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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．下面最大的角是(　　)。
A． B． C．
2．如图，点M表示的数可能是（　　)。
A．175000 B．190700 C．210740 D．220770
3．如图，一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，三个涂色图形的周长之和是36cm，长方形的面积最大是(　　)cm2。
A．65 B．18 C．77 D．36
4．下面大长方形的面积都是2m2，用阴影部分表示，正确的是（　　）。
A．①②④ B．①② C．①④ D．②③
5．妈妈的手机账户余额为-9.54元，表示(　　)。
A．手机话费还有9.54元
B．手机话费欠费9.54元
C．本次通话费用是9.54元
6．“明天下雨的可能性为96%”，下面说法正确的是（　　）
A．明天一定下雨。
B．明天96%的地区下雨，4%的地区不下雨。
C．明天下雨的可能性大。
7．明明将一根纸条剪成了两段，原来这根纸条长（　　）厘米。
A．10 B．8 C．7 D．5
二、判断题
8．0.4：2和 ： 可以组成比例。
9．角的大小和边的长短有关，边越长，角越大。
10．一个梯形最多有一个直角，但它有无数条高。（　　）
11．用三条长度为1cm、2cm、3cm的线段可以围成一个三角形。（　　）
12．求比值就是用比的前项除以比的后项。（　　）
13．1530080004的数字“1”表示1个百亿。(　　)
14．四(1)班同学的平均身高是1.42 米，四(2)班同学的平均身高是1.41米，四(2)班的同学一定比四(1)班的同学矮。(　　)
15．若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（　　）
三、填空题
16．4.5的1.2倍是　 　；9.65米比4.57米多　 　米。
17．在一幅地图上，用5厘米表示实际距离200千米，这幅地图的比例尺　 　。
18．如果23□刚好能同时被2和3整除，□能填　 　；同时是2，3，5的倍数的最小两位数是　 　。
19．有两个相邻的单数，设较小的数为m，则较大的数为　 　。如果这两个数的和是76， 那么 这 两 个 单 数 分 别 是　 　和　 　。
20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2米23厘米　 　2.023米 2吨24千克　 　2.024吨
21．在计算机中，电子文件的大小通常用KB、MB、GB表示。张老师正在上传一份860 MB的文件，如图所示。已经传输了43%，用时1分26秒。这份文件已经传输了　 　MB。照这样的速度，传输完这份文件一共需要　 　秒。
22．两个数相除，商是80，如果被除数扩大10倍，除数不变，那么商是　 　。
23．一个长方形的周长是46厘米，当长是　 　厘米，宽是　 　厘米时，这个长方形的面积最大，面积最大是　 　平方厘米.（长、宽取整厘米数）
四、口算与估算
24．直接写出得数。
×4= 1.6× = 0.252= + ÷ +
÷ = ÷ = 1.25×（ × ）= （14+ ）÷7=
五、脱式计算
25．脱式计算
576÷3÷4 7×5×12
(270-180)×7 2400÷(3+2)
六、竖式计算
26．竖式计算。
15.6+3.87= 9.6-1.64= 6.7×2.4=
七、解方程
27．解方程。
（1）38－2x＝12
（2）（x-4）÷7.5=20
（3）5.8x-3.3x=20
八、操作题
28．动手操作。
九、解决问题
29．说一说（你的铅笔大约有多长？课桌、椅子有多宽？你的铅笔盒大约有多厚？）
30．一块梯形苗圃，上底是26米，下底是34米，高是18米。如果全部用来种枫树苗，那么种枫树苗的面积是多少平方米？
31．一根圆柱形的水泥柱，高为10m，底面半径为5m。如果每立方米水泥柱重600千克，那么这根水泥柱重多少千克
32．在比例尺为1：3000000的交通图上，量得甲、乙两地的高速公路长12cm。现有一辆汽车以每时60km的速度从甲地开往乙地，经过几时能够到达
33．一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是10cm的正方体。表面积和体积各增加了多少？
34．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟浪费多少升水？
35．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律拼成若干图案。
（1）第1个图案有白色地砖6块，第2个图案有白色地砖10块，第5个图案有白色地砖多少块？
（2）照这样的规律，第m个图案有白色地砖多少块？
（3）按此规律，若有42块白色地砖，那么这个图案有多少块黑色地砖？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：是锐角；
B项：是直角；
C项：是钝角，这几个角中钝角最大。
故答案：C。
【分析】钝角＞直角＞锐角。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：中间刻度表示的数是200000，比200000小，并且最接近200000的是1907000，所以点M表示的数可能是190700。
故答案为：B。
【分析】由题干可知，每相邻两个刻度相差50000，所以中间刻度表示的数是200000，点M在200000的左边接近200000，据此解答。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：36÷2=18（cm）
18=1+17=2+16=3+15=4+14=5+13=6+12=7+11=8+10，其中长和宽都是质数的有5和13，7和11；
5×13=65（平方厘米），7×11=77（平方厘米）
77>65，所以长方形的面积最大是77平方厘米。
故答案为：C。
【分析】将三个涂色图形非长方形边的部分利用平移与长方形组合后发现，三个涂色图形的周长之和就是长方形的周长，因此，长方形的周长÷2=长+宽，再从1开始将长与宽的和分解成两个数的和，则这两个数就分别是长方形的长与宽，根据题意长与宽都是质数，因此只需要找到都是质数的一组即为长方形的长与宽，再根据长方形的面积=长×宽分别计算找到的每一组长与宽的面积，最后比较即可判断。
4．【答案】A
5．【答案】B
【解析】【解答】解：妈妈的手机账户余额为-9.54元，表示手机话费欠费9.54元
故答案为：B。
【分析】手机账户余额为正数，表示剩余话费，为负数，表示欠费，据此解答即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A：“明天一定下雨。”这是错误的，因为96%的降雨概率并不意味着降雨是必然的，而只是说明降雨的可能性非常大。
选项B：“明天96%的地区下雨，4%的地区不下雨。”这是错误的，96%的降雨概率表示的是事件发生的可能性，而非区域性的分布。即使概率很高，也不能保证在某地区一定会下雨。
选项C：“明天下雨的可能性大。”这是正确的，96%的降雨概率意味着降雨的可能性非常大，这是对概率含义的正确理解。
故答案为：C。
【分析】此题考查对概率含义的理解与应用，特别在天气预报语境中。概率表示某事件发生的可能性大小，不等于必然发生，也不等于在特定区域发生的比例。因此，需要正确区分事件发生的概率与必然性、区域性的关系。在分析这类问题时，关键在于区分概率与必然性、区域性的概念。概率仅表示事件发生的可能性，即使概率极高，也不能视为必然事件，也不表示在特定区域发生的概率
7．【答案】C
【解析】【解答】4-1=3（厘米），
6-2=4（厘米），
3+4=7（厘米）。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了物体的测量与计算，量物体长度不一定从0刻度开始，可以两端相减来得到物体长度，据此分别求出两根纸条的长度，然后相加即可。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：0.4：2=0.4÷2=0.2；
： =÷=×5=；
两个比的比值不相等，不能组成比例。
故答案为：错误。
【分析】两个比值相等的比，可以组成比例。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：角的大小和边的长短无关，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】角的大小和边的长短无关，和角两边叉开的大小有关。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个梯形最多有两个直角，但它有无数条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直角梯形中有两个直角，据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】因为1+2=3，3-2=1，所以用三条长度为1cm、2cm、3cm的线段不能围成一个三角形，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
12．【答案】正确
【解析】【解答】 求比值就是用比的前项除以比的后项。
故答案为：正确。
【分析】比值=比的前项÷比的后项。
13．【答案】错误
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：平均身高不能代表每个人的身高，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；它是反映数据集中趋势的一项指标，两个班的平均身高不能代表每个人的真实身高，无法对比。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：假设圆柱的高是h，底面直径是h。
πd=π×h=h，则底面周长和高相等，这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的底面周长=圆柱的高，这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。
16．【答案】5.4；5.08
【解析】【解答】解：4.5×1.2=5.4
9.65-4.57=5.08（米）。
故答案为：5.4；5.08。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多几，用减法计算。
17．【答案】1：4000000
【解析】【解答】解：200千米=20000000厘米
5：20000000
=1：4000000
故答案为：1：4000000。
【分析】分析已知可知：图上距离是5厘米，实际距离是200千米。在比例尺计算过程中一般情况单位统一成厘米，所以先根据：1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率，统一单位；再根据图上距离：实际距离=比例尺代入数据计算即可。
18．【答案】4；30
19．【答案】m+2；37；39
【解析】【解答】相邻的两个单数相差2，较小的单数为m，则较大的单数为：m+2
m+m+2=76
2m+2-2=76-2
2m=74
2m÷2=74÷2
m=37
把 m=37代入m+2中，m+2=37+2=39
两个单数分别为：37和39
故答案为：m+2、37、39
【分析】相邻的两个单数相差2，用较小的单数加2即为较大的单数，根据两个数的和=76列出方程并解方程求出较小单数m的值，再加2求出较大单数的值。
20．【答案】＞；＝
21．【答案】369.8；200
【解析】【解答】解：860×43%＝369.8（MB）
1分26秒＝86秒
86÷43%＝200（秒）
故答案为：369.8；200。
【分析】把这份文件的MB数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这份文件的大小乘43%就是这份文件上传的MB数；把1分26秒化成86秒，把上传完整份文件，一共用的秒数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用86秒除以43%就是上传完整份文件，一共需要的秒数。
22．【答案】800
【解析】【解答】被除数÷除数＝商=80，将被除数扩大10倍，除数不变，商也扩大10倍，为800。
【分析】根据整数的除法及应用、商的变化规律，除数不变，被除数扩大10倍，商即扩大10倍。
23．【答案】12；11；132
【解析】【解答】解：46÷2=23（厘米），12+11=23，所以当长是12厘米，宽是11厘米时，长方形面积最大，面积最大是：12×11=132（平方厘米）。
故答案为：12；11；132。
【分析】长方形面积=长×宽，周长一定时，长方形的长与宽最接近，这样的长方形面积就最大。因此把长方形周长除以2求出长与宽的和，然后确定最接近的长与宽，并求出长方形的最大面积即可。
24．【答案】 ×4= 1.6× =1 0.252=0.0625 + ÷ + = 2
÷ = ÷ = 1.25×（ × ）= （14+ ）÷7=2
【解析】【分析】分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
一个数的平方等于这个数与自己相乘，据此解答。
25．【答案】解：576÷3÷4
=192÷4
= 48
7×5×12
=35×12
= 420
(270 - 180)×7
=90×7
=630
2400÷(3 + 2)
=2400÷5
=480
【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
26．【答案】解：15.6+3.87=19.47
9.6-1.64=7.96
6.7×2.4=16.08
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
27．【答案】（1） 38-2x=12
解：2x=38-12
2x=26
x=26÷2
x=13
（2）（x-4）÷7.5=20
解：（x-4）=7.5×20
x-4=150
x=150＋4
x=154
（3）5.8x-3.3x=20
解：2.5x=20
x=20÷2.5
x=8
【解析】【分析】根据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；综合运用等式的性质解方程。
28．【答案】
【解析】【分析】分别从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个小正方形以及每个小正方形的位置，然后画出看到的图形即可。
29．【答案】我的铅笔大约14cm，课桌宽60cm，椅子宽40cm，铅笔盒厚5cm.
30．【答案】解：(26+34)×18÷2
=60×18÷2
=540(平方米)
答：种枫树苗的面积是540平方米。
【解析】【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据梯形面积公式计算面积即可。
31．【答案】解：3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方米），
785×600＝471000（千克）；
答：这根水泥柱重471000千克。
【解析】【分析】根据圆柱的体积公式V=，求出这个圆柱的体积，再乘600即可。
32．【答案】解：12÷
=12×3000000
=36000000（厘米）
=360000（米）
=360（千米）
360÷60=6（小时）
答：经过6时能够到达。
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；厘米去掉5个0化为千米；实际距离÷汽车的速度=汽车行驶的时间。
33．【答案】解：10×4×4＝160（平方厘米）
10×10×4＝400（立方厘米）
答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400立方厘米。
【解析】【分析】 如果长方体高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：长方形面积=长×宽，求解即可；同样增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：长方体体积=长×宽×高，列式解答。
34．【答案】解：2÷2=1（厘米）
10分钟=600秒，
3.14×12×8×600
=3.14×8×600
=25.12×600
=15072（立方厘米）
=15.072（升）
答：10分钟浪费15.072升水。
【解析】【分析】根据题意可知，水管内水流过的形状是一个圆柱，圆柱的体积V=πr2h，先求出水每秒流过的体积，然后乘时间，即可求出一共浪费的水的体积，据此列式解答。
35．【答案】（1）解：4×5+2=22(块)
答：第5个图案有白色地砖22块.
（2）答：(4m+2)块
（3）解：4m+2=42
4m=40
m=10
答：若有42块白色地砖，那么这个图案有10块黑色地砖。
【解析】【分析】（1）已知第1个图案有白色地砖6块，第2个图案有白色地砖10块，6=4×1+2，10=4×2+2，即每个图案白色地砖的块数是图案数乘以4再加上2，所以第5个图案有白色地砖有4×5+2=22(块)；
（2）由（1）可知：第m个图案有白色地砖 (4m+2)块 ；
（3）观察图形可知：黑色地砖的块数与图案数相等，所以可以建立等式4m+2=42，解出m的值就是黑色地砖的块数。
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