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2024-2025学年粤教版（2019）选择性必修第一册 2.5受迫振动 共振 同步作业（含解析）
一、单选题
1．用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，甚至从桶中溅出来。如图，农夫肩上的扁担与木桶（含水）的固有频率是2Hz，下列说法正确的是( )
A.农夫走路的步频越慢，桶里的水晃动得越剧烈
B.农夫走路的步频越快，桶里的水晃动得越剧烈
C.当发现桶里的水晃得很厉害时，适当的把步频加快可减小水的晃动
D.农夫走路时扁担与木桶（含水）上下振动的频率与农夫的步频无关
2．“洗”是中国古代盥洗用的脸盆，用青铜铸成。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花。这种现象主要是( )
A.多普勒效应 B.共振 C.波的折射 D.波的衍射
3．《梦溪笔谈》中有记载：“予友人家有一琵琶，置之虚室，以管色奏双调，琵琶弦辄有声应之，奏他调则不应，宝之以为异物。殊不知此乃常理。二十八调但有声同者即应……”（管色：一种管状乐器），文中提到的“常理”主要是指( )
A.波的衍射现象 B.波的干涉现象 C.波的多普勒效应 D.共振现象
4．飞力士棒是一根弹性杆两端带有负重的运动训练器材，如图所示，某人用手振动该器材进行锻炼。下列说法正确的是( )
A.手用的力变大，器材振幅一定变大
B.手用的力变大，器材振动一定变快
C.手振动的频率变大，器材振幅一定变大
D.手振动的频率变大，器材振动一定变快
5．图a是飞力士棒，它是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械。某型号的飞力士棒质量为500g，长度为1.6m，固有频率为5.0Hz，图b是使用者用手振动该飞力士棒进行锻炼。下列说法正确的是( )
A.若手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定增大
B.若手振动的频率减小，飞力士棒振动的幅度一定增大
C.当手振动的频率为5.0Hz时，飞力士棒振动的幅度最大
D.要使飞力士棒产生共振，需要驱动该飞力士棒每分钟振动30次
6．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线如图所示，则( )
A.此单摆的固有频率约为
B.此单摆的摆长约为2m
C.此单摆的最大速度约为
D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动，且单摆的固有频率增大
7．如图所示，是博物馆珍藏的古代青铜“鱼洗”的复制品，注入适量水后，有节奏地摩擦鱼洗双耳，会发出嗡嗡声，盆内水花四溅。传说，众多“鱼洗”声能汇集成千军万马之势，曾吓退数十里外的敌军。“鱼洗”反映了我国古代高超的科学制器技术下列分析正确的是( )
A.水波能传播振动，水波上的各点可以随波迁移
B.“鱼洗”声在空气中传播的过程中频率会逐渐减小
C.手掌摩擦得越快则溅起的水花越高
D.当用手以一定频率摩擦“鱼洗”的盆耳时发出的嗡嗡声特别响，这是共振现象的一个体现
8．下列说法正确的是( )
A.洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率
B.为了防止桥梁发生共振而坍塌，部队要齐步通过桥梁
C.在某节目中歌手利用歌声震碎玻璃杯，属于声音的共振现象
D.路面共振破碎机停止工作后，水泥路面振动的频率随着振幅减小而减小
二、多选题
9．如图甲所示，将一个筛子用四根弹簧支撑起来（后排的两根弹簧未画出），筛子上装一个电动偏心轮，这就做成了一个共振筛。工作时偏心轮被电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力，使它做受迫振动，其共振曲线如图乙所示。现在在某电压下电动偏心轮转速是。为了使筛子的振幅增大，某同学查阅资料发现：增大电压可使偏心轮转速提高，增加筛子质量可增大筛子的固有周期。他们提出了四个备选方案，能实现增大振幅目的可能是( )
A.提高输入电压 B.降低输入电压 C.减少筛子质量 D.增加筛子质量
10．某振动系统的固有频率为，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f，下列说法正确的是( )
A.当时，该振动系统的振幅随f增大而减小
B.当时，该振动系统的振幅随f减小而增大
C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于的整数倍
11．2024年5月17日，“少年对话院士”活动在武汉市第十一中学举行，中国工程院院士、华中科技大学教授陈学东为学生开讲。陈学东团队攻克了光刻机减振器研发瓶颈，为我国实现重大装备自主可控作出了重要贡献。下列说法正确的是( )
A.光刻机工作时的振动频率一定等于其自身的固有频率
B.光刻机工作时的振动振幅不受自身结构以及质量的影响
C.光刻机系统的固有频率要尽量远离周围可能存在的振源的振动频率
D.若减振装置的弹性力与外来驱动力的方向始终相反，将有助于减振
三、计算题
12．如图所示，是两个完全相同的音叉，将它们的共鸣箱相对放置，敲击音叉A后迅速用手捂住它，使它停止振动。此时，是否还能听到音叉振动发出的声音？为什么？
13．如图为一单摆的共振曲线，则：（重力加速度，取）
（1）该单摆的摆长约为多少（计算结果保留1位有效数字）？
（2）共振时单摆的振幅多大？
（3）共振时摆球的回复力产生的最大加速度的大小约为多少（计算结果保留1位有效数字）？
（4）若单摆的摆长变短，共振曲线的峰将怎样移动？
参考答案
1．答案：C
解析：AB.当农夫走路的步频与桶里的水晃动的固有频率相等时会出现共振，此时水晃动得越剧烈，则农夫走路的步频过快或过慢都不一定使桶里的水晃动得越剧烈，故AB错误；
D.农夫走路时扁担与木桶（含水）上下振动的频率与农夫的步频相等，故D错误；
C.当发现桶里的水晃得很厉害时，说明水晃动的固有频率与农夫走路的步频相等从而出现了共振，所以适当的把步频加快可减小水的晃动，故C正确。
故选C。
2．答案：B
解析：用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，当摩擦频率等于盆的固有频率时，会发生共振现象，则嗡声是因为共振现象，此时溅起的水花振幅最大。
故选B。
3．答案：D
解析：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体将会发生共振现象。文中提到的“常理”主要是指共振现象。
故选D。
4．答案：D
解析：B.人用手振动飞力士棒，飞力士棒做受迫振动，其频率等于驱动力的频率，受迫振动的振动快慢由振动频率决定，而手用的力变大，驱动力的频率不一定变大，即器材振动不一定变快，故B错误；A.受迫振动的振幅由器材的固有频率、驱动力的频率和手用的力的大小共同决定，可知，手用的力变大，器材振幅不一定变大，故A错误；C.当驱动力的频率与器材的固有频率越靠近，受迫振动的振幅越大，可知，若手振动的频率大于器材的固有频率，当手振动的频率变大时，器材的振幅变小，若手振动的频率小于器材的固有频率，当手振动的频率变大时，器材的振幅变大，即手振动的频率变大，器材振幅不一定变大，故C错误；D.频率是描述振动物体振动快慢的物理量，飞力士棒做受迫振动，其频率等于驱动力的频率，可知，手振动的频率变大，器材振动一定变快，故D正确。故选D。
5．答案：C
解析：ABC.当手振动的频率靠近该飞力士棒的固有频率时，飞力士棒振动的幅度才会变大，故AB错误、C正确；D.当手振动的频率等于该飞力士棒的固有频率时，飞力士棒产生共振，则手的振动频率为5Hz，即每秒钟振动5次，则一分钟振动300次，故D错误。故选C。
6．答案：C
解析：AB.当受迫振动的振幅最大时，驱动力的频率等于单摆的固有频率，读图可知，单摆的固有频率，又有，解得，故AB错误；
C.读图可知共振时单摆的振幅约为8cm，共振时摆的振幅最大，这种情况下单摆在平衡位置处速度最大，设最大的摆角为，则，，根据动能定理，解得，故C正确；
D.根据，若摆长增大，则单摆的固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，故D错误。故选C。
7．答案：D
解析：A.机械波传播的是振动形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波向外迁移，故A错误；B.机械波的频率是由波源的频率决定的，“鱼洗”声在空气中传播过程中频率不发生变化，故B错误；C.当摩擦力引起的振动频率和鱼洗的固有频率相等或者相近时，鱼洗产生共振，振动幅度越大，盆内的水花就越高，所以并不是手掌摩擦得越快溅起的水花越高，故C错误；D.当用手摩擦达到“鱼洗”的固有频率时，发出的嗡嗡声特别响，这是共振现象的一个体现，故D正确。故选D。
8．答案：C
解析：A.洗衣机工作时，为使其保持稳定，不发生共振，机壳的振动频率不能等于其固有频率，故A错误；
B.部队要便步通过桥梁，防止出现一致的策动力，避免桥梁发生共振，故B错误；
C.在某节目中歌手利用歌声震碎玻璃杯，属于声音的共振现象，故C正确；
D.路面共振破碎机停止工作后，水泥路面振动的振幅减小，但频率是不变的，故D错误。
故选C。
9．答案：BC
解析：根据题意可知，筛子的驱动力频率为
由图乙可知，筛子的固有频率为
则要想增大振幅，可以降低驱动力频率或增大筛子的固有频率
AB.由题意可知，增大电压可使偏心轮转速提高，筛子的驱动力频率增大，降低电压可以减小驱动力频率，故A错误B正确；
CD.由题意可知，增加筛子质量可增大筛子的固有周期，即减小筛子的固有频率，减小筛子质量可以减小固有周期，增大固有频率，故D错误C正确。
故选BC。
10．答案：BC
解析：A、当时，系统达到共振，振幅最大，故时，随f的增大，振幅振大，故A错误;B、当时，随f的减小，驱动力的频率接近固有频率，故该振动系统的振幅增大，故B正确;C、该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于驱动力的频率，故C正确D、系统的振动稳定后，系统的振动频率等于驱动力的频率，故振动频率不等于的整数倍，故D错误;故选:BC。
11．答案：CD
解析：AB.光刻机做受迫振动，其振动频率等于外来驱动频率，不一定等于其自身的固有频率。光刻机自身结构以及质量的影响其自身的固有频率，若固有频率等于外来驱动频率时，发生共振现象，振幅最大，所以光刻机工作时的振动振幅受自身结构以及质量的影响，故AB错误;
CD.为了防止发生共振现象，所以光刻机系统的固有频率要尽量远离周围可能存在的振源的振动频率。若减振装置的弹性力与外来驱动力的方向始终相反，将有助于减振。故CD正确。
故选CD。
12．答案：能听到，见解析
解析：因为两个音叉完全相同，即两者的固有频率也相同。当音叉A被敲击后发生振动，此时B音叉因为共振现象，也开始振动，所以当捂住音叉A，使其停止振动时，音叉B仍在振动，故能听到音叉振动发出的声音。
13．答案：(1)1 m
(2)8 cm
(3)
(4)右移
解析：(1)由题图可知，当驱动力频率为0.5 Hz时，单摆振幅最大，即发生了共振，则单摆固有频率为0.5 Hz，固有周期为
根据单摆周期公式
解得单摆的摆长
(2)由图读出，共振时单摆的振幅为8 cm。
(3)单摆发生共振，当摆球摆到最高点时，回复力最大，回复力产生的加速度最大。摆球在最高点时，设摆线与竖直方向夹角为θ，单摆所受回复力
由牛顿第二定律得
由于单摆的最大摆角较小，则
所以
(4)根据单摆的周期公式，若单摆的摆长变短，则单摆固有周期变小。
由，固有频率变大，所以共振曲线的峰将右移。

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