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2024-2025学年度第二学期二模考试
九年级
数学
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1.下列各数是负数的是()
A.0
B.2
c.02
n月
2.我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现.下列与我国古代数
学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
落书
A.杨辉三角
B.割圆术示意图
C赵爽弦图
D.洛书
3.“绿水青山就是金山银山”，某市积极响应党中央号召，大力推进农村移风易俗建设，
已经累计投资245亿元资金.数据245亿用科学记数法表示为(
A.245×10
B.2.45x10
C.24.5×10
D.0.245×10
4.下列运算正确的是()
A2a2+a2=2a
B.2a'a'=2a
C.3a2+a2=3a
D.（-2ay2=4a
5.如图，点A、B.C在⊙0上，∠0BC=18°，则∠A=()
A.18
B.36
C.72
D.1449
第5题图
第8题图
第10题图
6.李红有两顶帽子，分别为粉色和黑色，有两条围巾，分别为粉色和白色，她随机拿出
顶帽子和一条围巾戴上，帽子和围巾都是粉色的概率是(
)
A
c
D.6
函数=点十的自变量x的取值范围是()
A.x≠-3且x≠1B.x>-3且x中1C.x>-3
D.x≥-3且x≠1
8.如图，在△ABC中，以点A为圆心，4C的长为半径作圆氧交BC于点D,再分别以点B
和点D为圆心，大于，D的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点从，连接N交AB于
点E.若△ADE的周长为15，AC=7,则4B的长为()
A.4
B.8
C.9
D.10
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9.甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，
甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成.求
乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工x个零件，可列方程为(
A2-”=30
B.10-10=30
12
10.如图，A,B两点分别为⊙0与x轴，y轴的切点.AB=2、5,C为优弧AB的中点，反
比例函数y=(x>0)的图像经过点C,则k的值为()
A6+42
B.4+6W2
C.12
D.16
二、填空题：本大题共5小愿，每小题3分，共15分
11.分解因式：ab2-2ab+a=
12.如图，直线（∥4，线段BC分别与4,4交于点D,C,过点B作AB⊥BC,交直线（于
点A.若∠BAD=20°，则∠BCE的度数是
B
E
第12题图
第14题图
第15题图
13.一个扇形的半径为9，圆心角为120°，用这个扇形围成圆维的侧面（接缝处重叠部分忽
略不计)，则圆谁底面圆的半径为
14.桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，是一种利用杠杆原理的
取水机城，桔示意图如图2所示，OM是垂直于水平地面的支撑杆，OM=3米，AB是杠
杆，AB=6米，OA:OB=2:1,当点A位于最高点时，∠AOM=120°，此时，点A到地面
的距离为
15.在进行光的反射实验中，小明将一块硬纸板竖直立在平面镜上，如图所示，用激光笔紧
贴纸板从点A处射向平面镜，光线从点E点射出，将激光笔向后平移至纸板边缘的B点处
射向平面镜，使得光线依旧从点E射出，若激光笔高度AC一D=4.5cm,C-5Cm,
FH12cm,HD=9cm,已知点C,F,G,H、D在同一水平线上，且4G,BD,EC均与CD垂直.则
EC的长度为
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分
16计第：5-斗(r-31周
2sin 60
(1)化简T
(2)若a=n60°+1，求T的值
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