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2024-2025学年数学七年级下册浙教版同步练习1.6 图形的平移
知识要点
1.一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫作图形的平移。
2.平移的性质：
(1)平移不改变图形的形状和大小。
(2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。
解题指导
例1 下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是( )
例2 如图1-6-1,将三角形ABC 平 移 到 三 角 形A'B'C'的位置(点 B'在边AC 上)。若∠B = 55°,∠C= 100°,则∠AB'A'的度数为 。
同步训练
A组
1.下列图案中，能用其中一部分平移得到的是( )
2.小芳和小明在手工课上用铁丝各自制作了一个平面楼梯模型，他们用的材料如图所示，则 ( )
A.他们用的铁丝一样长
B.小明用的铁丝长
C.小芳用的铁丝长
D.不能确定谁用的铁丝长
3.有下列说法：①三角形 ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；②三角形ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；③三角形ABC 在平移过程中，周长保持不变；④三角形ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长等于平移的距离；⑤三角形ABC 在平移过程中，面积不变。其中正确的是( )
A. ①②④
B. ①③⑤
C. ③④⑤
D. ①③④⑤
4.如图，射线a，b分别与直线l相交于点A，B。现将射线 a 沿直线l向右平移到经过点B。若∠1=46°,∠2=72°,则∠3的度数为 ( )
A. 62° B. 68°
C. 72° D. 80°
5.如图,将三角形ABC 沿BC 方向平移2cm得到三角形 DEF。若三角形ABC 的周长为16 cm,则四边形ABFD 的周长为( )
A. 16 cm B. 18 cm
C. 20cm D. 22 cm
6.如图，某校要在长12m、宽6m的长方形空地中划出三个小长方形(阴影部分)。若小长方形的宽均为2m，则空白部分的面积为 m 。
7.如图，在边长为1 的方格纸内将三角形ABC 经过一次平移后得到三角形A'B'C'，图中标出了点 B 的对应点B'。
(1)将三角形A'B'C'补全。
(2)这个平移过程可以看作三角形ABC 先向 平移 个单位，再向 平移 个单位。
(3)求线段AB 平移过程中扫过的面积S。
B组
8.如图，将直角三角形ABC 沿着BC 方向平移到三角形DEF 的位置,AB=9,DO=4,平移距离为6，则阴影部分的面积为( )
A.54 B. 42
C. 36 D. 24
9.如图,在三角形ABC 中,BC=4 cm,将三角形ABC 以0.2cm /s的速度沿 BC 所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF,设运动时间为t(s)。
(1)若∠ADE=60°,求∠B 的度数。
(2)当t 为何值时,EC=1 cm
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10.如图①，已知C 为两条互相平行的直线AB,ED 之间一点,∠ABC 和∠CDE 的平分线相交于点 F,∠FDC +∠ABC=180°。
(1)试说明AD∥BC 的理由。
(2)如图②,连结FC,当∠DCF=∠CFB时，将线段 BC 沿射线AB 方向平移，记平移后的线段为 PQ，点B，C分别对应点P,Q。连结 DQ,当∠PQD-∠QDC=24°时,求∠PQD 的度数。

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