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期中综合检测题
(检测时间:120 分钟 满分:120分)
一、选择题(3分×10=30分)
1.如图，下列选项中的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是 ( )
2.如图，能判断直线AB∥CD 的条件是 ( )
A.∠1 =∠2 B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°
3.在3.14, , - , ,π,1.01001000100001 这六个数中,无理数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列命题中，假命题的是 ( )
A.若A(a,b)在x轴上,则B(b,a)在y轴 B.如果直线a、b、c满足a∥b,b∥c,那么a∥c
C.两直线平行，同旁内角互补 D.相等的两个角是对顶角
5.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ 是17的平方根.其中正确的有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是 ( )
A.1 B.0或1 C.0 D.非负数
7.已知A(n+3,3),B(n-4,n),且AB∥x轴,则线段AB的长为 ( )
A.5 B.6 C.7 D.13
8.点M(a,a-1)不可能在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如图所示,AB∥CD∥EF,下列各式中等于180°的是 ( )
A.∠1 +∠2+∠3 B.∠1 +∠2-∠3
C.∠2+∠3-∠1 D.∠1-∠2+∠3
10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位,得到点A (0,1),A (1,1),A (1,0),A (2,0),…那么点A (n为自然数)的坐标为 (用n表示). ( )
A.(2n-1,1) B.(2n+1,1) C.(2n,1) D.(4n+1,1)
二、填空题(3分×8=24分)
11. 的立方根是 ；化简|
12.将点A(-2，-3)向右平移3个单位得到点B，则点 B 所处的象限是 .
13.一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则这个正数为 .
14.如图,分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a、b,若a∥b,若∠1=40°,则∠2的度数为 .
15.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置.若. 则 的度数为 .
16.如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角是
17.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,将△ABC沿直线BC 向右平移2个单位得到△DEF,连接AD,则下列结论:
①AC∥DF,AC=DF;②ED⊥DF;③四边形ABFD的周长是16;④点E、C是线段 BF的三等分点.
其中结论正确的有 .
18.如图是某同学在课外设计的一款软件，蓝精灵从O点第一跳落到A (1，0)，第二跳落到 第三跳落到A (4,2),第四跳落到A (4,6),第五跳落到A .到达A 后,要向 方向跳 个单位落到
三、解答题(共66分)
19.(9分)计算下列各题：
20.(10分)解方程:
21.(6分)如图,已知. 则 .下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据和内容.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),
∠1=∠4( ),
: ，(等量代换)
∵∠3=∠B(已知),
∴∠3 =∠EHC( ).
22.(10分)我们知道 是无理数，其整数部分是1，于是小明用 来表示 的小数部分.请解答：
(1)如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求( 的值；
(2)已知: 其中x是整数，且( ，求x-y的相反数.
23.(9分)在如图所示的方格中，每个小方格都是边长为1 的正方形， 的三个顶点都在格点上，位置如图所示，
(1)请你在方格中建立直角坐标系，并写出点 B 的坐标；
(2)如果△ABC平移后B点的对应点B'的坐标变为(4，2)，画出平移后的图形 并写出A'、C'的坐标；
(3)若△ABC 内部一点 P(a,b),则点 P的对应点 P'的坐标是 .
24.(10分)如图,已知
求证:AD∥BC.
E
25.(12分)如图所示，A(1，0)，点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC,且点 C 的坐标为( - 3,2).
(1)直接写出点 E 的坐标 ；
(2)在四边形ABCD中，点P从点O出发，沿OB→BC→CD移动.若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：
①当t为多少秒时，点P 的横坐标与纵坐标互为相反数；
②当t为多少秒时，三角形 PEA的面积为2，求此时P的坐标.
1. B 2. D【解析】如图：∵∠4+ 故选D.
3. B 4. D 5. B 6. B 7. C 【解析】由题意得:n=3,
∴n+3=6,n-4=-1,A(6,3),B(-1,3),AB=6-(-1)=7,故选:C. 8. B 9. B 10. C 11. -1 12.第四象限 13.1 14.80° 15.50° 16.36°、36°或72°、108°
【解析】若两角的两边平行，则这两个角相等或互补，①若两角相等,设度数为x,得:x=2x-36,解得x=36°.②若两角互补且不相等，设两个角度数分别为x、y，得x+36=2y，x+y=180°,解得y=72°,x=108°,∴这两个角都是36°或者72°和108°. 17.①②③ 18.(9,6) 东 2n+1 19.(1)原式=7; (2)原式=4; (3)原式=4- 20.(1)x= 或- ; (2)x=3 21.对顶角相等 ∠4 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 等量代换 内错角相等，两直线平行 22.(1)由题意可知 (2)由题意可得x=10 12- ,∴x-y的相反数为 -12. 23.(1)图略,B(1,1);
(2)图略,A'(2,0),C'(5,0); (3)(a+3,b+1). 24.∵∠B+∠BCD=180°,∴AB∥CD,∴∠4=∠1 +∠CAF.又∵∠3=∠4,∴∠3 =∠1+∠CAF.又∵∠1 =∠2,∴∠1+∠CAF=∠2 +∠CAF,即∠1 +∠CAF =∠CAD,∴ ∠3 =∠CAD,∴AD∥BC. 25.(1)(-2,0); (2)①分析知,当点P 的横坐标与纵坐标互为相反数时，点P 在线段 BC上，则有t-2=2,故t=4;②分两种情况:一是点P在OB上,此时点 P的坐标为(0，t)，则有 ·3·t=2,∴t= ,∴P(0, );.二是点 P在 CD上,此时点 P的坐标为( - 3,7-t),则有 综上知P(0, )或

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