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2024~2025学年度下学期高一年级6月份联合考试
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教B版必修第一册，第二册，第三册，第四册第九章~第十章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={xx2<4},B={x|0A.(0,2)
B.(0,3)
C.(-2,3)
D.(-2,0)
2.已知i为虚数单位，则(2+3i)(4一i)=
A.10i
B.11+10i
C.11i
D.10+11i
3.已蜘如向量a=(-1,2),b=(1,m),若aLb,则1b1=
A.3
B.2
C.5
D.5
4."“cos0=号”是“g=亚+2kπ(k∈z)”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
5.已知某扇形的周长为8，则当此扇形的面积最大时，半径为
A.2
B.4
c
Ds
6.甲、乙、丙3名射击手组队完成一项任务，需要对同一目标各射击一次，3人命中与否互不影
响，若甲命中乙未命中的概率为合，乙命中丙未命中的概率为，甲命中丙也命中的概率为
号，则甲命中乙也命中的概率为
B品
c
【高一年级6月份联合考试·数学第1页（共4页）】
25-L=7634
7.如图，为了测量某铁塔的高度，测量人员选取了与该塔底B在同一平
面内的两个观测点C与D,现测得coS∠CBD=5,CD=1O02米，
3
在点C处测得塔顶A的仰角为30°，在点D处测得塔顶A的仰角为
45°，则铁塔的高度为
A.80米
B.100米
C.112米
D.120米
8.已知函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,y,都有f(x)+f()=2f(生)f(22Y),
若f1)=-1,则f(-)
A-号
B.-1
c-2
D.0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知实数a,b,c,d满足aA.abb2
B.bc-ad
C.Bd
D.aca c
10.已知复数1，之2,1为之1的共轭复数，则下列结论一定成立的是
A.之1十%1为实数
B.||=|z1
C.若|之1|=|2|，则名=士2
D.|z2|=|21
11.函数f(x)=2sin(wx十p)(w>0,lpl<受)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是
Af(x)的表达式可以写成f(x)=Ecos(2x+F）
B若将f(x)的图象向右平移智个单位长度后得到g(x)的图象，则
g(x)是奇函数
C.f(x)在区间[g,]上单调递增
D若方程fx)=1在(0，m)上有且只有6个实数根，则m的取值范围是（受，1）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知幂函数f(x)=(2m-3)x-1,则f(-2)=
13.已知tana=1og23Xlog4-2-1+z9,则sin2a-3cos2a的值为
14.在△ABC中，D是BC的中点，点E满足店=2A应，AD与CE交于点O,则器的值为
若.A心-12ò.ò，则提的值是
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25=I-763A2024~2025学年度下学期高一年级6月份联合考试·数学
参考答案、提示及评分细则
1,A由A=(-2,2),得A∩B=(0,2).故选A
2.B(2+3i)(4-i)=11+10i.故选B.
3.C因为a⊥b,所以a·b--1十2m=0,所以m=2,所以b=5,故选C
B因为ms0-号所以=士子+2红（∈，所以s0-号不是？-吾+2x(∈D”的充分条件：若
0-吾+2张xk∈则ms0=号放os0=号是0=子+2：∈“的必要条件，故cms0=号是
“日=工+2kπ(k∈Z)”的必要不充分条件.故选B
4
5.A设扇形的半径为，则扇形的弧长为8-2r(0一（一2）2十4，故当”=2时，扇形面积S取得最大值.故选A
6.D设事件A=“甲命中”，事件B=“乙命中”，事件C=“丙命中”，
P(AB)-P(A)P(B)-P(A[I-P(B)]-
P(A)-.
由题意PBC)=P(BPO)=PB[1-P(C]=合，解得PB)=号，
P(AC)=P(A)P(C)-
PC)
故甲命中乙也命中的概率为P(AB)=P(A)P(B)=专，故选D,
7.B设AB=x,由AB⊥BC,AB⊥BD,∠ACB=30°，∠ADB=45°，知BC=√3x,BD=x.在△BCD中，
w∠CBD-号.CD=100E米，由余弦定理，得√5P+r-25r×号-10m区，解得=10米故选B
8.D令x=y=1,则2f(1)=2f(1)f(0),因为f(1)=-1,所以f(0)=1:令x=1,3y=0,则f(1)+f(0)
=2(号)（号）.即2r(号)=-1+1=0，则/(2)=0：令x=号y=安则f(是)+f(合)
2f1)f(7)=0,所以f(受）=0，令y=-x得f(x)+f(-x)=2f)·f0),即f(-z)=f(x),所以
f(-号)=f(号)=0.故选D.
9.AB对于A,因为a<<0,两边同乘以b,因为0，所以由不等式的性质，得ab>,故A正确：对于B,因
为a<0,所以0<一b一a,又0<ad,故B正确；对于C,
占-4_c二a4,由题意知ac<0,且c一ad>0,所以名--a4<0,所以名<，故C错误：对于D,
a
ac
a
取a=-3,6=-1c=号d=2,此时ac=一2>-2=d,放D错误，故迹AB
10.ABD设复数名=a十bi,之2=c十di,a,b,c,d∈R,则=a一i,则1十=2a,为实数，故A正确：|=
√a+(-b),=√a+6,则名1=：，故B正确：若1名=，不妨取=3+4i,=4+3i,则
【高一年级6月份联合考试·数学参考答案第1页（共4页）】
25-L.-763A

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