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第一章 有理数 单元检测卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1．规定：表示零上12摄氏度，记作，表示零下7摄氏度，记作（ ）
A. B. C. D.
2．在有理数，，，，，0，中，负分数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3．2 025的相反数是（ ）
A. B. C. 2 025 D.
4．手机信号的强弱通常采用值来表示，值越大表示信号越好，则下列信号最好的是（ ）
A. B. C. D.
5．下列式子化简不正确的是（ ）
A. B. C. D.
6．下列说法中，正确的是（ ）
A. 与互为相反数
B. 相反数等于它本身的数有无数个
C. 有理数一定比大
D. 的相反数就是
7．如图，数轴上点，表示的数分别是和2，且点，之间的距离与，之间的距离相等，则点表示的数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
9．若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点，，，，若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（ ）
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
11．2025年哈尔滨亚洲冬季运动会上中国体育健儿奋力拼搏，取得了85枚奖牌的优异成绩，数字85的相反数是_ _ _ _ _ _ .
12．比较大小：-_ _ .
13．已知是的相反数，比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是.
14．如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”的刻度线分别对应数轴上的和，那么的值为_ _ _ _ .
三、解答题（本大题共5小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（8分）将下列各数填入相应的集合里：
，，0，8，，，，.
（1） 负分数集合：{_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ …}；
（2） 整数集合：{_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ …}；
（3） 负有理数集合：{_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ …}；
（4） 非负数集合：{_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ …}.
16．（12分）数轴上点，，的位置如图所示.请回答下列问题：
（1） 表示有理数的点是点_ _ _ _ ，将点向左移动4个单位长度得到点，则点表示的有理数是_ _ _ _ _ _ ；
（2） 在数轴上标出点，，其中点，分别表示有理数和1.5；
（3） 将，0，，这四个数用“ ”号连接起来.
17．（12分）某校七年级某班派出12名同学参加数学竞赛，且这12名同学的成绩分别是：90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82分，85分.
（1） 这12名同学成绩的平均分是多少？
（2） 以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么
18．（12分）有理数，在数轴上的位置如图所示.
（1） 在数轴上分别用，两点表示，.
（2） 若表示数与的点相距20个单位长度，则与表示的数分别是什么？
（3） 在（2）的条件下，若表示数的点与表示数的相反数的点相距5个单位长度，则与表示的数是多少？
19．（14分）如图，圆的半径为个单位长度.数轴上每两个相邻数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点，，，.先让圆周上的点与数轴上表示的点重合.
（1） 该圆的周长为多少？
（2） 若该圆在数轴上向右滚动2周，则与点重合的点表示的数为多少？
（3） 若将该圆在数轴上向左滚动，那么数轴上表示的点与圆周上的哪个点重合？
第一章 有理数 单元检测卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1．规定：表示零上12摄氏度，记作，表示零下7摄氏度，记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
2．在有理数，，，，，0，中，负分数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
3．2 025的相反数是（ ）
A. B. C. 2 025 D.
【答案】A
4．手机信号的强弱通常采用值来表示，值越大表示信号越好，则下列信号最好的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
5．下列式子化简不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
6．下列说法中，正确的是（ ）
A. 与互为相反数
B. 相反数等于它本身的数有无数个
C. 有理数一定比大
D. 的相反数就是
【答案】D
7．如图，数轴上点，表示的数分别是和2，且点，之间的距离与，之间的距离相等，则点表示的数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】C
8．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
9．若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
10．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点，，，，若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（ ）
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
【答案】A
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
11．2025年哈尔滨亚洲冬季运动会上中国体育健儿奋力拼搏，取得了85枚奖牌的优异成绩，数字85的相反数是_ _ _ _ _ _ .
【答案】
12．比较大小：-_ _ .
【答案】
13．已知是的相反数，比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是.
【答案】25
14．如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”的刻度线分别对应数轴上的和，那么的值为_ _ _ _ .
【答案】5
三、解答题（本大题共5小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（8分）将下列各数填入相应的集合里：
，，0，8，，，，.
（1） 负分数集合：{_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ …}；
（2） 整数集合：{_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ …}；
（3） 负有理数集合：{_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ …}；
（4） 非负数集合：{_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ …}.
【答案】（1） .
（2） ，8，，.
（3） .
（4） 非负数集合：.
16．（12分）数轴上点，，的位置如图所示.请回答下列问题：
（1） 表示有理数的点是点_ _ _ _ ，将点向左移动4个单位长度得到点，则点表示的有理数是_ _ _ _ _ _ ；
（2） 在数轴上标出点，，其中点，分别表示有理数和1.5；
（3） 将，0，，这四个数用“ ”号连接起来.
【答案】（1） ；
（2） 如图.
（3） .
17．（12分）某校七年级某班派出12名同学参加数学竞赛，且这12名同学的成绩分别是：90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82分，85分.
（1） 这12名同学成绩的平均分是多少？
（2） 以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么
【答案】
（1） 解：这12名同学成绩的平均分是
（分）.
（2） 用平均分作为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，这组数据对应的数分别是：
，，，，，，，，，0，，.
18．（12分）有理数，在数轴上的位置如图所示.
（1） 在数轴上分别用，两点表示，.
（2） 若表示数与的点相距20个单位长度，则与表示的数分别是什么？
（3） 在（2）的条件下，若表示数的点与表示数的相反数的点相距5个单位长度，则与表示的数是多少？
【答案】
（1） 解：如图.
（2） 表示数与的点相距20个单位长度，则表示的点到原点的距离为，
所以表示的数是，表示的数是10.
（3） 因为表示的点到原点的距离为10，
且表示数的点与表示数的相反数的点相距5个单位长度，
所以表示数的点到原点的距离为，
所以表示的数是5，表示的数是.
19．（14分）如图，圆的半径为个单位长度.数轴上每两个相邻数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点，，，.先让圆周上的点与数轴上表示的点重合.
（1） 该圆的周长为多少？
（2） 若该圆在数轴上向右滚动2周，则与点重合的点表示的数为多少？
（3） 若将该圆在数轴上向左滚动，那么数轴上表示的点与圆周上的哪个点重合？
【答案】（1） 解：圆的周长为（个）单位长度.
（2） 滚动一周点对应的数为3，滚动2周点对应的数是.
（3） 易知与表示，，，，， 的点重合的圆上的点依次是，，，，， ，
所以每4个数为一个循环.
因为，
所以表示的点与圆周上的点重合.
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