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2024-2025学年四年级下学期数学期末全真模拟预测卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．如图是手工课上聪聪、亮亮、红红和丫丫制作的相框的背面展示图，（ ）制作的相框更不容易变形。
A． B． C． D．
2．红红这样描述了一个图形：它是一个四边形，它只有一组对边平行，它有两条边互相垂直。红红描述的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面每组中的三根小棒，能摆成三角形的是（ ）。
A．B． C．
4．估算295×79时，错误的是（ ）。
A．积的最高位上是3 B．积是五位数 C．积比24000要小
5．计算125×48时，运用了乘法结合律的是（ ），运用了乘法分配律的是（ ）。
①125×40＋8 ②125×40＋125×8 ③125×8×6
A．①③ B．①② C．③②
6．从右面看，看到的形状是（ ）。
A． B． C．
7．如图一张购买电风扇的收据被不小心弄脏了，应付金额可能是（ ）。
购买数量 单价 应付金额
12台 17
A．756 B．1884 C．2484
8．下面可列式为（a＋b）×c的数学问题是（ ）。
A．上衣每件75元，裤子每条45元，购买40件上衣和40条裤子共付多少元？
B．桌子每张65元，椅子每把30元，20张桌子和50把椅子共多少元？
C．正方形地砖的边长为30厘米，50块这样的地砖能铺多大面积？
二、填空题。（每空1分，共27分）
9．用5个小正方体搭立体图形，是从上面看到的形状，有( )种不同的搭法。
10．运用积的变化规律可以使计算简化，请根据90×14＝1260写出下面式子的积。
270×14＝( ) 90×28＝( )
11．平行四边形的对角( )（填“相等”或“不相等”），梯形只有( )组对边平行，平行四边形有( )组对边分别平行且相等。
12．学校计划每月用水a吨，实际上每月节约了b吨，实际每月用水( )吨，一年节约用水( )吨。
13．如图，图1由( )个正方体搭成。图2中，移动正方体( )到( )的后面就是图3。
14．聪聪今年a岁，邻居家的林林比他大3岁；舅舅今年的岁数正好是聪聪的3倍。林林今年( )岁；舅舅今年( )岁。
15．大货车运了3次，共运货( )吨；大货车和小货车各运了5次，小货车比大货车少运货( )吨。
16．□32×23，积是五位数，方框里最小填( )，积是四位数，方框里最大填( )。
17．用于支撑相机、投影仪等设备的三角架做成三角形的形状，是因为三角形具有( )性。
18．每个篮球的价钱是a元，张老师买了10个，付了500元钱，应找回( )元，当a＝40时，应找回( )元。
19．一个梯形上底是4厘米，下底是6厘米。如果将上底延长2厘米，这个梯形就变成一个( )形；如果将上底缩短4厘米，这个梯形就变成一个( )形。
20．教育局计划购进168个灭火器分发给各小学，每个灭火器55元，一共需要多少元？题中已知( )和( )，求( )，用到的数量关系是( )，列算式是( )。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．一条绳子剪成10段，其中的3段就是。( )
22．三角形晾衣架运用了三角形的内角和是180°的特征。( )
23．在减法算式中，被减数和减数同时加上1.2，所得的差增加1.2。( )
24．、、都是最简分数。( )
25．6.2与6.20的大小相等，但计数单位不同。( )
四、计算题。（共24分）
26．直接写得数。（共8分）
200×15＝ 400×11＝
5.7＋2.8＝ 10－3.3＝ 600÷50＝ 720÷80＝
27．列竖式计算。（共6分）
6.2－3.28＝ 10.65＋2.8＝ 124×35＝

28．怎样算简便就怎样算。（共6分）
0.85＋0.25＋0.75＋0.15 102×75 137×24＋24×63

29．求未知角的度数。（共4分）
五、操作题。（共6分）
30．画一画。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）画出底是3厘米，高是4厘米的平行四边形。
（2）画出上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米的梯形。
（3）通过画图，你发现了平行四边形和梯形各有什么特征？
六、解答题。（每题5分，共30分）
31．石家庄丝弦唱腔独特，刻画人物细腻传神，富有浓郁的乡土气息。某单位28人去戏院看丝弦演出，买嘉宾票比买贵宾票少花多少钱？
贵宾票：每人150元
嘉宾票：每人115元
32．一只蚂蚁从A地向B地搬米，有三条路线（如图所示）可走，路线正好是3个大小不同的等边三角形。从A地到B地，蚂蚁走哪条路程最短？为什么？（用所学的知识解答）
33．实验小学有一个等腰梯形花坛，花坛的四周围上了篱笆，已知篱笆的长度为36米，花坛的上底是8米。如果将这个梯形的上底延长2米，那么这个梯形就变成了一个长方形，这个等腰梯形花坛的腰是多少米？
34．实验小学要召开庆“六一”联欢会，张老师买来了25盒胶卷，准备给同学们拍照，已知每盒胶卷能拍36张照片。
（1）这些胶卷一共能拍多少张照片？
（2）张老师给了李丽12盒胶卷，他剩下的还能拍多少张照片？
35．“骑行”是时下流行的健身方式，也有利于缓解城市交通拥堵和环境污染问题，聪聪和亮亮家附近有一条环形自行车道，他们相约从同一地点同时出发，沿着相反方向转行，聪聪每分钟骑行240米，亮亮每分钟260米。经过16分钟两人相遇，这条环形自行车道长多少米？
36．观察图形，发现规律，回答问题。
（1）照这样的规律，摆第5个图形需要多少个○？
（2）照这样的规律，摆第个图形需要多少个○？用含有字母的式子表示你发现的规律。
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】三角形具有稳定性；长方形、正方形和平行四边形都具有不稳定性。据此解答。
【解析】A．聪聪做的相框是长方形，长方形容易变形。
B．亮亮做的相框内部是三角形，三角形具有稳定性，不易变形。
C．红红做的相框是平行四边形，平行四边形容易变形。
D．丫丫做的相框是长方形，长方形容易变形。
故答案为：B
2．C
【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有两条边互相垂直的梯形是直角梯形。
长方形两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。
【解析】
红红这样描述了一个图形：它是一个四边形，它只有一组对边平行，它有两条边互相垂直。红红描述的图形是。
故答案为：C
3．A
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。据此解答。
【解析】A．4＋5＝9（厘米），9厘米＞6厘米，所以这三根小棒可以摆成三角形。
B．3＋3＝6（厘米），6厘米＝6厘米，所以这三根小棒无法摆成三角形。
C．2＋3＝5（厘米），5厘米＜6厘米，所以这三根小棒无法摆成三角形。
故答案为：A
4．A
【分析】估算295×79时，可以把295看成300，把79看成80，然后直接口算出结果即可。
【解析】295×79≈300×80＝24000
把295估成300，把79估成80，都估大了，所以295×79的结果肯定小于24000。
A．295×79的结果小于24000，所以积的最高位不可能是3。该选项说法错误。
B．295×79的结果约等于24000，所以295×79的积是五位数。该选项说法正确。
C．295×79的结果小于24000。该选项说法正确。
故答案为：A
5．C
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。125×48根据乘法结合律可以125×8×6，使得计算简便。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。125×48先写成125×（40＋8），再根据乘法分配律可以125×40＋125×8，使得计算简便。
【解析】根据分析，计算125×48时，运用了乘法结合律的是125×8×6，符合条件的是③。运用了乘法分配律的是125×40＋125×8，符合条件的是②。
故答案为：C
6．C
【分析】该立体图形由5个相同的小正方体组成，从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；据此选择即可。
【解析】据分析可知：
从右面看，看到的形状是。
故答案为：C
7．B
【分析】单价×数量＝总价，三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；
观察发现单价为三位数，那么可以分别计算出12×197以及12×107的结果，观察应付金额的取值范围，再逐项分析进行选择；据此解答。
【解析】根据分析：
12×197＝2364（元）
12×107＝1284（元）
那么应付金额大于或等于1284元，且小于或等于2364元；
A．756＜1284＜2364，不符合题意；
B．1284＜1884＜2364，符合题意；
C．1284＜2364＜2484，不符合题意；
所以应付金额可能是1884元。
故答案为：B
8．A
【分析】根据题意，乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，两个数分别乘一个相同的数，可以先把两数相加，再乘那个相同的数，以此逐项分析选择即可。
【解析】根据分析可知：
A．上衣和裤子的购买数量相同，总费用可先计算每套（1件上衣＋1条裤子）的价格：75＋45＝120（元），再乘以数量40套，即列式为（75＋45）×40，符合（a＋b）×c的形式。
B．桌子和椅子的价格不同，购买的数量也不相同，65×20＋30×50，不符合题意。
C．先求出正方形的地砖的面积，再乘50，30×30×50，不符合题意。
故答案为：A
9．6
【分析】已知从上面看到的形状是，说明这5个小正方体搭成的立体图形底层一定是3个小正方体，那么还剩下2个小正方体需要放置。
然后分情况讨论放置这2个小正方体的方法：
情况一：把2个小正方体叠在一起放在同一个小正方体的上面，有3种放法，即可以分别放在底层3个小正方体中任意一个的上面。
情况二：把2个小正方体分别放在不同的小正方体上面，从3个小正方体中选2个放置小正方体，有3种放法；据此解答。
【解析】3＋3＝6（种）
如图：
因此，有6种不同的搭法。
10．3780 2520
【分析】求270×14的积：因数14不变，因数90变为270，乘了3，积也乘3。
求90×28的积：因数90不变，因数14变为28，乘了2，积也乘2。
【解析】1260×3＝3780
1260×2＝2520
所以，270×14＝3780；90×28＝2520。
11．相等 一 两
【分析】平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；
平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等；
梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；据此解答即可。
【解析】
如图：
平行四边形的对角相等，梯形只有一组对边平行，平行四边形有两组对边分别平行且相等。
12．a－b 12b
【分析】根据题意，已知学校计划每月用水a吨，实际上每月节约了b吨，因此实际每月用水量为计划量减去节约量：a－b；每月节约b吨，一年有12个月，相乘即可；以此答题即可。
【解析】12×b＝12b（吨）
学校计划每月用水a吨，实际上每月节约了b吨，实际每月用水a－b吨，一年节约用水12b吨。
13．5 5 3
【分析】观察图1中，下面一层有4个正方体，上面一层有1个正方体，用加法计算出共有几个正方体；
观察发现从图2到图3，正方体1、2、3、4的位置都没变，只有5的位置变了，到了3的后面；据此解答。
【解析】根据分析：
4＋1＝5（个）
所以图1由5个正方体搭成；图2中，移动正方体5到3的后面就是图3。
14．
【分析】（1）已知林林比聪聪大3岁，聪聪今年a岁，那么计算林林今年的年龄用加法。
（2）求舅舅今年的年龄：已知舅舅今年的岁数正好是聪聪的3倍，聪聪今年a岁，所以计算舅舅今年的年龄用乘法。
【解析】林林今年（a＋3）岁；
3×a＝3a，舅舅今年3a岁。
所以，林林今年（a＋3）岁；舅舅今年3a岁。
15．3x 5（x－y）/5x－5y
【分析】由题意得，大货车每次运货x吨，求大货车运了3次共运货多少吨，直接用x乘3即可解答；大货车和小货车各运了5次，可以用它们各自每次运的货物吨数乘5分别算出它们运了多少吨货物，然后再把得数相减即可算出小货车比大货车少运货多少吨。
【解析】x×3＝3x（吨）
x×5－y×5＝5x－5y＝5（x－y）吨
大货车运了3次，共运货3x吨；大货车和小货车各运了5次，小货车比大货车少运货（5x－5y）或5（x－y）吨。
16．5 4
【分析】因为23接近25，25×400＝10000，积是五位数。据此计算出332×23、432×23、532×23的结果再填空。
【解析】332×23＝7636，积是四位数。
432×23＝9936，积是四位数。
532×23＝12236，积是五位数。
所以，□32×23，积是五位数，方框里最小填5，积是四位数，方框里最大填4。
17．稳定
【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。
【解析】用于支撑相机、投影仪等设备的三角架做成三角形的形状，是因为三角形具有稳定性。
18．500－10a 100
【分析】用张老师买篮球的个数乘每个篮球的价钱，求出买10个篮球的总价钱，字母与数字相乘时，省略乘号，并且将数字放在字母的前面，即（10a）元，用付的钱减去买10个篮球的总价钱，即可求出应找回多少元，即（500－10a）元。当a＝40时，计算出500－10×40的结果即可。
【解析】买10个篮球的总价钱：（10a）元
找回的钱：（500－10a）元
当a＝40时
500－10×40
＝500－400
＝100（元）
所以每个篮球的价钱是a元，张老师买了10个，付了500元钱，应找回（500－10a）元，当a＝40时，应找回100元。
19．平行四边 三角
【分析】延长上底2厘米：原上底为4厘米，延长后变为4＋2＝6厘米，此时上底和下底均为6厘米，且对边平行，因此变成平行四边形（对边平行且相等）。
缩短上底4厘米：原上底为4厘米，缩短后变为4－4＝0厘米，此时上底消失，仅剩下底和两条腰，形成三角形（三条边围成的封闭图形）。
【解析】由分析可知：一个梯形上底是4厘米，下底是6厘米。如果将上底延长2厘米，这个梯形就变成一个平行四边形；如果将上底缩短4厘米，这个梯形就变成一个三角形。
20．灭火器的数量 每个灭火器的价格 一共需要的价钱 总价＝单价×数量 168×55
【分析】购进168个灭火器（数量）×每个灭火器55元（单价）＝一共需要多少元（总价），用到的数量关系是总价＝单价×数量，据此列式为168×55。
【解析】168×55＝9240（元）
一共需要9240元。
由分析可知：教育局计划购进168个灭火器分发给各小学，每个灭火器55元，一共需要多少元？题中已知灭火器的数量和每个灭火器的价格，求一共需要的价钱，用到的数量关系是总价＝单价×数量，列算式是168×55。
21．×
【分析】把一个整体平均分成几份，每份是它的几分之一，其中的几份就是它的几分之几。据此即可解答。
【解析】一条绳子平均剪成10段，其中的3段就是。原题中没有强调平均分，所以表述错误。
故答案为：×
22．×
【分析】三角形具有稳定性，在生活中有很多应用，比如三角形的晾衣架可以使晾衣架在使用过程中更加稳固，不易变形。而三角形内角和是180°主要用于角度计算等方面，与晾衣架的稳定性无关。
【解析】三角形晾衣架运用的是三角形的稳定性这一特性，而不是三角形内角和是180°的特征。所以这句话是错误的。
故答案为：×
23．×
【分析】根据被减数－减数＝差，以及被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变，据此解答。
【解析】由分析可知，在减法算式中，被减数和减数同时加上1.2，所得的差不变；原题干说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（除外），分数的大小不变。
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。据此解答。
【解析】：分子13和分母36 除了1以外没有其他公因数，所以是最简分数。
：分子3和分母51 除了1以外还有公因数3，，所以不是最简分数。
：分子9和分母10除了1以外没有其他公因数，所以是最简分数。
故答案为：×
25．√
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变判断；小数的计数单位看末位在哪位计数单位就是该数位所对应的计数单位。
【解析】6.2与6.20的大小相等，但6.2的计数单位是0.1，6.20的计数单位是0.01，计数单位不同，原题说法正确。
故答案为：√
26．；；3000；4400；
8.5；6.7；12；9
【解析】略
27．2.92；13.45
4340
【分析】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。
三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【解析】6.2－3.28＝2.92 10.65＋2.8＝13.45

124×35＝4340

28．2；7650；
4800
【分析】（1）整数的加减法凑整，也适用于小数，加法利用尾数互补凑整，利用加法交换律交换0.25和0.15的位置，再利用加法结合律，0.85＋0.15可以凑整，0.25＋0.75可以凑整进行简便计算；
（2）把102拆分成（100＋2），算式变为（100＋2）×75，再根据乘法分配律进行简便计算；
（3）根据乘法分配律，提取相同的因数24，先计算137加63的和，再乘24即可。
【解析】（1）
（2）
（3）
29．60°
【分析】
平角是180°，∠2＋140°＝180°，∠2＝180°－140°＝40°，三角形内角和180°，∠1＋∠2＋80°＝180°，∠1＝180°－80°－∠2，据此求解。
【解析】180°－140°＝40°
180°－40°－80°
＝140°－80°
＝60°
30．见详解（答案不唯一）
【分析】（1）画平行四边形时底边3厘米，占3个1厘米的边长，再在与底垂直方向上画高，占4个1厘米的边长是高4厘米，再画出上边3厘米与下边平行，最后把左右两边画出即可。（答案不唯一）
（2）画梯形时下底为5厘米，占5个1厘米的边长，在与下底垂直方向上画出高4厘米，占4个1厘米的边长，再画出上底3厘米，占3个1厘米的边长与下底平行，最后连接点画出左右两边的腰。（答案不唯一）
（3）通过画图，发现了平行四边形特征：两组对边平行且相等，而梯形特征：只有一组对边平行。
【解析】
发现：平行四边形特征：两组对边平行且相等；梯形特征：只有一组对边平行。
31．980元
【分析】由题意得，贵宾票每人150元，嘉宾票每人115元，某单位28人去戏院看丝弦演出，可以先用150和115分别去乘28算出买贵宾票和嘉宾票需要多少钱。然后再把得数相减即可算出买嘉宾票比买贵宾票少花多少钱。计算时，利用乘法分配律的逆运算：a×c－b×c＝（a－b）×c可使计算简便。
【解析】150×28－115×28
＝（150－115）×28
＝35×28
＝980（元）
答：买嘉宾票比买贵宾票少花980元。
32．②
【分析】等边三角形特征是三条边相等，假设右边最小的等边三角形的边长为a，左边较大的等边三角形的边长为b，从图中观察最大的等边三角形的边长是a＋b，那么第一条路线是2个（a＋b）的长度也就是2个a加2个b（乘法分配律（a＋b）×c ＝a×c＋b×c），第二条路线是直线走，长a＋b，第三条路是2个a加2个b的长，与第一条路线长相等，与第二条路线比较后发现直的走最短。
【解析】由分析可知：第③条路长2a＋2b，第①条路是2×（a＋b），那么根据乘法分配律2×（a＋b）＝2a＋2b，所以这两条路线一样长，而第②条路是a＋b，则2×（a＋b）＞a＋b，所以第②条路最短。
33．9米
【分析】已知花坛的上底的长度，且将这个梯形的上底延长2米，那么这个梯形就变成了一个长方形，据此可求出花坛的下底的长度；根据梯形周长公式，用梯形的周长减去上、下底的长度，即可求出两腰长，依据等腰梯形两腰长相等，用两腰长和除以2，即可算出正确答案。
【解析】
（米）
（米）
答：这个等腰梯形花坛的腰是9米。
34．（1）900张
（2）468张
【分析】（1）由题意得，张老师买来了25盒胶卷，每盒胶卷能拍36张照片，那么直接用25乘36即可算出这些胶卷一共能拍多少张照片。
（2）由题意得，张老师买来了25盒胶卷，给了李丽12盒胶卷，可以先用减法算出张老师还剩多少盒胶卷。然后再乘上36即可算出张老师剩下的胶卷还能拍多少张照片。
【解析】（1）25×36＝900（张）
答：这些胶卷一共能拍900张照片。
（2）（25－12）×36
＝13×36
＝468（张）
答：他剩下的还能拍468张照片。
35．8000米
【分析】由题意可知，根据路程＝时间×速度，分别求出聪聪和亮亮骑行的路程，再把求出的两人的路程相加，即可求出这条环形自行车道长多少米；解答时可以根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，解答即可。
【解析】根据分析可知：
240×16＋260×16
＝（240＋260）×16
＝500×16
＝8000（米）
答：这条环形自行车道长8000米。
36．（1）16个
（2）（3n＋1）个
【分析】看图可知：摆出图1需要（3＋1）个○，摆出图2需要（3×2＋1）个○，摆出图3需要（3×3＋1）个○，摆出图4需要（3×4＋1）个○，据此即可得出正确答案。
【解析】根据分析可得：
每个图形○的数量是第几个图形就用几乘3再加1。
（1）摆第五个图形需要：
3×5＋1＝15＋1＝16（个）
故摆第五个图形需要16个○；
（2）照这样的规律，摆第个图形需要（3n＋1）个○。
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