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2025年虎台校三模
下列5个结论：①abc<0,②b2-4ac<0;③8a+c=0;④若关于x的方程m2+bx+c=-1有两个实数根x,x2,且满
一、单选题（每题3分、合计24分）
足x4;⑤直线y=x-4k（k≠0)经过点(0，c),则关于x的不等式ax2b:k)x+c+4k>0的解
1.下列运算正确的是(
)
集是0A.
（-a-b）2=a2-2ab+b2
B.a2+a3=a5C(2ab}=4a2b2D.2a8+a=2a3
2.如图，直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF,如果∠1=60°28'那么∠2的度数是(
A.60°28'
B.59°44'
C.59°4
D.60°44
3.背面图案、形状大小都相同的五张卡片的正面分别记录着一些命题.现将卡片背面朝上，随机抽取一张，抽到卡片上
的命题为真命题的概率是(
平分弦的直径垂直
9是最筒
函数y=4函数值y
调查某班50人的
两班数学成绩平均数相
15题
16题
18题
14题
于弦，并且平分弦
二次根式」
数学成绩，总体
回，班级方差越小成绩越
所对的两系弧
随x的增大而减小
是50人.
三、解答题(19、20、21、22每题8分，23、24每题10分，25、26每题12，合计76分)
A.I
C.3
D.
5
19.计算-12025+(cos60)2-W2-2
20.先化简，再求值(38+1÷
a3-4a其中a=V2-1
a+1
a2+2a+1
4.将抛物线y=)(x+)'向右平移3个单位，再向下平移2个单位，再关于顶点对称后得到的新抛物线的顶点坐标为(
A.(2,2)
B.(2,-2)
C.（-2,2)
D.(4,-2)
5.如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O,则SAE:S&CoB=(
A.1:4
B.2:3
C.1:3
8题
21.参照例题解决问题
6
例愿：求+9+-x对+16的最小值
6.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等
于(
求解：如图所示在Rt△ABC中√x2+9可看成是直角边分别为x和3的直角三角形斜边AC的长度，延长BC到D,使得BD=7,
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
则CD为7-X以点D为直角构造Rt△DCE,使得DE=4,可得CE=O-X+16,过点E作FLB交B的延长线的垂线
7.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为
A.6,3W2
B.3V2,3
C.6,3
D.6W2,3W2
交于点F,此时△AFPE为直角三角形，四边形BDF为矩形，连结AE交D于点C.当x等于AC,时，+9+门-x+16
8.如图1，在口ABCD中，点P沿A→B→C方向从点A移动到点C,设点P移动路程为x,线段AP的长为y,图2是
点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为(
最小，此时最小值=72+7=72
A.6
B.5
C.4.8
D.4.4
拓展应用(1)直接写出v+4+8-x+16的最小值为
二、填空题（每空2分，合计20分）
9.截止到6月1日，电影《哪吒之魔童闹海》总票房已突破158.68亿元，位列全球影史票房榜第5名.其中158.68亿
(②)请求出V父+4+8-x+16的值最小时x的值。
元用科学记数法表示为」
元.
10.分解因式：a-6ab+9ab=
11.如果代数式
B-x有意义，那么x取值范围是
x-1
12.一元二次方程x2-br+2=0的两根为m,,且mm(m+)=l4,则b为
13.已知点A(1,y),B(2,y2),C(-1,y)都在反比例函数y=(k>0)的图象上，则，，为的大小关系是
14.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC,能
22,某校通过开设劳动基础知识必修课，组织学生参与校园劳动、社区服务等方式积极开展劳动教育，为进一步激发学生
够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是
的学习兴趣，学校举办了劳动知识竞赛，竞赛包含理论知识和实践操作两个项目.现从全校学生中随机抽取部分学生的
15.如图，PA,PB⊙0的两条切线，切点分别为点A,B,连接AB与0P相交于点C,若AB=60s∠P0=号，则0P的长为.
理论知识成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.60C.8090<≤100
16.某防洪大堤的横断面如图所示，背水坡坡面AB的长度为20m,坡度为1：1（坡度为坡面的铅直高度与水平宽度的比），
信息一：理论知识成绩的频数分布表
60汛期来临前要对背水坡进行加固，改造后的背水坡坡面AD的坡度为1：2，改造后背水坡AD的长度为
00a
17.矩形ABCD中，BC=3,点P为AB上一个动点，将△APD沿DP折叠得到△QPD,当点A的对应点Q落在BC的三
成绩x(分)
60708090等分点处时，AP的长为
频数
5
20
10
80xr≤9070≤80
18.已知二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)与x轴的一个交点为(4,0)，其对称轴为直线x=1,其部分图象如图所示，有
信息二：理论知识成绩的扇形统计图：
试卷第1页，共2页

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