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鸡兔同笼——核心考点集训
知识点：鸡兔同笼问题
1.解答“鸡兔同笼”问题，可以用猜测、列表、假设等多种方法。其中假设法的解答过程是假设——计算——推理——解答。
2.当题中所给数据比较大时，不宜采用猜测、列表法，采用假设法解决问题比较简便。
【典例1】用列表法解决鸡兔同笼问题
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头；从下面数，有32只脚。鸡和兔各有几只
鸡/只 9 8 7
兔/只 0 1 2
脚/只 18 20 22
答：鸡有( )只，兔有( )只。
【典例2】用假设法解决鸡兔同笼问题
莲花湖公园里挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的(如图)。大灯笼共有16个，小灯笼共有46个。甲、乙两款灯笼串各有多少串
【典例3】解决“倒扣型”鸡兔同笼问题
学校举办“我是环保小卫士”知识抢答赛，规则如下：答对一道加10分，答错一道扣6分。婷婷共抢答8道题，最后得分64分。她答对了多少道题
【典例4】假设法或分组法解决复杂的鸡兔同笼变式题
鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只。鸡和兔各有多少只
某团队共有54人，共租了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。大船和小船各租了多少只
大船/只 10 9 8 7 6
小船/只
总人数
答：大船租了( )只，小船租了( )只。
2.李老师组织36名学生去烈士陵园进行祭奠扫墓活动。李老师献了22朵白花，男同学每人献了6朵白花，女同学每人献了9朵白花，一共献了298朵白花。男同学有多少人参加了这次活动
3.某快递公司给客户运送500个玻璃杯。双方商定：每个运费是2元，如果快递公司损坏一个，那么不但得不到运费，还要给客户赔偿8元，最后结算时快递公司共得运费950元。快递公司损坏了多少个玻璃杯
4.兔爸爸和兔哥哥采蘑菇。兔爸爸先采了2天，后来兔爸爸和兔哥哥各采了7天，一共采了319朵蘑菇。已知兔爸爸比兔哥哥每天多采7朵蘑菇，兔爸爸和兔哥哥每天分别采多少朵蘑菇
参考答案
【典例1】用列表法解决鸡兔同笼问题
1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头；从下面数，有32只脚。鸡和兔各有几只
答：鸡有( 2 )只，兔有( 7 )只。
【典例2】用假设法解决鸡兔同笼问题
2.莲花湖公园里挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的(如图)。大灯笼共有16个，小灯笼共有46个。甲、乙两款灯笼串各有多少串
甲：(46-16×2)÷(4-2)=7(串)
乙：16-7=9(串)
【典例3】解决“倒扣型”鸡兔同笼问题
学校举办“我是环保小卫士”知识抢答赛，规则如下：答对一道加10分，答错一道扣6分。婷婷共抢答8道题，最后得分64分。她答对了多少道题
答错：(10×8-64)÷(10+6)=1(道)
答对：8-1=7(道)
【典例4】假设法或分组法解决复杂的鸡兔同笼变式题
鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只。鸡和兔各有多少只
兔：(100×2-80)÷(4+2)=20(只)
鸡：100-20=80(只)
某团队共有54人，共租了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船刚好坐满。大船和小船各租了多少只
答：大船租了( 7 )只，小船租了( 3 )只。
2.李老师组织36名学生去烈士陵园进行祭奠扫墓活动。李老师献了22朵白花，男同学每人献了6朵白花，女同学每人献了9朵白花，一共献了298朵白花。男同学有多少人参加了这次活动
298-22=276(朵)
(36×9-276)÷(9-6)=16(人)
3.某快递公司给客户运送500个玻璃杯。双方商定：每个运费是2元，如果快递公司损坏一个，那么不但得不到运费，还要给客户赔偿8元，最后结算时快递公司共得运费950元。快递公司损坏了多少个玻璃杯
(2×500-950)÷(2+8)=5(个)
4.兔爸爸和兔哥哥采蘑菇。兔爸爸先采了2天，后来兔爸爸和兔哥哥各采了7天，一共采了319朵蘑菇。已知兔爸爸比兔哥哥每天多采7朵蘑菇，兔爸爸和兔哥哥每天分别采多少朵蘑菇
2+7+7=16(天)
319+7×7=368(朵)
爸爸：368÷16=23(朵) 哥哥：23-7=16(朵)
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