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2024-2025学年四年级下学期数学期末全真模拟押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．用1、2、3、7、8五个数字，组成乘积最小的两位数和三位数是（ ）。
A．13和278 B．17和238 C．18和237 D．12和378
2．把一张长30厘米，宽18厘米的长方形纸，剪成边长是整厘米的若干个正方形，不能有剩余，有（ ）种剪法。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一个三角形三条边的长度都是整厘米。如果其中两条边分别是5厘米和3厘米，则它的第三条边可能是（ ）厘米。
A．9 B．8 C．7 D．2
4．红红看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的（ ）没有看。
A． B． C． D．
5．等腰三角形中有一个角是50°，那么另外两个角可能是（ ）。
A．70° 60° B．65° 65° C．50° 90°
6．明明家的桌子腿松了，按（ ）加固最好。
A． B． C． D．
7．下面的立体图形中，从右面看形状是的是（ ）。
A． B． C． D．
8．一本书有a页，小红每天看12页，看了x天。用式子表示没有看的页数是（ ）。
A．a－12＋x B．a－12－x C．12（a＋x） D．a－12x
二、填空题。（每空1分，共25分）
9．一本200页的故事书，丽丽每天读a页（0＜a＜200），已经读了7天，丽丽已读( )页，还剩( )页。若a＝12，则还剩( )页。
10．观察下图，图①的周长是( )，图②的周长是( )，图①和图②的面积和是( )。
11．四（1）班m名学生参加剪纸比赛，每名学生交剪纸作品3幅。男生交了18幅作品，女生交剪纸作品( )幅。
12．“买15本科普读物，每本12元，共花了180元。”从这个信息中得知：单价是( )，如果购买150本同样的科普读物，要花( )元。
13．两个因数的积是450，第一个因数是25，如果第一个因数25乘2，第二个因数不变，这时积是( )；如果把第二个因数除以3，第一个因数不变，这时积是( )。
14．张师傅开汽车从石家庄到北京，平均每小时行92千米，3小时到达，石家庄到北京的路程是( )千米，解决这个问题时用到的数量关系是( )。
15．一个三角形，三条边的长度均为整数厘米，其中两条边的长度分别为5厘米、8厘米，第三条边的长度最大是( )厘米。
16．第一小学组织了研学活动，四（1）班有48名同学参加，其中女生有20名。参加研学活动的女生是男生人数的，男生人数是全班人数的。
17．一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，11小时到达。甲地到乙地的距离大约是( )千米，实际距离是( )千米。计算时用到的数量关系式是( )。
18．桥梁中的斜拉索、自行车中的三角梁，这些设计都应用了三角形的( )。伸缩门制成的平行四边形，应用了它的( )。
19．按这样的速度，25分钟可以打多少字？
用竖式计算，箭头所指的这一步是在计算( )分钟打了( )个字。
20．妈妈买3箱牛奶花了177元，每箱牛奶( )元，列式计算所依据的数量关系是( )。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．25×44＝25×4×11＝100×11＝1100，运用的是乘法分配律。( )
22．a加上b的和的2倍可表示a＋2b。( )
23．计算240×40，可以先算24×4，再在得数末尾添上2个0。( )
24．一个三位数乘一个两位数，积一定是五位数。( )
25．的分子和分母同时加上5，分数的大小不变。( )
四、计算题。（共26分）
26．直接写得数。（共8分）
300×22＝ 40×250＝ 160×50＝ 240÷30＝
210×30＝ 720÷80＝ 50×400＝ 200×40＝
27．列竖式计算。（共6分）
225×36＝ 104×75＝ 150×23＝
28．用简便方法计算。（共6分）
157＋121＋43＋79 25×37×4 101×99－99
29．计算下面各组合图形的面积。（单位：厘米，共6分）
五、操作题。（共6分）
30．按要求在方格纸上画图（每个小方格的边长表示1厘米）。

（1）底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。
（2）上底为2厘米、下底为4厘米、高为3厘米的梯形。
（3）底是5厘米，高是3厘米的直角三角形。
六、解答题。（每题5分，共30分）
31．下图是一个平行四边形的池塘，现在要在池塘里修几条水渠，把池塘平均分成4个形状相同的小平行四边形，怎样分可使水渠的总长度最短？在图上画出来，并算一算最短的长度。
32．北戴河是国家AAAA级旅游景区。6位男老师和6位女老师一起去北戴河旅游，选择哪种住宿方案比较划算？每天的住宿费最少需要多少元？
标准间（2人） 三人间
240元/天 324元/天
33．“草船借箭”是个家喻户晓的故事，诸葛亮的神机妙算可谓人尽皆知。假如诸葛亮在一艘大船上一共安排了102个草垛，在一艘小船上一共安排了78个草垛。等满载而归时，平均每个草垛里有25支箭。那么诸葛亮一共“借”到多少支箭？
34．两家快递店，快递员的工资如图，一个快递员每天送快递a份。
甲店 每天固定工资20元。每送一份快递给2元。
乙店 没有固定工资，每送一份快递给3元。
（1）说出下面两个式子表示的意思。
①20＋2a ②3a
（2）如果快递员每天送30份快递，求上面式子的值，并比较在哪个店工作工资更高？
35．北京海洋馆巨大的海洋剧院展现了浓郁、浪漫的夏威夷海滨风光，大型室内动物表演剧场是最受游客喜爱的地方。海洋剧院附近的一家纪念品商店上午卖了125件纪念品，每件纪念品32元，一共卖了多少元？（用简便方法计算）
36．文文一家三口准备驾车到某景点参观游玩，买门票预计共需要花费750元，油费预计共655元，住宿费和餐饮费预计共1345元。
（1）文文一家这次旅游预计一共需要花多少元？（用简便方法计算）
（2）由于旅游旺季，住宿费和餐饮费平均每人上涨了x元，文文一家三口住宿费和餐饮费一共需要花（ ）元。
（3）当x＝55时，文文一家住宿费和餐饮费一共需要花多少元？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】为了找到乘积最小的两位数与三位数组合，使用数字1、2、3、7、8（每个数字用一次），计算选项中各组合的乘积，并比较大小即可。
【解析】A．；
B．；
C．；
D．；
比较乘积：3614＜4046＜4266＜4536，因此组成乘积最小的两位数和三位数是13和278。
故答案为：A
2．D
【分析】根据题意，剪成的正方形边长是原来长方形长30厘米和宽18厘米的公因数，30和18有几个公因数，就有几种剪法。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30；18的因数有1、2、3、6、9、18。
30和18的公因数有：1、2、3、6
把一张长30厘米，宽18厘米的长方形纸，剪成边长是整厘米的若干个正方形，不能有剩余，有4种剪法。
故答案为：D
3．C
【分析】根据题意，三角形中，任意两边之和必须大于第三边，两边之差小于第三边；且边长均为整厘米。已知其中两条边分别是5厘米和3厘米，先求出第三条边长的取值范围，再选择正确的答案即可。
【解析】根据分析可知：
5＋3＝8（厘米）
5－2＝3（厘米）
第三条边长的取值范围大于3厘米，小于8厘米。
A．9＞8，不符合题意。
B．8＝8，不符合题意。
C．8＞7＞3，符合题意。
D．2＜3，不符合题意。
一个三角形三条边的长度都是整厘米。如果其中两条边分别是5厘米和3厘米，则它的第三条边可能是7厘米。
故答案为：C
4．D
【分析】把全书看成单位“1”，将两天看的分数相加（分母相同，分子相加），得到两天共看 ，再用整体1减去已看部分，即可得到剩余部分。
【解析】
所以还剩全书的没有看。
故答案为：D
5．B
【分析】本题可根据等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，以及三角形内角和定理：三角形内角和为180°，分情况讨论已知角是顶角还是底角，进而求出另外两个角的度数。
【解析】当已知角50°为顶角：
（180°－50°）÷2
＝130°÷2
＝65°
此时另外两个角的度数都是65°。
当已知角50°为一个底角：
180°－50°×2
＝180°－100°
＝80°
此时另外两个的度数分别是50°和80°，但选项中没有这个答案。
故正确答案为：B
6．A
【分析】在生活中，三角形的稳定性有着非常广泛的应用，如：自行车的车架是三角形的，篮球架上篮板的支架是三角形的，电线杆的支架是三角形的，根据生活经验可知：上述物体中的三角形都能使物体更加稳固。
【解析】据分析可得：
四边形具有易变形性，三角形具有稳定性，所以明明家的桌子腿松了，按加固最好。
故答案为：A
7．D
【分析】各立体图形从右边看到的形状如下图：
【解析】
从右面看形状是的是。
故答案为：D
8．D
【分析】根据题意，用每天看的页数乘天数就是看了多少页，再用总页数减去已经看的页数就是没看的页数。
当字母和数字相乘，数字在前，字母在后，中间乘号省略。据此写出即可。
【解析】根据分析，没看的页数用式子表示是a－12x。
故答案为：D
9．7a 200－7a 116
【分析】用每天读的页数乘天数，即可求出7天已经读的页数；再用总页数减去已经读的页数，即可求出还剩下的页数；最后把a＝12代入计算，即可求解。
【解析】根据分析可知，一本200页的故事书，丽丽每天读a页（0＜a＜200），已经读了7天，丽丽已读7a页，还剩200－7a页。
当a＝12时，
（页）
所以若a＝12，则还剩116页。
10．4a 2（a＋b） a2＋ab
【分析】图①是一个边长为a的正方形，图②是一个长为a、宽为b的长方形，根据周长公式：正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求出周长。
图①和图②合起来是一个长为（a＋b）、宽为a的长方形，根据长方形面积＝长×宽，代入数据，即可求出面积。
【解析】根据分析可知，图①的周长＝a×4＝4a；
图②的周长＝（a＋b）×2＝2（a＋b）；
图①和图②的面积＝（a＋b）×a ＝a2＋ab；
则图①的周长是4a，图②的周长是2（a＋b），图①和图②的面积和是（a2＋ab）。
11．3m－18
【分析】本题可先根据已知条件求出四（1）班学生交剪纸作品的总数，已知有m名学生，每名学生交剪纸作品3幅，那么求总共交的作品数就可以用乘法。再用作品总数减去男生交的作品数，即可得到女生交的作品数。
【解析】学生人数乘每名学生交的作品数求出作品总数为：3m（幅）。
作品总数－男生交的作品数＝女生交的作品数：（3m－18）幅
所以，女生交剪纸作品（3m－18）幅。
12．12元 1800
【分析】根据总价＝单价×数量，每本12元是单价，买15本科普读物是数量，共花了180元是总价，即15×12＝180（元），如果购买150本同样的科普读物，要花12×150元，据此解答即可。
【解析】12×150＝1800（元）
“买15本科普读物，每本12元，共花了180元。”从这个信息中得知：单价是12元，如果购买150本同样的科普读物，要花1800元。
13．900 150
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。
【解析】450×2＝900
450÷3＝150
两个因数的积是450，第一个因数是25，如果第一个因数25乘2，第二个因数不变，这时积是900；如果把第二个因数除以3，第一个因数不变，这时积是150。
14．276 速度×时间＝路程
【分析】平均每小时行92千米×3小时＝石家庄到北京的路程，列式为92×3，这里平均每小时行92千米是速度，3小时到达是时间，要求的是石家庄到北京的路程，解决这个问题时用到的数量关系是速度×时间＝路程。
【解析】92×3＝276（千米）
即石家庄到北京的路程是276千米，解决这个问题时用到的数量关系是速度×时间＝路程。
15．12
【分析】因为一个三角形三条边的长度都是整厘米数，根据三角形的基本性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知两边之差＜第三边长度＜两边之和，将已知两条边的长度代入，即可解得。
【解析】8＋5＝13（厘米）
8－5＝3（厘米）
所以第三条边的长度大于3厘米小于13厘米，最大是12厘米。
即一个三角形，三条边的长度均为整数厘米，其中两条边的长度分别为5厘米、8厘米，第三条边的长度最大是12厘米。
16．；
【分析】用同学总人数减去女生人数，求出男生人数。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此化简分数即可。
【解析】48－20＝28（名）
20÷28＝＝
28÷48＝＝
参加研学活动的女生是男生人数的，男生人数是全班人数的。
17．900 935 速度×时间＝路程
【分析】根据题意，首先根据路程＝速度×时间，求出两地之间的距离是多少；求甲地到乙地的距离大约是多少，进行乘法估算时，按四舍五入法，把乘数估成整十整百的数，再进行计算；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
85×11≈90×10＝900（千米）
85×11＝935（千米）
一辆汽车以85千米/时的速度从甲地开往乙地，11小时到达。甲地到乙地的距离大约是900千米，实际距离是935千米。计算时用到的数量关系式是速度×时间＝路程。
18．稳定性 不稳定性
【分析】三角形的稳定性：三角形三条边长度固定后，形状不会改变。桥梁斜拉索和自行车三角梁通过三角形结构，使整体更稳固，不易变形。
平行四边形的不稳定性：平行四边形对边长度相等，但角度可以自由变化，因此容易伸缩或变形。伸缩门利用这一特性，通过平行四边形的变形实现门的开合。
【解析】三角形因稳定性用于固定结构，平行四边形因不稳定性用于可活动结构。
即桥梁中的斜拉索、自行车中的三角梁，这些设计都应用了三角形的稳定性。伸缩门制成的平行四边形，应用了它的不稳定性。
19．20 2240
【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。据此解答。
【解析】计算112乘25时，先用25个位上的“5”去乘112，112×5＝560，表示5分钟打了560个字。再用25十位上的“2”去乘112，112×20＝2240，表示20分钟打了2240个字，即箭头所指的这一步是在计算20分钟打了2240个字。
故箭头所指的这一步是在计算20分钟打了2240个字。
20．59 总价÷数量＝单价
【分析】由题意得，妈妈买3箱牛奶花了177元。其中，177元是总价，3箱是牛奶的数量，求每箱牛奶多少元，就是求牛奶的单价，直接用177除以3即可解答。其中依据的数量关系是：总价÷数量＝单价。
【解析】177÷3＝59（元）
妈妈买3箱牛奶花了177元，每箱牛奶59元，列式计算所依据的数量关系是总价÷数量＝单价。
21．×
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
乘法交换律是指两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
将44拆分成11×4，将算式25×44变为25×4×11，从左向右依次计算即可。
【解析】25×44
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
所以25×44＝25×4×11＝100×11＝1100，运用的是乘法结合律，原说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】题目说的是“a 加上b的和的2倍”，这里应该先计算a与b的和，即a＋b，然后再将a与b的和加上括号乘2，即2（a＋b），据此解答即可。
【解析】由分析可知，a加上b的和的2倍可表示2（a＋b），原说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】乘数末尾有0时，可把两个乘数0前面的数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
【解析】根据分析，计算240×40，可先算24×4，再在得数末尾添上2个0，所以原说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】要判断三位数乘两位数的积是否一定是五位数，可以通过举例计算来进行分析。先用最小的三位数乘最小的两位数，再用最大的三位数乘最大的两位数，通过所得的积来判断。
【解析】100×10＝1000；
999×99＝98901；
通过计算可以得知，三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。所以，说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。原分数为，分子分母同时加5后变为。两者不相等。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
，的分子和分母同时加上5，分数的大小改变。原题说法错误。
故答案为：×
26．6600；10000；8000；8
6300；9；20000；8000
【解析】略
27．8100；7800；3450
【分析】竖式计算三位数乘两位数时，要注意相同数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
【解析】225×36＝8100 104×75＝7800 150×23＝3450

28．400；3700；9900
【分析】（1）先根据加法交换律交换121、43的位置，再根据加法结合律进行简算，即把157＋43、121＋79用小括号括起来；
（2）利用乘法交换律进行简算，原式等于25×4×37；
（3）利用乘法分配律进行简算，原式等于99×（101－1）。
【解析】157＋121＋43＋79
＝157＋43＋121＋79
＝（157＋43）＋（121＋79）
＝200＋200
＝400
25×37×4
＝25×4×37
＝100×37
＝3700
101×99－99
＝99×（101－1）
＝99×100
＝9900
29．100平方厘米；125平方厘米
【分析】根据 长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把组合图形分割成长方形和正方形即可计算它们的面积；
因为虚线的长度为15－5－5，结果是5，所以左图可以分割成一个长方形和一个正方形（如图），长方形的长是15厘米，宽是5厘米，正方形的边长是5厘米，用长方形的面积加正方形的面积即得到组合图形的面积；
右图可以分割成5个小正方形（如图），每个小正方形的边长是5厘米，先求出一个正方形的面积再乘5即得到组合图形的面积。据此解答。
【解析】左图的面积：
15－5－5
＝10－5
＝5（厘米）
15×5＋5×5
＝75＋25
＝100（平方厘米）
右图的面积：
5×5×5
＝25×5
＝125（平方厘米）
所以，两个组合图形的面积分别是100平方厘米、125平方厘米。
30．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）从平行四边形一条边上任意一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫平行四边形的高，这条对边叫平行四边形的底；
（2）梯形平行的一组对边叫梯形的底，短边叫梯形的上底，长边叫梯形的下底，从上底任意一点引一条垂线到下底，这点和下底之间的线段叫梯形的高；
（3）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；首先画一条长3厘米的线段，然后再以其中的一个端点为垂足，画一条和它垂直，并且长度是3厘米的线段；最后连接两条线段的另一个端点，即可画出一个底和高都是3厘米的直角三角形。
【解析】如图：

31．分法见详解；图见详解；10米
【分析】
方法一：把边长6米的边4等分，分别连接对应的等分点，即可把土地平均分成4块形状相同的小平行四边形土地，如图：，水渠的总长度等于短边长的3倍，即4×3＝12（米）。
方法二：将两组对边2等分，分别连接对应的等分点，即可把土地平均分成4块形状相同的小平行四边形土地，如图：，将相邻的两条边相加，即可求出水渠的总长度，即6＋4＝10（米）。
方法三：把边长4米的边4等分，分别连接对应的等分点，即可把土地平均分成4块形状相同的小平行四边形土地，如图：，水渠的总长度等于长边长的3倍，即6×3＝18（米）。
分别比较三种方法的水渠的总长度，据此解答即可。
【解析】方法一：
如图：
4×3＝12（米）
方法二：
如图：
4＋6＝10（米）
方法三：
如图：
6×3＝18（米）
18＞12＞10
答：将两组对边2等分，分别连接对应的等分点，即可把土地平均分成4块形状相同的小平行四边形土地可使水渠的总长度最短，最短的长度为10米。
32．选择三人间住宿方案比较划算；1296元
【分析】根据题目给出的费用和房间类型，计算出每种房间类型的人均费用，选择人均费用比较少的房间类型，然后用总人数除以房间的容纳人数，计算出需要的房间数，最后用房间数乘一间房的费用，即可求出总费用。
【解析】标准间（2人）的人均费用：（元）
三人间的人均费用：（元）
108＜120，所以选择住三人间；
（元）
（元）
答：选择三人间住宿方案比较划算，每天的住宿费最少需要1296元。
33．4500支
【分析】将一艘大船上安排的草垛个数加上一艘小船上安排的草垛个数，求出安排的草垛的总个数，用安排的草垛的总个数乘平均每个草垛里有的箭的支数，即可求出诸葛亮一共“借”到多少支箭。
【解析】102＋78＝180（个）
180×25＝4500（支）
答：诸葛亮一共“借”到4500支箭。
34．（1）见详解
（2）乙店
【分析】（1）①20＋2a：甲店每天固定工资是20元，每送一份快递给2元，a是每天送快递的份数，2a表示送a份快递的额外收入，所以20＋2a表示快递员在甲店工作一天的工资。
②3a：乙店没有固定工资，每送一份快递给3元，a是每天送快递的份数，所以3a表示快递员在乙店工作一天的工资。
（2）当a＝30时：
对于20＋2a，把a＝30代入式子，20＋2×30＝20＋60＝80（元）。
对于3a，把a＝30代入式子，3×30＝90（元）。
比较80和90的大小即可知道在哪个店工作工资更高。
【解析】（1）①20＋2a表示快递员在甲店工作一天的工资。
②3a表示快递员在乙店工作一天的工资。
（2）20＋2×30
＝20＋60
＝80（元）
3×30＝90（元）
90＞80
答：在乙店工作工资更高。
35．4000元
【分析】卖了125件×每件纪念品32元＝总价，把32看作8×4，然后根据乘法结合律把125与8组合简算。
【解析】125×32
＝125×（8×4）
＝（125×8）×4
＝1000×4
＝4000（元）
答：一共卖了4000元。
36．（1）2750元
（2）1345＋3x
（3）1510元
【分析】（1）将各项费用相加，油费655元＋住宿餐饮费1345元＋门票费750元，使用加法结合律进行简便计算即可。
（2）每人上涨x元，一家三口共上涨3x元。 原费用1345元＋上涨费用3x元＝（1345＋3x）元。
（3）当x＝55时，代入数据计算即可。
【解析】根据分析可知：
（1）655＋1345＋750
＝（655＋1345）＋750
＝2000＋750
＝2750（元）
答：文文一家这次旅游预计一共需要花2750元。
（2）由于旅游旺季，住宿费和餐饮费平均每人上涨了x元，文文一家三口住宿费和餐饮费一共需要花（1345＋3x）元。
（3）x＝55
1345＋3×55
＝1345＋165
＝1510（元）
答：文文一家住宿费和餐饮费一共需要花1510元。
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