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第七章数据的整理、收集、描述
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
A．600人 B．150 人 C．60人 D．15人
2．下列统计活动中，比较适合用抽样调查的是（）
A．班级同学的体育达标情况 B．近五年学校七年级招生的人数
C．学生对数学教师的满意程度 D．班级同学早自习到校情况
3．某校九（1）班名学生的视力频数直方图如图所示，（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），若视力达到以上（含）为达标，则该班学生视力的达标率为（ ）

A． B． C． D．
4．一个样本中最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．8组 B．9组 C．10组 D．11组
5．如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（ ）
A．36° B．72° C．108° D．180°
6．学校“沥园文学”社成员来自初一、初二、初三三个年级的学生，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自初一的学生为10人，则下列说法不正确的是（　　）
A．扇形甲的圆心角是72° B．学生的总人数是90人
C．初三的人数比初二的人数多10人 D．初一的人数比初三的人数少15人
7．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源. 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况.
（以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育白皮书》）
根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理的是（ ）
A．2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升
B．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升
C．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万
D．2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%
8．下列调查中不适合进行全面调查的是(　　)
A．了解你班学生周末晚上的睡眠时间
B．审查书稿中有哪些知识性错误
C．了解打字班学员的成绩是否达标
D．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况
9．在频数直方图中，各个小长方形的高等于（ ）
A．相应各组的频数 B．组数
C．相应各组的频率 D．某个数据的频数
10．小明对九（1）班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图．由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（　　）
A．羽毛球 B．篮球 C．排球 D．乒乓球
11．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多
B．了解一批冷饮的质量是否合格
C．了解全国七年级学生的视力情况
D．了解某型号手机电池的使用寿命
12．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共个，则本周“百姓热线”共接到热线电话有（ ）

A．350个 B．200个 C．180个 D．150个
二、填空题
13．某果园有株苹果树，为了估计这些苹果树的单株产量，从中抽取了株苹果树，测得单株产量如下（单位：kg）：，，，，，，，，，．这次调查中，采用了 的调查方式，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 ．
14．我市某中学七年级甲,乙,丙三个班中,每班的学生人数都为60名,某次数学考试的成绩统计如图及表:(每组分数含最小值,不含最大值)
根据以上图,表提供的信息,则80～90分这一组人数最多的班是 .
15．某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表：
移植的棵数 300 700 1000 5000 15000
成活的棵数 280 622 912 4475 13545
成活的频率 0.933 0.889 0.912 0.895 0.903
根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为 （精确到0.1）；如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约 万棵．
16．以下调查中，适合采用普查调查的是 ．（填序号）
①学校招聘教师，对应聘人员进行面试；
②了解全国中学生的视力和用眼卫生情况；
③了解全班50名同学每天体育锻炼的时间；
④为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查．
17．一个样本容量为200的样本，其数据的最大值为118，最小值为21，取组距为20，则可以分成 组．
三、解答题
18．某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查．

【收集数据】通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：

【整理、描述数据】调查员根据数据绘制了下面不完整的家装风格统计表
装修风格 划记 户数
正正正正正 25
正正正 ___________
___________ 5
正 5
合计 / 50
（1）补全统计表
【分析数据】
（2）根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000户家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）．
【得出结论】
（3）如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收种装修风格的设计师的人数．
19．江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图（如图）．
（1）他家这个月一共打了多少次长途电话？
（2）通话时间不足的多少次？
（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话最少？
20．以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？
（1）调查某批次汽车的抗撞击能力；
（2）了解某班学生的身高情况；
（3）调查春节联欢晚会的收视率；
（4）选出某校短跑最快的学生参加全市比赛．
21．政府为了更好地加强城市建设,就社会热点问题广泛征求市民意见,调查方式是发调查表,要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题,经统计整理,发现对环境保护问题提出的最多,有700人,同时作出相应的条形统计图,如图所示,请回答下列问题.
(1)共收回调查表 张；
(2)提道路交通问题的有 人；
(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.
22．要调查下列问题，你觉得应采用全面调查还是抽样调查？说说理由．
（1）检测某城市的空气质量；
（2）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况；
（3）企业招聘，对应聘人员进行面试；
（4）调查某池塘中现有鱼的数量．
23．下列调查中，哪些适合做普查？哪些适合做抽样调查？
(1)了解你所在班级的同学对篮球运动的喜爱程度；
(2)了解《新闻联播》节目在青少年群体中的收视率；
(3)了解我校八年级学生平均每天完成家庭作业的时间；
(4)了解一批新能源汽车的电池质量．
24．伊利集团是中国规模最大、产品线最全的乳制品企业．综合实践小组的同学从网上搜集到如下一些伊利集团近几年的营业状况的资料，其中图1是2013﹣2018年伊利集团营业收入及净利润情况统计图，图2是2018年伊利集团各品类业务营收比例情况统计图(数据来源：公司财报、中商产业研究院)．
(1)解读信息：
综合实践小组的同学结合统计图提出了如下问题，请你解答：
①2018年，伊利集团营收及净利再次刷新行业纪录，稳居亚洲乳业第一．这一年，伊利集团实现营业收入　 　亿元，净利润　 　亿元；
②求2018年伊利集团“奶粉及奶制品“业务的营业收入(结果保留整数)；
③在2013﹣2018这6年中；伊利集团净利润比上一年增长额最多的是　 　年；估计2019年伊利集团的净利润将比上一年增长　 　亿元，理由是　 　；
(2)拓展活动：
如图，同学们收集了伊利集团旗下“优酸乳、谷粒多、QQ星，安幕希”四种产品的商标图片(四张图片除商标图案外完全相同，分别记为A，B，C，D)(见图3)．同学们用这四张卡片设计了一个游戏，规则是：将四张图片背面朝上放在桌上，搅匀后，由甲从中随机抽取一张，记下商标名称后放回；再次搅匀后，由乙从中随机抽取一张．若两人抽到的商标相同则甲获胜；否则，乙获胜，这个规则对甲乙双方公平吗？说明理由．
《第七章数据的整理、收集、描述》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D C B B B D A B
题号 11 12
答案 A B
1．A
【分析】根据或者，代值求解即可．
【详解】解：由题意，该组的人数为：2400×0.25=600（人），
故选：A．
【点睛】本题考查频率的计算公式，弄懂频率公式各个部分的含义，准确代值求解是解决问题的关键．
2．C
【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】A、班级同学的体育达标情况，人数较少，适合全面调查；
B、近五年学校七年级招生的人数，需要正确数据，适合全面调查；
C、学生对数学教师的满意程度，适合抽样调查；
D、班级同学早自习到校情况，人数较少，适合全面调查．
故选C．
【点睛】此题主要考查了抽样调查与全面调查的应用，正确区分由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似是解题关键．
3．D
【分析】先算出视力达标的人数，即可算出该班视力的达标率．
【详解】解：视力达到以上（含）的人数：（人），
则该班学生视力的达标率为：，
故选：D．
【点睛】本题考查了频数分布直方图，解题的关键是理解题意，掌握频数分布直方图．
4．C
【分析】根据题目中的数据可以求得极差，再根据组距，即可确定组数，本题得以解决．
【详解】∵一个样本中最大值是143，最小值是50，
∴极差是143-50=93，
∵这组数据取组距为10，93÷10=9…3，
∴这组数据可以分成10组，
故选C．
【点睛】考查频数（率）分布表，解答本题的关键是明确题意，求出相应的组数．
5．B
【详解】解：∵唱歌所占百分数为：1－50%－30%=20%，
∴唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°．
故选B
6．B
【分析】根据“沥园文学”社成员来自初一、初二、初三三个年级,其人数比为2∶3∶5,即扇形甲的人数是总人数的,利用来自初一的学生为10人,即可求出三个年级的总人数,进而求出初二、初三的学生人数,分别判断即可.
【详解】A.根据扇形甲的人数是总人数的 ,则扇形甲的圆心角是:20%×360°=72°,故此选项正确,不符合题意;
B.学生的总人数是:10÷20%=50人,故此选项错误,符合题意;
C.初三的人数为:50× ,初二的人数为:50× =15,则初三的人数比初二的人数多25-15=10人,故此选项正确,不符合题意;
D.初一的人数比初三的人数少25-10=15人,故此选项正确,不符合题意.
故选B.
【点睛】本题考查了扇形统计图的应用,扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.本题先求出总人数,再分别乘以各部分所占的比例,再求出各部分的具体人数是解题关键.
7．B
【分析】根据折线统计图中的信息，逐项判断即可.
【详解】A. 2015年12月我国在线教育用户规11014万人，2017年6月我国在线教育用户规14426万人，我国在线教育用户规模逐渐上升，正确.
B. 2015年12月我国手机在线教育课程用户5303万人，2016年6月，我国手机在线教育课程用户4987，有所下降，则我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升不正确.
C. 2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万, 正确.
D. 2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例为：超过70%，正确.
故选B.
【点睛】考查折线统计图，读懂折线统计图是解题的关键.
8．D
【详解】试题解析：适合全面调查的是选项A、B、C，选项D不适合全面调查.
故选D.
9．A
【分析】根据在频数直方图中，小长方形的高表示频数得出答案即可．
【详解】在频数分布直方图中，小长方形的高表示相应各组的频数.故答案为A.
【点睛】本题考查频数直方图，解题的关键是掌握频数直方图.
10．B
【详解】解：由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是篮球．故选B．
11．A
【分析】本题考查了全面调查即普查，对总体中的每个个体都进行的调查称为全面调查，对于总体中个体数量比较大、具有破坏性或不可能也没必要时，不适宜采用全面调查，把握这一特点是解题的关键．
根据全面调查的特点，结合抽样调查特点，逐项分析即可．
【详解】解：A、 了解某班同学中哪个月份出生的人数最多，适宜采用全面调查方式，故此选项符合题意；
B、了解一批冷饮的质量是否合格，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；
C、了解全国七年级学生的视力情况，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；
D、了解某型号手机电池的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故此选项不符合题意；
故选：A．
12．B
【分析】通过读图可知环境保护占“百姓热线”共接到热线电话总数的，有关环境保护话题的电话最多，共个，即可求解．
【详解】由题意可知，环境保护占“百姓热线”共接到热线电话总数的，
所以接到电话总数为：个，
故选：B．
【点睛】本题考查了条形统计图的相关知识，比较简单．
13． 抽查 株苹果树中单株产量 每株苹果树中单株的产量 抽取的株苹果树的单株产量
【分析】本题考查了普查和抽查的概念，样本、总体、个体、样本容量等知识，掌握样本、总体、个体、样本容量的概念是解题的关键．
根据调查方式，样本，总体，个体，样本容量等概念逐一求解即可．
【详解】解：这次调查中，采用了抽样的调查方式，总体是株苹果树的单株产量，个体是每株苹果树的单株产量，样本是抽取株苹果树的单株产量，样本容量是，
故答案为：抽查，株苹果树中单株产量，每株苹果树中单株的产量，抽取的株苹果树的单株产量，．
14．甲班
【分析】从直方图可求出甲班80～90的人数，从扇形图求出乙班这个范围内的人数，从频数统计表可求出丙班的，从而可求出总人数．
【详解】甲班：60-3-7-12-18=20（人），
乙班：60×（1-35%-10%-5%-20%）=18（人），
丙班：17（人），
所以最多的是甲班．
故答案为甲班．
【点睛】本题考查频数直方图，扇形图以及频数表的认知能力，关键知道直方图能够直接看出每组的人数，扇形图看出每部分占总体的百分比，频数表中频数就是每组的人数．
15．（1）0.9；
（2）5．
【分析】观察表格内的数据可知，随着样本数量不等增加，这种幼树移植成活率稳定的0.9左右；再利用成活率=，即0.9=，即可解决问题.
【详解】由表格数据可得，随着样本数量不等增加，这种幼树移植成活率稳定的0.9左右，
故这种幼树移植成活率的概率约为0.9．
∵该地区计划成活4.5万棵幼树，
∴那么需要移植这种幼树大约4.5÷0.9＝5万棵
故本题答案为：0.9；5．
【点睛】本题考查用样本估计总体，熟练掌握相关计算公式为解题关键.
16．①③④
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
【详解】解：①学校招聘教师，对应聘人员进行面试，最适合采用普查；
②了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，人数较多，最适合采用抽样调查；
③了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，人数较少，最适合采用普查；
④为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查，事关重大，最适合采用普查；
故答案为：①③④．
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
17．5
【分析】用最大值减去最小值求出极差，然后除以组距即得到组数．
【详解】解：（组），
故答案为：．
【点睛】本题主要考查频数分布表的制作方法，根据统计中分组的方法和步骤，利用组数最大值-最小值组距进行计算即可．
18．（1）见解析；（2）见解析；（3）5
【分析】本题主要考查了统计表、扇形统计图及其应用等知识，通过统计表获得所需信息是解题关键．
（1）根据统计表中的数据进行计算即可；
（2）根据抽样调查的结果，绘制成合适的统计图，如扇形统计图即可；
（3）根据抽样调查的结果中种装修风格所占比例，即可预测招收种装修风格的设计师的人数．
【详解】解：（1）补全的统计表为
装修风格 划记 户数
正正正正正 25
正正正 15
正 5
正 5
合计 / 50
（2）A．；
B．；
C．；
D．；
扇形统计图如图所示：

（3）∵，
∴种装修风格的设计师可招5人．
19．（1）约102次；（2）约53次；（3）的通话时间最多，的通话时间最少
【分析】根据直方图横纵轴描述，找到对应量即可：（1）各矩形纵坐标之和，（2）横坐标在0—10的两个矩形纵坐标之和，（3）矩形纵坐标最大的即为通话最多的，最小的为通话最少的．
【详解】解：（1）30＋23＋14＋15＋20=102（次）
答：他家这个月一共打了约102次长途电话；
（2）30＋23=53（次）
答：通话时间不足的约53次；
（3）答：的通话时间最多，的通话时间最少．
【点睛】本题考查了直方图，正确理解横纵坐标表示的量的意义是解决本题的关键．
20．（2）（4）是全面调查，（1）（3）是抽样调查．
【分析】根据全面调查和抽样调查的含义进行判断即可．
【详解】（1）因为汽车的抗撞击能力具有破坏性，故不适宜全面调查，适宜抽样调查；
（2）适宜用全面调查；
（3）不可能每一个观众都去调查，故适宜抽样调查；
（4）适宜用全面调查；
故（2）（4）是全面调查，（1）（3）是抽样调查
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查的概念，掌握两种调查适用的条件是关键．
21．（1）2000；（2）400；（3）扇形图见解析.
【详解】试题分析：（1）根据环境保护问题的数据就可以求出结论；
（2）用总人数×提道路交通问题的百分数20%就可以得出结论；
（3）先由条形统计图的数据计算出个各个圆心角的度数就可以得出结论．
试题解析：（1由题意，得
700÷35%=2000人；
（2由题意，得
2000×20%=400人；
（3由题意，得
其他：360°×5%=18°，
房屋建设：360°×15%=54°，
环境保护：360°×35%=126°，
绿化：360×25%=90°，
道路交通：360×20%=72°．
∴扇形统计图为：
22．（3）全面调查，（1）（2）（4）抽样调查．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：（1）检测某城市的空气质量，不可能把全部空气抽掉，必须抽样调查；
（2）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，调查的数量大，必须抽样调查；
（3）企业招聘，对应聘人员进行面试，人数不多，因而适合全面调查；
（4）调查某池塘中现有鱼的数量，数量较大，适合抽样调查．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
23．(1)普查
(2)抽样调查
(3)普查
(4)抽样调查
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
（1）（2）（3）（4）根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答进行判断即可．
【详解】（1）解：了解你所在班级的同学对篮球运动的喜爱程度适合普查；
（2）解：了解《新闻联播》节目在青少年群体中的收视率适合抽样调查；
（3）解：了解我校八年级学生平均每天完成家庭作业的时间适合普查；
（4）解：了解一批新能源汽车的电池质量适合抽样调查．
24．(1)①795.5，64.4；②2018年伊利集团“奶粉及奶制品“业务的营业收入为81亿；③2017，14，见解析；(2)这个规则对甲乙双方不公平，理由见解析.
【分析】（1）①由统计图中信息即可得到结论；
②用2018年伊利集团“奶粉及奶制品“业务的营业收入乘以它所占的百分比即可得到结论；
③根据统计图中的信息即可得到结论；
（2）画树状图，由概率公式即可得到结论．
【详解】解：(1)①由统计图可得，伊利集团实现营业收入 795.5亿元，净利润 64.4亿元；
故答案为795.5，64.4；
②795.5×(1﹣83.2%﹣6.3%﹣0.3%)≈81亿，
答：2018年伊利集团“奶粉及奶制品“业务的营业收入为81亿；
③在2013﹣2018这6年中；伊利集团净利润比上一年增长额最多的是2017年，2019年伊利集团的净利润将比上一年增长14亿元，理由是因为2013年到2015数据发生突变，故参照2015年到2018年的数据进行估算可知，伊利集团近三年的净利润的增长额分别为13.5亿，16亿，13，9亿，据此估计2019年伊利集团净利润的增长额为14亿元；
故答案为2017，14，理由是：因为2013年到2015数据发生突变，故参照2015年到2018年的数据进行估算可知，伊利集团近三年的净利润的增长额分别为13.5亿，16亿，13，9亿，据此估计2019年伊利集团净利润的增长额为14亿元．
(2)画树状图如图所示，
由树状图可知，抽取商标的结果有16种，每种结果出现的可能性相同，两人抽到的商标相同的结果有4种，
所以，两人抽到的商标相同的概率＝，
∴甲获胜的概率为，乙获胜的概率为1﹣＝，
∵≠，
∴这个规则对甲乙双方不公平．
【点睛】本题考查了游戏的公平性，条形统计图，扇形统计图，正确的理解题意是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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