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第二次月考检测题
(检测时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(3分×10=30分)
1.下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是 ( )
2.已知二元一次方程3x-y=1,当x=2时,y等于 ( )
A.5 B. -3 C. - 7 D.7
3.将不等式2(x+1)-1≥3x的解集表示在数轴上，正确的是 ( )
4.如图，在铁路旁有一李庄O，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在 ( )
A. A点 B. B点 C. C点 D. D点
5.代入法解方程组 有以下步骤:(1)由①,得2y=7x-3③;(2)把③代入①,得7x-7x+3=3；(3)整理，得3=3；(4)∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解.以上解法造成错误的步骤是( )
A.第(1)步 B.第(2)步 C.第(3)步 D.第(4)步
6.在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A(1，0)，B(3，2)，将线段AB平移后，点A、B的对应点的坐标可以是 ( )
A.(1,-1),(-1,-3) B.(1,1),(3,3)
C.(-1,3),(3,1) D.(3,2),(1,4)
7.如图,AB∥CD,∠C=70°,BE⊥BC,则∠ABE等于 ( )
A.20° B.30° C.35° D.60°
8.已知关于x的不等式组 仅有三个整数解，则a的取值范围是 ( )
D. a<1
9.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是 ( )
A.甲超市的利润逐月减少 B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C.8月份两家超市利润相同 D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市
10.程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是 ( )
A.大和尚25人，小和尚75人 B.大和尚75人，小和尚25人
C.大和尚50人，小和尚50人 D.大、小和尚各100人
二、填空题(3分×8=24分)
11.已知5x-2的立方根是-3,则x+69 的算术平方根是 .
12.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为(O, 则∠BOC = .
13.(益阳中考)学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为 人.
14.从学校七年级中抽取100名学生，调查学校七年级学生双休日用于完成数学作业的时间，调查中的总体是 ，个体是 ，样本容量是 .
15.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如： 按此规定 的值为
16.不等式组 的整数解是 .
17.若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y>0，则m的取值范围是
18.点P(x,y)经过某种变换后得到点 P'(-y+1,x+2),我们把点. )叫做点 P(x,y)的终结点.已知点 P 的终结点为 P ，点P 的终结点为P ，点P 的终结点为P ，这样依次得到 P ,…, Pn.若点 P 的坐标为(2,0),则点 P 的坐标为 .
三、解答题(共66分)
19.(10分)解方程组或不等式组：
20.(8分)在平面直角坐标系中， 的边AB在x轴上，且. ,顶点A 的坐标为(2,0),顶点C 的坐标为
(1)画出所有符合条件的△ABC，并写出点B的坐标；
(2)求△ABC的面积.
21.(8分)已知小明骑车和步行的速度分别为240 米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同.请你根据小红和小明的对话内容(如图)，求小明从家到学校的路程和小红从家步行到学校所需的时间.
22.(8分)如图,若AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,AD与BC平行吗 为什么
23.(10分)为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题.考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息解答以下问题：
(1)本次抽查的样本容量是 ；在扇形统计图中,m= ,n= , “答对8题”所对应扇形的圆心角为 度；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数.
24.(10分)建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方.
(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方
(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务
25.(12分)如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为( ，现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B的对应点 C、D，连接AC、BD.
(1)求 C、D的坐标及四边形ABDC的面积.
(2)在y轴上是否存在一点 P,连接PA、PB,使 若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由；
(3)如图②，点P 是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在BD上移动时(不与B、D重合)给出下列结论：( 的值不变；( 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.
A 2. A 3. D 4. A 【解析】根据垂线段最短可得:应建在A处,故选A. 5. B 6. B 7. A 8. A 9. D 10. A11.8 【解析】∵5x-2的立方根是-3,∴5x-2=-27,解得:x=-5,∴x+69=-5+69=64,∴x+69的算术平方根是8;故答案为:8. 12.120° 13.48 14.某校七年级学生双休日用于完成数学作业的时间的全体 某校七年级每位学生双休日用于完成数学作业的时间 100 15.4 16. -1,0,1
17. m>-2
(1,4)≤4.
20.(1)如图所示,△ABC、△AB'C 即为所求,点 B 坐标为(--1,0)或(5,0);(2)S△ABC = 21.设小明从家到学校的路程为x米，小红从家步行到学校需y分钟，则有 解得 答：小明从家到学校的路程为720 米，小红从家步行到学校所需的时间为7 分钟. 22. AD∥BC.理由如下:∵ ∠4 =∠AFD,∴ ∠3 =∠AFD.∵在△ABC和△ADF中,∠B =180°-∠1 - ∠3,∠D =180°-∠2-∠AFD,∠1 =∠2,∴∠B=∠D.∵AB∥CD,∴∠B=∠DCE,∴∠D=∠DCE,∴AD∥BC. 23.(1)50 16 3086.4 (2)补图略; (3)2000×(24%+20% +30%) =1480(人)，答：该校答对不少于8题的学生人数是1480 人.24.(1)设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为y万立方，根据题意得： 解得： 答：甲队原计划平均每天的施工土方量为0.42 万立方，乙队原计划平均每天的施工土方量为0.38万立方； (2)设乙队平均每天的施工土方量比原来提高a万立方才能保证按时完成任务,根据题意得:110×0.42+(40+110)×(0.38+a)≥120，解得：a≥0.112.答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高0.112万立方才能保证按时完成任务. 25.(1)C(0,2),D(4,2),S四边形ABCD =8个面积单位; (2)存在. 则点P的坐标为(0,4)或(0,-4); (3)正确的结论是① 的值不变,过P作 PE∥CD 交y轴于点 E,∵点C(0,2),点D(4,2),∴CD∥x轴,∴PE∥x轴,∴∠DCP=∠CPE,∠BOP =∠OPE,又∵ ∠CPO =∠CPE +∠OPE,∴∠CPO =∠DCP +∠BOP,∴∠DCP+∠BOP =

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