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【期末押题】北师大版五年级下册数学提升卷
一、单选题
1．蓄水池能装多少水？是说（　　）
A．蓄水池的长度 B．蓄水池的容量 C．蓄水池的深度
2．下面各图中，（　　）不是正方体的开展图。
A． B． C．
3．0÷ ＝（　　）
A．0 B． C．8 D．
4．图书馆位于体育场的西偏南30°方向1000米处，那么体育场位于图书馆的（　　）方向1000米。
A．西偏南30° B．南偏西30° C．东偏北30° D．北偏东30°
5．反映两城市一天的气温变化，最好用（　　）。
A．单式折线统计图 B．复式折线统计图 C．复式条形统计图
6．下面的图不能表示×的是(　　)。
A． B．
C． D．
7．石头的体积是（　　）立方厘米。
棱长1分米的正方体
往缸里放一块石头
缸里的水还剩
A．1000 B．750 C．250
8．算式不可以表示（　　）。
A．2的是多少 B．的2倍是多少 C．与2的和是多少
9．下列图形一定不是左边的正方体的展开图的是（　　）。
A． B． C． D．
10．下图是某商场四个季度空调和彩电销售情况的统计图，从图中可以看出，一年中彩电的销售量变化不大， 但空调的销售量则起伏很大。导致这样结果的出现有许多原因，最有可能的原因是（　　）。
A．第一、四季度，商场故意少卖空调。
B．第一、四季度，顾客们没钱了。
C．第一、四季度，商场空调促销力度不够。
D．第一、四季度，天气较凉市场需求偏低。
二、判断题
11．如果乙数的倒数大于甲数的倒数，那么甲数大于乙数。（　　）
12．一个非 0 的数除以真分数，商一定大于这个数。（　　）
13．1毫升水大约只有十几滴。（　　）
14．一个正方体的棱长为6分米，它的表面积和体积相等。（　　）
15．4和0.25互为倒数。（判断对错）
16．判断对错.
若甲数、乙数均不为0，且甲数的 等于乙数的 ，则甲数比乙数小.
17．一个正方体锯成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是正方体的 。（　　）
18．奥体中心北面是新华书城，新华书城东面是学校，学校在奥体中心的西南方向。(　　)
19． （　　）。
三、填空题
20．8个 是　 　； 的 是　 　；比2千克多 千克是　 　千克。
21．　 　的倒数是5；的倒数是　 　。
22．解方程．
X=　 　
23．端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出　 　张，面值300元的购物卡卖出　 　张．
24．0.7的倒数是　 　。
25．在一个长50cm，宽30cm，高10cm的长方体石块中间凿出一个棱长10cm的正方体后，这个石块的表面积是　 　 ．
26．一堆煤有 吨，如果每天烧它的 ，可以烧　 　天：如果每天烧 吨，可以烧　 　天。
27．有两杯水，第一杯比第二杯多85mL，两杯水同时倒掉30mL后，第一杯剩下的水量是第二杯的2倍，则原来两杯中共有　 　mL的水。
28．一般成人有 206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头块数的 手骨有　 　块。手指骨的块数占手骨块数的 手指骨有　 　块。
29．我国古代有一个数学问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？”意思是用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，并外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？设井深为x尺，可列方程为　 　，算得井深　 　尺，绳长　 　尺。
四、计算题
30．看图列方程计算。
31．仔细计算，怎样简便就怎样算
（1） - +
（2） -（ - ）
32．看图列方程并求解
（1）
（2）
五、解答题
33．一个长方体容器的底面是边长为60cm的正方形，容器里直立着一个高1m，底面是边长为18 cm的正方形的长方体铁块。这时容器里的水深为0.5m。如果把铁块取出，容器里水深是多少厘米？
34．用一根长96 m的铁丝正好做成一个长方体框架，且这个长方体的长、宽、高的比是4：3：5，这个长方体的体积是多少？
35．学校要粉刷教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，地面不刷，扣除的门窗面积是11.4 m2。如果每平方米需要4元涂料费，粉刷这个教室需要多少元的涂料费？
36．有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。将两个正方体放在桌面上，向上的一面的数之和为偶数的有多少种情况？
37．小明利用长方体开展雨水收集的探究活动（雨均匀地下）。左边（长：4cm宽：1cm高：2cm）的容器从空到满正好用了1小时，那么下边（长：2cm宽：2cm高：3cm）的容器接满水需要多少小时
六、解决问题
38．说一说这3路车分别行驶的方向和路程。
39．求长方体的体积．(单位：厘米)
40．计算下面图形的体积。（图中单位：dm）
41．一瓶儿童止咳糖浆的规格及用法用量如下图，明明今年6岁，这瓶止咳糖浆够他服用4天吗？
42．秋冬季节来临，有些地方出现了雾霾天气，口罩成了热销品。下面是小商品批发市场KN95口罩批发信息。张老板从批发市场共批发口罩12捆，前2天以每只4元的价格卖出全部口罩的 ，第3天又以每只3元的价格卖出余下所有的口罩。除去运输、人员工资等支出320元，张老板一共赚多少元？
口罩批发信息 1、10 捆起批(每捆口罩50只) 2、每捆批发价100 元 3、超过10捆，超过部分每捆优惠
七、口算与估算
43．直接写得数。
+ = － = 0.42= － =
1－ = + = － = + =
八、看图列式
44．看下图列方程并解答。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：蓄水池能装多少水？是说蓄水池的容积（容量）；
故选：B．
【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积．据此解答．
2．【答案】B
【解析】【解答】解：，B项不是正方体的展开图。
故答案为：B。
【分析】依据正方体的各种展开图判断。
3．【答案】A
【解析】【解答】0÷=0
故答案为：A.
【分析】0除以任何非0自然数都得0，据此解答.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：东和西相对，南和北相对，体育场位于图书馆的东偏北30°方向1000米。
故答案为：C。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：反映两城市一天的气温变化，最好用复式折线统计图。
故答案为：B。
【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：表示的是×。
故答案为：C。
【分析】×表示：把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，然后把平均分成4份，取其中的1份。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：1×1×1=1(立方分米)=1000(立方厘米)
1000×=250(立方厘米)
则石头的体积是250立方厘米.
故答案为：C
【分析】把石头拿出后，水面下降了，则水面下降部分水的体积就占缸的总容积的，水面下降部分水的体积就是石头的体积，因此用水缸的容积乘即可求出石头的体积.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：×2表示2的是多少，也表示的2倍是多少，不能表示与2的和是多少。
故答案为：C。
【分析】乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。第一个因数表示的是相同的因数，第二个因数表示的是相同因数的个数。×2表示与的和。
一个数的几分之几用乘法进行计算；一个数的几倍是多少，也用乘法进行计算，本题据此进行判断。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：下列图形一定不是左边的正方体的展开图的是第一个图形。
故答案为：A。
【分析】从图中看，不管从哪里剪开，有点的面和阴影的面都不可能是中间隔着一个面，所以第一个图形是不可能的。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：导致空调销售量起伏很大最有可能是原因是：第一、四季度，天气较凉市场需求偏低。
故答案为：D。
【分析】因为空调的使用季节性很强，第一、四季度，天气较凉市场需求偏低，则销售量就会下降。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：乙数的倒数＞甲数的倒数，则甲数＞乙数。
故答案为：正确。
【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数，如果乙数的倒数＞甲数的倒数，则甲数＞乙数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：真分数＜1，则一个非 0 的数除以真分数，商一定大于这个数。
故答案为：正确。
【分析】真分数＜1，一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：1毫升水大约只有十几滴。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1瓶眼药水的容积大约是10毫升，一盒果汁的容积大约是250毫升，据此解答。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：正方体的表面积和体积的意义是不同的，正方体的表面积和体积不可能相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表面积是正方体六个正方形面的面积，体积是物体所占空间的大小，表面积和体积的意义不同。
15．【答案】正确
【解析】【解答】4×0.25=1，所以4和0.25是互为倒数；
故答案为：正确．
【分析】本题主要考查倒数的意义的灵活应用。根据倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，看一下4和0.25的乘积是不是1，据此判定。
16．【答案】正确
【解析】【解答】甲数=乙数
甲数乙数=÷
甲数乙数=<1
所以：甲数<乙数，题中的说法正确。
【分析】甲数除以乙数商小于1，所以甲数<乙数。
17．【答案】错误
【解析】【解答】 一个正方体锯成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是正方体的加上一个正方体的面的面积，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了长方体和正方体表面积的认识，把一个正方体锯成两个完全相等的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，所以每个长方体的表面积是原来的正方体的表面积的一半加上一个正方体的面的面积，据此判断。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：由题意得：要想从奥体中心走到学校去，可以先向北走，再向东走，所以学校在奥体中心的东北方向。
故答案为：错误。
【分析】首先考虑学校在奥体中心的什么方向，就是以奥体中心为观测中心，再考虑从奥体中心先向北再向东可以走到学校，可知学校在奥体中心的东北方向，故题目错误。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：×6==，所以原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】分数乘整数的计算方法：①分数的分子乘以整数作为积的分子，分数的分母作为积的分母，积若不是最简分数，再进行约分即可；②先将分数的分母与整数进行约分，再进行相乘，本题据此进行判断。
20．【答案】；；1
【解析】【解答】解：第一问：×8=；
第二问：×=；
第三问：2+=（千克）。
故答案为：；；。
【分析】第一问：分数乘整数的意义就是求几个相同加数和的简便运算；
第二问：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
第三问：千克表示实际的重量，所以用加法计算比2千克多 千克是多少千克。
21．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷5=；
1÷=。
故答案为：；。
【分析】求一个非0数的倒数=1÷这个数。
22．【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时除以即可求出未知数的值.
23．【答案】50；90
【解析】【解答】解：设面值500元的购物卡卖出x张，面值300元的购物卡卖出（140-x）元。
500x＋300×（140-x）=52000
500x＋42000-300x=52000
200x=10000
x=10000÷200
x=50
140-50=90（张）。
故答案为：50；90。
【分析】设面值500元的购物卡卖出x张，面值300元的购物卡卖出（140-x）元。依据500×面值500元的购物卡卖出的张数＋300×面值300元的购物卡卖出的张数=共收入的金额，列方程，解方程。
24．【答案】
【解析】【解答】解：0.7的倒数是。
故答案为：。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。本题中0.7=，即可得出答案。
25．【答案】4800
【解析】【解答】（5030+5010+3010）2+10104-10102=4800（平方厘米），故答案为；4800
【分析】本题重点考查实际运用能力，原长方体即有增加4个面，又有减少2个面。
26．【答案】4；7
【解析】【解答】1÷=4（天）
÷=7（天）
故答案为：4；7。
【分析】根据分数的意义，把这堆煤当做单位“1”，每天烧它的，可以烧（1÷）天；
这堆煤可以烧的天数=总吨数÷每天烧的吨数。
27．【答案】315
【解析】【解答】解：设第二杯剩下xmL，则第一杯剩下2xmL，
（2x+30）-（x+30）=85
2x+30-x-30=85
x=85
第一杯剩下：85×2=170（mL）
170+85+30+30
=255+30+30
=285+30
=315
故答案为：315。
【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设第二杯剩下xmL，则第一杯剩下2xmL，用（第一杯剩下的体积+30）-（第二杯剩下的体积+30）=85，据此列方程求出剩下的两杯体积，然后用剩下的两杯体积相加+两杯倒出部分的体积=原来两杯的体积之和，据此列式解答。
28．【答案】54；28
【解析】【解答】解：手骨：206×=54（块）；手指骨：54×=28（块）。
故答案为：54；28。
【分析】根据分数乘法的意义，用全身骨头块数乘j即可求粗话手骨的块数。用手骨的块数乘q求出手指骨的块数。
29．【答案】3(x+4)=4(x+1)；8；36
【解析】【解答】解：设井深为x尺
3(x+4)=4(x+1)
3x+12=4x+4
x=8
绳长=4×(8+1)=36(尺)
故答案为：3(x+4)=4(x+1)，8，36。
【分析】分析题干，根据已知信息可以假设井深为x尺，则折成三等份井外还剩4 尺，绳子的长度就是3(x+4)，折成四等份井外还剩1尺，绳子的长度就是4(x+1)，所以可列方程为3(x+4)=4(x+1)，解方程可得x=8，所以井深为8尺，绳长为4×(8+1)=36(尺)。
30．【答案】解：4x-26=326
4x=352
x=88
答：食盐有88克。
【解析】【分析】从图中可以得出，味精的质量是食盐质量的4倍少26克，所以根据题意可以列的式子是食盐的质量×味精的质量是食盐的倍数-少的克数，据此列方程作答即可。
31．【答案】（1）解： - +
= + -
=1-
=
（2）解： -（ - ）
= -（ - ）
= -
=
【解析】【分析】（1）应用加法交换律简便运算；
（2）先算括号里面的，再算括号外面的。
32．【答案】（1）2x+65=189
解：2x=189-65
2x=124
x=124÷2
x=62
（2）x+80=240
解：x=240-80
x=160
【解析】【分析】（1）等量关系：两个足球的钱数+一个篮球的钱数=189元；
（2）等量关系：看了的页数+还剩的页数=总页数，根据等量关系列方程解答即可。
33．【答案】解：0.5米=50厘米
50-18×18×50÷（60×60）
=50-16200÷3600
=50-4.5
=45.5（厘米）
答：容器里水深是45.5厘米。
【解析】【分析】铁块取出后容器里的水深=铁块浸没在水中的高度-下降的高度，其中，浸没在水中的铁块的体积÷容器的底面积=水面下降的高度。
34．【答案】解：96÷4 =24( m)
24÷(4 +3 +5) =2(m)
长：2×4=8(m)
宽：2×3 =6(m)
高：2×5= 10(m)
8×6×10 =480( m3) ．
答：这个长方体的体积是480 m3 ．
【解析】【分析】要求长方体的体积必须知道长方体的长、宽、高各是多少。只要求出长、宽、高各一条的和，然后按照比例分配解答即可，而 96 厘米铁丝中长、宽、高各有4条，只要用 96 除以4便可求出长、宽、高各一条的和。
35．【答案】解：8×6+8×3×2+6×3×2-11.4
=48+48+36-11.4
=132-11.4
= 120.6(m2)
120.6×4=482.4（元）
答：粉刷这个教室需要482.4元的涂料费。
【解析】【分析】根据已知“地面不刷”则粉刷的面积少了一个长×宽的面积，因此，粉刷的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2－门窗的面积，粉刷的面积×每平方米需要的涂料费=粉刷教室需要的涂料费。
36．【答案】3×3+3×3=9+9=18（种）
答：两个正方体向上一面的数之和为偶数有18种情况。
【解析】【分析】要使两个数之和为偶数，就需要这两个数的奇、偶性相同，即两个数同为奇数或偶数。
两个正方体向上一面同为奇数的共有3x3=9（种）
两个正方体向上一面同为偶数的共有3x3=9（种）
两个正方体向上一面的数之和为偶数的共有3x3+3x3=18（种）不同的情况。
37．【答案】解：V左=abh=4×1×2=8（立方厘米）
V右=abh=2×2×3=12（立方厘米）
12÷8×1=1.5（小时）
答：右边的容器接满水需要1.5小时。
【解析】【分析】右边长方体的体积÷左边长方体的体积=右边长方体的体积是左边长方体体积的倍数，左边长方体接满用的时间×倍数=右边正方体接满用的时间。
38．【答案】1路：向东北方向行驶3km到达黄花园站，然后向正南方向行驶1km到达东湖站，然后向正南方向行驶800m到达海洋馆。
2路：向西南方向行驶4km到达津西小区站，然后向东北方向行驶1km到达南山公园。
3路：向正西方向行驶2km到达少年宫，然后向西北方向行驶2km到达动物园。
【解析】【分析】从图中可以看出图中的方向标是：上北下南左西右东，先找到每一路车在图上标的位置，然后再看每一路车行驶的距离和方向即可。
39．【答案】
【解析】【分析】首先明确长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，再代入数据进行计算即可解答。
40．【答案】解：6×6×6-4×2×2
=216-16
=200（dm3）
答：图形的体积为200dm3。
【解析】【分析】用大正方体的体积减去缺少部分小长方体的体积即可，正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体体积=长×宽×高。
41．【答案】解：15×3×4
=45×4
=180（毫升）
180毫升＜200毫升
答：这瓶止咳糖浆够他服用4天。
【解析】【分析】他服用4天的总量=平均每天的服用量×天数；其中，平均每天的服用量=平均每次的服用量×次数，然后和200毫升比较大小。
42．【答案】解：进货价： (元) 180+100×10=1180(元)
50×12=600(只) (只) 600-400=200(只)
4×400+3×200-320-1180
=1600+600-320-1180
=700(元)
答：张老板一共赚700元。
【解析】【分析】先计算批发口罩的总费用，再计算卖出口罩的收入，最后计算利润。
43．【答案】 + =1 － =0 0.42=0.16 － =
1－ = + = － = + =
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
44．【答案】2x+10+20=100
解：2x+30=100
2x=100-30
2x=70
x=70÷2
x=35
【解析】【分析】根据天平平衡，两边相等的特征，天平的左边有2个x，一个10克和一个20克，右边有100克，即2x+10+20=100，然后根据等式的性质解方程即可。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：159分
分值分布 客观题（占比） 60.0(37.7%)
主观题（占比） 99.0(62.3%)
题量分布 客观题（占比） 25(56.8%)
主观题（占比） 19(43.2%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(22.7%) 36.0(22.6%)
解答题 5(11.4%) 25.0(15.7%)
看图列式 1(2.3%) 5.0(3.1%)
计算题 3(6.8%) 25.0(15.7%)
解决问题 5(11.4%) 25.0(15.7%)
口算与估算 1(2.3%) 5.0(3.1%)
单选题 10(22.7%) 20.0(12.6%)
判断题 9(20.5%) 18.0(11.3%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (68.2%)
2 容易 (31.8%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 复式折线统计图的特点及绘制 2.0(1.3%) 5
2 正方体的体积 14.0(8.8%) 7,14,39,40
3 根据方向和距离确定物体的位置 2.0(1.3%) 18
4 倒数的认识 10.0(6.3%) 11,15,21,24
5 长方体的表面积 9.0(5.7%) 17,25,35
6 分数加法运算律 10.0(6.3%) 31
7 分数与整数相乘 8.0(5.0%) 8,19,28
8 排列组合 5.0(3.1%) 36
9 分数与分数相乘 8.0(5.0%) 6,20
10 应用等式的性质2解方程 2.0(1.3%) 22
11 正方体的展开图 4.0(2.5%) 2,9
12 分数除法的应用 2.0(1.3%) 16
13 不规则物体的体积测量方法 2.0(1.3%) 7
14 容积的认识与容积单位 9.0(5.7%) 1,13,41
15 除数是分数的分数除法 10.0(6.3%) 3,12,22,26
16 正方体的特征 5.0(3.1%) 36
17 分数乘法的应用 5.0(3.1%) 42
18 单价、数量、总价的关系及应用 5.0(3.1%) 42
19 根据方向和距离描述路线图 9.0(5.7%) 4,18,38
20 异分母分数加减法 5.0(3.1%) 43
21 长方体的体积 25.0(15.7%) 33,34,37,39,40
22 列方程解含有一个未知数的应用题 26.0(16.4%) 29,30,32,44
23 正方体的表面积 4.0(2.5%) 14,17
24 列方程解含有多个未知数的应用题 6.0(3.8%) 23,27
25 从复式折线统计图获取信息 2.0(1.3%) 10
26 1000以内数的四则混合运算 5.0(3.1%) 41
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