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期末复习检测题(二)
(检测时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(3分×10=30分)
1.下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是 ( )
A.对重庆某中学2017级全体学生中考体考成绩的调查
B.为制作某校学生校服，对该校2017级某班学生的身高情况进行调查
C.对元宵节重庆市市场上彩色汤圆质量情况的调查
D.对用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查
2.已知点 P(x+3,x-4)在x轴上,则x的值为 ( )
A.3 B. -3 C. - 4 D.4
3.下列说法:①36 的平方根是6;②±9的平方根是±3;( ④0.01 是0.1 的平方根;⑤4 的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9.其中正确的说法有 ( )
A.0个 B.1个 C.3个 D.5个
4.如图,AB∥CD,∠1 =100°,∠2 =120°,则∠α等于 ( )
A.100° B.80° C.60° D.40°
5.如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A、B的对应点分别为点A'、B'，这四个点都在格点上.若线段AB 上有一个点 P(a,b),则点 P 在A'B'上的对应点 P'的坐标为 ( )
A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3) C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)
6.如图，在数轴上标注了四段范围，则表示 的点落在 ( )
A.段① B.段② C.段③ D.段④
7.如图是七年级一班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).由图可知，人数最多的一组是 ( )
A.2 ~4 小时 B.4~6小时 C.6~8小时 D.8~10小时
8.如图,CD∥AB,BC平分∠ACD,CF平分∠ACG,∠BAC=40°,∠1=∠2,则下列结论:①CB⊥CF;②∠1=70°;③∠ACE=2∠4;④∠3=2∠4,其中正确的是 ( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
9.父子二人并排垂站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 ，儿子露出水面的高度是他自身身高的 ，父子二人的身高之和为3.2米.若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为 ( )
10.已知关于x的不等式组 仅有2个整数解，那么a的取值范围是 ( )
A. a≥2 B. a<4 C.2≤a<4 D.2二、填空题(3分×8=24分)
11.计算:
12.已知点P(3-m，m)在第二象限，则m的取值范围是 .
13.如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,则∠2= .
14.如图，三个全等的小矩形沿“横—竖——横”排列在一个边长分别为5.7、4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于 .
15.关于x的不等式组 的所有负整数解的和是-7，则m的取值范围是 .
16.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为 .
17.某公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买 台.
18.如图①，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：如果点 P在∠MON的内部，作 PE⊥OM,PF⊥ON,垂足分别为点 E、F,那么称 PE+PF的值为点 P 相对于∠MON的“点角距离”,记为d(P，∠MON).如图②，在平面直角坐标系xOy中，点P在第一象限内，且点 P的横坐标比纵坐标大1，对于∠xOy,满足d(P,∠xOy)=5,点 P 的坐标是 .
三、解答题(共66分)
19.(8分)解下列方程组与不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
20.(8分)(1)若5a+1和a-19是数m的平方根,求m的值;
(2)已知 和|8b-3|互为相反数，求 ab的立方根.
21.(9分)已知关于x、y的二元一次方程组 的解是正数.
(1)求m的取值范围；
(2)化简|3m+2|-|m-5|.
22.(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A(-3b，0)为x轴负半轴上一点，点B(0，4b)为y轴正半轴上一点,其中b满足方程:3(b+1)=6.
(1)求点A、B的坐标;
(2)点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；
(3)在x轴上是否存在点 P，使得△PBC的面积等于 的面积的一半 若存在，求出相应的点 P的坐标；若不存在，请说明理由.
23.(10分)为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100 分)进行统计，绘制统计图如图
(未完成)，解答下列问题：
(1)若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的a、b的值；
(2)扇形统计图中，D部分所对的圆心角为 ，求n的值并补全频数分布直方图；
(3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名
24.(10分)已知:直线 点M、N分别在直线AB、CD 上，点 E 为平面内一点.
(1)如图①, 的数量关系为 (直接写出答案)；
(2)如图②,. ,EF平分∠MEN,NP平分 求 的度数(用含m的式子表示)；
(3)如图③,点G为CD 上一点,∠ N交AB 于点 H,探究 之间的数量关系(用含n的式子表示).
25.(12分)某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载，并且只装一种水果).下表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润.
甲 乙 丙
每辆汽车能装的数量(吨) 4 2 3
每吨水果可获利润(千元) 5 7 4
(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22 吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆
(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72 吨到B 地销售(每种水果不少于一车)，假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆 (结果用m表示)
(3)在(2)问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润 最大利润是多少
1. C 2. D 3. A 4. D 5. A 6. C 7. B 8. B 9. D 10. D
12. m>3 13.72° 14.6.8 15. - 30,m-5<0,∴原式=3m+2+m-5=4m-3. 22.(1)A(-3,0),B(0,4);
(2)设(C(0,y) 8,y=-4,∴C(0,-4);(3)存在点 P.理由:设P(x,0),∵ . P点坐标为 或 23.
解得 360°=126°,C部分人数为:200×25%=50(人),补图略;(3)1-25%-20%-8% =47%,2000×47% =940(名),∴估计成绩优秀的学生有940 名. 24.(1)∠E =∠BME+∠END (2)∠FEQ =m 25.(1)装运乙、丙两种水果的汽车各2辆、6辆； (2)设装运乙种水果的汽车n辆,则丙(20-m-n)辆,则有4m+2n+3(20-m--n)=72,,化简得n=m-12,∴20-m-n=32-2m.答:乙、丙两种水果各装(m-12)辆、(32-2m)辆;
(3)∵
∵m为整数,∴m=13、
14、15,当m=13时,m-12=1,32-2m=6,利润为4×13×5+2×1×7+3×6×4=346(千元);当m=14时,m-12=2,32-2m=4,利润为4×14×5+2×2×7+3×4×4=356(千元);当m=15时, ,利润为4×15×5+2×3×7+3×2×4=366(千元).综上可知最大利润为366千元，装运安排为甲15辆，乙3辆，丙2辆.

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