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2025年第三次中考模拟考试卷
数学（一）
考试时间：100分钟：满分：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（共8小题，每小题3分，共计24分）
1.几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：其中液化温度最低的气体是()
气体
氧气
氢气
氮气
氨气
液化温
-186
-253
-195.8
-268
度℃
A.氧气
B.氢气
C.氮气
D.氦气
2.在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是(
3.将220000用科学记数法表示为a×10”,则n的值为(
A.3
B.4
C.5
D.6
4.如图，AB∥DE,∠ABC70°，∠CDB140°，则∠BCD的度数为(
4题图
2103→
5题图
A.40
B.30°
C.35°
D.25
5.一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是(
A.2x<0
B.2x≥4
C.x-4<2
D.4-x>2
6.从一副扑克牌中取出两组脾，其中一组是黑桃A(算1)、2、3、4、5，另一组是方块A、2、
3、4、5,将两组扑克的背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌
的牌面数字之和等于4的概率是(
)
A
B.5
c.4
7.如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=6,点E,F分别是AB,BC边上的两动点，且EF=2,点G
为EF的中点，点H为AD边上一动点，连接CH,GH,则GH+CH的最小值为(
试卷第1页，共4页
H
7题图
8题图
A.4V5
B.9
C.83
D.V85
8.已知二次函数y=-x2+4x+5及一次函数y=-x+b,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻
折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y=-x+b与新图象有
4个交点时，b的取值范围是(
)
A.2<6<1
B.-9C.-29sb5-1
4
D.-7二、填空题（共4小题，每小题3分，共计12分)
9.计算：27--2=
10.若关于x的方程x2+4x+a=0有实数根，则a的值可以为
11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4,D为AB的中点，F为AC上的动点，
将△ADF沿直线DF折叠得到△EDF,若DE与△ABC的边垂直，则AF的长是
D
11题图
12题图
B
12.如图，正方形ABCD的面积为50，以AB为腰作等腰△ABF,AB=AF,AE平分∠DAF交DC于
点G交BF的延长线于点E,连接DE,若BF=2,则DG=
三、解答题（共6小题，共计64分）
13.（10分，每题5分)
②先化简，再求值：2兰二点其中=2.
14.(本题10分)知识是人类进步的阶梯，阅读则是了解人生和获取知识的主要手段和最好途
径，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.某校响应号召，开
试卷第2页，共4页2025年中考数学模拟（一）参考答案
选择题：每题3分，共24分
题号
1
2
3
5
6
7
8
答案
D
C
B
D
A
B
A
9.1
10.2(答案不唯一)
11.4或45-4或45
12.152
4
13(1)解：原式-2×22×2+1
-3分
=2:-
-5分
2x(x-)-x=2xx=
(2)原式=-x+0x中+1x+1+:
4分
当x=-2时，原式=x=
-2
=2」
x+1-2+1
-5分
14.(1)18；5:6--
3分
(2)解：由题意可得；
8×4+5×18+6×20+7×4=5.4(篇).
--5分
50
答：本次抽查的学生这周平均每人阅读文章5.4篇
-6分
4
(3)解：
×100%=8%,-
50
-8分
.1200×8%=96(人).
-9分
答：受表扬的学生有96人
--10分
15.
【详解】(1)解：设该茶庄购进A规格的茶x斤，购进B规格的茶y斤，根据题意得
根据题意，得
x+y=100
160x+500y=29600
-2分
x=60
解得
y=40
-3分
答：该茶庄购进A规格的茶60斤，B规格的茶40斤.
-4分
(2)设该茶庄购进A规格的茶m斤，则购进B规格的茶(100-m)斤.
因为A规格茶的进货量不低于B规格茶进货量的3倍，
所以m≥3(100-m),
解得m≥75.--
-5分
设该茶庄本次购进的茶全部销售完获得的利润为W元，
答案第1页，共6页
根据题意，得W=(200-160)m+(600-500)(100-m)=-60m+10000
--6分
因为-60<0，
所以w随m的增大而减小.
又m≥75，
所以当m=75时，w取得最大值，最大值为-60×75+10000=5500.
此时100-m=25.
-7分
答：该茶庄购进A规格的茶75斤，B规格的茶25斤时，全部销售完获得的利润最大，最大
利润是5500元.
-8分
16【详解】(1)证明：：DP∥AB
'.∠ABD=∠BDP,
-1分
,∠ABD=∠ADC,
∴.∠ADC=∠BDP,
.∠CDP=∠ADB,
-2分
,四边形ABCD内接于⊙O
∴.∠DCP+∠BCD=180°，∠BCD+∠DAB=180°，
∴.∠DCP=∠DAB,-
3分
,∠DCP+∠CDP+∠P=180°，∠DAB+∠ADB+∠ABD=180°，
∠P=∠ABD=∠BDP,---4分
.BP=BD:
-5分
(2)解：如图，连接CM,作MH⊥BP于H
D
M
P H
,∠CDP=∠ADB,
.CM=AB,
∴.CM=AB=10,
-6分
,'∠PCM+∠BCM=180°，∠BCM+∠BDM=180°，
答案第2页，共6页

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