1个大铁球体积+1个小铁球体积＝9立方厘米，1个大铁球体积+3个小铁球体积＝11立方厘米；据此按差倍关系算出每个小铁球的体积，进而算出每个大铁球体积。
【解答】解：每个小铁球体积（大铁球抵消）：
（11﹣9）÷（3﹣1）
＝2÷2
＝l（立方厘米）
每个大铁球的体积：
9﹣1＝8（立方厘米）
答：大铁球的体积是8立方厘米，小铁球的体积是1立方厘米。
故答案为：8；1。
【点评】本题考查排水法测量不规则物体体积的应用问题，解答时一定要清楚差倍关系：排出的水的体积＝相应的铁球的体积，排出的水的体积之差÷小铁球个数之差＝每个小铁球体积。
11．长方体的棱长之和是96cm，长、宽、高的比是3：2：1，它的体积是 　384　 cm3。
【答案】384。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么长+宽+高＝棱长总和÷4，据此求出长、宽、高的和，又知长、宽、高的比是3：2：1，利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：96÷4＝24（厘米）
3+2+1＝6
24÷6×3＝12（厘米）
24÷6×2＝8（厘米）
24÷6×1＝4（厘米）
12×8×4
＝96×4
＝384（立方厘米）
答：它的体积是384立方厘米。
故答案为：384。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是熟记公式。
12．一根塑料绳剪去2分米后又接上6分米，这时比原来的全长多了，这根塑料绳原来全长　10　 分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】剪去2分米后又接上6分米，相当于增加了4分米，把原来的长度看成单位“1”，增加的长度占原来长度的，由此用除法求出原来的长度．
【解答】解：（6﹣2）
＝4
＝10（分米）
答：这根塑料绳原来全长 10分米．
故答案为：10．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．
13．济南在北京的南偏东30°方向上，那么北京在济南 　北　 偏 　西　 30°的方向上。
【答案】北，西。
【分析】根据方向的相对性，如：A在B的东边，则B在A的西边。所以济南在北京的南偏东30°方向上那么北京在济南北偏西30°的方向上。
【解答】解：济南在北京的南偏东30°方向上，那么北京在济南北偏西30°的方向上。
故答案为：北，西。
【点评】因为参照物不同，所以方向相反，但方位角不变。
14．一根绳子对折2次后长75厘米，这根绳子展开后的长度是 　300　 厘米。
【答案】300。
【分析】把一根绳子对折1次被平均分成2份，对折2次被平均分成（2×2）份，用75厘米乘（2×2）就是这根绳子展开后的长度。
【解答】解：75×（2×2）
＝75×4
＝300（厘米）
答：这根绳子展开后的长度是300厘米。
故答案为：300。
【点评】弄清这根绳子对折两次被平均分成的份数是解答本题的关键。
15．如图（1）是一个正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示位置一次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝下一面的字是 　“城”　 。
【答案】“城”。
【分析】根据正方体展开图知识，“梦”的对面是“城”，结合题意，小正方体从图（2）所示位置一次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝下一面的字是“城”。据此解答即可。
【解答】解：小正方体从图（2）所示位置一次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝下一面的字是“梦”的对面，所以是“城”。
故答案为：“城”。
【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。
16．一组4名同学的跳远成绩分别是1.48米、1.54米、1.46米、1.52米，该组同学的平均成绩是 　1.5　 米。
【答案】1.5。
【分析】先算出4名同学的跳远总成绩，再除以4即可。
【解答】解：（1.48+1.54+1.46+1.52）÷4
＝6÷4
＝1.5（米）
答：该组同学的平均成绩是1.5米。
故答案为：1.5。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
三．判断题（共8小题）
17．1，就是4个减去1个，剩下3个，等于．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】1，把1变为4个，再减去1个，即可得到剩下3个，从而求解．
【解答】解：1，就是4个减去1个，剩下3个，等于．
故答案为：√．
【点评】考查了分数的减法运算，关键是把1变为4个再相减．
18．从上面看到是正方形的物体一定是正方体． 　×　 ．
【答案】×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形；正方体有6个面，6个面都是正方形；据此判断．
【解答】解：长方体的物体从上面看到的也可以是正方形，所以从上面看到是正方形的物体不一定是正方体，
故答案为：×．
【点评】此题考查了对长方体、正方体特征的掌握．
19．一个数乘以分数，积一定小于它本身．　×　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】本题可以从0乘一个分数、一个数乘假分数举例说明．
【解答】解：0乘任何分数都得0，如00，0不小于0，所以愿说法错误．
又如：22，2不小于2，所以愿说法也错误．
故答案为：×．
【点评】本题可用举例的方法来进行解答．
20．相邻两个容积单位之间的进率是1000。 　√　
【答案】√。
【分析】常用容积单位立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），相邻两个单位间的进率是1000。
【解答】解：相邻两个容积单位之间的进率是1000。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】体积（容积）两个相邻单位间的进率是1000，属于基础知识，要记住。
21．把17%后面的百分号去掉，结果就缩小到原数的。 　×　
【答案】×
【分析】把一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的一百分之一。
【解答】解：把17%后面的百分号去掉，结果就扩大到原来的100倍。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了百分数的性质，要熟练掌握。
22．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．　√　
【答案】√
【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0 除外）等于甲数乘乙数的倒数．据此判断即可．
【解答】解：分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0 除外）等于甲数乘乙数的倒数．
因此，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数，此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的计算法则．
23．小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。 　√　
【答案】√
【分析】根据利用方向和距离确定物体位置的方法，先确定参照物的位置，再利用方向和距离确定其他物体的位置。由此可知，小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。据此判断。
【解答】解：如图：
小明家在小红家南偏东50度距离600米的地方，如果小明从自己家出发向北偏西50度方向行600米刚好到小红家。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，关键是明确：先确定参照物的位置，再确定其他物体的位置。
24．六（1）班的平均成绩是96分，说明六（1）班成绩很好，没有人不及格。 　×　
【答案】×
【分析】平均数表示一组数据的平均值，不是一个具体的数值，六（1）班的平均成绩是96分，是六（1）班的成绩的平均值，不是每一个学生的成绩都是96分，据此解答。
【解答】解：六（1）班的平均成绩是96分，是六（1）班的成绩的平均值，不是每一个学生的成绩都是96分，所以不一定没有人不及格，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是平均数的含义，理解和应用平均数的含义是解答关键。
四．计算题（共4小题）
25．直接写得数。
【答案】0；；；；27；。
【分析】根据分数乘法法则直接口算。
【解答】解：
0
27
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则，加强口算能力。
26．将下列小数化成分数，或把分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。
0.35
1.5
【答案】；；1.2；0.23。
【分析】把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的保留两位小数。
【解答】解：0.35
1.5
6÷5＝1.2
3÷13≈0.23
【点评】掌握分数与小数的互化方法是解题的关键。
27．看图列式：
列式：　45　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】白菜有45千克，是土豆的一半，土豆又是西红柿的，求土豆多少千克，把土豆的重量看作单位“1”，用土豆的重量乘等于白菜的重量，再把西红柿的重量看作单位“1”，用西红柿的重量乘等于土豆的重量，再根据除法的意义把数据代入计算即可解答．
【解答】解：45
＝120（千克）
答：西红柿有120千克．
【点评】图文题要读懂图的意思，将图转化成数学量，并且找出这些数学量之间的关系式，代入关系式，运算出结果．
28．计算如图图形的表面积、体积．（单位：dm）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的表面积公式：s＝（a×b+a×h+b×h）×2，体积公式：v＝abh，正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答即可．
【解答】解：（3.7×2.5+2.5×2.5+2.5×3.7）×2
＝（9.25+6.25+9.25）×2
＝24.75×2
＝49.5（平方分米）
3.7×2.5×2.5
＝9.25×2.5
＝23.125（立方分米）
答：这个长方体的表面积是49.5平方分米，体积是23.125立方分米．
6×6×6＝216（平方分米）
6×6×6＝343（立方分米），
答：这个正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米．
【点评】此题要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．
五．操作题（共2小题）
29．在图中表示出的是多少？
　　 ＝　　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先把所给的图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，用分数表示是；然后把看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘，求出的是多少即可．
【解答】解：，
．
故答案为：、．
【点评】此题主要考查了分数的意义和应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
30．下图是一个长方体表面展开图的一半，请在图形中画出长方体表面展开图一半，并算出长方体的体积．（每小格表示1平方厘米）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形，相对的面的面积相等，由题意可知，图中给出了3个不相对的面，即下面、后面和左面，根据要求画出它的另外3个面即可．
由图可知，这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米，根据长方体体积公式：V＝abh解答即可．
【解答】解：由分析可作图如下：
这个长方体的长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米，
5×4×2＝40（立方厘米）
答：长方体的体积是40立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的特征和展开图的画法以及体积计算．
六．应用题（共10小题）
31．蜂鸟每分能飞行0.3km，而一般人骑自行车的速度是每分km。蜂鸟的速度与一般人骑自行车的速度相比，哪个快？（写出比较过程）
【答案】蜂鸟。
【分析】运用分数与小数互化的方法解答此题；可以根据分数与除法的关系，把化成小数，再与0.3进行比较。
【解答】解：1÷4＝0.25
因为0.25小于0.3，
所以0.3km比km大。
答：蜂鸟的速度与一般人骑自行车的速度相比，蜂鸟的速度快。
【点评】此题考查了分数与小数的大小比较，一般把分数化成小数来比较简便。
32．做一个铁皮通风管，长4米，通风口是周长0.8米的正方形，制作这样一个通风管至少需要多少平方分米铁皮？
【答案】320平方分米。
【分析】根据题干分析可得，此题就是利用底面周长乘通风管的长度，即求出通风管的侧面积。再换算单位即可，得数即为制作这样一个通风管至少需要多少平方分米铁皮。
【解答】解：4×0.8＝3.2（平方米）
3.2平方米＝320平方分米
答：制作这样一个通风管至少需要320平方分米铁皮。
【点评】本题考查长方体表面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
33．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是8cm、4cm、3cm，正方体的棱长是多少厘米？正方体的表面积是多少平方厘米？
【答案】5厘米；150平方厘米。
【分析】用长方体长、宽、高的和乘4，求长方体棱长总和，再除以12，求正方体的棱长；利用正方体表面积公式：S＝6a2计算其表面积即可。
【解答】解：（8+4+3）×4÷12
＝15×4÷12
＝5（厘米）
5×5×6＝150（平方厘米）
答：正方体的棱长是5厘米；正方体的表面积是150平方厘米。
【点评】本题主要考查正方体棱长总和和表面积的计算。
34．五（2）班的同学们在开展“读书节”活动中，在教室里放置了红色、黄色气球来烘托氛围。一共有18个气球，黄色的气球占气球总数的。红色气球占气球总数的几分之几？黄色气球有多少个？
【答案】；12个。
【分析】把气球的总数看作单位“1”，用单位“1”减去黄色气球的分率，可以计算出红色气球占气球总数的几分之几，再根据一个数乘法的意义，用气球的总数乘，可以计算出黄色气球有多少个。
【解答】解：1
答：红色气球占气球总数的，黄色气球有12个。
【点评】本题解题关键是把气球的总数看作单位“1”，根据单位“1”﹣黄色气球的分率＝红色气球的分率，气球的总数黄色气球个数，列式计算。
35．一个长方体玻璃容器，从里面量底面积是5平方分米，向容器中注入15升水，再把一块石头完全浸入水中，这时量得水深为35厘米。求这块石头的体积是多少立方厘米？
【答案】2500立方厘米。
【分析】求石头的体积就是上升水的体积，可以先求出放入石头后水的体积，再减去原有水的体积，即石头的体积，由此即可列式解答。
【解答】解：15升＝15000立方厘米
5平方分米＝500平方厘米
500×35＝17500（立方厘米）
17500﹣15000＝2500（立方厘米）
答：这块石头的体积是2500立方厘米。
【点评】此题主要考查求不规则物体的体积，关键是理解不规则物体的体积等于上升水的体积。
36．一个长方体鱼缸的底面积是平方米，里面盛有立方米的水，水深多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝sh，那么h＝V÷s，把数据代入公式解答．
【解答】解：
（米），
答：水深米．
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．
37．上海市共有普通高等学院59所，比北京市的少7所，北京市一共有多少所普通院校？
【答案】见试题解答内容
【分析】上海市共有普通高等学院59所，比北京市的少7所，即59+7正好是北京市的，根据分数除法的意义，北京市有（59+7）所学校．
【解答】解：（59+7）
＝66
＝77（所）
答：北京市一共有77所普通院校．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．
38．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】设大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米，根据等量关系：（大客车的速度+小轿车的速度）×2＝330千米，据此列出方程解决问题．
【解答】解：大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米，
（x+1.2x）×2＝330
4.4x＝330
x＝75
75×1.2＝90（千米）
答：大客车每小时行75千米，小轿车每小时行90千米．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
39．砌一个长方体的蓄水池，从外面量长20dm、宽15dm、高8dm，池壁和池底各厚1dm，池内蓄水，水面离池口3dm。
（1）蓄水池占地多少平方米？
（2）蓄水池里装了多少升水？
【答案】（1）3平方米；
（2）936升。
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）先求出水池里面的长、宽以及水面的高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）20×15＝300（平方分米）
300平方分米＝3平方米
答：蓄水池占地3平方米。
（2）（20﹣1﹣1）×（15﹣1﹣1）×（8﹣1﹣3）
＝18×13×4
＝234×4
＝936（立方分米）
936立方分米＝936升
答：蓄水池里装了936升水。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．兴国镇政府为改善乡村路况，给某村一段长200m、宽18m的水泥路面上铺一层6cm厚的沥青，一共需要沥青多少方？（1方＝1m3）
【答案】216方。
【分析】根据题意可知，铺沥青的体积实际就是一个长200米，宽18米，高6厘米的长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【解答】解：6厘米＝0.06米
200×18×0.06＝216（立方米）
216立方米＝216方
答：一共需要沥青216方。
【点评】解答本题关键是熟记“长方体的体积＝长×宽×高”。
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