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第九章平面直角坐标系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用表示，“帅”所在的位置用表示，则“車”所在的位置可以表示为（　　）
A． B． C． D．
2．褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，则表示足部点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到，则与点关于x轴对称的点的坐标是（ ）．
A． B． C． D．
4．如图，小明从点出发，先向西走，再向南走到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D
5．如图，的顶点坐标分别为，，，如果将先向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到，那么点B的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，是某市的平面示意图，已知文化馆的坐标为，超市的坐标为．建立平面直角坐标系，则体育场的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，将线段AB平移至．若点的对应点的坐标为，则线段AB平移的方式可以为（ ）
A．向左平移3个单位，向上平移5个单位 B．向左平移5个单位，向上平移3个单位
C．向右平移3个单位，向下平移5个单位 D．向右平移5个单位，向下平移3个单位
8．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）
9．如图，如果点的位置用表示，那么表示的位置是（ ）

A．点 B．点 C．点 D．点
10．点A沿x轴的正方向平移3个单位长度得到点，则点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
11．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．北纬，东经 B．郑州市建设路
C．北偏东 D．郑东新区奥斯卡影院2排
12．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为、，则叶杆“底部”点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．将点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，则平移后点的坐标是 ．
14．点到x轴的距离是 个单位长度，到y轴的距离 是个单位长度．
15．如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现．按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为，则点C的位置可以表示为 ．
16．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ．
17．如图是一足球场的半场平面示意图，已知球员A 的位置为，球员C的位置为，则球员B的位置为 ．
三、解答题
18．某部队在大西北戈壁滩上进行军事演习，部队司令部把部队分为“蓝军”、“黄军”两方．蓝军的指挥所在地，黄军的指挥所地地，地在地的正西边（如图）．部队司令部在地．在的北偏东方向上、在的北偏东方向上．
（1）______°；
（2）请在图中确定（画出）的位置，标出字母；
（3）演习前，司令部要蓝军、黄军派人到地汇报各自的准备情况．黄军一辆吉普车从地出发、蓝军一部越野车在吉普车出发3分钟后从地出发，它们同时到达地．已知吉普车行驶了18分钟．到的距离是到的距离的1.7倍．越野车速度比吉普车速度的2倍多4千米．求越野车、吉普车的速度及地到地的距离（速度单位用：千米/时）．
19．如图为某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，敌方战舰A，B，C分别用三点A，B，C表示，小岛用H表示．
(1)对于我方潜艇O来说：北偏东方向上的目标是______，______．要确定敌方战舰B的位置，还需要什么数据？______；
(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有______；
(3)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要2个数据：______和______．对于我方潜艇O来说：敌方战舰A在______方向，距离为______；敌方战舰B在______方向，距离为______；敌方战舰C在______方向，距离为______．
20．算一算，并在平面图上标出三人的位置．
(1)红红在广场的北偏西方向300米处．
(2)小力在广场的北偏东方向900米处．
(3)小彬在广场的南偏西方向750米处．
21．如图，点、的坐标分别为、．将绕点按逆时针方向旋转得到．

(1)画出：
(2)写出点、的坐标．
22．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并按右侧从上到下的顺序分别写出各地的坐标．
23．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，并且猴山和狮虎山的坐标分别是和．你能在此图上标出熊猫馆的位置吗？
24．如图，三角形中，，，△是平移之后得到的图形，并且的对应点的坐标为．
(1)作出平移之后的图形△，并写出、两点的坐标分别为 ；
(2)求的面积；
(3)轴上有一点，使的面积与相同，求坐标．
《第九章平面直角坐标系》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D D C D A A A A
题号 11 12
答案 A D
1．C
【分析】本题主要考查了根据位置确定坐标，解题关键是根据已知点的坐标建立平面直角坐标系．
根据已知点的坐标建立平面直角坐标系，观察坐标系可得答案．
【详解】如图所示，“車”所在的位置可以表示为，
故选：C．
2．D
【分析】本题主要考查了用坐标确定位置，依据已知点的坐标确定出坐标轴的位置是解题的关键．根据点的坐标，点的坐标确定出坐标轴的位置，即可求得点的坐标．
【详解】解：根据嘴部点的坐标为，尾部点的坐标为，建立直角坐标系，
则点C的坐标为：
故选：D．
3．D
【分析】首先根据图形写出B点坐标，再根据图形平移点的坐标的变化规律可得B′坐标，然后再写出关于x轴对称的点的坐标即可．
【详解】解：，
向右平移两个单位长度得到，
关于x轴对称的点的坐标为：．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，以及关于x轴对称的点的坐标的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
4．D
【分析】本题考查坐标确定位置，根据点在平面直角坐标系中的确定方法解答即可．
【详解】解：∵点M的位置用表示，实际意义为从点O出发，先向西走，再向南走，也就是网格中一个小正方形边长为，
∴表示的位置实际意义为从点O出发，先向东走，再向南走，对应的是点D，
故选：D．
5．C
【分析】本题考查坐标与图形变化平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．根据规律解决问题即可．
【详解】解：将先向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到，
点的对应点的坐标是，即．
故选：C．
6．D
【分析】本题主要考查了建立平面直角坐标系，坐标确定位置等知识点，文化馆向右3个单位，向下1个单位确定出坐标原点（火车站），然后建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系写出体育场的坐标即可，正确得出原点位置是解题关键．
【详解】解：如图：
∴体育场，
故选：D．
7．A
【分析】由点A与点的坐标即可确定平移．
【详解】由点A到点，横坐标由1变为-2，向左平移了3个单位，纵坐标由-2到3，则向上平移了5个单位，故向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度得到线段 ；
故选：A．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移，关键是根据两点确定出平移的方向与距离．
8．A
【分析】根据“车”的位置，向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到坐标原点，再根据“炮”的位置解答．
【详解】解：由棋子“车”的坐标为（﹣2，3）、棋子“马”的坐标为（1，3）可知，平面直角坐标系的原点为底边正中间的点，以底边为x轴，向右为正方向，以左右正中间的线为y轴，向上为正方向；
根据得出的坐标系可知，棋子“炮”的坐标为（3，2）．
故选：A．
【点睛】本题考查坐标确定位置，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
9．A
【分析】根据点的位置坐标确定直角坐标系和单位长度，即可找出对应的点．
【详解】解：表示的位置是点，
故选：A．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题关键是牢记平面内的点与有序实数对是一一对应的，以及直角坐标系中特殊位置的点的坐标．
10．A
【分析】本题考查了由平移后的坐标点求原坐标点，根据平移方式以及平移后的坐标求出原坐标即可．
【详解】解：将沿x轴的负方向平移3个单位长度得到，
故选：A．
11．A
【分析】根据确定位置需要两个不同要素判定即可．
【详解】A.北纬，东经，能确定位置，故A符合题意；
B. 郑州市建设路，不能确定位置，故B不符合题意；
C.北偏东，不能确定位置，故C不符合题意；
D.郑东新区奥斯卡影院2排，不能确定位置，故D不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了位置的确定方法，熟练掌握位置确定的方法是解题的关键．
12．D
【分析】根据，两点的坐标分别为，，可以判断原点的位置，然后确定点坐标即可．
【详解】解：∵，两点的坐标分别为，，
∴点向右移动2个单位即为原点的位置，
如图所示，
∴点的坐标为：，
故选：D．
【点睛】本题主要考查在平面直角系中，根据已知点的坐标，求未知点的坐标，解题的关键是根据已知点的坐标确定原点的坐标．
13．（0，6）．
【分析】直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．
【详解】解：将点P（-2，3）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，
则平移后点的坐标是（-2+2，3+3），即（0，6），
故答案为：（0，6）．
【点睛】本题考查坐标与图形平移变换，解题关键在于掌握左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．
14． 3 2
【分析】此题考查点的坐标，解题的关键是要明白点的坐标到x轴和到y轴的距离就是此点纵坐标或横坐标的绝对值．
根据点的坐标x轴和到y轴的距离就是此点纵坐标或横坐标的绝对值进行解答即可．
【详解】解：到x轴的距离是为纵坐标的绝对值3，到y轴的距离为横坐标的绝对值2；
故答案为：3，2
15．
【分析】本题考查了坐标确定位置，根据题意得到圆圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数是解题关键．根据题意可得：圆圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数，可得答案．
【详解】解：∵A，B的位置分别表示为．
∴目标C的位置表示为．
故答案为：
16．
【分析】本题主要考查了坐标与图形，根据点A和点B的坐标建立坐标系，再根据点C的位置写出其坐标即可．
【详解】解：如图所示，可建立如下坐标系，
∴，
故答案为：．
17．
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标，建立适当的直角坐标系是解题的关键．
先根据球员A，球员C的坐标建立直角坐标系，再确定球员B的坐标即可．
【详解】解：∵球员A的位置为，球员的位置为，
∴以点A所在的直线上方1个单位的直线为x轴，点C所在直线为y轴建立直角坐标系，如图所示．
所以球员B的坐标是．
故答案为：．
18．（1）；（2）画图见解析；（3）越野车为204千米/时、吉普车的速度为100千米/时，地到地的距离为30千米.
【分析】（1）由方位角的知识即可求解；
（2）根据题意画出方位角，交点即为C点位置；
（3）设吉普车的速度为x千米/时，则越野车的速度为（2x+4）千米/时，B到C距离为千米，A到C的距离为千米，根据“越野车在吉普车出发3分钟后从地出发，它们同时到达地”找到等量关系列出方程即可求解.
【详解】（1）由题意可知：
故答案为：；
（2）如图所示，点C即为所求.
（3）设吉普车的速度为x千米/时，则越野车的速度为（2x+4）千米/时，B到C距离为千米，A到C的距离为千米，
由题意，得=（2x+4），
解得x=100，
2x+4=204，=30，
答：越野车为204千米/时、吉普车的速度为100千米/时，地到地的距离为30千米.
【点睛】此题考查了方位角和一元一次方程的实际应用.设出合适的未知数，找到等量关系列出方程是解答此题的关键.
19．(1)敌方战舰，小岛，的距离
(2)敌方战舰
(3)方向角，距离，正南，20海里，北偏东，30海里，正东，20海里
【分析】（1）根据题意，我方潜艇O来说：北偏东方向上的目标是敌方战舰，小岛．要确定敌方战舰B的位置，还需要知道两舰之间的距离的长度解答即可；
（2）根据比例尺，测量计算，得到距离我方潜艇20海里的敌方战舰有正东方向20海里的敌方战舰C和正南20海里的敌方战舰A；
（3）要确定每艘敌方战舰的位置，各需要2个数据：方向角和距离．对于我方潜艇O来说：敌方战舰A在正南方向，距离为20海里；敌方战舰B在北偏东方向，距离为30海里；敌方战舰C在正东方向，距离为20海里．
本题考查了位置的确定，方向角和距离是确定位置的一种重要方式，熟练掌握是解题的关键．
【详解】（1）解：根据题意，我方潜艇O来说：北偏东方向上的目标是敌方战舰，小岛．要确定敌方战舰B的位置，还需要知道两舰之间的距离的长度，
故答案为：敌方战舰，小岛，的距离．
（2）解：根据比例尺，测量计算，得到距离我方潜艇20海里的敌方战舰有正东方向20海里的敌方战舰C和正南20海里的敌方战舰A，
故答案为：敌方战舰．
（3）解：要确定每艘敌方战舰的位置，各需要2个数据：方向角和距离．
对于我方潜艇O来说：敌方战舰A在正南方向，距离为20海里；敌方战舰B在北偏东方向，距离为30海里；敌方战舰C在正东方向，距离为20海里．
故答案为：方向角，距离，正南，20海里，北偏东，30海里，正东，20海里．
20．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查作图应用与设计作图，解题的关键是掌握平面中方位角和距离确定位置的方法．根据题意画出图形即可．
【详解】（1）解：红红所在的位置为，如图：
（2）解：小力所在的位置为，如图；
（3）解：小彬所在位置为，如图．
21．(1)见解析
(2)点的坐标为，点的坐标为
【分析】（1）将点、点的坐标分别绕点按逆时针方向旋转，得到对应点、，顺次连接各点即可得到；
（2）根据图形直接写出点、的坐标即可．
【详解】（1）解：将点、点的坐标分别绕点按逆时针方向旋转，得到对应点、，顺次连接各点即可得到，如图所示：
；
（2）解：由图可知：
点的坐标为，点的坐标为．
【点睛】本题主要考查了旋转的性质、坐标与图形，根据题意画出旋转后的图形是解题的关键．
22．体育馆，文化宫，医院，火车站，宾馆，超市，市场
【分析】确定原点位置，建立直角坐标系，如图所示．根据坐标系表示各地的坐标．
【详解】解：如图所示，以火车站为原点建立直角坐标系．
各点的坐标为：体育场（﹣4，3）；文化宫（﹣3，1）；医院（﹣2，﹣2）；火车站（0，0）；宾馆（2，2）；超市（2，﹣3）；市场（4，3）．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系的建立，与点的坐标的书写，由于所写点的位置比较多，可以根据象限的顺序依次写出，避免重写或漏写．
23．见解析
【分析】先由猴山或狮虎山坐标确定横纵坐标轴，再在该坐标轴上标注出熊猫馆的坐标
【详解】熊猫馆的位置如图所示．
【点睛】本题考查平面直角坐标系的确立和坐标标注，理解这两点是本题解题关键．
24．(1)作图见解析；，
(2)4
(3)或
【分析】本题考查了作图平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
（1）利用点和点的坐标特征得到平移的方向与距离，则利用此平移规律得到、两点的坐标，然后描点即可；
（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积得到的面积；
（3）设点的坐标为，利用三角形面积公式得到，然后解方程得到的值，从而得到点的坐标．
【详解】（1）解：如图，△为所作，、两点的坐标分别为，；
故答案为：，；
（2）解：的面积；
（3）解：设点的坐标为，
的面积与相同，
，
解得或，
点的坐标为，或，．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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