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第六单元长方形和正方形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面（ ）表面的面积接近1平方厘米。
A．指甲盖 B．一张作业纸 C．黑板面
2．两个长方形的面积相等，它们的周长是（ ）。
A．不相等 B．相等 C．不一定相等
3．哪个图形的面积大？（ ）
A． B．
4．下列面积最接近5平方米的是（ ）。
A．黑板面 B．教室地面 C．数学书封面
5．在一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸板上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。
A．150 B．100 C．50
6．一个长方形周长24分米，长8分米，宽是（ ）．
A．3分米 B．4分米 C．8分米
7．有一根铁丝，折成一个▽，这个三角形每条边长8分米．如把这根铁丝折成一个正方形，正方形面积是( )平方分米．
A．64 B．24 C．36 D．63
二、填空题
8．测量邮票、课桌和教室分别选用的面积单位是 、 和 ，它们每相邻两个单位之间的进率是 ．
9．—个长方形长8厘米，宽6厘米，它的面积是( )．
10．在横线里填上适当的数．
300cm2 dm2；7m2＝ dm2；1400dm2＝ m2；
2dm2＝ cm2；45m2＝ dm2；2600cm2＝ dm2。
11．（1）把一个长方形的长扩大若干倍，宽缩小相同的倍数，它的面积不变．？　 　．
（2）一个正方形和一个长方形周长相等，那么正方形的面积等于长方形的？面积．　 　．
（3）把三个边长都是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是48平方厘米．　 　．
12．把两个边长都是5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．平方厘米、平方分米、平方米是常用的面积单位。( )
14．一个正方形的边长为8米，它的面积是32米．　 　．（判断对错）
15．把两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的面积一定是每个正方形的2倍。( )
16．一个长方形和一个正方形的周长相等，面积也一定相等。( )
四、计算题
17．计算下面各图形的面积。

18．算一算，填一填．
（1）2.5kg＋725g= g
（2）3.01dm2-45cm2= cm2
五、解答题
19．一个包装盒的一个面是正方形，边长是3分米，这个面的面积是多少平方分米？
20．
21．先估计下面物体表面的面积大约是多少，再通过实际测量算一算。比一比，看看你估计得怎么样。
（1）教室黑板的面积。
估计面积＝ 实际测算＝
（2）数学书封面的面积。
估计面积＝ 实际测算＝
（3）课桌桌面的面积。
估计面积＝ 实际测算＝
22．下面方格中哪个图形面积大？并说出你的理由．
《第六单元长方形和正方形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A C A A C B C
1．A
【分析】边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，而大拇指的手指甲是近似的正方形，它的边长大约是1厘米，据此判断解答。
【详解】A． 指甲盖表面的面积近似边长为1厘米的正方形面积，接近1平方厘米，符合题意；
B． 一张作业纸表面的面积大约是350平方厘米，不符合题意；
C． 黑板面表面的面积大约是3平方米，不符合题意。
故答案为：A
2．C
【分析】12＝6×2＝4×3，一个长为6厘米、宽为2厘米的长方形和一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形的面积相等，长为6厘米、宽为2厘米的长方形的周长为（6＋2）×2＝16厘米，长为4厘米、宽为3厘米的长方形的周长为（4＋3）×2＝14厘米，它们的周长不相等；如果两个长方形的长和宽都相等，则它们的面积和周长都相等；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，两个长方形的面积相等，它们的周长不一定相等。
故答案为：C。
【点睛】本题可以通过举例说明求解。
3．A
【分析】用数小方块的办法计算面积，不是整块的两块可以算作一块。
【详解】A．图中一共有5个小方块的面积；
B．图中一共有4块加半块小方块的面积。
的面积大。
故答案为：A
4．A
【分析】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一张地板砖的面积大约1平方米，据此解答。
【详解】A．黑板面的大小比一块地板砖要大一些，接近5平方米；
B．教室的地面有很多块地板砖，比5平方米大很多；
C．数学书的封面比人的手掌要大一些，远小于5平方米。
综上所述，面积最接近5平方米的是黑板面。
故答案为：A
5．C
【分析】在一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸板上剪去一个最大的正方形，则这个正方形的边长与长方形的宽相等，是10厘米。原长方形的面积－剪去的正方形的面积＝剩下部分的面积。
【详解】由题意，这个最大正方形的边长为10厘米，
15×10－10×10
＝150－100
＝50（平方厘米）
答：剩下部分的面积是50平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方形与正方形的面积。长方形面积＝长×宽；正方形面积＝边长×边长。
6．B
【详解】略
7．C
【详解】略
8． 平方厘米 平方分米 平方米 100
【详解】略
9．48
【详解】略
10． 3 700 14 200 4500 26
【分析】把300平方厘米换算为平方分米，用300除以进率100；
把7平方米换算为平方分米，用7乘进率100；
把1400平方分米换算为平方米，用1400除以进率100；
把2平方分米换算为平方厘米，用2乘进率100；
把45平方米换算为平方分米，用45乘进率100；
把2600平方厘米换算为平方分米，用2600除以进率100。
【详解】300cm2＝3dm2
7m2＝700dm2
1400dm2＝14m2
2dm2＝200cm2
45m2＝4500dm2
2600cm2＝26dm2
【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。
11．√；×；√
【详解】试题分析：（1）根据长方形的面积计算公式S=ab列式解答，得出答案后进行解答即可．
（2）正方形和长方形的周长相等，正方形的面积比长方形的面积大．可以通过举例证明，如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米．
（3）用三个边长为4厘米的正方形拼成一个长方形，方法只有一种，拼成后的长方形的长是（4×3）厘米，宽是4厘米，然后根据长方形的面积公式进行解答．
解：（1）原来长方形的面积为ab，
假设一个长方形的长扩大m倍，宽缩小m倍，
则现在长方形的面积为a×m×b×=ab，
所以长方形的面积不变；
故答案为√．
（2）设它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；
长方形的面积：8×4=32（平方厘米）；
正方形的面积：6×6=36（平方厘米）；
答：周长相等的正方形和长方形，正方形的面积大．
故答案为×．
（3）（4×3）×4=48（平方厘米）；
答：长方形的面积是48平方厘米．
故答案为√．
点评：（1）此题解题的关键是先根据长方形的面积计算公式及积的变化规律解决问题．
（2）此题主要考查周长相等的正方形和长方形的面积大小的比较，明确正方形的面积大．
（3）本题主要考查了学生利用拼成后图形的长和宽，然后根据面积公式进行解答的能力．
12． 30 50
【分析】拼成的长方形的周长应是两个正方形的周长减两个边长，面积则是两个边长之和乘一个边长。
【详解】4×5×2－5×2
＝40－10
＝30（厘米）
（5＋5）×5
＝10×5
＝50（平方厘米）
这个长方形的周长是30厘米，面积是50平方厘米。
13．√
【详解】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米；所以判断正确。
14．×
【详解】试题分析：正方形的面积S=a2，据此代入数据即可求解．
解：8×8=64（平方米）；
答：这个正方形的面积是64平方米．
故答案为×．
点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法，不要和周长混了．
15．√
【分析】可以假设正方形的边长为2厘米，正方形面积＝边长×边长，据此计算出正方形的面积，拼在一起则长方形长为（2＋2）厘米，宽为2厘米，长方形面积＝长×宽，计算出长方形的面积，据此判断即可。
【详解】正方形面积：2×2＝4（平方厘米）
长方形面积＝（2＋2）×2＝4×2＝8（平方厘米）
8÷4＝2
把两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的面积一定是每个正方形的2倍。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】假设长方形和正方形的周长都为8，则正方形的边长为2，长方形的长为3，宽为1，再求出它们的面积进行比较即可。
【详解】假设长方形和正方形的周长为8，则正方形的边长为2，长方形的长为3，宽为1；
长方形面积：3×1＝3；
正方形面积：2×2＝4；
所以一个长方形和一个正方形的周长相等，面积不一定相等。
故答案为：×。
【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。
17．24平方分米；81平方米
【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此进行解题。
【详解】6×4＝24（平方分米）
9×9＝81（平方米）
长方形面积是24平方分米，正方形面积是81平方米。
18． 3225 256
【分析】第1题，根据1kg=1000g，将千克化成克，乘进率1000；
第2题，根据1dm2=100cm2，将平方分米化成平方厘米，乘进率100，据此解答.
【详解】（1）2.5kg+725g=2.5×1000+725=3225（g）；
（2）3.01dm2-45cm2=3.01×100-45=256（cm2）.
故答案为（1）3225；（2）256.
19．9平方分米
【分析】正方形面积＝边长×边长，用3×3即可求出这个面的面积是多少平方分米。
【详解】3×3＝9（平方分米）
答：这个面的面积是9平方分米。
20．54平方分米
【分析】小黑板是个长方形，长方形面积＝长×宽，用9×6即可。
【详解】9×6＝54（平方分米）
答：小黑板的面积是54平方分米。
21．（1）3平方米；3平方米；
（2）400平方厘米；442平方厘米；
（3）2500平方厘米；2400平方厘米；
【分析】首先根据经验估算教室黑板的面积，数学书封面的面积，课桌桌面的面积，然后再实际测量它们的长与宽，根据长方形的面积计算出面积。
【详解】（1）教室黑板的面积，
估计面积＝3平方米，实际测算＝3米1米＝3平方米，
（2）数学书封面的面积，
估计面积＝400平方厘米，实际测算＝17厘米26厘米＝442平方厘米，
（3）课桌桌面的面积。
估计面积＝2500平方厘米，实际测算＝60厘米40厘米＝2400平方厘米。
22．两个图形的面积一样大，因为每个图形都是由9个方格组成的．
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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