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期末复习检测题(一)
(检测时间：120分钟 满分:120分)
一、选择题(3分×10=30分)
1.下列各数： -2,0, ,0.020020002…,π, ，其中无理数的个数是 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
2.如图，下列说法错误的是 ( )
A.∠A 与∠C 的同旁内角 B.∠1 与∠3是同位角
C.∠2 与∠3是内错角 D.∠3 与∠B 是同旁内角
3.一副三角板按如图所示的方式摆放，∠1 比∠2大54°，则∠1的大小为 ( )
A.18° B.54° C.72° D.70°
4.每年4月23 日是“世界读书日”，为了解某校七年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是 ( )
A.500名学生
B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况
C.50名学生
D.每名学生对“世界读书日”的知晓情况
5.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标所在位置的坐标可能是 ( )
A.(-300,300) B.(700,-500) C.(900,600) D.(-200,-800)
6.在平面直角坐标系中，将点P(3，6)先向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度，得到的点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.若不等式2x-1<10和x+3>6都成立，那么x的取值范围是 ( )
A. x>3 D. x<3或
8.用加减消元法解方程组 第一个方程记为①，第二个方程记为②，具体解法如下：(1)①-②,得2x=4;(2)所以x=2;(3)把x=2代入①,解得 (4)所以这个方程组的解是其中错误步骤开始于 ( )
A.(4) B.(3) C.(2) D.(1)
9.在平面直角坐标系中，已知点 P(3-m，m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示的是 ( )
10.为确保信息安全，需要将信息加密进行传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a-2b、2a+b，例如1、2对应的密文为-3、4，当接收方收到的密文是1、7时，解密得到的明文是 ( )
A. -1、1 B.1、1 C.1、3 D.3、1
二、填空题(3分×8=24分)
的立方根是 ，的平方根是 .
12.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，-1)和( -3,1),那么“卒”的坐标是 .
13.小刚从A 处出发，向南偏东50°方向走了40m，到达B处，则A处在B处的 方向上，距离 B 处 .
14在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上.若∠1=55°，则∠2的度数是 .
15.某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A、B、C、D、E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 人.
16.甲、乙两人在200m的环形跑道上练习竞走，若他们从某处同时出发背向行走，每隔30s相遇一次；若同向行走，每隔4min 相遇一次，设甲、乙的速度分别为 xm/s、ym/s，且x>y，则可列方程组为
17.某栋商品房(共30层)的销售方案如下：第一层每平方米的售价为6000元，每高一层，每平方米的售价增加50元，小乐家准备贷款购买其中一套120m 的房子，按照政策，需要首付30%，现在小乐家只有24万元钱，则他们最高可购买第 层的房子.
18.在平面直角坐标系中，对于点 P(x，y)，我们把点 )称为点 P 的伴随点.已知点A 的伴随点为A ，点A 的伴随点为A ，点A 的伴随点为A ，这样依次得到点 ·若点A 的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a、b应满足的条件为 .
三、解答题(共66分)
19.(6分)
20.(7分)解方程组
21.(8分)解不等式组 并写出它的整数解.
22.(7分)请完成下面的证明过程.
如图,已知∠ABC+∠ECB=180°,∠1=∠2,求证:∠P=∠Q.
证明:∵∠ABC+∠ECB=180°(已知),
∴AB∥ED( )
∴∠ABC=∠BCD( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠ABC--∠1=∠BCD-∠2(等式的性质),即∠PBC=∠BCQ
∴PB∥ (内错角相等，两直线平行)
∴∠P=∠Q( )
23.(7分)如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65°,且. 求∠BCG 的大小.
24.(9分)某社区计划开展一次“倡导低碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对该社区部分有车家庭5月份平均每天的用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的两个统计图(不完整，图中每组均只含最大值而不含最小值)，请根据题意，解答下列问题.
(1)本次共调查了多少个有车家庭
(2)请将图(1)补充完整；
(3)若该社区有车家庭共有1800个，请估计该社区平均每天的用车时间不超过1.5h的家庭约有多少个.
25.(10分)如图，在方格纸中(小正方形的边长均为1)， 沿x轴向左平移5 个单位长度得到△A'B'C'，根据题意解答下列问题.
(1)画出平移后的△A'B'C'，并分别写出点. 的坐标；
(2)求在整个平移过程中，△ABC扫过的面积.
26.(12分)某公交公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量和租金情况如表(1).
表(1)
A B
载客量(人/辆) 45 30
每天租金(元/辆) 400 280
某天，红星中学计划租用该公交公司A、B两种型号的客车共5辆，送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A 型客车x辆，请根据题意解答下列问题.
(1)用含x的式子将表(2)补充完整；
表(2)
租车数量/辆 载客量(人/辆) 每天租金(元/辆)
A型客车 x 45x 400x
B型客车 5-x
(2)若要保证租车费用不超过1900 元，求x的最大值；
(3)在满足(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案.
C 2. B 3. C 【解析】设∠1 的度数为x,则它的余角∠2为(90°-x),依题意,得 ,解得x=72°.故选C. 4. B 5. B 6. C 7. C 8. D 9. A10. D ±2 12.( - 2,-2) 13.北偏西50° 40m 14.35°15.16000 17.14 18. - 1

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