资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第七单元解决问题的策略
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面由4个边长是1厘米的小正方形摆成的图形，周长最短的是（ ）。
A． B． C．
2．明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为（ ）。
（1） （2） （3） （4）
A．12 B．16 C．20 D．24
3．下面各图形中，与其它两个图形周长不一样的是（ ）。
A． B． C．
4．下面运用了“转化”思想方法的是（ ）
A．① B．②③ C．②③④ D．①②③④
5．根据规律算一算。
……
（ ）
A． B． C． D．
6．如果，，，，那么＝（ ）。
A．5994 B．6993 C．7992 D．8991
7．下面图形中，（ ）的周长最长。（单位：厘米）
A． B． C． D．
二、填空题
8．下图中甲部分的周长( )乙部分的周长。（填“大于”“小于”或“等于”）
9．数学思想方法是数学的灵魂，“转化”思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面运用了“转化”思想的有( )。（填序号）
① 求内角和 ② 分数加法 ③ 求面积
10．求下面涂色图形的面积，可以把它转化成规则图形，将上面的半圆向( )平移( )格，就转化成一个长方形。这个长方形的面积是( )。（每小格边长是1厘米）
11．有26支排球队参加女排大奖赛，比赛以单场淘汰制晋级，一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
12．用分数表示各图中的涂色部分。
13．算式加上( )和是1。
14．按下面的方式摆一摆，数一数，填一填。
2＝1×2
2＋4＝6＝2×3
2＋4＋6＝12＝（ ）×（ ）
2＋4＋6＋8＝（ ）＝（ ）×（ ）
根据上面的规律直接写一写。
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）×（ ）＝（ ）。
15．已知，那么0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＝ 。
三、判断题
16．周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积最大。( )
17．从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长也变小了。( )
四、计算题
18．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
19．求下图中涂色部分的面积。
五、解答题
20．张立同学从家到图书馆去，他先向西200米走到路口，再向西北400米走到超市，又向北300米走到书店，最后向东500米到了图书馆。请你在图中画出张立同学回家走的路线（1个格子表示100米）。
21．明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？
22．六（1）班原来女生占班级总人数的，新学期转走4名女生，现在女生人数是班级总人数的．现在女生有多少名？
23．如图，阴影三角形甲的面积比阴影三角形乙的面积大多少平方分米？
《第七单元解决问题的策略》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A D A D D C C
1．A
【分析】根据周长的意义：封闭图形一圈的长度叫做图形的周长，以及长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别求出各个图形的周长，再比较大小，找出周长最短的图形。
A．图中是一个边长为2厘米的正方形，2乘4即可求出其周长；
B．图中是一个长为4厘米，宽为1厘米的长方形，再根据长方形周长公式求出其周长。
C．通过平移可知，这个图形的周长相当于一个长3厘米、宽2厘米的长方形的周长。
【详解】A．2×4＝8（厘米）
B．（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
C．（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
10＝10＞8
所以A的周长最短。
故答案为：A
2．D
【分析】观察图形可知，第一个图形有石子（3×1＋1个）；第二个图形有石子（3×2＋2）个；第三个图形有石子（3×3＋3）个；则第n个图形有石子（3×n＋n）个，据此即可解答。
【详解】根据题干分析可得：
第一个图形有石子：（3×1＋1）个
第二个图形有石子：（3×2＋2）个
第三个图形有石子：（3×3＋3）个
则第n个图形有石子：
3×n＋n
＝3n＋n
＝4n（个）
当n＝6时，有石子：4×6＝24（个）
第6个图案中有石子24个。
故答案为：D
【点睛】考查了规律型：图形的变化。此类题一定要结合图形发现规律，把这一规律运用字母表示出来即可。
3．A
【分析】通过平移法，将不规则图形变换成规则图形即可解答。
【详解】B项把两边的横线上下平移、竖线左右平移，C项通过把短横线向上平移、短竖线向右平移，都可以填补成一个长是5cm，宽是2cm的长方形。而A项把中间的短横线向上平移后即可填补成长是5cm，宽是2cm的长方形，多了两条短竖线，所以周长比其他两个选项长。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查在遇到不规则图形求周长时，要学会利用平移法对图形进行变换解题的方法。
4．D
【分析】转化思想是数学学习中常用的数学思想，逐项分析，新内容是转化成了哪个已学内容即可。
【详解】①是将小数乘法转化为整数乘法；
②是将平行四边形面积转化为长方形面积；
③把异分母分数相加减转化为同分母分数进行计算；
④是将五边形内角和转化为三角形内角和。
故答案为：D
【点睛】转化的目的是不断发现问题，分析问题，最终解决问题。
5．D
【解析】从所给算式可以看出：算式等号左边都是连续的偶数，右边的结果为：偶数的个数×（个数＋1），即n×（n＋1），据此解答。
【详解】由分析可得，10×（10＋1）＝10×11；
故答案为：D
【点睛】观察特例特点，找出规律，根据规律进行解答。
6．C
【分析】观察每组算式，一个三位数乘9，这个三位数的个位、十位、百位均相同，表示为n。再观察积，都是四位数，千位上的数字等于n－1，十位、百位都是9，个位的数字等于9－千位的数字的差，据此解答。
【详解】根据分析可知，888×9＝7992。
故答案为：C。
【点睛】能够根据已知算式总结出规律是解题的关键。
7．C
【分析】正方形的周长＝边长×4，围成图形一周的长度叫做图形的周长；根据各图形的形状，可以利用平移等方法，把各图形转化为规则的图形后，进行计算比较，找出周长最长的图形。据此解答。
【详解】根据分析：
A． 根据正方形的周长＝边长×4，图形的周长是5×4＝20（厘米）；
B．利用平移可把图形转换为边长是5厘米的正方形，其周长是5×4＝20（厘米）；
C．利用平移可把图形转换为边长是5厘米的正方形再加中间左右两条线段，则图形的周长比20厘米多中间左右两条线段的长度；
D．利用平移可把图形转换为边长是5厘米的正方形，其周长是5×4＝20（厘米）；
所以，周长最长的是。
故答案为：C
8．等于
【分析】封闭图形一周的长度就是它的周长，中间的曲线部分是甲、乙两部分的公共边，甲部分的周长＝公共边的长度＋长＋宽，乙部分的周长＝公共边的长度＋长＋宽，所以甲、乙两部分的周长相等，据此解答。
【详解】分析可知，甲、乙两部分的周长都等于公共边的长度与长和宽的和，所以图中甲部分的周长等于乙部分的周长。
9．①②③
【分析】①把正六边形转化为三角形，再根据三角形内角和，求出六边形的内角和；
②把异分母分数相加转化为同分母分数相加，再按照同分母分数相加的方法计算异分母分数的加法；
③把平行四边形转化为长方形，利用长方形面积求出平行四边形的面积。
【详解】根据分析可知：①②③都运用了“转化”思想。
10． 下 2 8平方厘米
【分析】涂色不规则图形面积转化成规则图形的面积，也就是长方形的面积，长方形的面积＝长×宽。因为每小格边长是1厘米，长是4个格子，则长是4厘米，宽是2个格子，则宽是2厘米。则面积是4平方厘米。
【详解】4×2＝8（平方厘米）
将上面的半圆向下平移2格，就转化成一个长方形。这个长方形的面积是8平方厘米。
11．25
【分析】根据“比赛采用淘汰制”，知道淘汰赛参赛队数－1＝决出冠军需要的场次，由此即可得出答案。
【详解】26－1＝25（场）
【点睛】解题时要明确：在单场淘汰制中，如果参赛队是偶数，则决出冠军需要比赛的场数＝队数－1。
12．；；
【分析】把整个圆看作单位“1”，把它平均分成4份，通过向右下方翻折阴影三角形可以发现，阴影部分占整个圆的1份，用分数表示是；
把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成2份，通过平移可以发现，阴影部分占其中的1份，用分数表示是；
把大正方形看作单位“1”，把它平均分成16份，通过旋转可以发现，阴影部分占其中的9份，用分数表示是。
【详解】
13．
【分析】用1减去，减去，减去，减去，即可解答。
【详解】1－－－－
＝－－－
＝－－－
＝－－
＝－－
＝－
＝－
＝
算式＋＋＋加上的和是1。
【点睛】熟练掌握异分母分数减法的计算是解答本题的关键。
14．3；4
20；4；5
10；11；110
【分析】
观察算式，第一个算式左边只有一个数，右边是1和比它大1的2的乘积。第二个算式左边有两个加数，右边是2和比它大1的3的乘积。那么可推出，算式左边加数的个数是算式右边的第一个乘数，另一个乘数比第一个乘数大1。据此解题。
【详解】
2＝1×2
2＋4＝6＝2×3
2＋4＋6＝12＝3×4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
根据上面的规律直接写一写。
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝10×11＝110。
15．1.5
【分析】分析题意可知，0.1＝1×，0.2＝2×，0.3＝3×，0.4＝4×，0.5＝5×，把数值带入进第二个式子当中，然后再按照乘法分配律的方法进行简便计算即可。
【详解】0.1＝1×，0.2＝2×，0.3＝3×，0.4＝4×，0.5＝5×，
已知：，
已知，那么0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＝1.5。
【点睛】此题考查了小数的巧算，可以联系所学的简便算法。
16．√
【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16
则圆的面积为： π×（16÷2π）2≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原说法正确。
故答案为： √
【点睛】本题考查了长方形、正方形与圆的周长和面积，关键是理解周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。
17．×
【分析】面积的意义：面积是图形所占平面的大小。据此可知，剩下部分的面积比原来长方形的面积少4个小正方形的面积，也就是图形的面积变小了。
周长的意义：封闭图形一周的长度叫做它的周长。观察下图可知，将图形的边平移后可知，剩下部分的周长等于原来长方形的周长，也就是图形的周长不变。
【详解】由分析得：
从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长不变。原说法错误。
故答案为：×
18．64平方厘米
【分析】将右边正方形内的涂色部分移到左边正方形中没有涂色的部分，整个图形涂色部分的面积刚好为一个边长为8厘米的正方形的面积，正方形面积＝边长×边长，据此解答。
【详解】（平方厘米）
涂色部分的面积为64平方厘米。
19．6.28平方厘米；8平方厘米
【分析】第一幅图，三角形内角和180°，3个涂色部分可以拼成一个半圆，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可；
第二幅图，通过对称，2个涂色部分可以拼成一个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
4×4÷2＝8（平方厘米）
涂色部分的面积分别是6.28平方厘米、8平方厘米。
20．见详解
【分析】要想画出这个路线图，就从图书馆回家就可以，那么观测点发生变化，也就是恰好相反，路线图如下：从图书馆向西走到书店，向南走到超市，沿着东南方向走到路口，最后向正东回家。
【详解】张立同学回家的路线如图：
【点睛】本题考查观测点的变化：方向恰好相反，但是距离不变。
21．相等；理由见详解
【分析】利用平移，把左图转化成右图，或把右图转化成左图，发现两个图案的面积相等。
【详解】如下图：
答：这两个图案的面积相等，将左图的竖直条向左平移到长方形的左端，水平条向下平移到长方形的下端，即可得到右图。
22．20名
【详解】略
23．18平方分米
【分析】如图：
三角形甲的面积－三角形乙的面积＝（甲的面积＋空白部分面积）－（乙的面积＋空白部分面积），据此解答。
【详解】12×9÷2－12×6÷2
＝54－36
＝18（平方分米）
答：阴影三角形甲的面积比阴影三角形乙的面积大18平方分米。
【点睛】解答本题的关键是利用转化思想将三角形甲的面积－三角形乙的面积转化为（甲的面积＋空白部分面积）－（乙的面积＋空白部分面积）。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑