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第六单元运算律
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．，这是根据（　　）进行简便运算的。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
2．29×99＋29与（ ）相等。
A．29×99＋29×99 B．29×（99＋1） C．99×（29＋1）
3．a×c＋b×c＝（ ）。
A．（a＋b）×c B．a＋b×c C．a×b×c
4．与163＋546的结果相等的算式是（ ）。
A．160＋546＋3 B．160＋540＋6 C．540＋163
5．根据下图计算小明和小芳两家相距的米数，有名同学列出了两个算式：（70＋60）×4，70×4＋60×4，他的两种解法实际上运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
6．下面三个同学的说法，能说明算式4×3＋6×3＝（4＋6）×3成立的是（ ）。
小山：因为4×3＋6×3一共是10个3，所以4×3＋6×3＝（4＋6）×3。
小海：
小川：
A．小山和小海 B．小山和小川 C．小海和小川
7．745－399的简便算法是（　　）。
A．745－400＋1
B．745－400－1
C．745－（400＋1）
8．王老师和李老师同时从学校出发，相背而行，王老师的速度是90米/分，李老师的速度是80米/分，5分钟后两人相距（ ）米。
A．170 B．850 C．10
二、填空题
9．当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百……的数，就可以运用乘法( )。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
10．在里填数，在里填运算符号。
11．在括号里填上合适的数。
综上可知，138×25＝138×（ ＋ ）＝138×（ ）＋138×（ ）。
12．小刚和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小刚的速度是55米/分，小明的速度是65米/分，经过8分钟两人第二次相遇。这座桥长( )米。
三、判断题
13．A 比 B 多 14 ，也就是 B 比 A 少 14 ． ( )
14．（A＋B＋C）÷2＝A÷2＋B÷2＋C÷2。( )
15．78＋（22＋57）＝（78＋22）＋57运用了加法交换律。( )
16．88×99＝88×100－1。( )
17．38+62-38+62=100-100=0 ( )
四、计算题
18．直接写出得数。
18×40＝ 37＋48＝ 924÷3＝ 560÷7÷4＝
72－29＝ 720÷4＝ 98÷14＝ 68＋42＋58＝
19．

五、解答题
20．如果，那么等于多少？
21．王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。王超的速度是68米/分，李明的速度是65米/分，经过6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画图整理，再解答）
22．小红1分钟跳绳102下，小兰1分钟跳绳98下。照这样计算，她们各跳4分钟，小兰和小红一共跳多少下？小红比小兰多跳几下？
23．红岗中心小学准备在一块长方形空地里（如图）种花。
种植品种 菊花 月季花 海棠花
每平方米种植的株数 12 8 6
《第六单元运算律》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B A A C B A B
1．A
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。
【详解】46×98＋46×2
＝46×（98＋2）
＝46×100
＝4600
这是根据乘法分配律进行简便运算的。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
2．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。把29×99＋29看成29×99＋29×1，运用乘法分配律变成29×（99＋1）使得计算简便。
【详解】29×99＋29
＝29×99＋29×1
＝29×（99＋1）
＝29×100
＝2900
A．29×99＋29×99
＝2871＋2871
＝5742
与29×99＋29不相等。
B．29×（99＋1）
＝29×100
＝2900
与29×99＋29相等。
C．99×（29＋1）
＝99×30
＝2970
与29×99＋29不相等。
故答案为：B
3．A
【详解】略
4．A
【分析】根据加法结合律：三个加数的位置不变，前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，计算结果相等；据此解答。
【详解】根据分析：163＋546＝709；
A．160＋546＋3＝（160＋3）＋546＝163＋546＝709，符合题意；
B．160＋540＋6＝160＋（540＋6）＝160＋546＝706，不符合题意；
C．540＋163＝703，不符合题意。
所以与163＋546的结果相等的算式是160＋546＋3。
故答案为：A
5．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算70×4＋60×4时，先提取出相同的因数4，再将剩下部分相加，用这个和乘4，进行简算。则70×4＋60×4＝（70＋60）×4运用了乘法分配律。
【详解】70×4＋60×4
＝（70＋60）×4
＝130×4
＝520（千米）
他的两种解法实际上运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的应用和掌握情况。
6．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，然后把两个积相加，结果不变，这叫作乘法分配律。据此对三人的说法进行判断。
【详解】小山：4×3＋6×3，其中4×3表示4个3的和，6×3表示6个3的和，4个3的和加上6个3的和一共是10个3的和，所以4×3＋6×3＝（4＋6）×3。
小海：
笔记本的单价是4元，6本笔记本的总价是4×6元，钢笔的单价是6元，3支钢笔的总价是3×6元，需要的总钱数是：4×6＋3×6，而不是4×3＋6×3，不能说明4×3＋6×3＝（4＋6）×3。
小川：
白色的圆每行是4个，有这样的3行，它的总数就是4×3个；同理可得黑色的圆是6×3个，圆的总数就是4×3＋6×3；还可以看成每行有（4＋6）个圆，有这样的3行，圆的总数就是（4＋6）×3个，所以4×3＋6×3＝（4＋6）×3。
综上所述，小山和小川的说法，能说明算式4×3＋6×3＝（4＋6）×3成立。
故答案为：B
7．A
【分析】将399看作400－1即可求解。
【详解】745－399
＝745－（400－1）
＝745－400＋1
故答案为：A
8．B
【解析】速度和×时间=路程和
【详解】（90+80）×5
=170×5
=850（米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了简单的行程问题，计算时要认真。
9．结合律
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
【详解】当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百……的数，就可以运用乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序；例如：58×25×4＝58×（25×4）＝58×100＝5800。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的定义是解答此题的关键。
10．40；×；12；＋；7；×；12
29；＋；31；×；56
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】（40＋7）×12＝40×12＋7×12
29×56＋56×31＝（29＋31）×56
11．138×5＝690
138×20＝2760
690＋2760＝3450
20；5；20；5
【分析】三位数乘两位数，从个位数起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。依次进行计算即可。
【详解】由分析可得：
138×5＝690
138×20＝2760
690＋2760＝3450
运用乘法分配律，138×25＝138×（20＋5）＝138×20＋138×5。
12．320
【分析】根据路程＝速度×时间，先用55×8求出小刚行驶的距离，再用65×8求出小明行驶的距离，将两个距离相加，即为这座桥的总长度的3倍。
【详解】55×8＋65×8
＝（55＋65）×8
＝120×8
＝960（米）
960÷3＝320（米）
这座桥长320米。
13．对
【详解】略
14．√
【分析】假设A＝36，B＝12，C＝14，分别求出算式（36＋12＋14）÷2以及36÷2＋12÷2＋14÷2的得数，再看两个算式的得数是否相等。
【详解】假设A＝36，B＝12，C＝14。
（36＋12＋14）÷2
＝62÷2
＝31
36÷2＋12÷2＋14÷2
＝18＋6＋7
＝31
则（36＋12＋14）÷2＝36÷2＋12÷2＋14÷2，也就是（A＋B＋C）÷2＝A÷2＋B÷2＋C÷2。
故答案为：√
15．×
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答即可。
【详解】78＋（22＋57）＝（78＋22）＋57运用了加法结合律，而不是加法交换律。
故答案为：×
【点睛】加法交换律是两个数交换位置，加法结合律是三个数做加法运算，改变计算的先后顺序，并没有位置变化，要注意区别。
16．×
【分析】计算88×99，可将99写成100－1，然后再根据乘法分配律的特点进行简算，乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减；依此判断。
【详解】88×99
＝88×（100－1）
＝88×100－88×1
＝88×100－88
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
17．×
【解析】略
18．720；85；308；20；
43；180；7；168
【详解】略
19．138；145；
138；145
【分析】38＋76＋24从左往右计算即可；
88＋45＋12从左往右计算即可；
38＋（76＋24）先计算括号内的加法，再计算括号外的加法；
45＋（88＋12）先计算括号内的加法，再计算括号外的加法。
【详解】38＋76＋24
＝114＋24
＝138
88＋45＋12
＝133＋12
＝145
38＋（76＋24）
＝38＋100
＝138
45＋（88＋12）
＝45＋100
＝145
20．20
【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答。
【详解】☆×10＋☆×11＋☆×12＋☆×13
＝☆×（10＋11＋12＋13）
＝☆×46
因为☆×46＝920，
所以☆＝920÷46＝20。
答：等于20。
21．图见详解；798米
【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出王超和李明6分钟行走的路程。再将两个路程加起来，求出两地间的距离。
【详解】
68×6＋65×6
=（68＋65）×6
＝133×6
＝798（米）
答：两地间的距离是798米。
22．800下；16下
【分析】用小红1分钟跳绳的数量乘4，求出小红4分钟跳绳的数量，用小兰1分钟跳绳的数量乘4，求出小兰4分钟跳绳的数量，然后再把两个人4分钟跳绳的数量相加，即可求出小兰和小红一共跳多少下；用小红1分钟跳绳的数量乘4，求出小红4分钟跳绳的数量，用小兰1分钟跳绳的数量乘4，求出小兰4分钟跳绳的数量，然后用小红4分钟跳绳的数量减去小兰4分钟跳绳的数量，即可求出小红比小兰多跳几下。用乘法分配律进行简便计算。
【详解】102×4＋98×4
＝（102＋98）×4
＝200×4
＝800（下）
102×4－98×4
＝（102－98）×4
＝4×4
＝16（下）
答：小兰和小红一共跳800下；小红比小兰多跳16下。
23．菊花420株；月季花280株；海棠花210株
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出长方形空地的面积；再分别乘各种花每平方米种植的株数，即可解答。计算时可以运算乘法结合律进行简算。据此解答。
【详解】菊花：7×5×12
＝7×（5×12）
＝7×60
＝420（株）
月季花：7×5×8
＝7×（5×8）
＝7×40
＝280（株）
海棠花：7×5×6
＝7×（5×6）
＝7×30
＝210（株）
答：全部种菊花，一共要购买420株菊花苗；全部种月季花，一共要购买280株月季花苗；全部种海棠花，一共要购买210株海棠花苗。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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