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(共20张PPT)
3.2整式的加减
(第2课时)
第三章 整式及其加减
北师大版（2024）七年级上册
学习目标
利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号
01
能利用去括号法则进行运算
02
知识回顾
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
分配律：
用字母表示：a(b＋c)＝ab＋ac
还记得乘法对加法的分配律吗？用字母怎样表示？
第一个正方形用 4 根，每增加一个正方形增加 3 根，那么搭 x 个正方形就需要小棒 4＋3(x－1) 根.
还记得用小棒拼摆正方形时，怎样计算小棒的根数吗？
方法一：
…
…
把每一个正方形都看成是用 4 根小棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 4x－(x－1) 根.
方法二：
知识探究
还记得用小棒拼摆正方形时，怎样计算小棒的根数吗？
第一个正方形可以看成是 3 根小棒加 1 根小棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 x 个正方形共需 3x＋1 根.
方法三：
…
……
方法四：
第一个正方形可以看成是 2 根蓝色小棒加 1 根橘色小棒和 1 根绿色小棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根不同颜色的小棒，搭 x 个正方形共需 x＋x＋(x＋1) 根.
知识探究
知识探究
4＋3(x－1)，4x－(x－1)， 3x＋1，x＋x＋(x＋1)
它们都表示拼摆 x 个正方形所需小棒的根数，因此应该相等. 对此，你能用运算律加以解释吗？
x＋x＋(x＋1)＝x＋x＋x＋1＝3x＋1
4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1　
4x－(x－1)＝4x＋(－1)(x－1)　
利用乘法对加法的分配律去括号，可得
＝4x＋(－1)x＋(－1)×(－1)＝4x－x＋1＝3x＋1　
观察去括号前后符号的变化
知识探究
尝试·交流
利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号.去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
(1) a＋(b＋c)
(2) a－(b＋c)
(3) a＋(b－c)
(4) a－(b－c)
＝a＋b＋c
＝a＋(－1)(b＋c)
＝a＋(－1)b＋(－1)c
＝a－b－c
＝a＋b－c
＝a＋(－1)(b－c)
＝a＋(－1)b＋(－1)(－c)
＝a－b＋c
知识探究
(1)括号前是“＋” ，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
(2)括号前是 “－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里各项的符号都要改变.　　　　　　　　　　　
注意
(1)括号内原有几项，去掉括号后仍有几项；
(2)有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．每去掉一层括号，如果有同类项应及时合并．
去括号法则：
典型例题
例3 化简下列各式：
解：(1) 4a－(a－3b)
(1) 4a－(a－3b)； (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)；
(3) 3(2xy－y)－2xy； (4) 5x－y－2(x－y).
＝ 4a－a＋3b
＝3a＋3b；
(2) a+(5a－3b)－(a－2b)
(3) 3(2xy－y)－2xy
(4) 5x－y－2(x－y)
＝a＋5a－3b－a＋2b
＝5a－4b；
＝(6xy-3y)-2xy
＝4xy-3y；
＝5x-y-(2x-2y)
＝5x-y-2x＋2y
＝3x＋y.
＝6xy-3y-2xy
先去括号，再合并同类项.
知识探究
去括号化简的注意事项：
(1)去括号，括号前是“+”号，直接去掉“+” 和括号；括号前是“-”号，去掉“-” 和括号，括号里边的各项都变号；
(2)如果括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘；
(3)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
当堂检测
D
B
D
C
B
去括号的法则：
整式的加减
去括号的注意事项：
(1)括号前是“＋” ，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
(2)括号前是 “－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里各项的符号都要改变.　　　　　　　　　　　　
(1)括号前是“＋”号，直接去掉“+” 和括号；括号前是“-”号，去掉“-” 和括号，括号里边的各项都变号；
(2)如果括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘．
(3)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
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