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第八章实数检测题
(检测时间:120分钟 满分:120 分)
一、选择题(3分×10=30分)
1. 实数 ,0,-π, ,,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),其中无理数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.若 则a+b的值是 ( )
A.7 B. -7 C. - 1 D. - 7或-1
3.下列说法中，错误的是 ( )
的平方根是±2 B. 是无理数
是有理数 D. 是分数
4.下列计算：(:① =5;② =± ;③√(-2) =2;④(- ) =3;( 其中正确的个数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(长沙中考)估计. 的值是 ( )
A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间
6.比较2, 的大小，正确的是 ( )
7.一个正方体木块的体积是343cm ，现将它锯成8块同样的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是 ( )
线 8.若 (k是整数)，则k等于 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9
9. 如图,数轴上表示-1、- 的对应点为A、B,点C在数轴上,且AC=AB,则点C所表示的数是 ( )
10. 对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,若 则x的取值可以是 ( )
A.40 B.45 C.51 D.56
二、填空题(3分×8=24分)
11.9 的平方根是 .
12. 计算:
13. 计算:
14. 若x+3是4的平方根,-8的立方根是y-1,则x+y= .
15. 满足 的整数x有 .
16.(陕西中考)将实数 ，π，0，-6由小到大用“<”号连起来，可表示为 .
17. 若a、b是实数,且. 和|a-2|互为相反数，则( 的值为 .
18.将棱长分别为 acm和 bcm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体铝块的棱长为 cm(不计损耗).
三、解答题(共66分)
19.(8分)把下列各数填入相应的大括号内.
··(两个1之间依次多个2)
(1)无理数集合：{ …}
(2)非负数集合：{ …}
(3)整数集合:{ …}
(4)分数集合:{ …}
20(8分)计算:
21.(8分)求下列各式中的x：
22.(10分)(1)若 求x+y 的立方根.
(2)设m是 的整数部分，n是 的小数部分，试求m-n的值.
23.(10分)实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，其中 ，化简
24.(10分)某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：3，如果把原来的正方形场地的栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用
25.(12分)李奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1米的方桌换成边长为1.3米的方桌，为使新方桌有块桌布，既能利用原边长为1米的正方形桌布，又节约开支且能美观，问在读八年级的孙子小刚有什么办法，聪明的小刚想了想说：奶奶，你再去买回一块与原来一样的桌布，按如图所示做就行了.回答下列问题：
(1)小刚的做法对吗 为什么
(2)你还有其他方法吗 请画出图形表示.
1. B 2. D 【解析】若a=3,b=-4,a+b=-1,若a=-3,b=-4,a+b= - 7.故选 D. 3. D 4. C 5. C 6. A 7. D【解析】体积是343cm ，则原正方体边长为7cm，小正方体边长为7÷2=3.5cm，所以每个小正方体木块的表面积是： 故选D. 8. D 9. D 10. C 11. ±312.1 13.0 14. - 2 或 15. - 1,0,1,2 16. - 6<0< <π 17. 1 1.12122 (2) 、0、3.1415、 、3+ 、π/2、1.12122 (3) -3、0、 -8、- 21 (4)3.1415、 、 - 20.(1)原式 (2)原式 21.(1)x=- (2) 22.(1)由题意得x =1,4x+3y= - 2,∴x= ±1,当x=1时,y= - 2,此时 当x= -1时， 此时 的立方根为-1或 (2)∵4<5<9,∴ < < ,即2 则 . 23.由图可知 原式= - (b+ ·c .又|a|=|c|,∴a+c=0,∴原式=-b- 24.设原正方形场地的边长为x米，则 解得x=20(取正值),∴原正方形场地的周长为20×4=80(米).设新场地的长为5y米，则宽为3y米，依题意得15y 则 (取正值)，∴新场地的周长(5 <80，即原来的铁栅栏够用. 25.(1)小刚的做法对，∵新桌布的面积为1+1=2，∴其边长 ∴能行(2)有画图略

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