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【期末押题】苏教版五年级下册数学提升卷
一、单选题
1．一根绳子剪成两段，第一段占，第二段长米，两段比较，（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法判断
2．在下面的式子中，（　　）是方程。
A．x-25 B．x＋4.8＜9.5 C．12.5R=50 D．7.2÷1.2=6
3．下列式子是方程的是（　　）
A．x+1 B．5x-10 C．3x=0
4．a和b的最大公因数是1，最小公倍数是（　　）。
A．a B．b C．ab
5．两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的5倍。第二根原来有（　　）。
A．15米 B．18米 C．12米 D．24米
6．一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位（　　）。
A．不变 B．变了 C．无法确定 D．/
7．一根铁丝用去了 米， 还剩全长的 。比较用去和剩下的铁丝（　　）。
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长
8．下面三句话中，正确的是（　　）。
A．圆的周长和半径成正比例
B．平行四边形不一定是轴对称图形
C．一个三角形的边长度分别是3cm、4cm、7cm。
9．当a表示所有的自然数0，1，2，3，…时，2a表示（　　）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
10．鞋的尺码一般用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x－10，其中y表示码数，x表示厘米数。小融穿38码的鞋，如果换算成用“厘米”作单位，小融穿的鞋子长（　　）厘米。
A．76 B．66 C．28 D．24
二、判断题
11．4x-1=0既是等式，也是方程。
12．两个数的公因数是有限的，最小公倍数也是有限的。（　　）
13．最简分数的分子、分母没有公因数。（　　）
14．某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成，这里是把去年秋粮产量看作单位“1”。（
）
15．当一个圆的半径扩大到原来的两倍，它的周长就扩大到原来的4倍。（　　）
16．互质的两个数一定都是质数．（判断对错）
17．圆的半径扩大2倍，圆的面积也扩大2倍。（　　）
18．所有大于2的质数一定是奇数。（　　）
19．所有非0自然数的公因数是1。（　　）
三、填空题
20．解方程．
x÷3.14＝8
x＝　 　
21．一杯盐水是由3g盐和100g水混合而成的，如果再加2g盐，那么盐占盐水的　 　。
22．如图是一个长方形，其中包含了两个大小不同的圆。那么大圆的半径是　 　cm，小圆的直径是　 　cm。
23．4时12分=　 　时
5.02dm3=　 　dm3　 　cm3
24．三位数□□7至少加上　 　就是5的倍数，至少减少　 　就是2的倍数。
25．两个质数的和是25，积是46，这两个质数分别是　 　和　 　。
26．在上面的里填上适当的假分数，在下面的里填上适当的带分数。
27．把45、54、67、89、21、100按从大到小的顺序排列起来。
　 　>　 　>　 　>　 　>　 　>　 　
其中单数有　 　个，双数有　 　。
28．在括号里填上合适的数。
。
29．一个分数，分子加上5，约简得，分子减去8，约简后得，原分数是　 　。
四、计算题
30．先约分，再比较各组分数的大小。
（1） 和
（2） 和
（3）、 和
31．下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1） + +
（2） + -
（3） -（ + ）
（4）6.13+ +2.87+
32．用短除法分别求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数
（1）17和68
（2）39和91
（3）21和51
五、解答题
33．有同学会混淆倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数等，请举例说明它们的联系与区别。
34．杭州地铁2号线在朝阳站与良渚站之间来回运行。其中一列地铁最初从朝阳站良渚站行驶，行驶了21趟（往返算2趟），最后这列地铁将停在哪个站？行驶了410趟呢？
35．甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等，甲、乙两个书架原来各有多少本书
36．某班有名同学，其中有名男生和女生的参加了数学竞赛，剩下的男女生人数正好相等。问：这个班有多少名男生？
37．海滩上有一堆核桃，第一天猴子吃掉了这堆核桃的，又将4个扔到大海中；第二天猴子吃掉的核桃数加上3个就是第一天所剩核桃数的，若第二天剩下6个核桃，问海滩上原有多个核桃？
六、解决问题
38．大连某小学五、六年级为贵州帮扶友好学校捐书共480本，已知六年级捐书的册数是五年级的2倍，五、六年级各捐书多少册？（列方程解答）
39．一个圆形花圃的面积是公顷，里面种了3种不同的花．其中牡丹占总面积的，百合占总面积的，其余是玫瑰。玫瑰占总面积的几分之几？
40．一辆汽车车轮半径为0.4米，车轮每分钟转动500圈，这辆汽车1小时可以行驶多少千米？
41．一个半圆形的莱地依墙而建，半径6米，如图。
（1）要给这个菜地筑上围栏，需要多长的围栏？
（2）为了方便行走，在这个菜地外面，沿着围栏铺一条宽1米的小路，请在上图中画出示意图，标上数据，并计算小路的面积是多少？
42．现在要修筑一条公路， 甲、乙两个工程队同时施工 20 天可以完成． 如果两队合作 15 天后，剩下的全都由乙来完成，则还需要 15 天才能完成，那么这条路全部由甲队来修， 需要多少天才能完成？
七、口算与估算
43．直接写出得数
2.3×6＝ 6.5÷0.01＝ 0.36÷0.4＝ +＝
0.82＝ 1.2×＝ -＝ 4.3÷2.5÷4＝
7.15﹣1.5＝ +0.25＝
八、看图列式
44．看图列方程并求出方程的解。
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：1-=，＜，第二段长。
故答案为：B。
【分析】第二段占的分率=1-第一段占的分率，然后再比较大小。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：12.5R=50是方程。
故答案为：C。
【分析】方程是指含有未知数的等式，据此作答即可。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：C项中的式子是方程。
故答案为：C。
【分析】方程是含有未知数的等式，据此作答即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是1，最小公倍数是a×b=ab。
故答案为：C。
【分析】a和b的最大公因数是1，说明a和b是互质数，互质数的两个数的最小公倍数是它们的积，即a×b=ab。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：设第二根原来有x米，则第一根原来有3x米。
（x -6）×5=3x -6
5x-3x=30-6
2x=24
x=24÷2
x=12。
故答案为：C。
【分析】依据等量关系式：（第二根原来的长度-用去的长度）×5=第一根原来的长度-用去的长度，列方程，解方程。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位变了。
故答案为：B。
【分析】一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位会改变。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：1-=
＜，剩下的铁丝长。
故答案为：B。
【分析】用去铁丝占的分率=单位“1”-剩下的分率，剩下的分率＞用去的分率，所以剩下的铁丝长。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：A项中圆的周长和半径成反比例；
B项中平行四边形不一定是轴对称图形；
C项中三条边长度分别是3cm、4cm、7cm的不能围成三角形。
故答案为：B。
【分析】A项中圆的周长=2πr，所以圆的周长和半径成反比例；B项中平行四边形中的菱形是轴对称图形；C项中三角形中任意两条边的长度要大于第三边。
9．【答案】B
【解析】【解答】 当a表示所有的自然数0，1，2，3，…时，2a表示偶数。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了奇数与偶数的认识，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，任意一个自然数的2倍都是偶数，据此解答。
10．【答案】D
【解析】【解答】
解：2x-10=38
2x=38＋10
2x=48
x=48÷2
x=24
故答案为：D。
【分析】综合利用等式的性质解方程2x-10=38，x=24即求出的厘米数。
11．【答案】正确
【解析】【解答】4x-1=0既是等式，也是方程，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，观察题目可知，4x-1=0是等式，也是方程，据此判断.
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个数的公因数是有限的；最小公倍数只有1个，也是有限的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】几个数它们公有的因数，叫做它们的公因数；几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：最简分数分子、分母的公因数是1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：前年的产量×（1+30%）=去年的产量，是把前年秋粮产量看作单位1，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一般情况下，比后面的内容就是单位1。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：当一个圆的半径扩大到原来的两倍，它的周长就扩大到原来的2倍。
故答案为：错误。
【分析】圆的半径扩大到原来的几倍，相应地周长就扩大到原来的几倍。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据互质数的意义，互质的两个数不一定都是质数，1和任何非0自然数是互质数，1既不是质数也不是合数；
因此互质的两个数一定都是质数，此说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据互质数的意义，公因只有1的两个数叫做互质数.1和任何非0自然数是互质数，1既不是质数也不是合数；由此解答．
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆的半径扩大2倍，圆的面积扩大4倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆面积公式：S=r2，所以圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
18．【答案】正确
【解析】【解答】自然数中，大于1的自然数不是奇数就是偶数，而大于1的偶数都有一个因数2。那么，大于2的偶数必然有至少三个因数（1，2和这个数本身），必然不会是质数。由此除2之外所有的质数都为奇数，故这句话是正确的。
故答案为：正确。
【分析】在自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。由此可知，最小的质数为2，除2之外所有的质数都为奇数。
19．【答案】正确
【解析】【解答】所有非0自然数的公因数是1。这种说法正确。
故答案为 ：正确。
【分析】任何非零自然数都能被1整除，所以1是所有非零自然数的公因数。
20．【答案】25.12
【解析】【解答】 x÷3.14=8
解：x÷3.14×3.14=8×3.14
x=25.12
故答案为：25.12
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
21．【答案】
【解析】【解答】解：（3＋2）÷（3＋100＋2）
=5÷105
=。
故答案为：。
【分析】盐占盐水的分率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量） 。
22．【答案】1.5；1
【解析】【解答】解：3÷2=1.5（cm）
5-3=2（cm）
故答案为：1.5；1。
【分析】大圆的直径=长方形的宽，r=d÷2；小圆的直径=长方形的长-大圆的直径。
23．【答案】；5；20
【解析】【解答】解：12÷60=，所以4时12分=时；0.02×1000=20，所以5.02dm3=5dm320cm3。
故答案为：；5；20。
【分析】1时=60分，1立方分米=1000立方厘米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
24．【答案】3；2
【解析】【解答】解：三位数□□7，个位数字加上3就是5的倍数，所以至少加上就是5的倍数；个位数字减去2就是5的倍数，所以至少减少就是2的倍数。
故答案为：3；2。
【分析】个位数字是0或5的数是5的倍数，根据5的倍数特征结合这个三位数的个位数字判断至少加上或减少的数即可。
25．【答案】2；23
26．【答案】，2，，3
【解析】【解答】解：
故答案为：，，，
【分析】观察数轴可知，0-1之间平均分成7份，每一小格占1份，据此即可求解
27．【答案】100；89；67；54；45；21；4；2
【解析】【解答】100＞89＞67＞54＞45＞21，其中单数有4个，双数有2个。
故答案为：100；89；67；54；45；21；4；2。
【分析】比较整数大小：位数不同的，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大；
个位是1、3、5、7、9的数是单数；个位是0、2、4、6、8的数是双数，据此解答。
28．【答案】6；14；15
29．【答案】
【解析】【解答】解：设原分数是
7a=9b+45
a=（9b+45）÷7
5a=12b-96
5[（9b+45）÷7]=12b-96
b=
b=23
（9×23+45）÷7
=（207+45）÷7
=252÷7
=36
故答案为：。
【分析】根据题意可得：=，据此设原分数是，列方程并化简即可找到分子与分母的关系：分母=（分子×9+45）÷7；
再根据=，将上式找到的分子与分母的关系代入算式即可求出分子，再根据分母=（分子×9+45）÷7将分子的值代入计算即可找到分母。
30．【答案】（1）解：
因为
所以
（2）解：
因为
所以
（3）解：
因为
所以
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
约分：根据分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
通分：根据分数的基本性质，把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；
分数比较大小：同分子分数比较大小，分母越小，这个分数就越大；
同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大。
31．【答案】（1）++
=++
=1+
=
（2）+-
=+-
=
（3）-（+）
=--
=1-
=
（4）6.13++2.87+
=（6.13+2.87）+（+）
=9+1
=10
【解析】【分析】（1）根据分数加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变；
（2） 异分母分数相加减，必须先通分，然后，按照同分母分数相加减的法则进行运算 ；
（3）根据减法的性质： 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和 ；
（4）运用加法交换律和加法结合律：小数和小数相加，分数和分数相加，再把它们的和加起来。
32．【答案】（1）解：17和68的最大公因数是17，最小公倍数是68。
（2）解：
13和91的最大公因数是13，最小公倍数是：13×3×7＝273。
（3）解：
21和51的最大公因数是3，最小公倍数是3×7×17＝357。
【解析】【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；当两个数不是以上关系时，用短除法求出两个数的最大公因数和最小公倍数。
33．【答案】解：6÷2=3，6是2和3的倍数，2和3是6的因数。
2、3、5等，只有1和本身两个因数，是质数；4、6、9等，除了1和本身还有其它因数，是合数。
1、3、5等，不能被2整除的数是奇数；2、4、6等，能被2整除的数是偶数。
【解析】【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身两个因数的数。奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。
34．【答案】解：21趟：......1，
这意味着在完成10个往返（即20趟）后，地铁进行了1趟单程，停靠在良渚站。
因此，行驶了21趟后，地铁停在良渚站。
410趟：，
这意味着地铁完成了205个往返，正好停靠在起点朝阳站。
因此，行驶了410趟后，地铁停在朝阳站。
答：行驶了21趟时，地铁停在良渚站；行驶了410趟时，地铁停在朝阳站。
【解析】【分析】根据题目的设定，一列地铁在朝阳站与良渚站之间往返运行，往返算作两趟。要确定地铁在行驶一定趟数后停靠的站点，关键在于理解往返的周期性，即每两趟构成一个循环，地铁的停靠站点会回到起点。因此，可以通过计算行驶的总趟数除以2来判断地铁停靠的站点。余数为1表示地铁在良渚站，余数为0则表示地铁在朝阳站。
35．【答案】解：设甲书架有x本书，则乙书架有480-x本书。
x-40=480-x+40
2x=480+40+40
2x=560
x=280
480-x=480-280=200（本）
答：甲书架有280本书，则乙书架有200本书。
【解析】【分析】本题可以列方程求解。设甲书架有x本书，因为甲、乙两个书架共有书480本，所以乙书架有480-x本书。“ 从甲书架中取出40本放入乙书架 ”，此时甲书架有x-40本，乙书架有480-x+40本，“ 这时两个书架上书的本数正好相等 ”，此时可以列方程 x-40=480-x+40，然后求解即可。
36．【答案】解：设有x名男生和y名女生，根据题意，可知
解得，
答：这个班有24名男生。
【解析】【分析】设有x名男生和y名女生，那么根据题目条件有两条等量关系：一是原来男女生人数和为45人，二是剩下的男女生人数相等，由此可列得方程组：
37．【答案】解：设核桃一共有x个。
根据题意，第一天猴子吃掉了这堆核桃的2/5，又将4个扔到大海中，所以第一天剩下的核桃个数为：
(1 -)x - 4 =x - 4
根据题意，第二天猴子吃掉的核桃数加上3个就是第一天所剩核桃数的5/8，所以第二天吃掉的核桃数为：
[(x - 4)×] - 3 =x -- 3
解得：
x = 20
答：海滩上原有20个核桃。
【解析】【分析】首先，需要设定一个未知数来表示核桃的总数。然后，根据题目中给出的猴子吃核桃和扔核桃的信息，可以逐步计算出每天剩余的核桃数量。最后，根据第二天剩余的核桃数量，可以列出一个方程来求解未知数，即核桃的总数。
38．【答案】解：设五年级捐书x本，六年级捐书2x本。
x+2x=480
3x=480
x=480÷3
x=160
160×2=320（册）
答：五年级捐书160册，六年级捐书320册。
【解析】【分析】设五年级捐书x本，六年级捐书2x本，根据两个年级捐书的总数是480本列出方程，解方程求出x的值，并求出六年级捐书的本数即可。
39．【答案】解：1--
=1--
=
答：玫瑰占总面积的。
【解析】【分析】单位1-牡丹占总面积的几分之几-百合占总面积的几分之几=玫瑰占总面积的几分之几。
40．【答案】解：1小时=60分
2×3.14×0.4×500×60
=6.28×0.4×500×60
=2.512×500×60
=1256×60
=75360（米）
75360米=75.36千米
答：这辆汽车1小时可以行驶75.36千米。
【解析】【分析】这辆汽车1小时可以行驶的路程=车轮的周长×500×行驶的时间；其中，车轮的周长=π×半径×2。
41．【答案】（1）解：2×3.14×6÷2
=6.28×6÷2
=37.68÷2
=18.84（米）
答：需要18.84米长的围栏。
（2）解：图略
3.14×（6+1）2÷2-3.14×62÷2
=76.93-56.52
=20.41（平方米）
答：小路的面积是20.41平方米。
【解析】【分析】（1）围栏的长度=2πr÷2，据此作答即可；
（2）小路的面积=大圆的面积÷2-小圆的面积÷2，其中圆的面积=πr2，据此作答即可。
42．【答案】解：设甲队单独完成此项工程需 x 天，
由题意得：
解得： x =60，
经检验， x =60是原方程的解，且符合题意.
答： 需要60天才能完成
【解析】【分析】 设甲队单独完成此项工程需 x 天，由题意：让两队合做15天后，剩下的工程由甲队独做，还需15天才能完成．列出分式方程，解方程即可；
43．【答案】2.3×6＝13.8 6.5÷0.01＝650 0.36÷0.4＝0.9 + ＝
0.82＝0.64 1.2× ＝0.2 - ＝ 4.3÷2.5÷4＝0.43
7.15-1.5＝5.65 +0.25＝1.05
【解析】【分析】分数乘小数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
44．【答案】（1）解：3x+15=75
3x+15-15=75-15
3x=60
3x÷3=60÷3
x=20
（2）解：
x=45
x÷=45÷
x=72
【解析】【分析】（1）观察线段图可知，杉树一共有75棵，分成了4部分，前3部分每份是x棵，第4份是15棵，据此列方程解答；
（2）观察线段图可知，桃树有x棵，梨树比桃树少，桃树有45棵，据此列方程解答。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：208分
分值分布 客观题（占比） 70.0(33.7%)
主观题（占比） 138.0(66.3%)
题量分布 客观题（占比） 25(56.8%)
主观题（占比） 19(43.2%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(22.7%) 50.0(24.0%)
解答题 5(11.4%) 25.0(12.0%)
看图列式 1(2.3%) 10.0(4.8%)
计算题 3(6.8%) 50.0(24.0%)
解决问题 5(11.4%) 30.0(14.4%)
口算与估算 1(2.3%) 5.0(2.4%)
单选题 10(22.7%) 20.0(9.6%)
判断题 9(20.5%) 18.0(8.7%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (68.2%)
2 容易 (31.8%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 圆的周长 19.0(9.1%) 8,15,40,41
2 异分子分母分数大小比较 15.0(7.2%) 30
3 因数与倍数的关系 10.0(4.8%) 33,34
4 约分的认识与应用 19.0(9.1%) 6,29,30
5 整数与假分数的互化 5.0(2.4%) 26
6 三角形的特点 2.0(1.0%) 8
7 100以内数的大小比较 16.0(7.7%) 27
8 综合应用等式的性质解方程 2.0(1.0%) 10
9 方程的认识及列简易方程 16.0(7.7%) 2,3,11,44
10 分数及其意义 5.0(2.4%) 26
11 圆的面积 2.0(1.0%) 17
12 用字母表示数 2.0(1.0%) 9
13 应用等式的性质2解方程 2.0(1.0%) 20
14 最简分数的特征 2.0(1.0%) 13
15 公倍数与最小公倍数 19.0(9.1%) 4,12,32
16 圆、圆心、半径与直径的认识 4.0(1.9%) 22
17 分解质因数 4.0(1.9%) 25
18 平行四边形的特征及性质 2.0(1.0%) 8
19 奇数和偶数 28.0(13.5%) 9,27,33,34
20 小数乘整数的小数乘法 2.0(1.0%) 20
21 2、5的倍数的特征 4.0(1.9%) 24
22 公因数与最大公因数 21.0(10.1%) 4,12,19,32
23 单位“1”的认识及确定 4.0(1.9%) 7,14
24 异分母分数加减法 7.0(3.4%) 1,43
25 合数与质数的特征 13.0(6.3%) 16,18,25,33
26 分数的基本性质 7.0(3.4%) 28,29
27 列方程解含有一个未知数的应用题 17.0(8.2%) 5,35,37,42
28 整数除法与分数的关系 13.0(6.3%) 21,23,28
29 分数加减混合运算及应用 25.0(12.0%) 31,39
30 列方程解含有多个未知数的应用题 10.0(4.8%) 36,38
31 整数平均分及其应用 5.0(2.4%) 26
32 含小数的单位换算 6.0(2.9%) 23
33 圆环的面积 10.0(4.8%) 41
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