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2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷北师大版
一．选择题（共8小题）
1．下面算式中，“9”和“2”可以直接相加、减的是（　　）
A．901+125 B． C．1.09﹣0.2 D．
2．一个无盖长方体的底面是一个正方形，面积是9平方分米，它的侧面如图展开，也是一个正方形，这个长方体的表面积是（　　）平方分米。
A．57 B．90 C．153 D．162
3．下面哪幅图，不能用来表示．（　　）
A． B．
C． D．
4．用可以画出（　　）
A． B．
C．
5．把千克糖平均分成3份，每份是（　　）千克．
A． B． C． D．
6．小林从家出发，先向南走了一段路，再向西北走了一段路后到达学校。小林行走的路线可能是（　　）
A． B．
C．
7．下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
8．大白兔奶糖每千克12元，巧克力每千克20元，水果糖每千克10元，把这三种糖取同样的重量混合成什锦糖出售，每千克什锦糖多少元？（　　）
A．14 B．42 C．13
二．填空题（共8小题）
9．三个最简分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数。这三个分数分别是 　 　 、　 　 、　 　 。
10．明明有4根长5厘米，3根4厘米，9根6厘米的小棒，选取几根搭成一个长方体，这个长方体的表面积是 　 　 cm2。
11．与它的倒数的积是　 　 ，　 　 的倒数是最小的质数．
12．淘气将一个六个面分别写有“中”“国”“式”“现”“代”“化”的正方体纸盒展开，如图，原来纸盒中的“国”字的对面是“　 　 ”字，“化”字的对面是“　 　 ”字。
13．在校园美术节活动中，五（1）班有24件作品参展，占五年级参展作品总数的、五年级共有 　 　 件作品参展。
14．如图，甲、乙两人在同一条运动跑道跑步锻炼。甲的速度是110米/分，乙的速度是113米/分。两人同时出发，相向而行，经过4分钟相遇。相遇时甲比乙少跑 　 　 米，相遇的位置在点 　 　 （填字母）处。
15．做一个不带盖的长方体木箱，长5分米，宽3分米，高1分米，至少需要　 　 平方分米木板．
16．小明两次数学测验的成绩分别是93和94，他想要使平均分达到95分，那么他第三次数学考试至少要　 　 分．
三．判断题（共9小题）
17．长方体（正方体除外）最多有4个大小相等的面．　 　 ．
18．A为不等于0的自然数，A的倒数是．　 　
19．一个普通玩具魔方的体积大约是1dm3。 　 　
20．正方体的棱长扩大3倍，棱长总和也扩大3倍．　 　
21．一堆煤运走了3吨，还剩下4吨，运走的占原来这堆煤的．　 　
22．描述物体位置必须具备方向与距离两个条件。 　 　
23．小东和爷爷去操场散步。小东走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了4分钟。 　 　
24．长方体的长、宽、高分别按2：1进行放大，体积将变为原来的8倍。 　 　
25．小明班平均每人爱心捐款9元，小明一定捐了9元． 　 　
四．计算题（共4小题）
26．直接写出得数。
27．用合适的方法脱式计算下面各题．
4
（） （）
28．看图列方程并解答
29．求下列图形的体积．
五．操作题（共3小题）
30．将、、2.4、3在下面直线上标出来。
31．如图是一个长方体的展开图，请将它补充完整，并写各个面的名称．
32．用涂色和斜线表示 ．
六．应用题（共11小题）
33．一根绳子长2米，第一次剪去这根绳子的，第二次剪去这根绳子的，还剩这根绳子的几分之几？
34．小明在计算一个分数减去时，把减号看成了加号，计算结果是。这道题的正确结果是多少？
35．用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？
36．收纳是一个重要的生活习惯，学会收纳能让我们的生活井井有条。妈妈把杂志分类整理打包放进储物间，如图是她捆好后的样子，打结时两端各留10cm长的绳子，妈妈一共用掉了多少米绳子？
37．一个棱长是9dm的正方体钢锭，要把它熔铸成一个底面是正方形，底面周长是12dm的长方体钢材，钢材高是多少米？
38．一根长5米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形。每根通气管所占空间是多少？制作4根这样的通气管，要想给这些管子刷漆（里面不刷），一共要刷多少平方米？
39．一个长方体鱼缸的底面积是平方米，里面盛有立方米的水，水深多少米？
40．学校在乡政府西面300米处，乐乐家在乡政府东面200米处。
（1）在图上用“ ”标出学校和乐乐家的位置（写上乐乐家和学校）。
（2）算一算，从乐乐家到学校要走多少米？
41．两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点出发（如图），分别沿两腰爬行，一只蜗牛每分爬行0.28米，另一只每分爬行0.25米，8.5分后，在离底边的一端0.6米的地方相遇．这个地方离底边的另一端有多少米？
42．李叔叔在院子里修了一个长方体鱼池。这个鱼池长20dm，宽15dm，深6dm。
（1）在修建过程中，要在鱼池的底部和四周抹上水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？
（2）鱼池建好后，李叔叔往鱼池中注入4dm深的水，注入的水的体积是多少立方米？
43．一个长方体油箱，长6分米，宽4分米，高3.5分米，做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？如果按每升柴油0.8千克计算，这个油箱最多可以装多少千克柴油？
2024-2025学年五年级下学期期末素养评价数学试卷北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下面算式中，“9”和“2”可以直接相加、减的是（　　）
A．901+125 B． C．1.09﹣0.2 D．
【答案】D
【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此解答即可。
【解答】解：选项A中，901中的9在百位上，125中的2在十位上，计数单位不同，不能直接相加。
选项B中，的分数单位是，的分数单位，计数单位不同，不能直接相加。
选项C中，1.09中的9在百分位上，0.2中的2在十分位上，计数单位不同，不能直接相减。
选项D中，的分数单位是，的分数单位，计数单位相同，能直接相减。
故选：D。
【点评】解决本题关键是找清楚数字所在的数位，以及它们表示的计数单位，计数单位不同的不能直接相加减。
2．一个无盖长方体的底面是一个正方形，面积是9平方分米，它的侧面如图展开，也是一个正方形，这个长方体的表面积是（　　）平方分米。
A．57 B．90 C．153 D．162
【答案】C
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，据此可以求出底面边长，根据正方形的周长公式：C＝4a，求出底面周长，已知它的侧面展开图正好是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：因为3×3＝9（平方分米），所以底面边长是3分米。
底面周长是3×4＝12（分米）
侧面积是12×12＝144（平方分米）
表面积是144+9＝153（平方分米）
答：这个长方体的表面积是153平方分米。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．下面哪幅图，不能用来表示．（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】先把单位“1”平均分成了2份，其中的1份就是，再把这1份平均分成4份，其中的1份就是的，由此选择即可．
【解答】解：要表示，首先用阴影部分表示整个图形的，再用深色部分表示的；
，，，均可以表示；
表示的是．
故选：C．
【点评】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解即可．
4．用可以画出（　　）
A． B．
C．
【答案】B
【分析】根据长方体的特征解答即可。
【解答】解：用可以画出。
故选：B。
【点评】本题主要考查长方体的特征。
5．把千克糖平均分成3份，每份是（　　）千克．
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算即可．
【解答】解：3（千克）；
答：每份是千克．
故选：B．
【点评】此题主要考查求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算即可．
6．小林从家出发，先向南走了一段路，再向西北走了一段路后到达学校。小林行走的路线可能是（　　）
A． B．
C．
【答案】A
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合小林从家出发，先向南走了一段路，再向西北走了一段路后到达学校的行走路线，分析解答即可。
【解答】解：分析可知，小林从家出发，先向南走了一段路，再向西北走了一段路后到达学校，小林行走的路线可能是。
故选：A。
【点评】本题考查了方向与位置以及路线图知识，结合题意分析解答即可。
7．下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形；
正方体（长方体）的展开图类型：
（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐，据此逐项分析。
【解答】解：A、属于“2—3—1”型的长方体展开图，可以折成长方体；
B、属于“2—3—1”型的正方体展开图，可以折成正方体；
C、属于“1—4—1”型的正方体展开图，可以折成正方体；
D、展开图中有4个正方形，不是长方体的展开图不能折成长方体。
故选：D。
【点评】掌握长方体、正方体的特征并熟记常见的展开图类型是解答题目的关键。
8．大白兔奶糖每千克12元，巧克力每千克20元，水果糖每千克10元，把这三种糖取同样的重量混合成什锦糖出售，每千克什锦糖多少元？（　　）
A．14 B．42 C．13
【答案】A
【分析】先把三种糖的单价相加计算出3千克糖混合成什锦糖的总价钱，然后再除以总重量3千克即可得到答案．
【解答】解：（12+20+10）÷3
＝42÷3
＝14（元）
答：每千克什锦糖14元．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是确定3千克混合糖的价钱，然后再除以总重量即可求出什锦糖的单价．
二．填空题（共8小题）
9．三个最简分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数。这三个分数分别是 　　 、　　 、　　 。
【答案】、、。
【分析】分母相同的分数相加，分母不变，只把分子相加。三个最简分数的和是，即这三个分数的分子之和是21，分母都是17，已知分子是相邻的三个自然数，用21除以3就是中间一个自然数，根据相邻自然数相差1的特征，这个自然数减1就是它前面的自然数，这个自然数加1就它后面的自然数，然后即可分别写出这三个分数。
【解答】解：21÷3＝7
7﹣1＝6
7+1＝8
这三个分数的分子分别是6、7、8，分母都是17，即这三个分数分别是、、。
故答案为：、、。
【点评】解答此题的关键是求出这三个分数的分子。
10．明明有4根长5厘米，3根4厘米，9根6厘米的小棒，选取几根搭成一个长方体，这个长方体的表面积是 　192　 cm2。
【答案】192。
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，分为3组，每组4条，相互平行的棱的长度相等，由此可知，可以选5厘米的小棒4根、6厘米的小棒8根可以搭成一个长方体，根据长方体的表面积＝（a×b+a×h+b×h）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（6×5+6×5+6×6）×2
＝96×2
＝192（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是192cm2。
故答案为：192。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．与它的倒数的积是　1　 ，　　 的倒数是最小的质数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，最小的质数是2，2的倒数是．
【解答】解：与它的倒数的积是1；
因为最小的质数是2，所以的倒数是最小的质数．
故答案为：1，．
【点评】此题考查的目的是使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，求一个数的倒数，就是用1除以这个数．
12．淘气将一个六个面分别写有“中”“国”“式”“现”“代”“化”的正方体纸盒展开，如图，原来纸盒中的“国”字的对面是“　代　 ”字，“化”字的对面是“　式　 ”字。
【答案】代，式。
【分析】此图属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，折成正方体后，“中”与“现”相对，“国”与“代”相对，“式”与“化”相对。
【解答】解：如图：
淘气将一个六个面分别写有“中”“国”“式”“现”“代”“化”的正方体纸盒展开，如图，原来纸盒中的“国”字的对面是“代”字，“化”字的对面是“式”字。
故答案为：代，式。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
13．在校园美术节活动中，五（1）班有24件作品参展，占五年级参展作品总数的、五年级共有 　64　 件作品参展。
【答案】64。
【分析】把五年级参展作品总数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用五（1）班作品的总件数除以，就是五年级共有参赛作品的件数。
【解答】解：2464（件）
答：五年级共有64件作品参展。
故答案为：64。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
14．如图，甲、乙两人在同一条运动跑道跑步锻炼。甲的速度是110米/分，乙的速度是113米/分。两人同时出发，相向而行，经过4分钟相遇。相遇时甲比乙少跑 　12　 米，相遇的位置在点 　B　 （填字母）处。
【答案】12，B。
【分析】由题意得，甲的速度是110米/分，乙的速度是113米/分，那么甲每分钟比乙少跑3米。两人同时出发，相向而行，经过4分钟相遇，即两人跑步的时间相等。两人跑步的路程之差＝速度之差×时间，所以直接用乘法即可算出相遇时甲比乙少跑的路程；因为甲比乙跑步的路程短一些，所以他们相遇的位置只能在A点或B点，再结合两人跑步的路程之差来判断即可。
【解答】解：113﹣110＝3（米/分）
3×4＝12（米）
即相遇时甲比乙少跑12米。
如果两人在A点相遇，6+6＝12（米），甲跑步的路程为：跑道总路程的一半﹣12米，乙跑步的路程为：跑道总路程的一半+12米，那么两人跑步的路程之差为：12+12＝24（米）。不满足题意。
如果两人在B点相遇，甲跑步的路程为：跑道总路程的一半﹣6米，乙跑步的路程为：跑道总路程的一半+6米，那么两人跑步的路程之差为：6+6＝12（米）。满足题意。
答：相遇时甲比乙少跑12米，相遇的位置在点B处。
【点评】本题考查的是相遇问题的应用。
15．做一个不带盖的长方体木箱，长5分米，宽3分米，高1分米，至少需要　31　 平方分米木板．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据长方体底面积＝长×宽，前面面积＝长×高，侧面积＝宽×高，分别求出长方体的底面积，前面面积，以及侧面积，再根据需要木板面积＝底面积+前面面积×2+侧面积×2即可解答．
【解答】解：5×3+5×1×2+3×1×2
＝15+10+6
＝31（平方分米）
答：至少需要 31平方分米木板．
故答案为：31．
【点评】本题主要考查学生对于长方体表面积求法的掌握情况，注意这个长方体木箱无盖．
16．小明两次数学测验的成绩分别是93和94，他想要使平均分达到95分，那么他第三次数学考试至少要　98　 分．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据“平均成绩×测验次数＝总成绩”分别求出前三次考试的成绩和与前两次考试的成绩和，进而根据“前三次考试的成绩和﹣前两次考试的成绩和＝第三次所考成绩”进行解答即可．
【解答】解：95×3﹣（93+94）
＝285﹣187
＝98（分）
答：他第三次数学考试至少要98分．
故答案为：98．
【点评】解答此题的关键：根据平均成绩、测验次数和总成绩三者之间的关系，灵活转化关系式列式计算即可解决问题．
三．判断题（共9小题）
17．长方体（正方体除外）最多有4个大小相等的面．　√　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答即可．
【解答】解：如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其它4个是完全相同的长方形．
因此在长方体的6个面中，最多有4个面的面积相等．
所以“长方体（正方体除外）最多有4个大小相等的面”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征．
18．A为不等于0的自然数，A的倒数是．　√　
【答案】√
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此判断即可．
【解答】解：因为1的倒数是1，0没有倒数．
所以A表示一个不等于0的自然数，它的倒数是．
此说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．
19．一个普通玩具魔方的体积大约是1dm3。 　√　
【答案】√
【分析】体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量，一个普通玩具魔方的体积大约是1dm3。
【解答】解：一个普通玩具魔方的体积大约是1dm3。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是体积的认识问题。
20．正方体的棱长扩大3倍，棱长总和也扩大3倍．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，及也扩大相同的倍数．据此解答即可．
【解答】解：由分析得：正方体的棱长扩大3倍，棱长总和也扩大3倍．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的棱长总和公式，以及因数与积的变化规律的应用．
21．一堆煤运走了3吨，还剩下4吨，运走的占原来这堆煤的．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】一堆煤运走了3吨，还剩下4吨，根据加法的意义，这堆煤共有3+4吨，根据分数的意义，用运走吨数除以原来吨数，即得运走的占原来这堆煤的．
【解答】解：3÷（3+4）
＝3÷7
答：运走的占原来这堆煤的．
故答案为：×．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．
22．描述物体位置必须具备方向与距离两个条件。 　√　
【答案】√
【分析】根据方向和距离这两个条件，可以确定物体的位置，据此判断。
【解答】解：描述物体位置必须具备方向与距离两个条件，说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题关键是明确：方向和距离确定了物体的位置。
23．小东和爷爷去操场散步。小东走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了4分钟。 　√　
【答案】√
【分析】把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出爷爷的速度和小东的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可。
【解答】解：1÷10（圈/分）
1÷8（圈/分）
1÷（）
＝1
＝4（分钟）
所以相遇时他们都走了4分钟，故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于行程问题，明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。
24．长方体的长、宽、高分别按2：1进行放大，体积将变为原来的8倍。 　√　
【答案】√
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；长方体的长、宽、高分别按2：1进行放大，放大后长、宽、高是原来长方的3倍，体积是原来的（2×2×2）倍，据此判断即可。
【解答】解：因为长方体的体积＝长×宽×高，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，所以它的体积就扩大2×2×2＝8倍。
所以原说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要根据长方体的体积的计算方法以及积的变化规律解决问题。
25．小明班平均每人爱心捐款9元，小明一定捐了9元． 　×　
【答案】×
【分析】平均数反映的是一组数据的平均水平，所以小明班平均每人爱心捐款9元，小明可能捐了9元，也可能比9元多或比9元少，不一定捐了9元，据此进行判断即．
【解答】解：用所有数据相加的和除以数据的个数就是平均数，小明班平均每人爱心捐款9元，小明可能捐了9元，也可能比9元多或比9元少，所以本题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查的是对平均数的意义的理解．
四．计算题（共4小题）
26．直接写出得数。
【答案】，，，，，，，。
【分析】根据分数加减法以及乘法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
27．用合适的方法脱式计算下面各题．
4
（） （）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据加法结合律进行简算；
（3）根据减法的性质进行简算；
（4）根据加法交换律和结合律进行简算；
（5）根据减法的性质以及加法交换律和结合律进行简算；
（6）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法．
【解答】解：（1）
；
（2）
（）
1
＝1；
（3）4
＝4﹣（）
＝4﹣1
＝3；
（4）
＝（）+（）
＝0+1
＝1；
（5）（）
＝（）+（）
＝2+0
＝2；
（6）（）
．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
28．看图列方程并解答
【答案】见试题解答内容
【分析】设小麦x吨，则玉米有4x吨，根据等量关系：小麦的吨数+玉米的吨数＝180吨，列方程解答即可．
【解答】解：设小麦x吨，则玉米有4x吨，
x+4x＝180
5x＝180
x＝36，
答：小麦36吨．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：小麦的吨数+玉米的吨数＝180吨，列方程．
29．求下列图形的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）、（3）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
（2）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）12×5×6
＝60×6
＝360（立方厘米）
答：这个长方体的体积是360立方厘米．
（2）9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
答：这个正方体的体积是729立方厘米．
（3）22×10×8
＝220×8
＝1760（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1760立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．操作题（共3小题）
30．将、、2.4、3在下面直线上标出来。
【答案】
【分析】根据数轴的数据可知：每一个单位长度被均分成了5份，每一个小格表示，0.2，所以每一小格是0.2，在0后面第3小格，在1后面第二小格，2.4在2后面第二小格，3在3后面第一小格，然后标数即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】根据数轴得出每一小格代表的数值单位是多少是完成本题的关键。
31．如图是一个长方体的展开图，请将它补充完整，并写各个面的名称．
【答案】见试题解答内容
【分析】这一个不完整长方体展开图的，已绘出4个面，即下面、前面、左面和右面，根据长方体展开图的特征，对面是相同的长方形（也可能有两个正方形），即可画出此图，再补上面、后面，解答即可．
【解答】解：如图：
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征．
32．用涂色和斜线表示 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】把长方形平均分成了6份，先用涂色表示出其中的5份，再把这5份平均分成3份，用斜线表示出其中的2份即可．
【解答】解：根据分析可得：
【点评】此题考查了用图表示分数意义和分数乘法的意义的方法．
六．应用题（共11小题）
33．一根绳子长2米，第一次剪去这根绳子的，第二次剪去这根绳子的，还剩这根绳子的几分之几？
【答案】。
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去的分率就是剩下的分率，由此列式解答即可。
【解答】解：1
答：还剩这根绳子的。
【点评】解答此题只要确定准单位“1”，弄清数量之间的关系，根据减法的意义解答即可。
34．小明在计算一个分数减去时，把减号看成了加号，计算结果是。这道题的正确结果是多少？
【答案】。
【分析】根据题意，用减去，求出被减数；再用被减数减去即可得出正确结果。
【解答】解：
答：这道题的正确结果是。
【点评】本题考查的主要内容是分数的加减计算问题，根据分数的计算方法解答，明确减法算式各部分之间的关系是关键。
35．用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】用一根48厘米长的铁丝，恰好可以围成长方体，这个长方体的棱长总和就是48厘米；长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和宽，即可求出长方体的高．
【解答】解：48÷4﹣5﹣4
＝12﹣5﹣4
＝3（厘米）
答：它的高应是3厘米．
【点评】此题主要考查了学生根据长方体的棱长总和的公式解题的能力．
36．收纳是一个重要的生活习惯，学会收纳能让我们的生活井井有条。妈妈把杂志分类整理打包放进储物间，如图是她捆好后的样子，打结时两端各留10cm长的绳子，妈妈一共用掉了多少米绳子？
【答案】1.62米。
【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长，2条宽，4条高，再加打结处留的绳子长度，由此列式解答。
【解答】解：26×2+21×2+12×4+10×2
＝52+42+48+20
＝162（厘米）
162厘米＝1.62米
答：妈妈一共用掉了1.62米绳子。
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。
37．一个棱长是9dm的正方体钢锭，要把它熔铸成一个底面是正方形，底面周长是12dm的长方体钢材，钢材高是多少米？
【答案】8.1米。
【分析】根据体积的意义可知，把正方体钢锭熔铸成长方体，体积不变。根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：12÷4＝3（分米）
9×9×9÷（3×3）
＝9×9×9÷9
＝81×9÷9
＝729÷9
＝81（分米）
81分米＝8.1米
答：这个实心钢材的高是8.1米。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．一根长5米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形。每根通气管所占空间是多少？制作4根这样的通气管，要想给这些管子刷漆（里面不刷），一共要刷多少平方米？
【答案】200立方分米；16平方米。
【分析】利用长方体的体积公式计算每根通气管所占空间，刷漆的面积等于4个长方体的侧面积，由此列式计算即可。
【解答】解：5米＝50分米
2×2×50＝200（立方分米）
2×50×4×4
＝100×16
＝1600（平方分米）
1600平方分米＝16平方米
答：每根通气管所占空间200立方分米，一共要刷16平方米。
【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。
39．一个长方体鱼缸的底面积是平方米，里面盛有立方米的水，水深多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝sh，那么h＝V÷s，把数据代入公式解答．
【解答】解：
（米），
答：水深米．
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．
40．学校在乡政府西面300米处，乐乐家在乡政府东面200米处。
（1）在图上用“ ”标出学校和乐乐家的位置（写上乐乐家和学校）。
（2）算一算，从乐乐家到学校要走多少米？
【答案】（1）
（2）500米。
【分析】（1）根据方向和距离确定学校和乐乐家的位置后作图即可；
（2）根据加法的意义，乐乐家到乡政府的路程加上学校到乡政府的路程即是所求。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）200+300＝500（米）
答：从乐乐家到学校要走500米。
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置的应用。
41．两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点出发（如图），分别沿两腰爬行，一只蜗牛每分爬行0.28米，另一只每分爬行0.25米，8.5分后，在离底边的一端0.6米的地方相遇．这个地方离底边的另一端有多少米？
【答案】0.345。
【分析】根据路程＝速度×时间，求出两个蜗牛移动的路程，用右边蜗牛行进的路程减去0.6米，求出等腰三角形的腰，根据等腰三角形的性质，求出离地面的另一端有多少米即可。
【解答】解：左边蜗牛移动的路程是：
0.25×8.5＝2.125（米）
右边蜗牛移动的路程是：
0.28×8.5＝2.38（米）
则三角形的腰为：
2.38﹣0.6＝1.78（米）
这个地方离地面的另一端：
2.125﹣1.78＝0.345（米）
答：这个地方离底边的另一端有0.345米。
【点评】本题主要考查了相遇问题，根据路程＝速度×时间，求出两只蜗牛的路程，再根据等腰三角形的性质求解即可；也可以根据等腰三角形的性质，相遇的地点到底边两个端点的距离差，等于两只蜗牛的距离差来求解。
42．李叔叔在院子里修了一个长方体鱼池。这个鱼池长20dm，宽15dm，深6dm。
（1）在修建过程中，要在鱼池的底部和四周抹上水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？
（2）鱼池建好后，李叔叔往鱼池中注入4dm深的水，注入的水的体积是多少立方米？
【答案】（1）7.2平方米；
（2）1.2立方米。
【分析】（1）由于鱼池无盖，所以抹水泥的面积是四周四个面的面积加上一个底面积，根据长方体的表面积公式解答即可；
（2）根据长方体的体积公式V＝abh解答即可。
【解答】解：（1）20×15+20×6×2+15×6×2
＝300+240+180
＝720（平方分米）
720平方分米＝7.2平方米
答：需要抹水泥的面积是7.2平方米。
（2）20×15×4＝1200（立方分米）
1200立方分米＝1.2立方米
答：注入的水的体积是1.2立方米。
【点评】本题主要考查长方体的表面积、体积的计算方法的灵活应用。
43．一个长方体油箱，长6分米，宽4分米，高3.5分米，做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？如果按每升柴油0.8千克计算，这个油箱最多可以装多少千克柴油？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式即可求出需要铁皮的面积，根据体积公式：V＝abh，求出油桶中油的体积，然后用油的体积乘每升柴油的质量．
【解答】解：（6×4+6×3.5+4×3.5）×2
＝（24+21+14）×2
＝59×2
＝118（平方分米）；
6×4×3.5＝84（立方分米），
84立方分米＝84升，
84×0.8＝67.2（千克）；
答：做这个油箱至少需要118平方分米铁皮，这个油箱最多可以装多67.2千克柴油．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
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