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2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷北师大版
一．选择题（共8小题）
1．将如图这个展开图围成正方体后，周三和（　　）相对。
A．周一 B．周五 C．周末 D．周四
2．如所示几幅图中，能表示的意义的是（　　）
A． B．
C． D．
3．奇思计划把一个长方体切成两个小长方体。如果切面与上、下面平行，则切成两个小长方体后表面积增加 182cm ；如果切面与前、后面平行，则切成两个小长方体后表面积增加130cm ；如果切面与左、右面平行，则切成两个小长方体后表面积增加70cm2。这个长方体的体积是（　　）cm3。
A．465 B．455 C．382 D．100
4．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍后，它的体积是64立方分米，原来正方体的体积是（　　）立方分米。
A．32 B．16 C．8 D．不能确定
5．如图正方形中，如果空白面积是18，那么，求这个大正方形的面积，算式正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米，也可以说（　　）
A．学校在公园西偏南60°的方向600米处
B．学校在公园南偏西60°的方向600米处
C．学校在公园北偏东30°的方向600米处
7．根据下面的线段图列式，正确的是（　　）
A．2x+30＝100 B．3x+30＝100 C．2x﹣30＝100 D．3x﹣30＝100
8．如图，有4张边长为12cm的正方形纸，分别在四角剪去边长是1cm、2cm、3cm、4cm的小正方形（四角小正方形的尺寸相同），然后分别做成没盖的纸盒，（　　）的容积最大．
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
9．一支蜡烛第一次用去全长的，第二次烧掉全长的一半，这根蜡烛还剩下全长的 　 　 （写分数）。
10．如果m和n互为倒数，那么　 　 ；如果m+n＝150，那么　 　 。
11．一段方钢长1.5米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后表面积比原来增加18平方厘米，每段钢材的体积是　 　 ．
12．一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方分米，木料的长有 　 　 分米．
13．我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放形成的，2秒可以播
　 　 张照片。
14．两地相距240千米，甲、乙两车分别从这两地开出，相向而行，甲车每小时行20千米．如果甲车与乙车同时开出，行了4小时，两车相遇；如果甲车比乙车早3小时开出，甲车行　 　 小时与乙车相遇．
15．一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是　 　 厘米；表面积是　 　 厘米2。
16．小芳与四名同学一起参加数学竞赛，那四名同学成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳成绩比五人的平均成绩高6分．小芳的数学成绩是　 　 分．
三．判断题（共8小题）
17．能化成有限小数．　 　 ．
18．正方体的棱长扩大3倍，棱长总和也扩大3倍．　 　
19．一个数乘分数的积一定比原来的数大．　 　
20．表面积相等的长方体和正方体，它们的体积也相等．　 　 ．
21．一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是56立方厘米。 　 　
22．只要知道方向或距离就可以确定一个物体的位置．　 　 ．
23．要剪出4个手拉手的小人可以将纸片对折3次再剪。 　 　
24．东东三次数学自测成绩总分是285分，则每次自测成绩一定是95分。 　 　
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
26．看图列式计算
27．求如图图形的体积。（单位：cm）
五．操作题（共2小题）
28．在横线上标出下面各分数的大致位置，再将各分数化成小数标在对应位置上。
，，，
29．刘恒宇同学在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图，但他不会画外盒的展开图，请你帮他在方格纸上画出这个火柴盒外盒的展开图。
六．应用题（共10小题）
30．把一个长面包平均分成9块，妈妈吃了2块，爸爸吃了5块。爸爸和妈妈共吃了多少个面包？还剩多少个面包？
31．某工程队给一条铁路铺设铁轨，他们将这条铁路平均分成了9段，第一周铺设了1段，第二周铺设了2段，第三周铺设的和第二周的同样多。
（1）第一周比第二周少铺设了这条铁路的几分之几？
（2）前三周一共铺设了这条铁路的几分之几？
32．用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？
33．人的血液大约占体重的，血液里大约有是水。王老师的体重是70.2千克，他的血液里大约含水多少千克？
34．小明说：2千克铁的比2千克棉花的重；小红说：1米的与3米的一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？
35．一个长方体果汁盒从里面量长9cm，宽6cm，高19cm，包装盒上标着“净含量1L”的字样，这个果汁盒能不能装进1L的果汁呢？
36．一个长20厘米，宽15厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一个石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？
37．每年的4月23日是世界读书日，这一天三味书屋的图书全部打九五折出售。军军买了一套《汤姆 索亚历险记》，比原来少花了2.5元。这本书的原价是多少元？（列方程解答）
38．西山小学要粉刷一间美术教室的四面墙壁和天花板。美术教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是12.2平方米，需要粉刷的面积有多少平方米？
39．甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，经过4小时到达，这辆车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．将如图这个展开图围成正方体后，周三和（　　）相对。
A．周一 B．周五 C．周末 D．周四
【答案】B
【分析】属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，周一与周末相对，周二与周四相对，周三与周五相对。
【解答】解：如图：
将这个展开图围成正方体后，周三和周五相对。
故选：B。
【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。
2．如所示几幅图中，能表示的意义的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，然后把这1份再平均分成两份，取其中的一份即可。
【解答】解：由分析可知：
能表示的意义。
故选：B。
【点评】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
3．奇思计划把一个长方体切成两个小长方体。如果切面与上、下面平行，则切成两个小长方体后表面积增加 182cm ；如果切面与前、后面平行，则切成两个小长方体后表面积增加130cm ；如果切面与左、右面平行，则切成两个小长方体后表面积增加70cm2。这个长方体的体积是（　　）cm3。
A．465 B．455 C．382 D．100
【答案】B
【分析】由如果切面与上、下面平行，则切成两个小长方体后表面积增加182平方厘米，可以知道长×宽＝182÷2＝91（平方厘米）；如果切面与前、后面平行，则切成两个小长方体后表面积增加130平方厘米，可以知道长×高＝130÷2＝65（平方厘米）；如果切面与左、右面平行，则切成两个小长方体后表面积增加70平方厘米，可以知道宽×高＝70÷2＝35（平方厘米）；然后将这三个数的积分解成一个数的平方即可求出这个长方体的体积。
【解答】解：182÷2＝91（平方厘米）
130÷2＝65（平方厘米）
70÷2＝35（平方厘米）
91×65×35
＝13×7×13×5×7×5
＝（13×7×5）×（13×7×5）
13×7×5
＝91×5
＝455（立方厘米）
答：这个长方体的体积是455立方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是弄清三种不同的切法增加的表面积与长方体的长、宽、高之间的关系。
4．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍后，它的体积是64立方分米，原来正方体的体积是（　　）立方分米。
A．32 B．16 C．8 D．不能确定
【答案】C
【分析】根据体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来的倍数的乘积，由此可知，正方体的棱长扩大到原来的2倍，正方体的体积就扩大到原来的（2×2×2）倍，据此解答。
【解答】解：64÷（2×2×2）
＝64÷8
＝8（立方厘米）
答：原来正方体的体积是8立方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
5．如图正方形中，如果空白面积是18，那么，求这个大正方形的面积，算式正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】把大正方形看作单位“1”，用1连续减去两个阴影部分所占的分率，求出空白面积所占的分率，用空白面积除以空白面积所占的分率，可求出这个大正方形的面积。
【解答】解：
求大正方形面积的算式为18。
故选：D。
【点评】本题考查分数除法的应用。明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算是解题关键。
6．公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米，也可以说（　　）
A．学校在公园西偏南60°的方向600米处
B．学校在公园南偏西60°的方向600米处
C．学校在公园北偏东30°的方向600米处
【答案】C
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。
【解答】解：公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米处，也可以说学校在公园北偏东30°的方向600米处。
故选：C。
【点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。
7．根据下面的线段图列式，正确的是（　　）
A．2x+30＝100 B．3x+30＝100 C．2x﹣30＝100 D．3x﹣30＝100
【答案】B
【分析】根据图意确定等量关系，再比对各个选项所列的方程，找到正确选项即可。
【解答】解：图中有两条线段，两条线段表示的总量为100。第一条短线段用x表示，第二条长线段分为三段，其中2段与第一条线段长度相等，可以用2x表示；另1段的数值为30。
线段图表示的数量关系为：x+2x+30＝100
化简可得：3x+30＝100
故选：B。
【点评】本题考查了列方程表示数量关系可解决实际问题，解答此类问题的关键是要找准“等量关系”。
8．如图，有4张边长为12cm的正方形纸，分别在四角剪去边长是1cm、2cm、3cm、4cm的小正方形（四角小正方形的尺寸相同），然后分别做成没盖的纸盒，（　　）的容积最大．
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由题意可知：四个角各剪去边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的正方形，那么折成的纸盒都是长方体，其长、宽分别为：（12﹣1×2）厘米、（12﹣2×2）厘米、（12﹣3×2）厘米、（12﹣4×2）厘米，高分别为：1厘米、2厘米、3厘米、4厘米．根据长方体的容积公式分别求出它们的容积，然后进行比较即可．
【解答】解：①（12﹣1×2）×（12﹣1×2）×1，
＝10×10×1，
＝100（立方厘米）；
②（12﹣2×2）×（12﹣2×2）×2，
＝8×8×2，
＝128（立方厘米）；
③（12﹣3×2）×（12﹣3×2）×3，
＝6×6×3，
＝108（立方厘米）；
④（12﹣4×2）×（12﹣4×2）×4，
＝4×4×4，
＝64（立方厘米）；
128＞108＞100＞64，
答：容积最大的是四个角各剪去边长2厘米折成的长方体．
故选：B。
【点评】本题关键是根据正方形的纸板找出折成的纸盒的长、宽、高是多少，进而求解．
二．填空题（共8小题）
9．一支蜡烛第一次用去全长的，第二次烧掉全长的一半，这根蜡烛还剩下全长的 　　 （写分数）。
【答案】。
【分析】把支蜡烛的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，第二次烧掉全长的一半，是全长的。根据减法的意义，用1计算即可解答。
【解答】解：1
答：这根蜡烛还剩下全长的。
故答案为：。
【点评】本题考查了分数减法的意义及计算。
10．如果m和n互为倒数，那么　　 ；如果m+n＝150，那么　90　 。
【答案】，90。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此计算解答。
【解答】解：因为m和n互为倒数，所以mn＝1，因此mn1；
因为m+n＝150，所以
（m+n）
150
＝90
故答案为：，90。
【点评】本题考查了倒数的意义的应用及字母表示数的解答方法。
11．一段方钢长1.5米，横截面是正方形，把它锯成相等的两段后表面积比原来增加18平方厘米，每段钢材的体积是　675立方厘米　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：把一根长1.5米的方钢截成两段，表面积增加了2个横截面的面积，由此可以求得这个方钢的横截面的面积为：18÷2＝9平方厘米，再利用长方体的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：1.5米＝150厘米，
18÷2×150÷2，
＝9×150÷2，
＝1350÷2，
＝675（立方厘米）；
答：每段钢材的体积是765立方厘米．
故答案为：675立方厘米．
【点评】根据切割特点，利用增加部分的表面积求出长方体钢材的横截面的面积是解决本题的关键．
12．一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方分米，木料的长有 　9　 分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的体积公式V＝sh，可知h＝V÷s，已知体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方分米．据此解答．
【解答】解：4.5÷0.5＝9（分米）
答：木料长有9分米．
故答案为：9．
【点评】本题主要考查了学生对长方体体积公式灵活运用．
13．我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放形成的，2秒可以播
　48　 张照片。
【答案】48。
【分析】就是求2秒里面包含多少个秒，根据包含除法的意义，用2秒除以秒。
【解答】解：248（张）
答：2秒可以播48张照片。
故答案为：48。
【点评】分数包含除法与整数包含除法的意义相同。求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。
14．两地相距240千米，甲、乙两车分别从这两地开出，相向而行，甲车每小时行20千米．如果甲车与乙车同时开出，行了4小时，两车相遇；如果甲车比乙车早3小时开出，甲车行　6　 小时与乙车相遇．
【答案】见试题解答内容
【分析】由“两地相距240千米，甲车每小时行20千米，如果甲车与乙车同时开出，行了4小时，两车相遇”可知，可以利用“路程÷相遇时间＝速度和”求出乙车的速度；总路程减甲先行3小时的路程，就是二者共同要行驶的路程，依据“路程÷速度和＝相遇时间”即可求出二者的相遇时间．
【解答】解：乙车的速度：240÷4﹣20＝40（千米/小时），
相遇时间：（240﹣20×3）÷（20+40），
＝180÷60，
＝3（小时）；
3+3＝6（小时）；
答：甲车行6小时与乙车相遇．
【点评】解答此题的关键是，利用好路程、速度和与相遇时间之间的关系．
15．一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是　8　 厘米；表面积是　384　 厘米2。
【答案】8，384。
【分析】因为正方体的12条棱的长度都相等，所以用棱长总和除以12即可求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：96÷12＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：它的棱长是8厘米，表面积是384平方厘米。
故答案为：8，384。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．小芳与四名同学一起参加数学竞赛，那四名同学成绩分别为78分、91分、82分、79分，小芳成绩比五人的平均成绩高6分．小芳的数学成绩是　90　 分．
【答案】见试题解答内容
【分析】设五人的平均成绩为x分，则小芳考了（x+6）分，根据“平均成绩×人数＝总成绩”求出5人考的总成绩，然后根据“五人考的总成绩﹣小芳考的成绩＝另外四位同学的总成绩”列出方程，解答求出五人的平均成绩，继而求出小芳的数学成绩．
【解答】解：设五人的平均成绩为x分，则小芳考了（x+6）分，根据题意得：
5x﹣（x+6）＝78+91+82+79，
5x﹣x﹣6＝330，
4x﹣6＝330，
4x＝336，
x＝84；
则小芳的成绩为：84+6＝90（分）；
答：小芳的数学成绩是90分；
故答案为：90．
【点评】解答此题的关键：设五人的平均成绩为x分，进而用未知数表示出小芳的数学成绩，进而通过分析题意，找出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，解答求出五人的平均成绩，继而求出小芳的数学成绩．
三．判断题（共8小题）
17．能化成有限小数．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分析后再判断．
【解答】解：不是最简分数，不能直接看分母的情况，化简后是，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．
18．正方体的棱长扩大3倍，棱长总和也扩大3倍．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，及也扩大相同的倍数．据此解答即可．
【解答】解：由分析得：正方体的棱长扩大3倍，棱长总和也扩大3倍．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的棱长总和公式，以及因数与积的变化规律的应用．
19．一个数乘分数的积一定比原来的数大．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】依据下面4种情况：1、这个数是0；2、这个分数小于1；3、这个分数等于1；4、这个分数大于1时积与原数的关系解答．
【解答】解：1、这个数是0，0与任何数相乘都得0，这时积与原来的数相等，
2、这个分数小于1时，一个数乘一个真分数，积小于原数，
3、当这个分数等于1是，任何数乘1，仍得原数，即积等于原数，
4、当这个分数大于1时，积大于原数．
所以一个数乘分数的积一定比原来的数大的说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查学生对于一个不变的数与另一个数相乘，积与原数大小比较．
20．表面积相等的长方体和正方体，它们的体积也相等．　×　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】可以先反过来考虑体积相等的长方体和正方体，它们的表面积哪一个大，用8个棱长1厘米正方体，可以拼成一个棱长2厘米的正方体，体积是8立方厘米，表面积是2×2×6＝24平方厘米；也可以拼成一个长8厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体，体积同样是8立方厘米，表面积是8×1×4+1×1×2＝34平方厘米；由此可以看出体积相等，正方体的表面积小一些．所以长方体和正方体表面积相等，正方体的体积大．
【解答】解：可以举一个反例来证明，假设一个长方体和一个正方体的体积都是8立方厘米，正方体的表面积是2×2×6＝24平方厘米，长方体的长、宽、高分别是8厘米，1厘米，1厘米，表面积是8×1×4+1×1×2＝32+2＝34平方厘米，由此可以看出体积相等，正方体的表面积小一些．所以长方体和正方体表面积相等，正方体的体积大．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积的计算，以及一个长方体和一个正方体表面积相等，比较它们的体积大小的方法．
21．一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是56立方厘米。 　√　
【答案】√
【分析】根据题意可知，长方体削成一个最大的正方体，正方体的棱长等于4厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积﹣正方体体积，再进行比较，即可解答。
【解答】解：6×5×4﹣4×4×4
＝30×4﹣16×4
＝120﹣64
＝56（立方厘米）
答：削去部分的体积是56立方厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．只要知道方向或距离就可以确定一个物体的位置．　×　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，只知道方向或距离不能确定物体的位置．
【解答】解：对于某一观察点来说，知道了物体的方向和距离就可以确定物体的位置．
故答案为：×．
【点评】要确定一物体的位置，必须知道方向和距离．
23．要剪出4个手拉手的小人可以将纸片对折3次再剪。 　√　
【答案】√
【分析】根据题意，要剪出4个手拉手的小人可以将纸片对折3次再剪，据此解答即可。
【解答】解：要剪出4个手拉手的小人可以将纸片对折3次再剪，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了简单的折叠知识，结合题意分析解答即可。实际操作一下，解答更容易。
24．东东三次数学自测成绩总分是285分，则每次自测成绩一定是95分。 　×　
【答案】×。
【分析】由题干可知，3次总成绩为285分，平均分为285÷3＝95（分），平均数具有惟一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，只是在平均数计算出来后，有和某一个原始数据相等的可能；据此可进行判断。
【解答】解：285÷3＝95（分）
由此可知，3次成绩的平均分为95分，不代表每次的都是95分，3次成绩可以分别是：94分、95分、96分；总成绩也是285分；所以每次自测成绩一定是95分的说法不正确。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了平均数的含义及求平均数的方法，要熟练掌握。
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
【答案】；；；；；；；。
【分析】根据分数乘法法则及分数加减法则直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则及分数加减法则，加强口算能力。
26．看图列式计算
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）首先根据题意，把一件上衣的售价看作单位“1”，则一件上衣的成本价是它的售价的（1）；然后根据分数除法的意义，用一件上衣的成本价除以，求出一件上衣的售价是多少即可．
（2）首先根据题意，把六（一）班的小旗的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（一）班的小旗的数量乘，求出六（二）班的小旗的数量；然后用它加上六（一）班的小旗的数量，求出两个班一共有多少面小旗即可．
【解答】解：（1）120÷（1）
＝120
＝200（元）
答：一件上衣的售价是200元．
（2）150150
＝125+150
＝275（面）
答：两个班一共有275面小旗．
【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
27．求如图图形的体积。（单位：cm）
【答案】165立方厘米。
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：5×5×5+10×2×2
＝125+40
＝165（立方厘米）
答：它的体积是165立方厘米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共2小题）
28．在横线上标出下面各分数的大致位置，再将各分数化成小数标在对应位置上。
，，，
【答案】
【分析】首先明确每个小格是0.2，再将分数化成小数，确定每个小数位于第几个小格处，再在横线上标出即可解答。
【解答】解：0.7，在第3个小格和第4个小格中间；
0.32，在第1个小格和第2个小格中间偏右处；
11.2，在第6个小格处；
1.6，在第8个小格处；
【点评】解答此题的关键是明确1个小格代表的数字是多少，再确定各个分数的位置即可解答。
29．刘恒宇同学在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图，但他不会画外盒的展开图，请你帮他在方格纸上画出这个火柴盒外盒的展开图。
【答案】
【分析】由题意知，火柴盒的内盒是由5个面组成的，1个底面和4个侧面；火柴盒的内盒长是4格，宽是3格，高是1格；外盒是由4个面组成，外盒与内盒的长、宽、高的长度一一对应。据此画图。
【解答】解：由分析可得火柴盒的外盒展开图如下：
【点评】此题主要考查长方体的展开图，关键是明确火柴盒的外盒是由4个面组成，内盒是由5个面组成。
六．应用题（共10小题）
30．把一个长面包平均分成9块，妈妈吃了2块，爸爸吃了5块。爸爸和妈妈共吃了多少个面包？还剩多少个面包？
【答案】个，个。
【分析】根据题意，把把一个长面包看作一个整体平均分成9块，爸爸和妈妈一共吃了（5+2）块，利用他们吃的块数和除以面包的总块数即可，再利用1减去吃掉的几分之几即可。
【解答】解：（2+5）÷9
＝7÷9
（个）
1（个）
答：爸爸和妈妈共吃了个面包，还剩个面包。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。
31．某工程队给一条铁路铺设铁轨，他们将这条铁路平均分成了9段，第一周铺设了1段，第二周铺设了2段，第三周铺设的和第二周的同样多。
（1）第一周比第二周少铺设了这条铁路的几分之几？
（2）前三周一共铺设了这条铁路的几分之几？
【答案】（1）；（2）。
【分析】（1）用第二周铺设的段数减第一周铺设的段数，再除以总段数即可得解。
（2）把前三周铺设的段数相加，再除以总段数即可得解。
【解答】解：（1）（2﹣1）÷9
＝1÷9
答：第一周比第二周少铺设了这条铁路的。
（2）（1+2+2）÷9
＝5÷9
答：前三周一共铺设了这条铁路的。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
32．用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】用一根48厘米长的铁丝，恰好可以围成长方体，这个长方体的棱长总和就是48厘米；长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和宽，即可求出长方体的高．
【解答】解：48÷4﹣5﹣4
＝12﹣5﹣4
＝3（厘米）
答：它的高应是3厘米．
【点评】此题主要考查了学生根据长方体的棱长总和的公式解题的能力．
33．人的血液大约占体重的，血液里大约有是水。王老师的体重是70.2千克，他的血液里大约含水多少千克？
【答案】3.6千克。
【分析】用体重乘血液占体重的分率，求出血液的数量，再乘血液中水占的分率，即可求出王老师的血液中水的数量。
【解答】解：70.2
＝5.4
＝3.6（千克）
答：他的血液里大约含有水3.6千克。
【点评】此题考查分数乘法应用题。求一个数的几分之几是多少，用乘法列式。
34．小明说：2千克铁的比2千克棉花的重；小红说：1米的与3米的一样长．你认为他俩谁说得对？为什么？
【答案】见试题解答内容
【分析】把2千克看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用用乘法求出它的的重量即可求解；
先把1米看成单位“1”，根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；再把3米看成单位“1”，再根据已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求出它的的长度；然后比较两个长度即可．
【解答】解：2（千克）
1（米）
3（米）
答：2千克铁的与2千克棉花的一样重；1米的与3米的一样长，小红说得对．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法计算．
35．一个长方体果汁盒从里面量长9cm，宽6cm，高19cm，包装盒上标着“净含量1L”的字样，这个果汁盒能不能装进1L的果汁呢？
【答案】能。
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体果汁盒的容积，在换算成升，再和1升的果汁进行比较，即可解答。
【解答】解：9×6×19
＝54×19
＝1026（立方厘米）
1026立方厘米＝1.026升
答：这个果汁盒能装进1L的果汁。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．一个长20厘米，宽15厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一个石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】升高的这部分水的体积等于这个石块的体积，用这个水槽的底面积乘上升的高度即可．
【解答】解：20×15×（10﹣6）
＝20×15×4
＝300×4
＝1200（立方厘米）
答：这石块的体积是1200立方厘米．
【点评】本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，升高的这部分水的体积就等于这个物体的体积．
37．每年的4月23日是世界读书日，这一天三味书屋的图书全部打九五折出售。军军买了一套《汤姆 索亚历险记》，比原来少花了2.5元。这本书的原价是多少元？（列方程解答）
【答案】50元。
【分析】设这本书的原价是x元，根据等量关系：原价﹣现价＝2.5元，列方程解答。
【解答】解：设这本书的原价是x元。
x﹣95%x＝2.5
0.05x＝2.5
0.05x÷0.05＝2.5÷0.05
x＝50
答：这本书的原价是50元。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
38．西山小学要粉刷一间美术教室的四面墙壁和天花板。美术教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是12.2平方米，需要粉刷的面积有多少平方米？
【答案】粉刷的面积有119.8平方米。
【分析】这道题是求长方体的表面积，它的表面由五个长方形组成，缺少下面（因为教室地面不粉刷），最后计算这五个面的面积和减去门窗和黑板的面积；由此解决问题。
【解答】解：8×6+8×3×2+6×3×2﹣12.2
＝48+48+36﹣12.2
＝132﹣12.2
＝119.8（平方米）
答：粉刷的面积有119.8平方米。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
39．甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，经过4小时到达，这辆车平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】80千米。
【分析】根据题意，设这辆汽车平均每小时行驶x千米，根据“速度x时间＝路程”，列方程解答。
【解答】解：这辆车平均每小时行驶x千米。
4x＝320
4x÷4＝320÷4
x＝80
答：这辆汽车平均每小时行驶80千米。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
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