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第五单元解决问题的策略
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．学校体育室新购进了一批篮球和足球（如图），从图中可以知道“225＋45”表示的是（ ）。
A．篮球的个数 B．足球的个数
C．篮球个数的2倍 D．足球个数的2倍
2．观察下面的线段图，算式（105－15）÷2求的是（ ）。

A．文艺书的本数
B．科技书的本数
C．一共的本数
D．科技书比文艺书多的本数
3．张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣（ ）元。
A．50 B．38 C．76
4．两个长方形完全相同，第一个长方形的长减少3分米，宽不变；第二个长方形的宽减少3分米，长不变。变化后两个长方形的面积（ ）。
A．第一个长方形的面积大一些 B．第二个长方形的面积大一些 C．两个长方形的面积相等
5．水果店的火龙果比山竹多150个，火龙果的个数是山竹的4倍。山竹有（ ）个。
A．30 B．50 C．150 D．300
6．甲、乙两人合作加工500个零件。从图中可以看出（50080）表示的是（ ）。
A．乙加工个数的2倍 B．乙比甲多加工80个
C．甲加工个数的2倍 D．甲、乙一共加工500个
7．甲和乙一共有100朵花，甲给了乙10朵花后，甲乙两人的花的朵数一样多，那么甲原来比乙多( )朵花．
A．5 B．10 C．20
8．如图两个同样大的长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变。减少后两个长方形的面积相比（ ）。
A．第一个大 B．第二个大 C．两者面积相等 D．以上都有可能
二、填空题
9．如图，由四个一样大的小长方形和一个边长是4分米的小正方形拼成了一个边长是24分米的大正方形。每个小长方形的周长是 分米，面积是 平方分米。

10．用( )法和( )法解决简单的实际问题时，要领会图意（表意），结合具体情境，灵活解决实际问题。
11．根据下面几幅图的规律，照这样算，第10幅图中有( )个〇，有( )。
12．一个长6米，宽3米的长方形。如果长不变，宽增加2米，那么面积增加( )平方米。
三、判断题
13．一个长8厘米、宽6厘米的长方形，长和宽同时增加2厘米，面积就增加28平方厘米． ( )
14．用计算器进行混合运算时，也要考虑运算的顺序．( )
四、计算题
15．看图列式计算。
16．我会列式计算。

五、解答题
17．一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，其余的14平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？
18．一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）
19．有一个长方形鱼池的长是52米，为了扩大水面，现在又把长增加了8米，面积就增加了360平方米。这个鱼池原来的面积是多少？（先画图再解答）
20．小明和小东沿着400米长的环形跑道跑步，两人同时从同一地点出发，同向而行。小明每分钟跑100米，小东每分钟跑80米。经过多少分钟小明第一次追上小东？
《第五单元解决问题的策略》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A A A B C C A
1．C
【分析】根据根据图文中的信息可知：足球比篮球少45个，且篮球和足球一共有225个，据此判断“225＋45”表示的含义。
【详解】足球的个数加上45，正好是篮球的个数，所以“225＋45”表示的是篮球个数的2倍。
故答案为：C。
【点睛】本题的关键是仔细分析图文中给出的数字信息，再进行分析，尤其是看225和45表示的含义。
2．A
【分析】文艺书比科技书少15本，文艺书和科技书一共有105本，（和－差）÷2＝小数，据此解答。
【详解】（105－15）÷2求的是文艺书的本数。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是和差问题，解题关键是理解（和－差）÷2＝小数。
3．A
【分析】一套衣服用了88元，则上衣和裤子的总价是88元，上衣比裤子贵12元，上衣的价钱是（88＋12）÷2元。
【详解】（88＋12）÷2
＝100÷2
＝50（元）
上衣50元。
故答案为：A
【点睛】本题考查和差问题，根据（和＋差）÷2＝大数，进行解答。
4．A
【分析】
如图：原来两个长方形的面积相等，第一个长方形面积减少了3×宽，第二个长方形面积减少了3×长。长方形的长比宽大，则第二个长方形面积减少的多，剩下的面积少。据此解答。
【详解】长＞宽，则3×长＞3×宽。
则第二个长方形的面积减少的多，剩下的少。也就是变化后两个长方形的面积相比，第一个长方形的面积大一些。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是判断哪个长方形的面积减少的多。
5．B
【分析】由题目可知，火龙果比山竹多的个数正好是山竹的个数的4－1＝3倍，火龙果比山竹多150个，用150÷3计算出结果，即可解题。
【详解】由分析可知：
150÷（4－1）
＝150÷3
＝50（个）
所以山竹有50个。
故答案为：B
6．C
【分析】由图可知，乙加工零件的个数比甲加工零件的个数多80个，那么乙加工零件的个数减去80个即可得到甲加工零件的个数。在算式（500－80）中，500表示两人一共加工零件的个数，80表示乙加工零件的个数比甲加工零件的个数多的80个。两人加工零件个数之和减去80个，等于甲加工零件个数的2倍，即（500－80）算的是甲加工零件个数的2倍。
【详解】由分析可得，（500－80）算的是甲加工零件个数的2倍。
故答案为：C
7．C
【详解】略
8．A
【分析】通过观察可得，减少后，两个长方形的长、宽均不相等，无法直接比较面积的大小；而两个减少的部分①、②都是长方形，并且这两个小长方形的宽都是4米，另一条边分别是原来长方形的宽和长，如下图：
因此可以将“比较减少后两个长方形的面积大小”转化为：比较减少部分的面积大小；减少部分的面积越小，余下的长方形的面积就越大。
长方形面积＝长×宽
【详解】①的面积＝原长方形的宽×4
②的面积＝原长方形的长×4
因为：原长方形的宽＜原长方形的长，所以：①的面积＜②的面积。
因此，减少后：第一个长方形的面积＞第二个长方形的面积。
故答案为：A
【点睛】解决这道题的关键在于问题的转化：两个图形面积相等时，减少的部分越小，余下的部分越大。
9． 48 140
【分析】由图可知小长方形的长与宽的差是4分米，小长方形的长与宽的和即大正方形的边长，小长方形长与宽的和是24分米，若给宽增加4分米，此时长与宽相等，所以先求出24与4的和，再除以2即为小长方形的长，根据长与宽的数量关系，给长减4即可得到小长方形的宽，根据长方形周长公式，先求出长与宽的和，再乘2即为周长，根据面积公式求出长与宽的积即为面积。
【详解】长方形的长是：
（分米）
长方形的宽是：（分米）
长方形的周长是：
（分米）
长方形的面积是：（平方分米）
每个小长方形的周长是48分米，面积是140平方分米。
【点睛】和差问题中，较大数＝（和＋差）÷2，较小数＝较大数－差。
10． 画图 列表
【详解】解决问题的策略有很多，常见的有列表、画图。运用画图的策略要根据题目的条件和问题逐步画出示意图，要把条件和问题都在图中表示清楚。
例：梅山小学有一块长方形花圃，长8米，在修建校园的时候，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米，原来花圃的面积是多少平方米？
观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。
运用列表的策略要把题目的条件和问题整理在表格中，能使题目一目了然。例：小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？
桃树 梨树
3行 4行
每行7棵 每行5棵
用（画图）法和（列表）法解决简单的实际问题时，要领会图意（表意），结合具体情境，灵活解决实际问题。
11． 44 100
【分析】由图可知，第1幅图有8个〇，第2幅图有12个〇，第3幅图有16个〇。对比可知，圆的数量依次加4，那么第10幅图中圆的数量就等于第一幅图中圆的数量加上9个4。第1幅图中有1×1＝1（个）正方形，第2幅图中有2×2＝4（个）正方形，第3幅图中有3×3＝9（个）正方形，那么第10幅图就应该有（10×10）个正方形。据此解答。
【详解】8＋（10－1）×4
＝8＋9×4
＝8＋36
＝44（个）
10×10＝100（个）
故第10幅图中有44个〇，有100个。
12．12
【详解】略
13．×
【详解】略
14．√
【分析】根据使用计算器运算时的输入顺序解答即可。
【详解】混合运算时，不论用计算器还是笔算都要按照运算顺序进行计算。
故答案为：正确
【点睛】本题主要考查计算器的使用。
15．41朵
【详解】
（朵）
答：红花有41朵。
16．鸭：44只；鹅：32只
【详解】鸭：（76＋12）÷2
＝88÷2
＝44（只）
鹅：44－12＝32（只）
17．见详解；44平方米
【分析】根据题意可知，种黄瓜的面积比菜园的一半还多8平方米，那么种番茄的面积比菜园的一半还少8平方米，用种番茄的面积加上8平方米，求出菜园的一半面积，再乘2，求出菜园的面积。
【详解】
（14＋8）×2
＝22×2
＝44（平方米）
答：这个菜园有44平方米。
18．图见详解；上层有180本，下层有60本
【分析】根据题意，上层书的本数是下层的3倍。通过分析可知，上层比下层多了2份，当上层给下层1份后两层的本数相等。已知这1份就是 60 本，由此可以在图中表示出条件和问题，并求出下层和上层图书的本数。
【详解】
60×2÷（3－1）
＝120÷2
＝60（本）
60×3＝180（本）
答：上层有图书180本，下层有图书60本。
19．画图略，2340平方米
【详解】鱼池宽：360÷8＝45（米）
52×45＝2340（平方米）
答：这个鱼池原来的面积是2340平方米。
20．20分钟
【分析】这是一道关于环形跑道的追及问题，小明第一次追上小东时，小明比小东多跑一圈；我们用路程差÷速度差＝追及时间这一等量关系式来计算小明第一次追上小东所需的时间。
【详解】400÷（100－80）
＝400÷20
＝20（分钟）
答：经过20分钟小明第一次追上小东。
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