资源简介

苏教版2025年下学期四年级数学（期末巩固）暑假伴学营专题训练系列：应用题能力提升
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．甲乙两人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙慢跑，在行走的过程中，甲的车发生了故障，修车用了1小时，在出发4小时后，两人相遇，甲的速度是乙的2倍，而且相遇时甲的车已修好，甲乙的速度各是多少？
2．徐大伯家有一个长方形菜园，种白菜的面积比菜园面积的一半还多15平方米，剩下的面积一半种茄子，还剩下25平方米种西红柿。这个菜园有多少平方米？（先在图中表示出茄子、白菜和西红柿的种植面积，再解答）
3．李老师和张老师共有578枚邮票，李老师送给张老师12枚后，还比张老师多26枚。李老师和张老师原来各有多少枚邮票？
4．甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙，甲骑车多少分钟才能追上乙？
5．如下图，一块长方形菜地，如果长增加5米，宽增加7米，面积将比原来增加445平方米，这时恰好是一个正方形。菜地原来的面积是多少平方米？
6．超市购进一批书包，共200个，进价为24元/个。以40元/个的价格卖出了80个后，正逢到了儿童节，于是以每个30元的价格促销，很快就把剩下的都卖完了。超市购进的这批书包一共盈利多少元？
7．用1个杯子向1个空瓶子里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重550克；如果倒进7杯水，连瓶共重1050克。1杯水和一个空瓶各重多少克？
8．甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
9．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？
10．甲、乙二人同时从A地去B地，前3小时，甲因修车1小时，因此乙领先于甲4千米。又经过3小时，甲反而领先了乙17千米。求二人的速度。
11．小明从家到电影院看电影，如果每分钟走90米，则要迟到2分钟；如果每分钟走100米，则要早到2分钟，求小明的家到电影院多少米？
12．小军和小红分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小军每分钟行64米，小红每分钟行36米，经过6分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米？
13．小明和小华分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小明的速度是65米/分，小华的速度是70米/分。经过5分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米？
14．学校组织四年级同学参观科技馆，四年级共有学生142人，教师8人，科技馆售票处的“购票须知”如下图所示。如果本次活动经费共计5000元。请你帮助老师算一算，这些钱够付门票费吗？
购票须知 成人票：每张60元 学生票：每张30元 团体票：每张35元 10人以上（含10人） 可以购买团体票 一人一票 凭票入场
15．如图，王明和李红两家相隔一个书店。王明每分钟走65米，李红每分钟走77米。两人同时从家出发，经过15分钟在书店相遇。
（1）王明和李红两家相距多少米？
（2）两人相遇后同时从书店去学校，步行速度不变。李红走到学校门口突然发现忘记带课本了，于是原路返回，返回途中在离学校150米处与王明相遇，这时王明离书店多少米？
16．四年级同学运动会开幕式举行队列表演，共组成4个方队，每个方队排成7行，每行7人。最外圈的同学拿红色气球，其余同学拿黄色气球。要准备红色气球和黄色气球各多少个？（先画图表示1个方队的队列，再计算）
17．实验小学六一儿童节彩排节目时，一共安排了6个同样的方队进行队列表演，赵阳同学站在其中一个方队的最中间一列，最中间一行，他的位置在这个方队中用数对表示是（5，5）。现在每个方队最外圈的同学穿红色T恤，其余同学穿黄色T恤。学校一共要准备两种颜色的T恤各多少套？
18．海纳酒店在录制现场的正西方向1300米处，百川酒店在录制现场的正东方向1100米处。住在海纳酒店的李叔叔和住在百川酒店的王叔叔两人约好晚上8时到录制现场，两人在晚上7时35分，分别从两个酒店出发走向录制现场，约定相遇后才一起去录制现场。从出发到两人相遇用了20分钟，王叔叔每分钟步行65米，李叔叔每分钟步行多少米？要想准时到录制现场观看，他们相遇后一起步行的速度至少是多少？
19．东方广场有一个长方形花坛，种黄花的面积比花坛面积的一半少6平方米，其余的276平方米种红花，这个花坛有多少平方米？
20．运动会上，四年级同学组成4个表演方阵，每个方阵排成6行，每行6人，最外面一圈是男生，其余是女生。四年级参加表演的男生有多少人？女生呢？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
第1页，共3页
第1页，共3页
参考答案
1．甲：20千米/时 乙：10千米/时
【详解】把乙的速度看作单位“1”，则甲的速度是“2”
乙的速度：100÷（2×3+4）=100÷10=10（千米/时）
甲的速度：10×2=20（千米/时）
2．
130平方米
【分析】根据题意，可得种的白菜的面积比菜园的一半还多15平方米，剩下的面积一半种茄子，还剩下25平方米种西红柿，由此可知种茄子和种西红柿的面积相等，则菜园面积的一半是种茄子和种西红柿的面积只和还多15平方米，再进一步求出这个菜园的面积是多少平方米即可解答。
【详解】
25×2＋15
＝50＋15
＝65（平方米）
65×2＝130（平方米）
答：这个菜园有130平方米。
【点睛】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是判断出：种茄子和西红柿的面积之和比菜园总面积的一半少15平方米。
3．李老师314枚；张老师264枚
【分析】根据题意可知，李老师送给张老师12枚后，还比张老师多26枚，所以原来李老师比张老师多12×2＋26＝50（枚）邮票，再根据“（和＋差）÷2＝大数”求出李老师原有的邮票枚数，两人共有邮票枚数减去李老师原有邮票枚数等于张老师原有邮票枚数，据此即可解答。
【详解】12×2＋26
＝24＋26
＝50（枚）
（578＋50）÷2
＝628÷2
＝314（枚）
578－314＝264（枚）
答：李老师原有314枚邮票，张老师原有264枚邮票。
【点睛】明确李老师原来比张老师多多少张邮票是解答本题的关键。
4．7分钟
【分析】由题意可知，甲返回原地时，已经走了15×2＝30（分钟），取东西用去5分钟，共用了35分钟，也是乙走的时间．即此时两人相距60×35＝2100（米），之后甲每分中比乙多走360－60＝300（米），根据路程差÷速度差＝追及时间求出答案。
【详解】60×（15×2＋5）÷（360－60）
＝60×35÷300
＝7（分钟）
答：甲骑车7分钟才能追上乙。
【点睛】解答此题应明确：路程差÷速度差＝追及时间。
5．1155平方米
【分析】观察下图可知，右下角的长方形的面积等于7×5＝35（平方米），445平方米加35平方米相当于以正方形的边长为长，宽为（7＋5）米的长方形的面积，所以（445＋35）除以（7＋5）等于正方形的边长，正方形的边长减5米等于菜地原来的长，正方形的边长减7等于菜地原来的宽，菜地原来的长乘宽等于菜地原来的面积，据此即可解答。
【详解】（445＋7×5）÷（5＋7）
＝480÷12
＝40（米）
（40－5）×（40－7）
＝35×33
＝1155（平方米）
答：菜地原来的面积是1155平方米。
【点睛】如何通过增加的面积求出正方形的边长是解答本题的关键。
6．2000元
【分析】先根据单价×数量＝总价，用40乘80，计算出这个80个书包一共卖得多少钱，然后再用200减去80，计算出还剩多少个书包，然后再根据单价×数量＝总价，计算出剩下的书包一共卖得多少钱，再把两部分钱加起来，即可算出这批书包一共卖得多少钱。最后用进价乘200，计算出这批书包的成本是多少，再用一共卖得的钱减去进价，即可算出这批书本一共盈利多少元。据此解答。
【详解】40×80＝3200（元）
200－80＝120（个）
30×120＝3600（元）
3200＋3600＝6800（元）
24×200＝4800（元）
6800－4800＝2000（元）
答：这批书本一共盈利2000元。
【点睛】本题主要考查单价、数量与总价之间的关系，解决此题的时候，要注意找准每个量之间的对应关系。
7．1杯水125克，一个空瓶175克。
【分析】3杯水的重量＋1个瓶子的重量＝550克；
7杯水的重量＋1个瓶子的重量＝1050克；
因此四杯水的重量是（1050－550）克，再除以4计算出一杯水的重量，然后根据3杯水的重量＋1个瓶子的重量＝550克计算出空瓶的重量。
【详解】（1050－550）÷（7－3）
＝500÷（7－3）
＝500÷4
＝125（克）
550－3×125
＝550－375
＝175（克）
答：一杯水重125克，一个空瓶重175克。
【点睛】此题考查的是等量代换问题的计算，找出不变量是解答此题的关键。
8．6小时
【分析】根据题意，先用路程÷时间求出逆水的速度，静水速度－逆水速度＝水流速度，再用水流速度＋静水速度＝顺水速度，路程÷顺水速度＝时间，据此解答。
【详解】144÷8＝18（千米）
21－18＝3（千米）
144÷（21＋3）
＝144÷24
＝6（小时）
答：汽船从甲码头顺流行驶6小时到达乙码头。
【点睛】此题考查了流水行船问题，先求出水流的速度是解题关键。
9．390千米
【分析】根据题意可知，摩托车行驶路程的一半时，比汽车多行驶了75千米，摩托车每小时比汽车多行驶（65－40）千米，路程差÷速度差＝行驶时间，据此求出摩托车行驶的时间，再乘摩托车的速度，即可求出路程的一半，最后乘2即可。
【详解】75÷（65－40）
＝75÷25
＝3（小时）
65×3×2
＝195×2
＝390（千米）
答：甲、乙两地相距390千米。
【点睛】此题考查了行程问题，根据路程差与速度差先求出摩托车行驶的时间是解题关键。
10．甲25千米/小时，乙18千米/小时
【分析】先求出后3小时内甲一共比乙多行多少千米，再求出甲1小时比乙1小时多行多少千米，再求2小时甲比乙多行多少千米，即可求出甲和乙各自的速度。
【详解】（17＋4）÷3
＝21÷3
＝7（千米）
乙：7×（3－1）＋4
＝14＋4
＝18（千米/小时）
甲：18＋7＝25（千米/小时）
答：甲的速度是25千米/小时，乙的速度是18千米/小时。
【点睛】此题考查了行程问题，明确速度差＝路程差÷时间，先求出甲、乙的速度差是解题关键。
11．3600米
【分析】如果每分钟走90米，则要迟到2分钟，就是说还有90×2＝180（米）没走，如果每分钟走100米，则可以提前2分钟到电影院，那么就是说多走100×2＝200（米），这两种路程就相距180＋200＝380（米），他们的速度差是100－90＝10（米），由此可以求出他到电影院的时间，再根据到电影院的时间即可求出全程。
【详解】（90×2＋100×2）÷（100－90）
＝（180＋200）÷10
＝380÷10
＝38（分钟）
90×（38＋2）
＝90×40
＝3600（米）
答：小明的家到电影院3600米。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
12．200米
【分析】两人第一次相遇行走的总路程等于桥的全长，第二次相遇行走的总路程等于桥的全长的3倍。先将两人的速度相加，再乘相遇时间，求出行走的总路程，再除以3，求出桥的全长。
【详解】（64＋36）×6÷3
＝100×6÷3
＝600÷3
＝200（米）
答：这座桥长200米。
【点睛】本题考查相遇问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答，关键是明确第二次相遇行走的总路程等于桥的全长的3倍。
13．225米
【分析】可以先求出小明与小华的速度和，即为1分钟两人走的总路程，再乘5可以求出5分钟走的路程，而经过5分钟两人第二次相遇，由此可知从出发到第二次相遇两人共走了3个全程，所以用这个积再除以3即可求出这座桥的长度。
【详解】（65＋70）×5÷3
＝135×5÷3
＝675÷3
＝225（米）
答：这座桥长225米。
【点睛】此题的关键是从出发到第二次相遇两人共走了几个全程。
14．够
【分析】第一种方案：教师和学生分开购买，分别用教师、学生的人数乘对应门票的价格，再相加求出一共要付的钱数；
第二种方案：全员购买团体票，用教师与学生的人数相加求出总人数，再乘团体票的价格，求出一共要付的钱数；
第三种方案：教师8人加2个学生组成一个团体购买团体票，用（8＋2）乘团体票的价格求出买团体票要付的钱数，剩下的学生购买学生票，用剩下学生的人数乘学生票的价格求出剩下的学生要付的钱数，最后把钱数相加即可求出一共要付的钱数；据此求出三种购买方案需要的钱数，再分别与5000元比较，只要有一种方案门票费用小于5000元就够。
【详解】第一种方案：
8×60＋30×142
＝480＋4260
＝4740（元）
4740＜5000，够；
第二种方案：
（142＋8）×35
＝150×35
＝5250元
5250＞5000，不够；
第三种方案：
（8＋2）×35
＝10×35
＝350（元）
（142－2）×30
＝140×30
＝4200（元）
4200＋350＝4550（元）
4550＜5000，够；
答：有两种方案的门票费用都小于5000元，所以这些钱够付门票钱。
【点睛】本题主要考查的是经济问题，应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较。
15．（1）2130米（2）1625米
【分析】（1）根据路程和＝速度和×时间可知，要求出总路程，直接用两人的速度之和乘上15分钟即可。
（2）李红走到学校门口突然发现忘记带课本了，于是原路返回，返回途中在离学校150米处与王明相遇。李红走的路程是书店到学校的距离加上150米，而王明走的路程是书店到学校的距离减去150米，说明李红比王明多走两个150米。李红每分钟比王明多走77－65＝12（米），一共多走了150×2＝300（米），用除法即可求出两人从书店出发到他们第二次相遇经过的时间，最后再乘上王明的速度即可求出此时王明距书店的距离。
【详解】（1）（65＋77）×15
＝142×15
＝2130（米）
答：王明和李红两家相距2130米。
（2）150×2＝300（米）
300÷（77－65）
＝300÷12
＝25（分钟）
65×25＝1625（米）
答：这时王明离书店1625米。
【点睛】（1）根据路程＝（王明的速度＋李红的速度）×时间即可求出两地的距离。
（2）两人从书店出发，然后在离学校150米处相遇。两人走路的时间相同，而路程相差两个150米，用路程差除以速度差即可求出经过的时间。然后再用乘法即可解决问题。
16．准备红色气球96个和黄色气球100个
【分析】如图，每个方阵的最外层一共有4个边，每边有7人，一共是7×4＝28人，由于顶点的人数都被重复计算了一次，所以需要减去4个顶点的人数，最外层有28－4＝24人，也就是每个方阵拿红色气球的人数，再乘4，就是需要准备红色气球的数量；每个方阵一共有7×7＝49人，再减去最外层的24人，就是拿黄色气球的人数，然后乘4即可求解。
【详解】
7×4－4
＝28－4
＝24（人）
24×4＝96（个）
7×7－24
＝49－24
＝25（人）
25×4＝100（个）
答：准备红色气球96个和黄色气球100个。
【点睛】此题考查了方阵问题中：最外层四周的总点数＝每边点数×4－4的灵活应用。
17．红色T恤192套，黄色T恤294套
【分析】根据下图可知，赵阳所在的方队是9行9列的方队，方队最外圈有（9－1）×4＝32（个）同学，里面有（9－2）×（9－2）＝49（个）同学，所以每个方队穿红色T恤的有32人，穿黄色T恤的有49人，一共有6个同样的方队，故红色T恤要准备32×6＝192（套），黄色T恤要准备49×6＝294（套），据此即可解答。
【详解】赵阳同学站在其中一个方队的最中间一列，最中间一行，他的位置在这个方队中用数对表示是（5，5），所以这个方队是一个9行9列的方队。
（9－1）×4×6
＝32×6
＝192（套）
（9－2）×（9－2）×6
＝49×6
＝294（套）
答：学校要准备红色T恤192套，黄色T恤294套。
【点睛】先判断出方队的行列数是解答本题的关键。
18．55米；每分钟40米
【分析】李叔叔所在酒店到录制现场的路程与王叔叔所在酒店到录制现场的路程的和是李叔叔与王叔叔相遇时所行的总路程，用总路程除以他们相遇的时间即是他们的速度和，用他们的速度和减去王叔叔的速度，就是李叔叔的速度；
7时35分距离8时还有25分钟，它们相遇又用去20分钟，所以相遇时距离8时还有5分钟，用李叔叔的速度乘相遇时间，求出相遇时李叔叔行了多少米，用李叔叔所在酒店到录制现场的路程减去相遇时李叔叔走了的路程，就是他们的相遇点与录制现场之间的路程，用这个路程除以距离8时还有的时间，就是他们相遇后一起步行的最低速度；据此解答。
【详解】（1300＋1100）÷20－65
＝2400÷20－65
＝120－65
＝55（米/分）
8时－7时35分＝25（分钟）
（1300－55×20）÷（25－20）
＝（1300－1100）÷5
＝200÷5
＝40（米/分）
答：李叔叔每分钟步行55米，要想准时到录制现场观看，他们相遇后一起步行的速度至少是每分钟40米。
【点睛】解答此题的关键在于掌握时间、速度、路程三者之间的关系，同时需要理解速度和的意义。
19．540平方米
【分析】（1）求花坛面积的一半：已知种黄花的面积比花坛面积的一半少6平方米，那么剩下种红花的276平方米就比花坛面积的一半多6平方米。所以为了得到花坛面积的一半，我们用红花的面积276平方米减去多出来的6平方米，即276－6＝270平方米，这270平方米就是花坛面积的一半。
（2）求花坛的总面积：因为已经求出花坛面积的一半是270平方米，那么花坛的总面积就是这一半面积的2倍，所以花坛总面积为270×2＝540平方米。
【详解】（276－6）×2
＝270×2
＝540（平方米）
答：这个花坛有540平方米。
【点睛】根据已知条件中黄花面积与花坛面积的关系以及红花面积，先求出花坛面积的一半，再计算出花坛的总面积。
20．80人；64人；
【分析】（1）计算每个方阵男生人数：对于一个每行6人，共6行的方阵，四条边的人数如果直接按6×4计算，四个角上的人会被重复计算一次。所以每个方阵最外圈男生人数为6×4－4＝20人；
（2）计算4个方阵男生总人数：已知每个方阵有20个男生，一共有4个方阵，所以男生总人数为20×4＝80人。
（3）计算每个方阵女生人数：方阵去掉最外圈后，里面组成的还是一个小方阵。去掉最外圈一行一列后，小方阵每行每列的人数是6－2＝4人。那么每个方阵女生人数为4×4＝16人。
（4）计算4个方阵女生总人数：每个方阵有16个女生，4个方阵女生总人数为16×4 ＝ 64人。
【详解】（6×4－4）×4
＝（24－4）×4
＝20×4
＝80（人）
（6－2）×4×4
＝4×4×4
＝16×4
＝64（人）
答：四年级参加表演的男生有80人，女生有64人。
【点睛】这是一道方阵人数计算问题。关键在于先明确每个方阵中男生和女生人数的计算方法，再通过方阵数量得出男生和女生的总人数。
第1页，共2页
第1页，共2页

展开更多......

收起↑