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2024-2025学年粤教版（2019）选择性必修第一册 1.4动量守恒定律的应用 同步作业（含解析）
一、单选题
1．将质量为1.00 kg的火箭模型点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的对地速度在很短时间内从火箭喷口喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）( )
A. B. C. D.
2．2022年10月1日，中国女篮在女篮世界杯决赛中获得亚军，追平了在本项赛事中的历史最好成绩。如图所示，水平地面上，某运动员手拿篮球站在滑板车上向一堵竖直的墙（向右）滑行，为了避免与墙相撞，在接近墙时，运动员将篮球水平向右抛出，篮球反弹后运动员又接住篮球，速度恰好减为0。不计地面的摩擦和空气阻力，忽略篮球在竖直方向的运动，篮球与墙的碰撞过程不损失能量。运动员和滑板车的总质量为M，篮球的质量为m。抛球前，运动员、滑板车和篮球的速度为。则( )
A.整个过程中运动员、滑板车及篮球的总动量守恒
B.运动员抛球与接球时对篮球的冲量相同
C.墙对篮球的冲量大小为
D.篮球被墙反弹后的速度大小为
3．2023年7月20日21时40分，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮密切协同，进行了八个小时的太空行走，圆满完成出舱活动全部既定任务。喷气背包作为航天员舱外活动的主要动力装置，它能让航天员保持较高的机动性。如图所示，一个连同装备总质量为120kg的航天员，装备内有一个喷嘴可以使压缩气体以相对空间站40m/s的速度喷出。航天员在距离空间站30m处与空间站处于相对静止状态，航天员完成太空行走任务后，必须向着返回空间站方向的反方向释放压缩气体，才能回到空间站。若喷出的气体总质量为0.2kg，则返回时间约为( )
A.450s B.500s C.550s D.600s
4．如图所示为一空间探测器的示意图,、、、是四个喷气发动机,、的连线与空间一固定坐标系的x轴平行,、的连线与y轴平行,每台发动机开动时,都能向探测器提供推力,但不会使探测器转动,开始时,探测器以恒定的速率向x轴正方向平动,要使探测器改为向x轴正向偏y轴负向60°的方向以原来的速率平动,则可( )
A.先开动适当时间,再开动 B.先开动适当时间,再开动
C.先开动适当时间,再开动 D.先开动适当时间,再开动
5．老龙头位于山海关东南部渤海之滨，是明长城的东起点，长城像一条巨龙，东端在山海关城南直插入海，犹如龙头高昂，因此称之为“老龙头”。某次涨潮中，海浪以的速垂直撞击到入海石城一平直石头上，之后沿石头两侧流走，已知石头受冲击的面积为，海水的密度为则海浪对石头的冲击力约为( )
A. B. C. D.
6．质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，其位置—时间图像如图所示.则( )
A.碰撞后，的速率大于的速率 B.碰撞后，的动量等于的动量
C.碰撞后，的动量小于的动量 D.小于
7．甲、乙两铁球质量分别是、，在光滑平面上沿同一直线同向运动，速度分别是、。甲追上乙发生正碰后两物体的速度可能值是( )
A.， B.,
C., D.,
8．一个质量为m的小型炸弹自水平地面朝右上方射出，在最高点以水平向右的速度v飞行时，突然爆炸为质量相等的甲、乙、丙三块弹片，如图所示。爆炸之后乙自静止自由下落，丙沿原路径回到原射出点。若忽略空气阻力，则爆炸后甲的速度为( )
A.v B. C. D.
二、多选题
9．如图所示，质量分别为2m、m的甲、乙两小球放在光滑的水平面上，半径为r的四分之一光滑圆弧槽固定在水平面上，圆弧槽的最低点A的切线水平，最高点B的切线竖直，点燃两球之间的少量炸药，释放出的化学能为3mgr，全部转化为甲、乙的动能，重力加速度为g，空气的阻力忽略不计，下列说法正确的是( )
A.爆炸刚结束的瞬间，甲的速度大小为
B.爆炸刚结束的瞬间，乙的动能为2mgr
C.乙从A到B速度变化量的大小为
D.假设乙从A返回到A运动时间为，则该过程中乙受到的平均作用力的大小为
10．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量是，B球的动量是，A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为( )
A. B.
C. D.
11．如图所示，某超市两辆相同的手推购物车质量均为，相距3m沿直线排列，静置于水平地面上。为了节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使其运动，并与第二辆车相碰，且在极短时间内相互嵌套结为一体，以共同的速度运动了距离1m，恰好依靠在墙边，若车运动时受到摩擦力恒为车重力的0.2倍，忽略空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是( )
A.两购物车在整个过程中克服摩擦力做功之和为160J
B.两购物车碰撞后瞬间的速度大小为
C.两购物车碰撞时损失的能量为80J
D.工人给第一辆购物车的水平冲量大小为
三、计算题
12．一质量为M的航天器正以速度在同步卫星轨道上做圆周运动，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体。若气体喷出时速度大小为（以地心为参考系），加速后航天器的速度大小为，则喷出气体的质量m为多少？
13．大炮水平发射一枚质量为10 kg的炮弹，炮弹飞出的速度（相对于地面）为600 m/s，大炮自身的质量是2.0 t，求大炮后退的速度。如果大炮后退中受到的阻力是自身重力的30%，大炮能后退多远？
参考答案
1．答案：A
解析：开始总动量为零，规定燃气喷出的方向为正方向，根据动量守恒定律得，解得火箭的动量，负号表示方向与燃气喷出的方向相反，故A正确，B、C、D错误。故选A。
2．答案：D
解析：A.由于墙对篮球有向左的冲量，整个过程中运动员、滑板车及篮球的总动量不守恒，A错误；
B.设抛出时篮球对地的速度为v，运动员抛球时对篮球的冲量为
方向向右，接球时对篮球的冲量为
方向向右，所以运动员抛球与接球时对篮球的冲量方向相同、大小不同，B错误；
CD.设运动员抛球后速度变为，抛球过程，由动量守恒定律有
接球过程有
可得
由动量定理可知篮球撞墙过程有
C错误，D正确。
故选D。
3．答案：A
解析：设航天员未喷气前质量为M，设喷出的气体质量为m、速度为v，则喷出气体后的航天员速度设为、质量为，题意可知把喷出的气体和喷出气体后的航天员作为系统，分析可知，该过程系统动量守恒，取喷出的气体速度方向为正方向，则解得喷气后，航天员匀速运动到空间站，故所需时间故A正确，BCD错误。故选A。
4．答案：A
解析：探测器原来沿着x轴正方向以速率飞行,具有的动量为,方向沿x轴正方向。如要通过操作、、、四个喷气发动机,利用反冲使得探测器仍以速率沿着x轴正向偏y轴负向60°的方向,即探测器动量的x分量由变为,而y分量由0变为,根据反冲规律可判定,为了使探测器运动转向,必须要开动x轴正方向喷气的发动机一段时间,以使探测器动量的x分量由变为,再开动向y轴正方向喷气的一段时间,以使探测器动量的y分量由0变为,选项A正确。
5．答案：B
解析：根据题意，时间内与墙壁碰撞的水的质量为取水的运动方向为正方向，在碰撞过程中，对时间内的水，在水平方向根据动量定理有联立解得根据牛顿第三定律可知，海浪对礁石的冲击力约为故选 B。
6．答案：D
解析：A.图像中图线的斜率表示物体的速度，由图可知碰撞后、的速率为
两者速率相等，A错误；
BCD.图像中图线的斜率表示物体的速度，由图可知碰撞前、的速率为
根据动量守恒定律，有
整理得
B、C均错误，D正确。
故选D。
7．答案：B
解析：
8．答案：D
解析：
9．答案：BD
解析：A.根据题意，炸药爆炸过程有
爆炸过程甲、乙组成的系统动量守恒，有
联立解得
，
故A错误；
B.由A项分析得
故B正确；
C.乙从A到B由动能定理得
联立解得
乙在A、B两点的速度相互垂直，由矢量三角形运算法则得，乙从A到B速度变化量的大小为
故C错误；
D.取向右为正方向，对乙从A返回到A的过程，应用动量定理得
解得
故D正确；
故选BD。
10．答案：BC
解析：从动量守恒的角度分析，四个选项都正确；
A.碰撞前B在前，A在后，碰撞后如果二者同向，一定仍是B在前，A在后，A不可能超越B，所以碰撞后A的速度应小于或等于B的速度。而选项中显然碰撞后A的速度大于B的速度，这是不符合实际情况的，故A错误；
BCD.从能量角度分析，A、B碰撞过程中没有其他形式的能量转化为它们的动能，所以碰撞后它们的总动能不能增加。碰撞前的总动能
计算碰撞后A、B的总动能，B选项中
C选项中
D选项中
故D错误BC正确。
故选BC。
11．答案：BCD
解析：A.两车间距，第一辆车碰前速度为，碰后共同速度为，共同位移，购物车受到摩擦力为
两购物车在整个过程中克服摩擦力做功之和为
故A错误；
B.购物车碰后向右移动过程中，由牛顿第二定律可知
解得
由运动学公式可知
解得
故B正确；
C.两购物车相碰过程动量守恒可得
解得
两购物车碰撞时损失的能量为
故C正确；
D.第一辆运动之后加速度为
设购物车开始运动时速度为，则由运动学公式可知
解得
工人给第一辆购物车的水平冲量大小为
故D正确。
故选BCD。
12．答案：
解析：规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得
解得
13．答案：3 m/s；1.5 m
解析：由动量守恒定律得
根据题意
由动能定理有
解得

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