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2024学年第二学期学校八年级数学
（考试时间90分钟，总分100分）
同学们注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1. 一次函数的图像与轴的交点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程，一定有实数根的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知一次函数的图像经过第一、二、三象限，的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列判断中，不正确的是（ ）
A. B.
C. 如果，那么 D.
5. 已知四边形中，，，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 两条对角线互相垂直平行四边形是菱形
C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形
D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7. 已知，那么___________．
8. 与直线平行且在轴上的截距为2的直线一定不经过第___________象限．
9. 方程解是___________．
10. 如果关于x的方程无解，那么m的取值范围是________．
11. 已知函数，如果函数值y＞5，那么相应的自变量x的取值范围是_____．
12. 解方程时，可以设，那么原方程可转化整式方程：___________．
13. 在中，点是边的中点，，那么用表示__________．
14. 四张完全相同的卡片上，分别画有线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的图形不是轴对称图形的概率是__________．
15. 在菱形中，，则___________度．
16. 某品牌新能源汽车的某款车型售价为万元，连续两次降价后售价为万元，假知每次平均降价的百分率都为，那么可列方程为______．
17. 如果一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形是____________边形
18. 如图，在中，分别是的中点，那么线段的长为___________．
三、解答题（本大题共7题，满分64分）
19. 解方程：．
20. 解方程组：
21. 如图，点是边长为6的正方形的边上的一点，联结，将沿折叠得到．联结并延长交于
（1）当时，求的长；
（2）设，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域．
22. 如图，是一个由8个单位正方形组成的图形，是其中一个小正方形的顶点．
（1）过点画一条直线，将这个图形分割成面积为的两部分，画出这条直线，并求出该直线被这个图形所截得的线段长：
（2）如果经过点一条直线将这个图形分割成面积相等的两部分，画出这条直线．
23. 叙述并证明梯形的中位线定理（写出已知、求证，画出图形，写出证明过程）．
24. 在直角坐标平面系中（如图），点在轴上，一次函数的图象经过点，与轴和轴分别相交于点．
（1）求线段的长；
（2）求点到直线的距离：
（3）如果点在轴上，且使得是等腰三角形，请直接写出点坐标．
25. 如图，在等边三角形中，边长为，垂足为．点从点出发，沿方向匀速运动，速度是；同时点由点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点的直线，交于点，设运动时间为，试解答下列问题：
（1）如果，求对应的的值；
（2）当点在线段上时，设四边形的面积为，求与的关系式；
（3）如果使得以为顶点的四边形是平行四边形，求出相应的的值．
2024学年第二学期学校八年级数学
（考试时间90分钟，总分100分）
同学们注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】四
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】##
【11题答案】
【答案】x＞6
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】56
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】正六
【18题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共7题，满分64分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】，
【21题答案】
【答案】（1）
（2）关于的函数解析式为，函数的定义域为
【22题答案】
【答案】（1）见解析，所截得的线段长为3
（2）见解析
【23题答案】
【答案】见解析
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或或或
【25题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或

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