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专项训练二 平面直角坐标系和二元一次方程组
(检测时间:120 分钟 满分:120 分)
一、选择题(3分×10=30分)
1.方程组 的解是 ( )
2.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M 的坐标是 ( )
A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(-3,4)
3.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点 P的坐标表示正确的是 ( )
A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10)
4.以方程组 的解为坐标的点，在平面直角坐标系中的位置是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知关于x、y的方程组 的解x与y的和是2，那么m的值是 ( )
A.4 B. -4 C.8 D. -8
6.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(1，2)，B(2，0).将线段AB平移后得到线段CD,若A点对应点是C(3,a),B点对应点是D(b,1),则a-b的值为 ( )
A. -1 B.0 C.1 D.2
7.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于 个正方体的重量 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8.学生问老师：“老师，你今年多大了 ”，老师风趣地说：“我像你那么大时，你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了.”则老师今年 ( )
A.25岁 B.26岁 C.27 岁 D.28岁
9.在整式 中,当x=2时,其值为3;当x=-3时,其值是4;当x=1时,其值是 ( )
A.
10.如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是 ( )
A.2 B.7 C.8 D.15
二、填空题(3分×8=24分)
11.如果M(m+n, mn)在第二象限,那么点N(m,-n)在第 象限.
12.已知3x+y=5，则用含x的式子表示y为 ，用含y的式子表示x为 .
13.若二元一次方程组 的解为 ,则a-b= .
14.已知线段AB平行于x轴，AB长为5，若点A的坐标为(4，5)，则点B的坐标为 .
15.关于x、y的方程组满足 则x与y之间的关系是 .
16.如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是 .
17.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元.问这个物品的价格是多少元 ”该物品的价格是 元.
18.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所y学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所处的位置是(x，y)，你找到的密码钥匙是 ，破译“正做数学”的真实意思是“ ”.
三、解答题(共66分)
19.(8分)解下列方程组：
20.(9分)在平面直角坐标系中,A(5,2)、B(3,4)、C(1,0).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；
(2)平移△ABC,使C对应原点,则A、B的对应点A 、B ;
(3)求 S△ABC·
21.(8分)一个被滴上墨水的方程如下 小刚回忆说：“这个方程组的解是 而我求出的解是 经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致.”请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来.
22.(9分)如图,把 向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到
(1)在图中画出
(2)连接 求四边形 的面积.
23.(10分)已知关于x、y的二元一次方程. 的解有 和
(1)求k、b的值;
(2)当. 时，求y的值；
(3)当x为何值时，
24.(10分)已知A(0,1),B(2,0),点C(4,3).
(1)若线段 且 轴，求D 点的坐标；
(2)设点 P 在坐标轴上，且 与 的面积相等，求P 点的坐标.
25.(12分)某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000 张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元.
(1)若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计购票方案；
(2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元.在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案
(3)若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计购票方案.
专项训练二 平面直角坐标系和二元一次方程组
1. A 2. C 3. C 【解析】因为点 P在第一象限,点 P到x
轴的距离为:40-30=10,即纵坐标为10;点 P到y轴的距
离为,即横坐标为9,∴点 P(9,10),故选 C. 4. D 5. A
6. A 7. D 8. A 9. D 10. C 11.二 12. y=5-3x x=
13. 14.(-1,5)或(9,5) 15. y=7-2x 16.
300cm 17.53 18.(x+1,y+2)祝你成功19.(1)
{, ,(2){x =120.(1)图略;((2)(4,2),(2,4);
21.设方
程组为 依题意得 解得 原方程组为 22.(1)如图所示;
(2)把x=2代入 得 (3)当x=1时,y=3. 24.(1)∵CD∥x轴,CD=5,∴设D(x,3),|x-4|=5,∴x=9或-1,∴D(9,3)或(-1,3); (2)分两种情况 ①当点 P 在y轴上时，设P(0,y), .2· ly-1|=4,y-1=±4,y=5或-3,∴P(0,5)或(0,-3); ②当点P在x轴上时,设P(x,0), ·1·|x-2|=4,|x-2|=8,x-2= ±8,x=10 |或-6,∴P(10,0)或( - 6,0),∴P(0,5)或(0,-3)或(10,0)或(-6,0). 25.(1)分三种情况,A型每扎:1.5×1000=1500(元),B型每扎:2×1000=2000(元),C型每扎:2.5×1000 = 2500 (元) ①设买 A 型 x 扎 B 型 y 扎 解得： .不符实际，∴舍去； ②设买A型x扎，C型y扎 解得 ③ 设 买 B 型 x 扎, C 型 y 扎, 解得： 可买A 型5扎,C型15扎或B型10扎,C型10扎; (2)A型每扎手续费:0.2×1000=200(元),B型:0.3×1000=300(元),C型:0.5×1000=500(元),方案一:5×200+15×500=8500(元),方案二:10×300+10×500=8000(元),∵8500>8000,∴我选择方案一,买A型5扎,C型15扎; (3)设A、B、C三种各购进 x、y、m 扎, 解得 答:可购A、B、C三种各4、2、14扎或3、4、13 扎或2、6、12扎或1、8、11 扎.

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