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2024-2025学年粤教版（2019）选择性必修第一册 1.3动量守恒定律 同步作业（含解析）
一、单选题
1．滑板运动深受青少年喜爱。现有一个质量为40kg的小孩站在一辆质量为30kg的滑板车上（小孩与滑板车均可视为质点），在光滑的水平路面上以4m/s的速度匀速前进。突然小孩以相对于地面2m/s的水平速度向后跳离滑板车（跳离过程时间极短，可忽略不计，且小孩跳离后滑板车速度方向不变），并安全落地。设小孩跳离瞬间，滑板车速度大小变为原来的λ倍，则λ为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2．如图所示，某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是100kg，速度是0.4m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水和空气的阻力，以向右为正方向，人停在船上时，小船的速度为( )
A.0.5m/s B. C.1.0m/s D.
3．我国女子短道速滑队多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。在某次3 000 m接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )
A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B.甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反
C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D.甲和乙组成的系统机械能守恒
4．平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，人的质量为，船的质量为，从某时刻起，人以的速度向船尾走去，走到船尾时他突然停止走动。不计水对船的阻力，船长为，则下列说法正确的是( )
A.人在船上走动过程中，船的速度为
B.人在船上走动过程中，人的位移是船的位移的2倍
C.走动时人的动量大于小船的动量
D.人突然停止走动后，小船由于惯性的缘故还会继续运动
5．2022年3月29日，我国的长征六号甲火箭首次发射，取得成功。初始静止的火箭总质量为M（包含气体的质量）。火箭喷出速度大小为v的气体，火箭上行，喷出气体的质量为，那么火箭的速度为( )
A. B. C. D.
6．质量相同的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速度运动，它们分别与原来静止的三个球A、B、C相碰（a与A碰，b与B碰，c与C碰）。碰后，a球继续沿原来方向运动，b球静止不动，c球被弹回而且向反方向运动。则碰后，A、B、C三球中动量最大的是( )
A.A球 B.B球
C.C球 D.由于A、B、C三球质量未知，无法判定
7．一个人在水平地面上立定跳远的最好成绩是s（m），假设他站立在车的右端要跳上距离在l（m）远的站台上（设车与站台同高，且车与地的摩擦不计），如图所示，则( )
A.只要，他一定能跳上站台 B.如果，他有可能跳上站台
C.如果，他有可能跳上站台 D.如果，他一定能跳上站台
8．如图所示，平静湖面上静止的小船的船头直立一垂钓者，距离船头右侧d处有一株荷花，当此人沿直线走到船尾时，船头恰好到达荷花处。若已知人的质量为m，船长为L，不计水的阻力，则船的质量为( )
A. B. C. D.
二、多选题
9．现如今的街头“老头乐”品牌层出不穷，给老年人带来了方便的同时，也存在着大量的交通安全问题，例如许多廉价的电动车无气囊，在电动车事故中，气囊可防止的头部受伤，大大减小损伤程度。设气囊的缓冲层与头部的撞击时间延长至以上，人头部的质量约为，则下列说法正确的是( )
A.气囊减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率
B.气囊减少了驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量
C.事故中气囊对头部的冲量与头部对气囊的冲量相同
D.若事故中头部以的速度水平撞击缓冲层，则头部受到的撞击力最多为
10．如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为l的细线，细线另一端系一质量为2m的小球C，现将小球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，则下列说法正确的是( )（重力加速度为g）
A.运动过程中，组成的系统动量守恒
B.A、B即将分离时，B的速度大小为
C.C球向左运动到最高点时速度不为零
D.C球第一次摆到最低点的过程中，木块A、B向右移动的距离为
11．历史上，一种观点认为应该用物理量mv来量度运动的“强弱”；另一种观点认为应该用物理量来量度运动的“强弱”。前者代表人物是笛卡尔，后者则是莱布尼茨。经过半个多世纪的争论，法国科学家达兰贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于这段描述中体现的物理思想，下列说法正确的是( )
A.用mv量度体现了动量守恒的思想
B.用量度体现了动量守恒的思想
C.动量决定了物体在力的阻碍下能够运动多长距离
D.动能定理反映了力对空间的累积效应
三、计算题
12．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为，以的速率匀速行驶。某时刻司机突然发现正前方25m处停着总质量为的轿车，货车立即刹车做匀减速直线运动，已知超载的货车刹车减速时加速度大小为。求；
（1）超载货车与轿车碰撞前的速度；
（2）若货车与轿车相互作用时间，碰撞后两车获得相同速度，则货车对轿车的平均冲力多大
13．如图所示，质量为的滑块静止于光滑的水平面上，一质量为的小球以速率碰到滑块后又以相同的速率被弹回，试求滑块获得的速度。
参考答案
1．答案：B
解析：对小孩与滑板车构成的系统，根据动量守恒定律有
由于小孩以相对于地面2m/s的水平速度向后跳离滑板车，则有
解得
则有
故选B。
2．答案：A
解析：以向右为正方向，设人与船质量分別为m、M，人上船后最终相对静止时共同速度为v，由系统动量守恒可得，解得，可知人停在船上时，小船的速度大小为，方向水平向右，A正确。
3．答案：B
解析：冲量是矢量，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等，方向相反。整个作用过程中，有能量损失，机械能不守恒。
4．答案：B
解析：A.对船和人组成的系统，水平方向上动量守恒，以人速度方向为正方向，由动量守恒定律得
可得人在船上走动过程中，船的速度为
故A错误；
B.人从船头走到船尾，设人和船对地发生的位移大小分别为和，以人速度方向为正方向，由动量守恒定律得
其中
解得
，
即人在船上走动过程中，人的位移是船的2倍，故B正确；
C.由系统动量守恒可知，走动时人的动量与小船的动量等大反向，故C错误；
D.人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则
所以
说明船的速度立即变为零，故D错误。
故选B。
5．答案：B
解析：以喷出气体的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得
解得火箭的速度大小
故选B。
6．答案：C
解析：由动量守恒知，故越大，则越大，其中c球反向，则c球动量变化量最大，故与其碰撞的C球碰后的动量最大。
7．答案：B
解析：当人往站台上跳的时候，人有一个向站台的速度，由于动量守恒车子必然有一个离开站台的速度。这样的话，人相对于地面的速度小于站在地面上跳远时的初速度，则水平位移一定减小，所以或，人就一定跳不到站台上了，，人才有可能跳上站台。故选B。
8．答案：A
解析：船和垂钓者组成的系统动量守恒，故每时每刻均有
进而有
也有
即
且有
，
联立可解得
故选A。
9．答案：AD
解析：AB.根据动量定理
可得
由于气囊的缓冲与头部的撞击时间延长了，从而减小了对头部的作用力F，也即减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化率，但驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量I并未改变，故A正确，B错误；
C.事故中气囊对头部的作用力与头部对气囊的作用力大小相等，方向相反，且作用时间相等，所以，可知事故中气囊对头部的冲量与头部对气囊的冲量大小相等，方向相反，故C错误；
D.由题意，若事故中头部以的速度水平撞击缓冲层，则头部受到的撞击力大小最多为
故D正确。
故选AD。
10．答案：BCD
解析：A.运动过程中，组成的系统在水平方向受合外力等于零，因此水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，则系统的总动量不守恒，故A错误；
B.C球摆到最低点过程中，以共同速度向右运动，到最低点开始分离，此过程系统在水平方向动量守恒，设共同速度为，则有
联立解得
故B正确；
C.对AC，水平方向动量守恒，C球向左运动到最高点时，二者共速，则
解得
故C正确；
D.由人船模型可得
解得
故D正确。
故选BCD。
11．答案：AD
解析：AC.mv是物体的动量，用mv量度体现了动量守恒的思想，动量决定了物体在力的阻碍下能够运动多长时间，故A正确、C错误；
BD.是物体的动能，用量度体现了能量的思想，动能定理反映了力对空间的累积效应，故B错误、D正确。
故选AD。
12．答案：（1）（2）
解析：
（1）根据
代入数据解得
（2）碰撞过程中满足动量守恒
以轿车为研究对象
解得冲击力为
13．答案：见解析
解析：对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，竖直方向上所受合力为零，系统动量守恒，规定初速度的方向为正方向，由动量守恒定律有
代入数据解得
方向与小球初速度方向一致。

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