资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
苏教版2025年下学期六年级数学（期末巩固）暑假伴学营专题训练系列：解方程
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．解方程。

2．解方程。
3＋7x＝108
3．解方程。

4．解方程。
x＋x＝26 x－＝ x∶＝
5．解方程。
（1） （2） （3）
6．解方程。
（1） （2）
7．解方程。
5－0.8×10＝3.19 ∶＝∶0.8
8．解方程。

9．解方程。

10．解方程。

11．解方程。
x－20%x＝60 ∶x＝∶
12．解方程。

13．解方程。
4x＋16x＝80 1.2x－0.6×5＝9
x∶＝∶10 x－20%x＝1.04
14．解方程。
x÷3＋136＝274 x－20%x＝ ＝
15．解方程。

16．解方程。
－x＝ x＋x＝0.5 （2＋x）∶2＝21∶6
17．解方程。
x－x＝ ︰＝︰x
18．解方程。
5.4x＋2.6x＝84 3.2×2.5－75%x＝2 x∶
19．解方程。
∶＝x∶
＝8∶3
20．解方程。
9∶x＝3∶4
＝ x－80%x＝40
21．解方程。

22．解比例。


23．解方程。
7.5－2x＝2.48 x∶＝6∶
24．解方程。

25．解比例。

26．解方程。

参考答案
1．x＝0.9；x＝3
【分析】，将化为小数0.3，先计算0.3x＋0.6x，再根据等式的性质两边同时除以0.9求解出x；
，先转化为36∶x＝14∶，然后根据比例的基本性质，化成14x＝36×，再根据等式的性质两边同时除以14求解出x。
【详解】
解：0.3x＋0.6x＝0.81
0.9x＝0.81
0.9x÷0.9＝0.81÷0.9
x＝0.9
解：36∶x＝14∶
14x＝36×
14x＝42
14x÷14＝42÷14
x＝3
2．x＝15；
【分析】方程两边同时减去3，两边再同时除以7；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝×，两边再同时乘。
【详解】3＋7x＝108
解：3＋7x－3＝108－3
7x＝105
7x÷7＝105÷7
x＝15
解：x＝×
x＝
×x＝×
x＝
3．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，把改写成乘积的形式，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程；
（2）根据在减法算式中，减数＝被减数－差，将方程改写成，然后等号左右两边同时除以40%，即可解出方程；
（3）根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，把改写成乘积的形式，然后等号左右两边同时除以6，即可解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
4．x＝16；x＝；x＝
【分析】根据乘法分配律把方程左边化为：（1＋）x，两边再同时除以1＋的和；
根据等式的性质1，方程两边同时加上；
根据比的前项等于比的后项乘比值即可求解。
【详解】x＋x＝26
（1＋）x＝26
x＝26
x÷＝26÷
x＝26×
x＝16
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x∶＝
x＝×
x＝
5．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×0.25，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为2.4x＝16×3，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。
【详解】（1）
解：x＝×0.25
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（2）
解：0.75x＝
0.75x÷0.75＝÷0.75
x＝×
x＝
（3）
解：2.4x＝16×3
2.4x＝48
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
6．（1）；（2）
【分析】（1），根据等式的性质1和2，两边同时＋的商，再同时÷即可；
（2），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.25即可。
【详解】（1）
解：

（2）
解：

7．＝2.238；＝
【分析】（1）先把方程化简成5－8＝3.19，然后方程两边先同时加上8，再同时除以5，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×0.8，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）5－0.8×10＝3.19
解：5－8＝3.19
5＝3.19＋8
5＝11.19
＝11.19÷5
＝2.238
（2）∶＝∶0.8
解：＝×0.8
＝0.4
＝0.4÷
＝×
＝
8．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上17，然后同时除以0.8即可；
首先将比例式化成方程7.5x＝1.8×15，然后根据等式的性质，方程两边同时除以7.5即可；
把分数化成小数，然后计算为0.75x－0.2x＝0.95，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.55即可。
【详解】
解：
解：
解：
9．；；
【分析】（1）方程两边同时加上234，两边再同时除以4；
（2）先把方程左边化简为，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
10．x＝；x＝；x＝
【分析】＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
＝25∶8，解比例，原式化为：25x＝0.75×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可。
【详解】＋x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
＝25∶8
解：25x＝0.75×8
25x＝6
x＝6÷25
x＝
11．x＝；x＝75；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上，然后方程的两边同时除以求解；
（2）先计算x－20%x＝0.8x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.8求解；
（3）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×，然后方程的两边同时除以求解。
【详解】
（1）
解：
x＝
（2）x－20%x＝60
解：0.8x＝60
0.8x÷0.8＝60÷0.8
x＝75
（3）∶x＝∶
解：x＝×
x÷＝×÷
x＝××
x＝×
x＝
12．x＝135；x＝85；x＝0.24
【分析】40%x－12＝42，根据等式的性质1，方程两边同时加上12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可；
3x＋95×3＝540，先计算出95×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去95×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
＝，解比例，原式化为：25x＝0.75×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可。
【详解】40%x－12＝42
解：40%x－12＋12＝42＋12
40%x＝54
40%x÷40%＝54÷40%
x＝135
3x＋95×3＝540
解：3x＋285＝540
3x＋285－285＝540－285
3x＝255
3x÷3＝255÷3
x＝85
＝
解：25x＝0.75×8
25x＝6
25x÷25＝6÷25
x＝0.24
13．x＝4；x＝10
x＝；x＝1.3
【分析】4x＋16x＝80，先化简方程左边含有x的算式，即求出4＋16的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4＋16的和即可；
1.2x－0.6×5＝9，先计算出0.6×5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.6×5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可；
x∶＝∶10，解比例，原式化为：10x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10即可；
x－20%x＝1.04，先化简方程左边含义x的算式，即求出1－20%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－20%的差即可。
【详解】4x＋16x＝80
解：20x＝80
x＝80÷20
x＝4
1.2x－0.6×5＝9
解：1.2x－3＝9
1.2x＝9＋3
1.2x＝12
x＝12÷1.2
x＝10
x∶＝∶10
解：10x＝×
10x＝
x＝ ÷10
x＝ ×
x＝
x－20%x＝1.04
解：0.8x＝1.04
x＝1.04÷0.8
x＝1.3
14．x＝414；x＝；x＝7
【分析】方程两边同时减136，两边再同时乘3即可；
先把方程左边化简为0.5x，两边再同时除以0.5即可；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.4即可。
【详解】x÷3＋136＝274
解：x÷3＋136－136＝274－136
x÷3＝138
x÷3×3＝138×3
x＝414
x－20%x＝
解：0.5x＝
0.5x÷0.5＝÷0.5
x＝
＝
解：0.4x＝2.8
0.4x÷0.4＝2.8÷0.4
x＝7
15．x＝1.6；x＝10
【分析】5.4＋2x＝8.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去5.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
＝0.6∶1.5，解比例，原式化为：0.6x＝4×1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可。
【详解】5.4＋2x＝8.6
解：2x＝8.6－5.4
2x＝3.2
x＝3.2÷2
x＝1.6
＝0.6∶1.5
解：0.6x＝4×1.5
0.6x＝6
x＝6÷0.6
x＝10
16．x＝；x＝0.4；x＝5
【分析】－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋x＝0.5，先化简方程左边含义x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
（2＋x）∶2＝21∶6，解比例，原式化为：6×（2＋x）＝2×21，化简：原式化为：6×2＋6x＝42，再根据等式的性质1，方程两边同时减去6×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。
【详解】－x＝
解： x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
x＋x＝0.5
解：x＝0.5
x＝0.5÷
x＝0.5×
x＝0.4
（2＋x）∶2＝21∶6
解：6×（2＋x）＝2×21
6×2＋6x＝42
12＋6x＝42
6x＝42－12
6x＝30
x＝30÷6
x＝5
17．x＝；x＝
【分析】x－x＝，先化简方程左边含义x的算式，即计算出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
∶＝︰x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
∶＝︰x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
18．x＝10.5；x＝8；x＝
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以8即可；
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加75%x，然后同时减2，最后同时除以75%求解；
（3）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）5.4x＋2.6x＝84
解：8x＝84
8x÷8＝84÷8
x＝10.5
（2）3.2×2.5－75%x＝2
解：8－75%x＝2
8－75%x＋75%x＝2＋75%x
2＋75%x－2＝8－2
75%x＝6
75%x÷75%＝6÷75%
x＝8
（3）x∶
解：x×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
19．；
；
【分析】（1）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75求解；
（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以8求解；
（4）根据等式的性质，方程两边同时减去16，然后再同时除以4求解；
【详解】（1）
解：0.75x＝15
0.75x÷0.75＝15÷0.75
x＝15÷0.75
x＝20
（2）∶＝x∶
解： x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×5
x＝
（3）＝8∶3
解：8x＝24×3
8x＝72
8x÷8＝72÷8
x＝9
（4）16＋4x＝40
解：16＋4x－16＝40－16
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
20．x＝12；x＝
x＝15；x＝200
【分析】第一个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即3x＝9×4，再根等式的性质2，等式两边同时除以3即可求解；
第二个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即x＝×，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；
第三个：根据分数和比的关系，即原式变为：x∶9＝5∶3，再根据比例的基本性质，原式变为：先化简等号左边的式子，即原式变为：20%x＝40，再根据等式的性质2，等式两边同时除以20%即可求解。
【详解】9∶x＝3∶4
解：3x＝9×4
3x＝36
x＝36÷3
x＝12
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×8
x＝
＝
解：x∶9＝5∶3
3x＝5×9
3x＝45
x＝45÷3
x＝15
x－80%x＝40
解：20%x＝40
x＝40÷20%
x＝200
21．x＝；x＝4；x＝96
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程x＝×9，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去25，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以37.5即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程：0.8x＝32×2.4，再根据根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.8即可。
【详解】
解：x＝×9
x÷＝4÷
x＝4×
x＝
解：37.5%x＝26.5－25
37.5%x÷37.5＝1.5÷37.5%
x＝4
解：0.8x＝32×2.4
0.8x÷0.8＝76.8÷0.8
x＝96
22．；
；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成12x＝2.4×3，然后等式的两边同时除以12即可；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成16x＝0.4×2，然后计算；
（3）（4）题同理求解。
【详解】（1）
解：12x＝2.4×3
12x＝7.2
12x÷12＝7.2÷12
x＝0.6
（2）
0.4∶x＝16∶2
解：16x＝0.4×2
16x＝0.8
16x÷16＝0.8÷16
x＝0.05
（3）
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
（4）
解：14x＝21×6
14x＝126
14x÷14＝126÷14
x＝126÷14
x＝9
23．x＝2.51；x＝4
【分析】7.5－2x＝2.48，根据等式的性质1，方程两边同时加上2x，再减去2.48，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
x∶＝6∶，解比例，原式化为：x＝×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】7.5－2x＝2.48
解：7.5－2.48＝2x
2x＝5.02
x＝5.02÷2
x＝2.51
x∶＝6∶
解：x＝×6
x＝5
x＝5÷
x＝5×
x＝4
24．x＝8；x＝1.6；x＝36
【分析】x－x＝2，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
∶x＝5∶16，解比例，原式化为：5x＝×16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
＝9∶x，解比例，原式化为：2x＝8×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。
【详解】x－x＝2
解：x＝2
x＝2÷
x＝2×4
x＝8
∶x＝5∶16
解：5x＝×16
5x＝8
x＝8÷5
x＝1.6
＝9∶x
解：2x＝8×9
2x＝72
x＝72÷2
x＝36
25．x＝10；x＝25；x＝0.05
【分析】x∶20＝∶，解比例，原式化为：x＝20×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：9x＝5×45，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；
1.4∶8＝x∶，解比例，原式化为：8x＝1.4×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。
【详解】x∶20＝∶
解：x＝20×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝10
＝
解：9x＝5×45
9x＝225
x＝225÷9
x＝25
1.4∶8＝x∶
解：8x＝1.4×
8x＝0.4
x＝0.4÷8
x＝0.05
26．x＝3；x＝14.4；x＝5.6
【分析】8∶5＝4.8∶x，解比例：原式化为：8x＝5×4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；
∶＝x∶12，解比例，原式化为：x＝×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
＝，解比例，原式化为：5x＝7×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】8∶5＝4.8∶x
解：8x＝4.8×5
8x＝24
x＝24÷8
x＝3
∶＝x∶12
解：x＝×12
x＝
x＝÷
x＝×2
x＝14.4
＝
解：5x＝7×4
5x＝28
x＝28÷5
x＝5.6
27．x＝；x＝7.8；x＝3.6；x＝1
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；
根据比例的性质，将原来的式子转换成x＝18%×6.5，根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时减去3，最后同时除以计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去x，再同时减去2，最后同时除以3计算即可。
【详解】x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
18%∶＝
解：x＝18%×6.5
x＝1.17
x÷＝1.17÷
x＝7.8
（x＋3）÷＝19.5
解：（x＋3）÷×＝19.5×
x＋3＝3.9
x＋3－3＝3.9－3
x＝0.9
x÷＝0.9÷
x＝3.6
2（x＋1）＝1－（x－4）
解：2x＋2＝1－x＋4
2x＋2＝5－x
2x＋2＋x＝5－x＋x
3x＋2＝5
3x＋2－2＝5－2
3x＝3
3x÷3＝3÷3
x＝1
第1页，共2页
第1页，共2页

展开更多......

收起↑