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绝密★启用前 6.水果店老板在批发市场进了一批水果，运费为 200 元，运输途中水果损坏了 25 千克。剩下水果
2025 年夏季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）省级选拔卷 若按每千克 2 元卖出，则亏损了 2350 元；若按每千克 5元卖出，则能赚 1175 元。购进这批水果一共有
（2025 年 6 月） 千克。
选手须知： 7.在长方形时 ABCD中，AD=BC=20 厘米，如果将这个
1. 本卷共三部分，第一部分：填空题，共计 64 分；第二部分：计算题，共计 20 分；第三部分： 长方形的面积平均分成 5份，那么，梯形 ABEF 的面积占 3份，
解答题，共计 66 分； EFDG的面积与△DGC的面积各占 1份，则 GC= 厘米。
2. 答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置；
（第 7题图）
3. 测试时不能使用计算工具；
8.牧场南侧一块 2000 平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长。这块牧场可供 18 头牛吃
4. 测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 16 天，或者供 27 头牛吃 8 天。在这个牧场的北侧有一块 4000 平方米的牧场。那么，这南、北侧两块
题 号 一 二 三 总分 核查人 牧场，可供 头牛吃 12 天。
得 分
二、简便计算题（每题 10 分，共计 20 分）
得 分
评卷人
五年级试题（A 卷） 9.
（本试卷满分 150 分 ，考试时间 90 分钟 ）
得 分
一、填空题（每题 8 分，共计 64 分） 评卷人
1.下面两道算式的结果是奇数还是偶数？
（1）33×47×69×59×86×95 的结果是 数；
（2）333×173+41×331-357×15+229×117 的结果是 数 。
2. 已知一个七位数，由“0”和一个非零数字组成，且这个非零数字不是 3的倍数。
（1）若非零数字也不是 2的倍数，则这个七位数最大是 。
（2）若组成的七位数既是 3 的倍数又是 5 的倍数，则这个七位数最小是 。
3. 比较下面两组中两个分数的大小，在“○”里填“>”“=”“<”。 10. 61.2×8.1+11×9.25+737×0.19
（1） (2)
4. 如图所示，某公园内有座矮山，园林部门计划在这座
矮山上开辟一条路，测得 AB 长 195 米，BC 长 120 米，并在这
两段路旁一侧安装路灯，要求 A、B、C 三个点各设一个路灯，
相邻两盏路灯间的距离都相等，则在这两段路旁至少要安
装 盏路灯。 （第 4题图）
5.一艘货轮的静水速度为每小时 24 千米，从甲港用 10 小时逆水而上到达 160 千米远的乙港。这艘
货轮从乙港返回甲港需要 小时。
五年级 第 1页 五年级 第 2页
姓名 学校 年级 教室编号 活动证号 。
∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕
密 封 线 内 不 要 答 题
得 分
三、解答题（第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分）
评卷人
14. 小刚有9米长的铁线，用来制作一些长方体和正方体框架（不计损耗）。他先做了5个正方体框架。
尺寸如下图所示。
11. 定义新运算：a ! a = a，a ! b = [a ! (b-1)]+[(a+1) ! b]。那么，1 ! 5的结果是多少？
（1）如果小刚用剩下的铁丝制作长方体框架，最多能制作多少个这样的长方体框架？
（2）小刚爸爸正好有一块形状大小完全与小刚制作的长方体框架相同的木料(摆放样子与图中相同)，
他竖着锯掉一个切面与左、右面平行的小长方体，使留下来的大长方体木料体积正好是245立方厘米。然
后将小长方体木料所有表面涂上油漆，则涂料的总面积是多少平方厘米？
（第14题图）
12. 学校今天安排五（1）班全班同学进行体能测试。经统计，相关数据见下表：
求：该班男、女同学的人数分别为多少？
性别 总分 总平均分 平均分
男 70分
2960分 74分 15. 如图所示是一个边长为60米的正方形，甲从A点出发，乙同时从B点出发，甲每分钟行走55米( 转
女 80分
弯时速度不变)，乙每分钟行走62米（转弯时速度不变）。当乙第一次追上甲时，甲、乙两人在哪条边上？
（第12题图）
13. 如下图所示，正方形ABCD的边长为14cm，直角梯形CEFG的上底、下底和高分别为6cm、16cm和17cm。 （第15题图）
点H在AB边上，HF经过正方形的一个顶点D,连HC、CF，则 △HCF（阴影部分）的面积是多少？
（第13题图）
五年级 第 3页 五年级 第 4页
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密 封 线 内 不 要 答 题五年级省级选拔真题卷参考答案
一、填空题。（共8题，每题8分，共计64分）
1.偶，偶。
第（1）题填偶原因是6×5=20，30的个位是0,0乘以任何数都是0；
第（2）题填偶的原因是奇数+奇数=偶数，偶数-奇数=奇数，奇数+奇=偶数。
2、7777770，1000110，
因为非0这个数字不是3的倍数，因此舍去9，又因为不是2的倍数，因此舍去8，最大数字只能取7；
是5的倍数可取0和5，因为是要最小，所以个位只能取0；最高位只能1，且要符合是3的倍数，只能在百位、十位上再取两个1.
（1）>,(2)<。
4、22.
（195，120）=5×3=15
即：每隔15米设置一盏路灯。
共设置：（195+120）÷=15+1=22（盏）
或13+8+1=22(盏)
5、5，逆水速度：160÷10=16（km/h）
水流速度：24-16=8（km/h）
乙港返回甲港用时：160÷（24+8）=5（h）
6、1200.设这批水果有x(kg)
2x(x-25)+2350=5x(x-25)-1175
∴ x=1200
由题意知：
8、63.
每天草生长量：（18×16-27×8）÷（16-8）
=（288-216）÷8
=72÷8
=9（份）
原南侧草量：288-9×16=144（份）
整个牧场的草量是南侧草量的（4000+2000）÷2000=3（倍）
整个牧场原有草量：144×3=432（份）
每天新草量：9×3=27（份）
这样每天新长的草量安排27头牛吃。
原草量可供432÷12=36（头）
27+36=63（头）
计算题。（共2题。每题10分，共20分）
9、6 -1.37-（2.63-3 ）
=6 -1.37-2.63+3 ……3分
=6 +3 -(1.37+2.63) ……3分
=10-4 ……3分
=6 ……1分
10、61.2×8.1+11×9.25+737×0.19
=61.2×8.1+11×（8+1.25）+（612+125）×0.19 ……4分
=（61.2×8.1+612×0.19）+(125×0.19+11×1.25)+11×8 ……3分
=61.2×(8.1+1.9)+1.25×(19+11)+88 ……1分
=612+88+37.5 ……1分
=737.5 ……1分
三、解答题。（共5题。第11-13题各12分，第14-15题各15分，共计66分）
11.1！5
=（1！4）+（2！5） ……1分
=（1！3）+（2！4）+（2！4）+（3！5） ……2分
=（1！2）+（2！3）+2×[（2！3）+（3！4）]+（3！4）+（4！5） ……4分
=（1！1）+（2！2）+3×[(2!2)+(3!3)]+3×[(3!3)+(4!4)]+(4!4)+(5!5) ……4分
=1+2+3×（2+3）+3×（3+4）+4+5
=3+15+21+9
=48 ……1分
全班有同学：
2960÷74=40（人） ……4分
设女同学有x人，则男同学有(40-x)人。
80x+70×(40-x)=2960
X=16 ……7分
男同学有：40-16=24（人） ……1分
答：略
S HCD=14×14÷2=14×7=98（cm2） ……4分
S DCF=S梯-S GDF-S CEF
=（6+16）×17÷2-6×（17-14）÷2-16×17÷2 ……4分
=187-9-136 ……2分
=42（cm2） ……2分
S阴=98+42=140（cm2） ……２分
答：略
（1）9m=900cm, ……1分
先用去：8×12×5=480（cm） ……2分
剩下的铁丝还可以制作长方体：
（900-480）÷[(10+7+5)×4]=420÷88≈4.7727273(个) ……4分
整数4，所以最多四个
答：略
（2）割掉的小长方体体积：
10×7×5-245=350-245=105（cm3） ……3分
割了长方体的长为：
105÷（7×5）=3(cm) ……2分
涂漆的表面积：（3×7+3×5+7×5）×2
=（21+15+35）×2
=71×2
=142（cm2） ……3分
答：略
解：乙第一次追上甲用了
60×3÷（62-55）= （分） ……4分
此时乙行走了：
62× = （m）
=1594+
=6×240+154
即：乙行走了6圈多154 m ……6分
154 =2×60+34 （m）
34 m<60m
即：当乙走了6圈回到B点后，再走过BC，CD后，来到DA处。 ……4分
答：乙第一次追上甲时两人在DA边上。 ……1分

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