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(共61张PPT)
4．机械能守恒定律
核 心 素 养 学 习 目 标
物理观念 围绕功能关系的基本线索，建立“通过做功的多少，定量的研究能量及其相互转化”的观念，进而理解机械能守恒定律．
科学思维 初步学会从能量守恒的角度来解释物理现象，分析物理问题．
科学探究 体会自然界中“守恒”思想和利用“守恒”思想解决问题的方法．
科学态度
与责任 通过机械能守恒的学习，使学生树立科学观点，理解和利用自然规律，解决实际问题．
探究点一　机械能守恒定律的理解和判断
1．追寻守恒量　 在变化的运动形式中不变的规律
伽利略的斜面实验探究如图所示．
(1)过程：将小球由斜面A上某位置由________释放，小球运动到斜面B上．
(2)实验现象：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于它开始运动时的________，不会更高一点，也不会更低一点．
(3)实验结论：这说明某种“东西”在小球的运动过程中是________．在物理学上我们把这个不变量叫作能量或者能．
静止
高度
不变的
2．动能与势能的相互转化
(1)机械能的形式：重力势能、________和动能都是机械运动中的能量形式，统称为________．
(2)表达式：E＝Ek＋Ep.
(3)转化的方式：通过____________做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式．每种能量转化都对应一个力做功
(4)标矢性：机械能是状态量，是________(选填“标量”或“矢量”)． 与某一时刻对应
弹性势能
机械能
重力或弹力
标量
相互转化
保持不变
重力
弹力
【情境思考】
如图所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下．(忽略轨道的阻力和其他阻力)
过山车下滑时，动能和势能怎么变化？机械能守恒吗？
答案：动能增加，重力势能减少，机械能保持不变．
【思维提升】
1．对机械能守恒条件的理解
(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化．
(2)只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．
(3)只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化．
(4)除受重力和弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零．
2．判断机械能守恒的方法
(1)做功分析法(常用于单个物体)
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)
(3)机械能的定义法
机械能等于动能与势能之和，若一个过程中动能不变，势能变化，则机械能不守恒，如匀速上升的物体机械能增加．
例1 图(a)中弹丸以一定的初速度在光滑碗内做复杂的曲线运动，图(b)中的运动员在蹦床上越跳越高．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．图(a)弹丸在上升的过程中，机械能逐渐增大
B．图(a)弹丸在上升的过程中，机械能保持不变
C．图(b)中的运动员多次跳跃后，机械能减小
D．图(b)中的运动员多次跳跃后，机械能不变
答案：B
解析：题图(a)弹丸在上升的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以选项B正确，A错误；题图(b)中的运动员多次跳跃后，在蹦床上越跳越高，机械能增加，所以选项C、D错误．
练1　(多选)[2024·淄博高一检测]下列选项中物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)(　　)
答案：CD
解析：物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少，A错误；物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F做正功，机械能增加，B错误；小球由静止沿光滑半圆形固定轨道下滑时，只有重力做功，小球机械能守恒，C正确；用细线拴住小球绕O点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，D正确．
【情境思考】
如图所示是运动员投掷铅球的动作．(忽略铅球所受空气的阻力)
(1)铅球在空中运动过程中，机械能是否守恒？
(2)在求解铅球落地的速度大小时，可以考虑应用什么规律？
答案：
(1)机械能守恒．
(2)可以应用机械能守恒定律，也可以应用动能定理．
【思维提升】
1．机械能守恒定律的表达形式
理解角度 表达式 物理意义
从不同
状态看 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初状态的机械能等于末状态的机械能
从转化
角度看 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 过程中动能的增加量等于势能的减少量
从转移
角度看 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能
2.三种表达式的比较
3．应用机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意选取研究对象；
(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初状态和末状态的机械能．
(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解．
角度1　单个物体机械能守恒定律的应用
例2 将质量为m的物体以初速度v0＝10 m/s竖直向上抛出，忽略空气阻力，g取10 m/s2，则：
(1)物体上升的最大高度是多少？
(2)以抛出点为重力势能零点，上升过程中，何处重力势能与动能相等？
答案：(1)5 m　(2)2.5 m
[规范答题示范]
角度2　系统机械能守恒定律的应用
例3 如图所示，水平轻弹簧一端与墙相连处于自由伸长状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度开始运动并挤压弹簧(弹簧处于弹性限度内)，求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能．
答案：(1)50 J　(2)32 J
答案：D
1．关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是(　　)
A．做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒
B．物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒
C．物体做匀速直线运动，机械能一定守恒
D．物体所受合力做功为零，机械能一定守恒
答案：B
解析：若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故A错误；物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒，例如物体做自由落体运动，故B正确；物体在竖直方向做匀速直线运动时，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故C错误；物体所受合力做功为零，它的动能不变，重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故D错误．
2．如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．甲图中，从光滑滑梯上加速下滑的小朋友机械能不守恒
B．乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒
C．丙图中，在光滑的水平面上，小球的机械能守恒
D．丁图中，气球匀速上升时，机械能不守恒
答案：D
解析：甲图中，小朋友从光滑滑梯上加速下滑的过程中，只有重力做功，则小朋友机械能守恒，故A错误；乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客动能不变，重力势能改变，游客机械能不守恒，故B错误；丙图中，在光滑的水平面上，弹簧弹力对小球做功，则小球和弹簧系统的机械能守恒，小球的机械能不守恒，故C错误；丁图中，气球匀速上升时，动能不变，重力势能增加，机械能不守恒，故D正确．
3．[2024·浙江嘉兴高一期末]下列研究对象在运动过程中机械能守恒的是(均不计空气阻力)(　　)
A．甲图中沿倾斜的滑草轨道下滑的游客
B．乙图中撑竿跳高比赛中向上运动的运动员
C．丙图中点火升空的火箭
D．丁图中男子大跳台比赛在空中飞行的运动员
答案：D
解析：滑动摩擦力对游客做负功，机械能不守恒，故A错误；竿对运动员的支持力做正功，机械能不守恒，故B错误；推力对升空的火箭做正功，机械能不守恒，故C错误；在空中飞行的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故D正确．
4．如图所示是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M是半径为R＝1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01 kg的小钢珠，假设某次发射的小钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，弹簧始终处于弹性限度内，g取10 m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该小钢珠前，弹簧的弹性势能为(　　)
A．0.10 J B．0.15 J C．0.20 J D．0.25 J
答案：B
5．水上乐园有一末端水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中．如图所示，滑梯顶端到末端的高度H＝4.0 m，末端到水面的高度h＝1.0 m．取重力加速度g＝10 m/s2，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力．则人的落水点到滑梯末端的水平距离为(　　)
A．4.0 m B．4.5 m
C．5.0 m D．5.5 m
答案：A
1．(4分)[2024·山东烟台高一期末]如图所示，一个小朋友在荡秋千，他从P点向右运动到Q点的过程中，其重力势能和动能的变化情况是(　　)
A．动能先增加后减少
B．动能一直增加
C．重力势能一直减少
D．重力势能先增加后减少
答案：A
解析：从P点到最低点的过程中，由于重力做正功，则动能增加，重力势能减小；从最低点向Q点运动过程中，重力做负功，则动能减小，重力势能增加．故选A.
2．(4分)[2024·福建龙岩高一期末]如图所示，过山车从斜轨上的最高点A由静止滑下，经最低点B运动到圆形轨道最高点C，设整个过程过山车无动力且忽略摩擦阻力，取最低点B所在水平面为参考平面，则过山车(　　)
A. 在A处的重力势能大于在C处的动能
B．在A处的机械能大于在C处的机械能
C．在B处的机械能小于在C处的机械能
D．在B处的动能等于C处的动能
答案：A
解析：整个过程过山车无动力且忽略摩擦阻力，则过山车在运动中机械能守恒，在A处的机械能等于在B、C处的机械能，B、C错误；取最低点B所在水平面为参考平面，则过山车在C处的动能与重力势能之和等于在A处的重力势能，所以在A处的重力势能大于在C处的动能，A正确；过山车在C处的动能与重力势能之和等于在B处的动能，所以在B处的动能大于在C处的动能，D错误．
3．(4分)[2024·佛山市测试]如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)
A．图甲中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．图乙中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．图丙中，不计任何阻力和滑轮质量，A加速下落、B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒
D.图丁中，系在橡皮条一端的小球向下摆动时，小球的机械能守恒
答案：C
解析：若不计空气阻力，题图甲中只有重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，选项A错误；题图乙中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但A、B组成的系统机械能守恒，选项B错误；题图丙中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统机械能守恒，选项C正确；题图丁中小球的重力势能转化为小球的动能和橡皮条的弹性势能，小球的机械能不守恒，选项D错误．
4．(4分)以下实例，所给系统机械能守恒的是(　　)
答案：D
解析：登山过程除了重力做功还有人做功，能量是化学能转化为机械能，所以系统的机械能不守恒，则A错误；子弹射穿苹果过程有阻力做了功，能量是部分机械能转化为内能，所以系统的机械能不守恒，则B错误；降落伞匀速下降，有阻力做了功，能量是部分机械能转化为内能，所以系统的机械能不守恒，则C错误；小球自由下落，运动过程中只有重力做功，则系统的机械能守恒，则D正确．
5．(4分)[2024·宿迁市测试]下列各种运动过程中，物体(弓、过山车、石块、圆珠笔)机械能守恒的是(忽略空气阻力)(　　)
A. 将箭搭在弦上，拉弓的整个过程
B．过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程
C．在一根细线的中央悬挂着一个石块，双手拉着细线慢慢分开的过程
D．手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程
答案：D
解析：将箭搭在弦上，拉弓的整个过程中，拉力对弦做功，故弓机械能不守恒，故A错误；过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，动能不变，重力势能变大，故机械能不守恒，故B错误；在一根细线的中央悬挂着一石块，双手拉着细线慢慢分开的过程，动能不变，重力势能增加，故机械能不守恒，故C错误；笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程中，只有重力和圆珠笔弹力做功，故圆珠笔机械能守恒，故D正确．
6．(4分)[2024·松原前郭尔罗斯县第五中学高一期中]运动员参加撑竿跳高比赛的示意图如图所示．不计空气阻力，对运动员在整个过程中的能量变化描述正确的是(　　)
A．越过横杆后下降过程中，运动员的机械能守恒
B．起跳上升过程中，竿的弹性势能一直增大
C．起跳上升过程中，运动员的机械能守恒
D．加速助跑过程中，运动员的重力势能不断增大
答案：A
解析：运动员越过横杆后下降过程中，只受重力作用，运动员的机械能守恒，故A正确；运动员起跳上升过程中，竿的形变量越来越小，弹性势能越来越小，故B错误；运动员起跳上升过程中，运动员所受竿的弹力做功，所以运动员的机械能不守恒，故C错误；加速助跑过程中，运动员的重心高度不变，重力不做功，重力势能不变，故D错误．
答案：D
8．(10分)在跳水比赛中，有一个单项是“3 m跳板”．如图所示，其比赛过程可简化为，运动员走上跳板，跳板被压弯到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点，运动员做自由落体运动，竖直落入水中．将运动员视为质点，运动员质量m＝60 kg.(g取10 m/s2)求：
(1)跳板被压弯到最低点C时具有的弹性势能；
(2)运动员入水前的速度大小．(可以用根号表示结果)
9．(12分)游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来(甲图)．我们可以把这种情形抽象为乙图的模型：弧形轨道的下端与半径为R的圆轨道相接，固定在同一个竖直面内，将一个质量为m的小球由弧形轨道上A点无初速度释放．已知重力加速度为g，不考虑摩擦等阻力．为使小球可以顺利通过圆轨道的最高点，求：
(1)小球在圆轨道最高点的最小速度；
(2)A点距水平面的最小高度h.
10．(6分)(多选)如图，有一竖直放置的轻弹簧，将物块放在轻弹簧上端，物块将向下运动压缩弹簧．已知物块质量为m，弹簧的最大压缩量为d，重力加速度为g.在此过程中(　　)
A．重力对物块做正功
B．弹簧弹力对物块做正功
C．物块重力势能减少了mgd
D．物块和弹簧组成的系统机械能守恒
答案：ACD
解析：根据题意可知，物块下降压缩弹簧，则重力对物块做正功，弹簧弹力对物块做负功，故B错误，A正确；由公式W＝Fx可得，重力做功为W＝mgd，由重力做功与重力势能的关系可知，物块重力势能减少了mgd，故C正确；物块和弹簧组成的系统由动能、重力势能和弹性势能相互转化，满足机械能守恒定律，故D正确．
11．(4分)[2024·苏州市测试]以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面上分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，则(　　)
A．h1＝h2>h3 B．h1＝h2C．h1＝h3

h2
答案：D
答案：A
13．(12分)在一次高尔夫球锦标赛中，如图所示，假设某运动员在发球区A处通过挥杆击球，使质量为m的球以初速度v0沿如图轨迹落到球道上的B点，击球点与B处高度差为H，取A处所在平面为参考平面，不考虑空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)球在上升过程中其动能与重力势能相等的位置距离A位置的竖直高度；
(2)球落在球道B处时的机械能和落地速度大小．
4．机械能守恒定律
探究点一　机械能守恒定律的理解和判断
1．追寻守恒量　在变化的运动形式中不变的规律
伽利略的斜面实验探究如图所示．
(1)过程：将小球由斜面A上某位置由________释放，小球运动到斜面B上．
(2)实验现象：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于它开始运动时的________，不会更高一点，也不会更低一点．
(3)实验结论：这说明某种“东西”在小球的运动过程中是________．在物理学上我们把这个不变量叫作能量或者能．
2．动能与势能的相互转化
(1)机械能的形式：重力势能、________和动能都是机械运动中的能量形式，统称为________．
(2)表达式：E＝Ek＋Ep.
(3)转化的方式：通过____________做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式．
　　　　　
每种能量转化都对应一个力做功
(4)标矢性：机械能是状态量，是________(选填“标量”或“矢量”)．与某一时刻对应
3．机械能守恒定律
(1)内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以________，而总的机械能________．不一定是只受重力或弹力
(2)守恒定律表达式
＋mgh2＝＋mgh1或Ek2＋Ep2＝.
(3)守恒条件　不是任何情况下都守恒
物体系统内只有________或________做功．
【情境思考】
如图所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下．(忽略轨道的阻力和其他阻力)
过山车下滑时，动能和势能怎么变化？机械能守恒吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【思维提升】
1．对机械能守恒条件的理解
(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化．
(2)只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．
(3)只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化．
(4)除受重力和弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零．
2．判断机械能守恒的方法
(1)做功分析法(常用于单个物体)
(2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统)
(3)机械能的定义法
机械能等于动能与势能之和，若一个过程中动能不变，势能变化，则机械能不守恒，如匀速上升的物体机械能增加．
例1 图(a)中弹丸以一定的初速度在光滑碗内做复杂的曲线运动，图(b)中的运动员在蹦床上越跳越高．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．图(a)弹丸在上升的过程中，机械能逐渐增大
B．图(a)弹丸在上升的过程中，机械能保持不变
C．图(b)中的运动员多次跳跃后，机械能减小
D．图(b)中的运动员多次跳跃后，机械能不变
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
练1　(多选)[2024·淄博高一检测]下列选项中物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)(　　)
探究点二　机械能守恒定律的应用
【情境思考】
如图所示是运动员投掷铅球的动作．(忽略铅球所受空气的阻力)
(1)铅球在空中运动过程中，机械能是否守恒？
(2)在求解铅球落地的速度大小时，可以考虑应用什么规律？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【思维提升】
1．机械能守恒定律的表达形式
理解角度 表达式 物理意义
从不同 状态看 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末 初状态的机械能等于末状态的机械能
从转化 角度看 Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp 过程中动能的增加量等于势能的减少量
从转移 角度看 EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能
2.三种表达式的比较
3．应用机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意选取研究对象；
(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初状态和末状态的机械能．
(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解．
角度1　单个物体机械能守恒定律的应用
例2 将质量为m的物体以初速度v0＝10 m/s竖直向上抛出，忽略空气阻力，g取10 m/s2，则：
(1)物体上升的最大高度是多少？
(2)以抛出点为重力势能零点，上升过程中，何处重力势能与动能相等？
[规范答题示范]
[试答]
角度2　系统机械能守恒定律的应用
例3 如图所示，水平轻弹簧一端与墙相连处于自由伸长状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度开始运动并挤压弹簧(弹簧处于弹性限度内)，求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能．
[试答]
练2　[2024·长沙市测试]如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，A、B之间的竖直高度差为h.不计空气阻力，弹簧处于弹性限度内，重力加速度为g.则(　　)
A．小球的机械能守恒
B．由A到B小球重力势能减少mv2
C．由A到B小球克服弹力做功为mgh
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh－mv2
1．关于机械能守恒的叙述，下列说法正确的是(　　)
A．做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒
B．物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒
C．物体做匀速直线运动，机械能一定守恒
D．物体所受合力做功为零，机械能一定守恒
2．如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．甲图中，从光滑滑梯上加速下滑的小朋友机械能不守恒
B．乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒
C．丙图中，在光滑的水平面上，小球的机械能守恒
D．丁图中，气球匀速上升时，机械能不守恒
3．[2024·浙江嘉兴高一期末]下列研究对象在运动过程中机械能守恒的是(均不计空气阻力)(　　)
A．甲图中沿倾斜的滑草轨道下滑的游客
B．乙图中撑竿跳高比赛中向上运动的运动员
C．丙图中点火升空的火箭
D．丁图中男子大跳台比赛在空中飞行的运动员
4．如图所示是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M是半径为R＝1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01 kg的小钢珠，假设某次发射的小钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，弹簧始终处于弹性限度内，g取10 m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该小钢珠前，弹簧的弹性势能为(　　)
A．0.10 J B．0.15 J
C．0.20 J D．0.25 J
5．水上乐园有一末端水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中．如图所示，滑梯顶端到末端的高度H＝4.0 m，末端到水面的高度h＝1.0 m．取重力加速度g＝10 m/s2，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力．则人的落水点到滑梯末端的水平距离为(　　)
A．4.0 m B．4.5 m
C．5.0 m D．5.5 m
温馨提示：请完成分层训练素养提升(二十八)
4．机械能守恒定律
导学　掌握必备知识　强化关键能力
探究点一
1．(1)静止　(2)高度　(3)不变的
2．(1)弹性势能　机械能　(3)重力或弹力　(4)标量
3．(1)相互转化　保持不变　(3)重力　弹力
情境思考
答案：动能增加，重力势能减少，机械能保持不变．
[例1]　解析：题图(a)弹丸在上升的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以选项B正确，A错误；题图(b)中的运动员多次跳跃后，在蹦床上越跳越高，机械能增加，所以选项C、D错误．
答案：B
练1　解析：物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少，A错误；物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F做正功，机械能增加，B错误；小球由静止沿光滑半圆形固定轨道下滑时，只有重力做功，小球机械能守恒，C正确；用细线拴住小球绕O点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，D正确．
答案：CD
探究点二
情境思考
答案：(1)机械能守恒．
(2)可以应用机械能守恒定律，也可以应用动能定理．
[例2]　答案：(1)5 m　(2)2.5 m
[例3]　解析：(1)对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有E＝＝×4×52 J＝50 J.
(2)对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有＝＋Ep1，
则Ep1＝＝32 J.
答案：(1)50 J　(2)32 J
练2　解析：由于有弹力做功，小球的部分机械能转化为了弹簧的弹性势能，从而使小球的机械能减小，故A错误；由A到B小球重力势能减少mgh，小球在下降过程中重力势能转化为动能和弹性势能，所以mgh>mv2，故B错误；根据动能定理得mgh＋W弹＝mv2，所以由A到B小球克服弹力做功为mgh－mv2，故C错误；小球克服弹力做的功数值上等于弹簧的弹性势能的增加量，小球在A处时弹簧无形变，所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为，故D正确．
答案：D
导练　随堂检测诊断　落实学科素养
1．解析：若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故A错误；物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒，例如物体做自由落体运动，故B正确；物体在竖直方向做匀速直线运动时，动能不变，重力势能变化，机械能不守恒，故C错误；物体所受合力做功为零，它的动能不变，重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故D错误．
答案：B
2．解析：甲图中，小朋友从光滑滑梯上加速下滑的过程中，只有重力做功，则小朋友机械能守恒，故A错误；乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客动能不变，重力势能改变，游客机械能不守恒，故B错误；丙图中，在光滑的水平面上，弹簧弹力对小球做功，则小球和弹簧系统的机械能守恒，小球的机械能不守恒，故C错误；丁图中，气球匀速上升时，动能不变，重力势能增加，机械能不守恒，故D正确．
答案：D
3．解析：滑动摩擦力对游客做负功，机械能不守恒，故A错误；竿对运动员的支持力做正功，机械能不守恒，故B错误；推力对升空的火箭做正功，机械能不守恒，故C错误；在空中飞行的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故D正确．
答案：D
4．解析：设小钢珠在M轨道最高点的速度为v，在最高点，由题意可得mg＝m，从发射前到最高点，由机械能守恒定律有Ep＝mgR＋mv2＝0.15 J，故选B.
答案：B
5．解析：设人滑到滑梯末端速度为v，根据机械能守恒定律可知mgH＝mv2，解得v＝4 m/s，从滑梯末端水平飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据h＝gt2，可知落水时间为t＝ ＝ s＝ s，水平方向做匀速直线运动，则人的落水点到滑梯末端的水平距离为x＝vt＝4.0 m.
答案：A
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