资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第七单元三角形、平行四边形和梯形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面肯定是轴对称图形的是(　　)．
A．长方形 B．三角形 C．梯形
2．丁丁的凳子腿摇晃了，要想办法加固一下，下列加固方法中效果比较好的是（ ）。
A． B． C． D．
3．不能围成三角形的一组小棒是（ ）。
A．
B．
C．
4．用两根5厘米长和一根10厘米长的小棒能否摆出一个三角形？（ ）
A．能 B．不能 C．无法确定
5．下面每组中的三根小棒能围成一个等腰三角形的是（ ）。
A．3cm，6cm、6cm B．4cm、4cm、9cm C．4cm、5cm、6cm
6．一个锐角三角形的最大角一定（ ）。
A．小于60° B．大于60° C．大于或等于60°
7．（　　）不能分割成两个完全一样的三角形．
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．长方形 D．正方形
8．一个三角形的一部分被盖住了，如下图，请你猜一猜这是一个（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
9．把一根13厘米长的小棒截成三段（整厘米数），围成一个三角形。这个三角形中最长的一段小棒不能超过（ ）厘米。
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
10．三角形具有( )，它的三个内角的和是( )。
11．两组对边分别平行的四边形叫做 。
12．任意一个三角形两边之和( )第三边，每个三角形都有( )条高。
13．一个三角形其中两条边长7厘米和11厘米，第三条边最长( )厘米。（取整厘米数）
14．一个等边三角形的交通标志（如图），它的边长是30厘米，周长是( )厘米。
15．在三角形中，∠1=57°，∠2=42°，∠3=　 　度，这个三角形是　 　三角形．
16．从平行四边形的一个顶点向对边画高，最多可以画( )条。
17．图中　 　平行于　 　，　 　垂直于　 　，在线段AB、AC、AD、AE中，　 　最短．
18．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．　 　．（判断对错）
19．正方形网格中，小方格的顶点叫作格点。如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在正方形网格的格点上，点C也在格点上，且为等腰三角形，则符合条件的格点C共有( )个。
三、判断题
20．梯形不可能是轴对称图形。( )
21．把三根木条钉成一个三角形，它的形状不易改变。( )
22．钝角三角形中两个锐角的度数和仍是锐角的度数。( )
23．两个完全一样的梯形不能拼成长方形。( )
四、计算题
24．直角三角形中，一个锐角是53°，求另一个锐角的度数。
25．求下面三角形中∠3的度数。
∠1＝90°，∠2＝35°。
五、解答题
26．用手拉动一个长方形，它会变成一个什么图形？
27．你能在下面的三角形中画出一条线段，把它分成两个直角三角形吗？
画出的线段就是原来三角形的（ ）。
28．三角形中，∠1+∠2=∠3，这个三角形是（　　）三角形．
请写出你的选择理由：　 　．
A．钝角 B．直角 C．锐角
29．如果三角形的两条边分别是12厘米和6厘米，第三条边可以是哪些整厘米数？
《第七单元三角形、平行四边形和梯形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A C C B A C B D A
1．A
【详解】略
2．C
【分析】三角形具有稳定性，因此凳子腿松了，按三角形加固比较好，据此选择。
【详解】丁丁的凳子腿摇晃了，要想办法加固一下，加固方法中效果比较好的是。
故答案为：C
3．C
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边可知，较短的两根小棒长度之和大于最长的小棒，则三根小棒可以围成一个三角形，否则不能围成三角形；据此即可解答。
【详解】A．4厘米＋5厘米＞6厘米，可以围成三角形。
B．4厘米＋4厘米＞6厘米，可以围成三角形。
C．2厘米＋3厘米＜7厘米，不能围成三角形。
故答案为：C
4．B
【分析】根据三角形的三边关系：在三角形中，任意两边之和大于第三边，据此判断即可。
【详解】（厘米）
根据三角形的三边关系判断，用两根5厘米长和一根10厘米长的小棒不能摆出一个三角形。
故答案为：B
5．A
【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；等腰三角形的两腰相等，据此解答。
【详解】根据分析：
A．3＋6＝9（cm），9＞6，那么3cm，6cm、6cm的小棒能围成一个三角形，而6cm＝6cm，所以能围成一个等腰三角形；
B．4＋4＝8（cm），8＜9，那么4cm、4cm、9cm的小棒不能围成一个三角形，更不能围成等腰三角形；
C．4＋5＝9（cm），9＞6，那么4cm、5cm、6cm的小棒能围成一个三角形，但是4＜5＜6，所以不能围成一个等腰三角形。
故答案为：A
6．C
【分析】根据三角形的内角和是180°及锐角三角形的概念进行解答即可。
【详解】三角形中最大的角不能小于60°，如果小于60°，则三角形的内角和将小于180°，又因为三角形是锐角三角形，则最大角必须小于90°，故最大角的取值范围是60°≤锐角三角形的最大角＜90°。
故选：C。
【点睛】此题考查了三角形的内角和定理以及锐角三角形的概念。
7．B
【分析】依据平行四边形、等腰梯形、长方形和正方形的意义及特征，画图即可解答．
【详解】如图所示：
、、，
平行四边形、长方形和正方形都能分割成两个完全一样的三角形，而等腰梯形不能；
故选B．
8．D
【详解】试题分析：根据图知道此三角形的一个角为锐角，所以其他角可能有钝角、直角也可能都是锐角，所以此三角形的形状无法确定．
解：因为此三角形只知道一个角为锐角，其他角可能有钝角、直角也可能是都是锐角，
所以三角形可能为：锐角三角形，也可能是直角三角形，还有可能是钝角三角形；
故选D．
点评：此题主要考查了三角形形状的判定方法，正确得出三角形每个内角可能的取值是解决问题的关键．
9．A
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。据此可知，最长的一段小棒应小于三角形的周长的一半。这根小棒长13厘米，即三角形的周长为13厘米。13÷2＝6……1，则最长的一段小棒应小于等于6厘米。
【详解】13÷2＝6（厘米）……1（厘米）
则这个三角形中最长的一段小棒最长为6厘米，不能超过6厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形的三边关系，常运用三角形的三边关系判断给出的三条线段能否组成一个三角形。
10． 稳定性 180°
【分析】根据三角形的特性和内角和知识填空即可。
【详解】三角形不易变形，具有稳定性，它的三个内角的和等于180°。
【点睛】本题考查了三角形的特性和内角和知识，要熟记这些特征。
11．平行四边形
【详解】直接利用平行四边形的定义及特征解答。两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
12． 大于 3/三
【分析】根据三角形的三边关系可知，三角形任意两边之和大于第三边；根据三角形的高的定义，从三角形的一个顶点到对边所作的垂直线段，就是三角形的高，每个三角形有3个顶点3条边，从每个顶点都可以向对边作一条高，所以每个三角形都可以作3条高。据此解答。
【详解】根据分析可知：
任意一个三角形两边之和大于第三边，每个三角形都有3条高。
13．17
【分析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此计算出第三边最长为多少厘米即可。
【详解】11－7＝4（厘米）
11＋7＝18（厘米）
4厘米＜第三条边＜18厘米
一个三角形其中两条边长7厘米和11厘米，第三条边最长17厘米。
14．90
【分析】
等边三角形三条边相等，三角形的周长为三角形三条边的和，据此解答即可。
【详解】30×3＝90（厘米）
周长是90厘米。
15．81，锐角．
【详解】试题分析：先根据三角形的内角和是180度，求出角3的度数，再根据这3角的度数确定这个三角形的类型．
解：180°﹣（57°+42°），
=180°﹣99°，
=81°；
57°、42°、81°，这三角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，以及三角形按角分类的方法，注意只有三个角都是锐角了这个三角形才是锐角三角形．
16．2
【分析】平行四边形高的含义：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。可知平行四边形的一个顶点有两条相对的边，从顶点出发到对边均可以做出一条高，所以最多可以画2条高，据此作答。
【详解】如图所示：
从平行四边形的一个顶点向对边画高，最多可以画2条。
17．l1；l2；AC；l1；AC
【详解】试题分析：根据在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直；从直线外一点到直线上所画的所有线段中，垂线段最短；据此解答即可．
解：由题意得：图中l1平行于l2；AC垂直于l1；
在线段AB、AC、AD、AE中，只有AC垂直于直线l1，所以AC最短．
故答案为l1；l2；AC；l1；AC．
点评：此题主要考查了平行和垂直的性质的运用．
18．√
【详解】试题分析：根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可．
解：根据根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
故答案为√．
点评：此题考查了平行的含义，注意关键词“同一平面”、“不相交”．
19．9
【分析】（1）如果AB作底的话，符合条件的格点C共有5个，
；
（2）如果AB作一个腰的话，符合条件的格点C共有4个，据此解答。
。
【详解】根据分析可知，5＋4＝9（个）
【点睛】解答此题的关键是分两种情况解答：AB作底和AB作腰。
20．×
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。
【详解】依据分析可知：等腰梯形是轴对称图形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义。
21．√
【分析】三角形的形状不容易改变，是因为三角形具有稳定性，据此解答。
【详解】因为三角形具有稳定性，所以把三根木条钉成一个三角形，它的形状不易改变，
故答案为：√
22．√
【分析】根据有一个角大于90度的三角形是钝角三角形；且三角形的内角和为180度；由此可知在钝角三角形中的两个锐角度数之和一定小于90度，小于90度的角为锐角，据此解答。
【详解】根据分析：钝角三角形中两个锐角的度数和仍是锐角的度数。说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】如果两个完全一样的直角梯形，把这两个直角梯形拼在一起，可以拼成一个长方形，如下图所示：
【详解】通过分析可得：两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。原题说法错误。
故答案为：×
24．37°
【分析】三角形内角和是180°，直角三角形中一个角是90°，用180°－90°－53°即可解题。
【详解】180°－90°－53°
＝90°－53°
＝37°
另一个锐角的度数是37°。
25．55°
【分析】根据三角形的内角和是180°，用180°减去∠1和∠2的度数，所得的结果就是∠3的度数。据此解答。
【详解】180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
所以，∠3的度数是55°。
26．平行四边形
【分析】根据平行四边形的性质：两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。由于长方形具有不稳定性，用手拉它的一组相对的角，虽然该图形的形状有了变化，但这个图形的长和宽都没有变化，两条对边相等且平行，所以，这个长方形变成平行四边形。
【详解】答：用手拉动一个长方形，它会变成一个平行四边形。
【点睛】本题主要考查了学生对平行四边形特性的掌握。
27．画图见详解；高
【分析】过三角形的一个顶点向对边画垂线，顶点和垂足之间的线段就能把这个三角形分成两个直角三角形；画出的线段就是原来三角形的高。
【详解】如下图：
画出的线段就是原来三角形的高。
【点睛】本题主要考查了作三角形的高，注意高与三角形的一条边是垂直的，要标上垂直符号。
28．B，三角形的内角和是180度，可以理解为这个三角形的内角和是由两个相等的角的度数组成，从而可以知道这个三角形的一个内角是90度
【详解】试题分析：三角形的内角和是180度，可以理解为这个三角形的内角和是由两个相等的角的度数组成，从而可以知道这个三角形的一个内角是90度，然后根据直角三角形的含义进行解答即可．
解：因为∠1+∠2+∠3=180°，∠3=∠1+∠2，
所以2∠3=180°，
∠3=90°；
所以这个三角形是直角三角形．
故答案为B，三角形的内角和是180度，可以理解为这个三角形的内角和是由两个相等的角的度数组成，从而可以知道这个三角形的一个内角是90度．
点评：解答此题的关键是，利用已知条件和三角形的内角和，求得∠3的度数是90度．
29．解：12-6＜第三边＜6+12，
所以6＜第三边＜18，
第三边的取值在：6厘米～18厘米之间（不包括6厘米和18厘米），
所以第三边可以是7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米、14厘米、15厘米、16厘米、17厘米．
【详解】先根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求得第三边的取值范围，再进一步解答即可．
此题关键是根据在三角形中任意两边之和大于第三边的特征解决问题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑