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3．实验：探究平抛运动的特点
核 心 素 养 学 习 目 标
物理观念 初步了解什么是平抛运动及探究平抛运动的实验原理．
科学思维 能够制定出科学的探究方案，并使用平抛运动实验器等实验器材获取实验数据．
科学探究 能够通过对运动的数据处理得出实验结论，会分析产生实验误差的原因．
科学态度与责任 通过实验的设计和数据的处理，提升科学推论与论证的能力，体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想．
探究点一　抛体运动和平抛运动
1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力
　 重力远大于空气阻力
可以忽略的情况下，物体________的作用，这时的运动叫作抛体运动． 理想模型
2．平抛运动
(1)概念：如果抛体运动的初速度是沿________的，物体所做的运动叫作平抛运动． 两个条件缺一不可
(2)条件：物体具有________的初速度且运动过程中____________的作用．
只受重力
水平方向
水平方向
只受到重力
【情境思考】
(1)观察下面三幅图片，箭、货物和飞镖投掷出后，运动有什么共同的特点吗？
(2)如果忽略空气阻力的影响，那么箭、货物和飞镖的受力又有什么样的共同特点？
答案：
(1)运动的共同特点是箭、货物和飞镖投掷出时速度方向都是水平方向，投掷出后的运动都是曲线运动．
(2)如果忽略空气阻力的影响，箭、货物和飞镖只受重力作用．
【思维提升】
1．物体做平抛运动的条件：物体的初速度v0沿水平方向且不等于零，只受重力作用．
2．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动．
3．平抛运动的特点
(1)受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计．
(2)运动特点：
①加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动．
②速度：大小、方向时刻都在变化，故平抛运动是变速运动．
例1 如图是运动员在某次水平掷出的铅球的运动轨迹．A、B、C为铅球运动轨迹上的三点，BD为轨迹上B点的切线．将铅球视为质点，不考虑空气阻力，则铅球(　　)
A．在A、C两点的加速度相同
B．在B点的速度方向沿AB连线方向
C．在B点的加速度沿BD方向
D．在B点的速度方向在连线BC和BD之间
答案：A
解析：铅球做平抛运动，只受重力，所以在A、C两点的加速度相同，都为重力加速度，故A正确；在B点的速度方向沿切线方向，即BD方向，故B、D错误；在B点的加速度竖直向下，故C错误．
练1　“投壶”是古代六艺之一，如图所示，投者在一定距离外，将箭水平投向壶中，不计空气阻力，则箭头(　　)
A．在空中的轨迹是直线
B．在空中的位移一直增大
C．速度的大小可以保持不变
D．入壶时速度方向竖直向下
答案：B
解析：箭在空中的轨迹是曲线，选项A错误；在空中的水平位移和竖直位移均增大，则合位移一直增大，选项B正确；箭运动中水平速度不变，竖直速度增加，则箭速度的大小不断增加，选项C错误；入壶时箭有水平速度，则速度方向不可能竖直向下，选项D错误．
探究点二　实验：探究平抛运动的特点
1．实验思路　　　　
(1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点．
将复杂的曲线运动转化为简单的直线运动
(2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为________的分运动和________的分运动．
水平方向
竖直方向
2．进行实验
方案1：用频闪照相法探究平抛运动
用频闪照相法可记录平抛运动的轨迹．如图所示，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片中小钢球运动的水平距离及竖直距离，就很容易判断平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动特点．
(1)小球在水平方向做________________，竖直方向做________．
(2)在水平起抛点以球心为坐标原点，建立坐标系来研究小球的水平位移和竖直位移．
(3)根据小球第一个T时间内、第二个T时间内、…做平抛运动的水平位移和竖直位移特点判断出小球水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
匀速运动
加速运动
方案2：分方向探究平抛运动规律
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)实验过程
按如图所示操作实验，用小锤击打弹性金属片，因金属片C受到小锤的击打，向前推动小钢球A，使小钢球A具有水平初速度，做平抛运动，同时松开小钢球B，使B从孔中自由落下，做自由落体运动．
(2)实验分析
仔细观察可以得知，不管小钢球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都是________落地，说明两小钢球在空中运动的时间________，也就说明了做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是____________．
同时
相等
自由落体运动
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
(1)装置和实验
①如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端________，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板．
水平
②让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行．钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹．
③上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上________(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．
④以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．
同一
⑤取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹．
⑥根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y、…的点，即各点之间的时间________，测量这些点之间的水平位移，确定水平分运动的特点．
⑦结论：平抛运动在相等时间内水平方向________，平抛运动在水平方向上为____________．
间隔相等
位移相等
匀速直线运动
(2)注意事项
①实验中必须调整斜槽末端的切线________，使小球做平抛运动(调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球________，则斜槽末端水平)．
②背板必须处于________面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否________．
水平
静止
竖直
竖直
③小球每次必须从斜槽上________由________释放，这样可以使小球每次的轨迹相同．
④坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球________在背板上的投影点．
⑤小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．
同一位置
静止
球心
角度1　用频闪照相法探究平抛运动的特点
例2 用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示．拍摄时，光源的频闪频率为10 Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形，重力加速度g取10 m/s2，不计阻力．根据照片显示的信息，下列说法中正确的是(　　)
A．只能确定b球的运动是自由落体运动
B．不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动
C．只能确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动
D．可以确定a球的运动是水平方向的匀速直线运动
和竖直方向的自由落体运动的合成
答案：D
解析：因为相邻两照片间的时间间隔相等，水平位移相等，知a球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的运动规律与b球运动规律相同，知a球在竖直方向上做自由落体运动．故D正确．
角度2　探究平抛运动水平和竖直分运动的特点
例3 为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的是(　　)
A．A球先落地
B．在空中运动时两球的加速度相同
C．落地时B球的速度比A球大
D．增加装置的高度，B球先落地
答案：B
解析：根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g，A做平抛运动，B做自由落体运动，两球将同时落地，A错误，B正确；由于两球同时落地，因此说明A、B在竖直方向运动规律是相同的，两者落地时有相同的竖直分速度，但A球还有水平分速度，故落地时A球的速度比B球大，C错误；增加装置的高度，两球还是由相同高度同时平抛和自由落体，在空中的运动时间相同，只是变长，则两球依然同时落地，D错误．
例4 某同学用如图甲、乙所示装置研究平抛运动的特点．
(1)如图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，P球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时O球被释放，做自由落体运动．分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验．发现两个小球总是同时落地，该现象说明
答案：平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动
解析：沿水平方向弹出的小球和自由下落的小球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动．
(2)在图乙所示的实验装置中，钢球从斜槽M上释放，飞出后做平抛运动．在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后落在挡板上．实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．上下调节挡板，多次实验，就会在白纸上记录钢球运动轨迹上的多个位置．最后用平滑曲线将这些印迹连接起来，就可得到钢球平抛运动的轨迹．图丙所示即为得到的一条轨迹，取抛出点为坐标原点O建立直角坐标系，在轨迹上取A、B、C三个点，相邻两点间的水平和竖直距离分别为x1、y1，x2、y2，x3、y3.
①本实验在操作过程中应注意的事项有
_________________________________________.(至少写出两条)
②根据图甲实验的结论，取A、B、C三个点时在竖直方向上应满足_____________________，若水平方向上满足________________，说明_____________________________________.
斜槽轨道末端水平、钢球从同一位置由静止释放
y1∶y2∶y3＝1∶3∶5
x1＝x2＝x3
平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动
解析：①为了画出钢球做平抛运动的轨迹，首先要保证钢球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但末端必须是水平的，同时要让钢球每次都从同一位置由静止释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点．
②根据图甲的结论可知，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据连续相等时间内，位移之比为1∶3∶5∶…，可知取A、B、C三个点时，在竖直方向上应满足y1∶y2∶y3＝1∶3∶5，若水平方向上满足x1＝x2＝x3，则说明平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动．
练2　用如图甲所示的装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
(1)为保证实验结果误差尽可能小，下列说法正确的是________．
A．斜槽轨道必须光滑
B．必须调节斜槽，保证末端水平，且让钢球出射方向与硬板平行
C．必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内
D．轨道末端的Q点即为坐标原点，也就是平抛运动的起点
(2)在图乙中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是：该次实验时，钢球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏________(选填“高”或“低”)．
BC
低
解析：(1)每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，是为了钢球到达Q点时能获得同样的水平初速度，斜面是否光滑没有什么影响，A错误；钢球应满足初速度方向为水平方向，所以必须调节斜槽，保证末端水平，且让钢球出射方向与硬板平行，B正确；为了保证钢球能在竖直平面内做平抛运动，还必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内，C正确；建立直角坐标系时，要取钢球刚开始做平抛运动时的重心位置为坐标原点，也就是轨道末端的Q点上边一个钢球半径的长度处作为平抛运动的起点，D错误．
解析：(2)在图乙中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是该次实验时，钢球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏低，导致其做平抛运动的初速度偏小．
1．一物体在几个共点力的作用下做匀速直线运动，如果撤去其中一个力，则物体将做的运动不可能的是(　　)
A．匀速直线运动 B．平抛运动
C．匀加速直线运动 D．曲线运动
答案：A
解析：撤去之前是平衡的，撤去后物体受力不平衡，因此不可能做匀速直线运动，故A正确；如果撤去其中一个力后只受重力，速度沿水平方向，则物体将做平抛运动，故B错误；如果撤去其中一个力后，物体的合力恒定，而且与速度方向相同，则物体做匀加速直线运动，故C错误；如果撤去其中一个力后，物体的合力与速度方向不共线，则物体做曲线运动，故D错误．
2．一架飞机在高空中由东向西沿水平方向做匀速飞行，飞机每隔相同时间空投一个物体，共连续空投了6个物体(不计空气阻力)．下图是从地面某时刻观察到的6个空投物体的位置，其中正确的是(　　)
答案：B
解析：飞机在高空中由东向西沿水平方向做匀速飞行，每隔相同时间空投一个物体，这些物体在投放前后相对于地面水平方向都是做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，因此这些物体的位置在空中形成一条竖直线，而竖直方向在相等时间间隔内的位移越来越大．故选B.
3．二维运动传感器设计原理如图甲所示，通过B1、B2两个接收器，计算机可以记录各个时刻运动物体A的位置坐标．计算机可以根据位置坐标，分别绘出物体A的水平分速度大小vx(用水平虚线表示)和竖直分速度大小vy(用倾斜实线表示)随时间变化的v t图像，如图乙所示．根据题中信息，下列说法错误的是(　　)
A．可以看出物体A在竖直方向的分运动是匀加速运动
B．可以看出物体A在水平方向的分运动是匀速运动
C．可以求出物体A在竖直方向的加速度的大小
D．无法求出物体A做平抛运动初速度的大小
答案：D
解析：由于实线是竖直分速度随时间变化情况，它是一条过原点的直线，说明竖直方向上做的是初速度为0的匀加速直线运动，其加速度的大小等于图线的斜率大小，故竖直方向的加速度可以计算得出，故A、C正确；又由于虚线表示水平方向的分速度，看出是一条平行于时间轴的直线，说明它做的是匀速直线运动，故B正确；由A、C选项分析可知物体竖直方向初速度为0，因此水平方向匀速直线运动的速度大小即为物体做平抛运动的初速度的大小，该水平分速度由图可以求出，故D错误．
4．(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．
A．游标卡尺 B．秒表
C．弹簧测力计 D．天平
E．坐标纸 F．重垂线
EF
解析：在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，还需要重垂线，确保木板竖直放置；另外还需坐标纸，用于记录小球的位置，故E、F正确，A、B、C、D错误．
(2)实验中，下列说法正确的是________．
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．要使描出的轨迹更好地反映小球的真实运动，记录的点应适当多一些
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．斜槽轨道必须光滑
E．为了比较准确地找出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
AB
解析：让小球总是从同一位置自由释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，然后将这几个点平滑连接起来，误差较大的点应舍去，而不是把所有的点连接起来，故A正确，E错误；要使描出的轨迹更好地反映小球的真实运动，记录的点应适当多一些，故B正确；为了能画出小球平抛运动的轨迹，要保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但末端必须是水平的，故C、D错误．
(3)甲、乙、丙、丁四位同学在做这个实验时，建立的坐标系分别如图A、B、C、D所示，这四位同学中坐标原点选择正确的是________(填图序号)．
C
解析：建立坐标系时，应将小球在斜槽末端时，球心在竖直面上的投影作为坐标原点，故C正确，A、B、D错误．
1.(4分)平抛运动是一种(　　)
A．匀加速曲线运动 B．匀速运动
C．变加速运动 D．匀变速直线运动
答案：A
解析：平抛运动轨迹是曲线，加速度始终竖直向下，大小为g，所以是匀加速曲线运动．故选A.
2．(4分)如图所示，将系在细线下的小球拉至A点释放，小球将在A、C两点之间往复摆动，下列分析正确的是(　　)
A．小球摆至B位置时，如果细线突然断裂，则小球将竖直下落
B．小球摆至B位置时，若一切外力消失，则小球将静止
C．小球摆至C位置时，若细线突然断裂，则小球将沿斜上方飞出
D．小球摆至C位置时，若一切外力消失，小球将静止在C位置
答案：D
解析：小球摆至B位置时，如果细线突然断裂，小球将做平抛运动，A错误；小球摆至B位置时，若一切外力消失，则小球将在水平方向做匀速直线运动，B错误；小球摆至C位置时，若细线突然断裂，则小球将做自由落体运动，C错误；小球摆至C位置时，若一切外力消失，小球将静止在C位置，D正确．
3．(4分)如图甲所示，用小锤轻击弹性金属片，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动．用频闪照相的方法研究A、B两球的运动．如图乙所示是它们运动过程的频闪照片．仅从照片上看，相邻竖直线之间的距离相等，相邻水平线之间的距离不相等，据此，可以认为(　　)
A．A小球在水平方向做匀速运动
B．A小球在水平方向做匀加速运动
C. A小球在竖直方向做匀速运动
D．A小球在竖直方向做匀加速运动
答案：A
解析：相邻竖直线之间的距离相等，说明平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，即A小球在水平方向做匀速运动，A正确，B错误；由图可知竖直方向上位移越来越大，只能说明在竖直方向上A小球做加速运动，不能确定是否为匀加速运动，C、D错误．
4．(4分)如图为平抛运动轨迹的示意图，对轨迹上的A、B两点，下列说法中正确的是(　　)
A．A点的速度方向沿切线向下，受力方向竖直向下
B．A点的速度方向沿切线向下，受力沿切线向下
C．A、B两点的速度、加速度均不相同
D．A、B两点的速度、加速度均相同
答案：A
解析：A、B两点的速度方向均沿切线向下，所以两点速度不同，由于物体只受重力，加速度为重力加速度g，方向都是竖直向下，所以两点加速度相同．故选A.
答案：D
解析：乒乓球被击出后做平抛运动，平抛运动在水平方向的运动为匀速直线运动，乒乓球在球网左、右两侧的水平位移大小之比为1∶2，故乒乓球在球网左、右两侧运动的时间之比为1∶2.故选D.
6．(4分)某物理实验小组采用如图所示的装置研究平抛运动．
某同学每次都将小球从斜槽的同一位置由静止释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．该同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平挡板依次放在图中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，则下面分析正确的是(　　)
A．x2－x1＝x3－x2
B．x2－x1C．x2－x1>x3－x2
D．无法判断(x2－x1)与(x3－x2)的大小关系
答案：C
解析：1与2的间距等于2与3的间距，在竖直方向上做自由落体运动，可知1到2的时间大于2到3的时间，根据水平方向上做匀速直线运动，可知x2－x1>x3－x2，故选项C正确．
7．(6分)在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验．
(1)第一组采用了图甲所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开．
①他观察到的现象是，小球A、B________(填“同时”或“不同时”)落地；
同时
②让A、B球恢复初始状态，高度不变，用较大的力敲击弹性金属片．则________；
A．小球A的运动时间变长
B．小球A的运动时间不变
C．小球A、B不同时落地
D．小球A、B仍同时落地
BD
③以下说法正确的是________；
A．实验说明小球A在水平方向的运动特点
B．实验说明小球A在水平方向做匀速直线运动
C．实验说明小球A与B在竖直方向运动特点相同
D．实验说明小球A在竖直方向做自由落体运动
CD
解析：①他观察到的现象是，小球A、B同时落地；②让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球平抛运动的初速度增大，根据①可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，而自由落体运动的时间由下落的高度决定，可知，A球在空中运动的时间将不变，A、B也同时落地．故选BD；③上述现象说明，平抛运动的时间与初速度大小无关，且可以证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动．故选CD；
(2)第二组采用了图乙所示的装置，实验操作是：让小球多次沿同一轨道运动，描绘出小球平抛运动的轨迹．
①下列操作正确的是________．
A．必须调整斜槽，使其末端水平
B．小球运动时挡板及白纸应保持竖直
C．每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球
D．小球在运动过程中与白纸间有摩擦不影响实验结论
ABC
②描出小球平抛运动的轨迹如图丙所示，O为抛出点，A、B为轨迹上的两点，OA、AB竖直方向高度分别为y1、y2，按照自由落体规律，若y1∶y2＝________，则OA、AB段时间间隔相等；在误差允许的范围内，若x1∶x2＝______，则说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动．
1∶3
1∶1
解析：①调整轨道，使其末端切线水平，才能确保小球做平抛运动，故A正确；做平抛运动的物体在同一竖直面内运动，固定白纸的木板必须调节成竖直，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力的影响，故B正确，D错误；为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故C正确．故选ABC；
8.(6分)[2024·山东济南高一期末]在某星球上用如图甲所示的装置研究平抛运动的规律．悬点正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．利用数码照相机的连拍功能，从垂直小球运动平面方向拍摄，在有坐标的背景屏前拍下了小球做平抛运动的多张照片，如图乙所示．x轴为水平方向，y轴为竖直方向．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s．
(1)在下面所给的坐标系中，描绘小球运动的轨迹；
(2)小球平抛的初速度大小是________ m/s；
(3)该星球表面的重力加速度为________ m/s2.
0.2
1.0
9．(10分)几组同学进行了“探究平抛运动的特点”实验，具体如下(部分步骤省略)：
(1)如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；多次实验，结论不变．根据实验，________(选填“能”或“不能”)判断出A球在水平方向做匀速直线运动．
不能
解析：本实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，每次两球都同时落地，说明A球竖直方向的分运动是自由落体运动，不能判断出A球在水平方向做匀速直线运动．
(2)如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上……白纸上将留下一系列痕迹点．
①为了保证钢球从O点飞出的水平初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是________．
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
BC
解析：①斜槽轨道是否光滑不影响小球从O点飞出的速度是否相同，A错误；为使小球从O点飞出做平抛运动，需要调节斜槽轨道末端水平，B正确；为使小球从O点飞出的速度不变，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，C正确．
②该组同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图3中的曲线OP所示．在曲线OP上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别为(xA，yA)、(xB，yB)、(xC，yC)、(xD，yD)，使yA∶yB∶yC∶yD＝1∶4∶9∶16，若xA∶xB∶xC∶xD＝__________，则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动．
1∶2∶3∶4
(3)另一组同学做实验时，采用了频闪照相技术，但未标抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图4所示的坐标系．平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出．根据图中数据可计算小球平抛的初速度为________ m/s，小球抛出点的横坐标________ cm.(取g＝10 m/s2，计算结果均保留两位有效数字)．
1.5
－303．实验：探究平抛运动的特点
探究点一　抛体运动和平抛运动
1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力
　重力远大于空气阻力
可以忽略的情况下，物体________的作用，这时的运动叫作抛体运动．理想模型
2．平抛运动
(1)概念：如果抛体运动的初速度是沿________的，物体所做的运动叫作平抛运动．
　 　两个条件缺一不可
(2)条件：物体具有________的初速度且运动过程中____________的作用．
【情境思考】
(1)观察下面三幅图片，箭、货物和飞镖投掷出后，运动有什么共同的特点吗？
(2)如果忽略空气阻力的影响，那么箭、货物和飞镖的受力又有什么样的共同特点？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【思维提升】
1．物体做平抛运动的条件：物体的初速度v0沿水平方向且不等于零，只受重力作用．
2．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动．
3．平抛运动的特点
(1)受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计．
(2)运动特点：
①加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动．
②速度：大小、方向时刻都在变化，故平抛运动是变速运动．
例1 如图是运动员在某次水平掷出的铅球的运动轨迹．A、B、C为铅球运动轨迹上的三点，BD为轨迹上B点的切线．将铅球视为质点，不考虑空气阻力，则铅球(　　)
A．在A、C两点的加速度相同
B．在B点的速度方向沿AB连线方向
C．在B点的加速度沿BD方向
D．在B点的速度方向在连线BC和BD之间
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
练1　“投壶”是古代六艺之一，如图所示，投者在一定距离外，将箭水平投向壶中，不计空气阻力，则箭头(　　)
A．在空中的轨迹是直线
B．在空中的位移一直增大
C．速度的大小可以保持不变
D．入壶时速度方向竖直向下
探究点二　实验：探究平抛运动的特点
1．实验思路　　　　
(1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点．将复杂的曲线运动转化为简单的直线运动
(2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为________的分运动和________的分运动．
2．进行实验
方案1：用频闪照相法探究平抛运动
用频闪照相法可记录平抛运动的轨迹．如图所示，由于相邻两帧照片间的时间间隔相等，只要测出相邻两帧照片中小钢球运动的水平距离及竖直距离，就很容易判断平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动特点．
(1)小球在水平方向做________________，竖直方向做________．
(2)在水平起抛点以球心为坐标原点，建立坐标系来研究小球的水平位移和竖直位移．
(3)根据小球第一个T时间内、第二个T时间内、…做平抛运动的水平位移和竖直位移特点判断出小球水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．
方案2：分方向探究平抛运动规律
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)实验过程
按如图所示操作实验，用小锤击打弹性金属片，因金属片C受到小锤的击打，向前推动小钢球A，使小钢球A具有水平初速度，做平抛运动，同时松开小钢球B，使B从孔中自由落下，做自由落体运动．
(2)实验分析
仔细观察可以得知，不管小钢球距地面的高度为多大，也不管小锤击打金属片的力度多大(小锤击打金属片的力度越大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都是________落地，说明两小钢球在空中运动的时间________，也就说明了做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动是____________．
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
(1)装置和实验
①如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端________，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板．
②让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行．钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹．
③上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上________(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．
④以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．
⑤取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹．
⑥根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y、…的点，即各点之间的时间________，测量这些点之间的水平位移，确定水平分运动的特点．
⑦结论：平抛运动在相等时间内水平方向________，平抛运动在水平方向上为____________．
(2)注意事项
①实验中必须调整斜槽末端的切线________，使小球做平抛运动(调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球________，则斜槽末端水平)．
②背板必须处于________面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否________．
③小球每次必须从斜槽上________由________释放，这样可以使小球每次的轨迹相同．
④坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球________在背板上的投影点．
⑤小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．
角度1　用频闪照相法探究平抛运动的特点
例2 用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示．拍摄时，光源的频闪频率为10 Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形，重力加速度g取10 m/s2，不计阻力．根据照片显示的信息，下列说法中正确的是(　　)
A．只能确定b球的运动是自由落体运动
B．不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动
C．只能确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动
D．可以确定a球的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成
[解题心得]
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度2　探究平抛运动水平和竖直分运动的特点
例3 为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的是(　　)
A．A球先落地
B．在空中运动时两球的加速度相同
C．落地时B球的速度比A球大
D．增加装置的高度，B球先落地
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 某同学用如图甲、乙所示装置研究平抛运动的特点．
(1)如图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，P球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时O球被释放，做自由落体运动．分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验．发现两个小球总是同时落地，该现象说明
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)在图乙所示的实验装置中，钢球从斜槽M上释放，飞出后做平抛运动．在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后落在挡板上．实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上．钢球落到挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．上下调节挡板，多次实验，就会在白纸上记录钢球运动轨迹上的多个位置．最后用平滑曲线将这些印迹连接起来，就可得到钢球平抛运动的轨迹．图丙所示即为得到的一条轨迹，取抛出点为坐标原点O建立直角坐标系，在轨迹上取A、B、C三个点，相邻两点间的水平和竖直距离分别为x1、y1，x2、y2，x3、y3.
①本实验在操作过程中应注意的事项有
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(至少写出两条)
②根据图甲实验的结论，取A、B、C三个点时在竖直方向上应满足________________________________________________________________________，
若水平方向上满足__________________，说明
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
练2　用如图甲所示的装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，如图乙所示的白纸上建立以抛出点为坐标原点、水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
(1)为保证实验结果误差尽可能小，下列说法正确的是________．
A．斜槽轨道必须光滑
B．必须调节斜槽，保证末端水平，且让钢球出射方向与硬板平行
C．必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内
D．轨道末端的Q点即为坐标原点，也就是平抛运动的起点
(2)在图乙中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是：该次实验时，钢球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏________(选填“高”或“低”)．
　
1．一物体在几个共点力的作用下做匀速直线运动，如果撤去其中一个力，则物体将做的运动不可能的是(　　)
A．匀速直线运动 B．平抛运动
C．匀加速直线运动 D．曲线运动
2．一架飞机在高空中由东向西沿水平方向做匀速飞行，飞机每隔相同时间空投一个物体，共连续空投了6个物体(不计空气阻力)．下图是从地面某时刻观察到的6个空投物体的位置，其中正确的是(　　)
3．二维运动传感器设计原理如图甲所示，通过B1、B2两个接收器，计算机可以记录各个时刻运动物体A的位置坐标．计算机可以根据位置坐标，分别绘出物体A的水平分速度大小vx(用水平虚线表示)和竖直分速度大小vy(用倾斜实线表示)随时间变化的v t图像，如图乙所示．根据题中信息，下列说法错误的是(　　)
A．可以看出物体A在竖直方向的分运动是匀加速运动
B．可以看出物体A在水平方向的分运动是匀速运动
C．可以求出物体A在竖直方向的加速度的大小
D．无法求出物体A做平抛运动初速度的大小
4．(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．
A．游标卡尺 B．秒表
C．弹簧测力计 D．天平
E．坐标纸 F．重垂线
(2)实验中，下列说法正确的是________．
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．要使描出的轨迹更好地反映小球的真实运动，记录的点应适当多一些
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．斜槽轨道必须光滑
E．为了比较准确地找出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
(3)甲、乙、丙、丁四位同学在做这个实验时，建立的坐标系分别如图A、B、C、D所示，这四位同学中坐标原点选择正确的是________(填图序号)．
温馨提示：请完成分层训练素养提升(四)
3．实验：探究平抛运动的特点
导学　掌握必备知识　强化关键能力
探究点一
1．只受重力
2．(1)水平方向　(2)水平方向　只受到重力
情境思考
答案：(1)运动的共同特点是箭、货物和飞镖投掷出时速度方向都是水平方向，投掷出后的运动都是曲线运动．
(2)如果忽略空气阻力的影响，箭、货物和飞镖只受重力作用．
[例1]　解析：铅球做平抛运动，只受重力，所以在A、C两点的加速度相同，都为重力加速度，故A正确；在B点的速度方向沿切线方向，即BD方向，故B、D错误；在B点的加速度竖直向下，故C错误．
答案：A
练1　解析：箭在空中的轨迹是曲线，选项A错误；在空中的水平位移和竖直位移均增大，则合位移一直增大，选项B正确；箭运动中水平速度不变，竖直速度增加，则箭速度的大小不断增加，选项C错误；入壶时箭有水平速度，则速度方向不可能竖直向下，选项D错误．
答案：B
探究点二
1．(2)水平方向　竖直方向
2．方案1：
(1)匀速运动　加速运动
方案2：
步骤1：(2)同时　相等　自由落体运动
步骤2：(1)①水平　③同一　⑥间隔相等　⑦位移相等　匀速直线运动　(2)①水平　静止　②竖直　竖直　
③同一位置　静止　④球心
[例2]　解析：因为相邻两照片间的时间间隔相等，水平位移相等，知a球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的运动规律与b球运动规律相同，知a球在竖直方向上做自由落体运动．故D正确．
答案：D
[例3]　解析：根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g，A做平抛运动，B做自由落体运动，两球将同时落地，A错误，B正确；由于两球同时落地，因此说明A、B在竖直方向运动规律是相同的，两者落地时有相同的竖直分速度，但A球还有水平分速度，故落地时A球的速度比B球大，C错误；增加装置的高度，两球还是由相同高度同时平抛和自由落体，在空中的运动时间相同，只是变长，则两球依然同时落地，D错误．
答案：B
[例4]　解析：(1)沿水平方向弹出的小球和自由下落的小球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动．
(2)①为了画出钢球做平抛运动的轨迹，首先要保证钢球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但末端必须是水平的，同时要让钢球每次都从同一位置由静止释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点．
②根据图甲的结论可知，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据连续相等时间内，位移之比为1∶3∶5∶…，可知取A、B、C三个点时，在竖直方向上应满足y1∶y2∶y3＝1∶3∶5，若水平方向上满足x1＝x2＝x3，则说明平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动．
答案：(1)平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动
(2)①斜槽轨道末端水平、钢球从同一位置由静止释放　
②y1∶y2∶y3＝1∶3∶5　x1＝x2＝x3　平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动
练2　解析：(1)每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，是为了钢球到达Q点时能获得同样的水平初速度，斜面是否光滑没有什么影响，A错误；钢球应满足初速度方向为水平方向，所以必须调节斜槽，保证末端水平，且让钢球出射方向与硬板平行，B正确；为了保证钢球能在竖直平面内做平抛运动，还必须调节硬板，保证硬板在竖直平面内，C正确；建立直角坐标系时，要取钢球刚开始做平抛运动时的重心位置为坐标原点，也就是轨道末端的Q点上边一个钢球半径的长度处作为平抛运动的起点，D错误．
(2)在图乙中实验记录到的点有一个位置明显发生偏差，其产生的原因可能是该次实验时，钢球在斜槽上释放的位置与其他几次相比偏低，导致其做平抛运动的初速度偏小．
答案：(1)BC　(2)低
导练　随堂检测诊断　落实学科素养
1．解析：撤去之前是平衡的，撤去后物体受力不平衡，因此不可能做匀速直线运动，故A正确；如果撤去其中一个力后只受重力，速度沿水平方向，则物体将做平抛运动，故B错误；如果撤去其中一个力后，物体的合力恒定，而且与速度方向相同，则物体做匀加速直线运动，故C错误；如果撤去其中一个力后，物体的合力与速度方向不共线，则物体做曲线运动，故D错误．
答案：A
2．解析：飞机在高空中由东向西沿水平方向做匀速飞行，每隔相同时间空投一个物体，这些物体在投放前后相对于地面水平方向都是做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，因此这些物体的位置在空中形成一条竖直线，而竖直方向在相等时间间隔内的位移越来越大．故选B.
答案：B
3．解析：由于实线是竖直分速度随时间变化情况，它是一条过原点的直线，说明竖直方向上做的是初速度为0的匀加速直线运动，其加速度的大小等于图线的斜率大小，故竖直方向的加速度可以计算得出，故A、C正确；又由于虚线表示水平方向的分速度，看出是一条平行于时间轴的直线，说明它做的是匀速直线运动，故B正确；由A、C选项分析可知物体竖直方向初速度为0，因此水平方向匀速直线运动的速度大小即为物体做平抛运动的初速度的大小，该水平分速度由图可以求出，故D错误．
答案：D
4．解析：(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，还需要重垂线，确保木板竖直放置；另外还需坐标纸，用于记录小球的位置，故E、F正确，A、B、C、D错误．(2)让小球总是从同一位置自由释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，然后将这几个点平滑连接起来，误差较大的点应舍去，而不是把所有的点连接起来，故A正确，E错误；要使描出的轨迹更好地反映小球的真实运动，记录的点应适当多一些，故B正确；为了能画出小球平抛运动的轨迹，要保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但末端必须是水平的，故C、D错误．(3)建立坐标系时，应将小球在斜槽末端时，球心在竖直面上的投影作为坐标原点，故C正确，A、B、D错误．
答案：(1)EF　(2)AB　(3)C
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