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第十章二元一次方程组检测题
(检测时间:120 分钟 满分:120 分)
一、选择题(3分×10=30分)
密 1.下列方程是二元一次方程的是 ( )
B. -x=2y C. x+3xy=0
2.方程2x+y=7在自然数范围内的解有 ( )
A.2组 B.3组 C.4组 D.无数组
3.已知方程组 则x+y的值为 ( )
A. -1 B.0 C.3 D.2
4.如果3x-2y=5，那么用含y的代数式表示x，则 ( )
封 5.由方程组 可得出x与y的关系是 ( )
A.2x+y=4 B.2x-y=4 C.2x+y=-4 D.2x-y=-4
6.在等式y= kx+b中,当x=1时,y=2;当x=2时,y=5则k、b的值为 ( )
7.解方程组 以下解法中不正确的是 ( )
A. 由①、②消去z,再由①、③消去zB. 由①、②消去z,再由②、③消去z
C. 由①、③消去y,再由①、②消去yD. 由①、②消去z,再由①、③消去y
8.如果方程组 的解也是方程3x-my=8的一个解，则 m的值是 ( )
A. -2 B. -1 C.1 D.2
9.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200 元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有 ( )
A.4种 B.3种 C.2种 D.1种
10.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何 ”.意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两 设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得 ( )
二、填空题(3分×8=24分)
11.已知方程 是关于x、y的二元一次方程,则m= ,n= .
12. 若 是方程3mx-2y-1=0的解,则m= .
13.已知 是关于x、y的二元一次方程组 的一组解,则a+b= .
14.已知关于x、y的方程组 与方程组 有相同的解，则a
15.若关于x、y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值是
16.甲、乙两人同时解方程组甲正确地解出结果 乙因抄错C，解得 则A= ,C= ,B= .
17.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何 此题的答案是鸡有23 只，兔有12 只.现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何 则此时的答案是鸡有 只，兔有 只.
18.若关于x、y的二元一次方程组 的解是 则关于a、b的二元一次方程组 的解是 .
三、解答题(共66分)
19.(10分)解下列方程组:
20.(8分)根据要求，解答下列问题.
(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)：
的解为
的解为
的解为
(2)以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为
(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.
21. (8分)在△ABC中,∠A-2∠B=20°,∠A+∠B=110°.求∠A、∠B、∠C的大小.
22.(8分)已知方程组的解x、y的和是6.求k的值.
23.(10分)如图,在 的方格内，填写了一些式子和数.
2x 3 2
y
4y
(1)使图①中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；
(2)把满足图①的其他6个数填入图②中的方格内.
24.(10分)某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2min内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4m in内可以通过800名学生.
(1)求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生
(2)检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5min内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定 请说明理由.
25.(12分)某商场准备购进两种摩托车共25辆，预计投资10万元，现有甲、乙、丙三种摩托车供选购，甲种每辆4200元，可获利400元；乙种每辆3700元，可获利350元；丙种每辆3200元，可获利200元.要求10 万元资金全部用完.
(1)请你帮助该商场设计进货方案；
(2)从销售利润上考虑，应选择哪种方案
1. B 2. C 【解析】当x=0,则0+y=7,解得y=7,当x=1,则2+y=7,解得y=5,当x=2,则4+y=7,解得y=3,当x=3,则6+y=7,解得y=1,当x=4,则8+y=7,解得y=-1.所以方程2x+y=7的自然数解有4组.故选 C. 3. C4. C 5. A 6. C 7. D 8. D 9. A 【解析】设购买篮球x个,排球y个,根据题意可得120x+90y= 1200,则y= ∵x、y均为非负整数,∴x=1、y=12;x=4、y=8;x=7、y=4；x=10、y=0；所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有4种，故选A.10. D 11. 1 1 12. 13.514. - 2 3 15. 16. -5 17.22 11 18. D.(1)(1)-12 20.(1) () (2)x=y 解为 (答案不唯一) 21.设∠A =x°,∠B=y°,∠C = 解得 ∠C=70°. 22.①+②得 k=14. 23.(1)依题意，得 解得 (2)-2 5 1 0 - 1 4. 24.(1)设一个正门平均每分钟通过x名学生，一个侧门平均每分钟通过y名学生，由题意得 解得 .一个正门平均每分
钟通过120名学生，一个侧门平均每分钟通过80名学生；
(2)不符合.由题意得共有学生45×10×4=1800(名).1800名学生通过的时间为:1800÷[(120 +80)×0.8×2] = 该教学楼建造的这4个门不符合安全规定. 25.(1)有三种方案：第一种购甲、乙两种摩托车，设购进甲种摩托车为 x 辆，乙种摩托车为 y 辆，则 解得 第二种购甲、丙两种摩托车，设购进甲种摩托车为x辆，丙种摩托车为y辆，则 解得 第三种购乙、丙两种摩托车，设购进乙种摩托车为x辆，丙种摩托车为y辆，则 解得 x、y均为正整数，∴这种方案不成立，∴只有两种方案； (2)第一种方案盈利400×15+350×10=9500(元),第二种方案盈利400×20+200×5=9000(元).∵9500 >9000,∴选择第一种方案.

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