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第四单元分数的意义和性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个分数通分后，它的（ ）不变。
A．分数单位 B．大小 C．分数意义
2．最大公因数是12的两个数是（ ）。
A．24和36 B．3和4 C．24和48
3．舞蹈队里有男生17人，女生31人。女生人数占男生的（ ）。
A． B． C． D．
4．一个分数的分子乘上5，分母不变，这个分数（ ）
A．缩小5倍 B．扩大5倍 C．不变
5．小明从家出发到图书馆要用0.5小时，他用23分，走了全长的( )
A． B． C． D．
6．三（1）班有40名同学，其中男生22名，女生占全班人数的（ ）。
A． B． C．
7．与比较，正确的说法是（ ）。
A．分数大小相同，分数意义不同 B．分数大小、分数意义都不同
C．分数大小相同，的分数单位较小 D．分数大小相同，的分数单位较大
8．—个分数的分子和分母的和是21，化成小数后0.4，这个分数是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
9．看图填空。
长方形的宽是长的。
10．用分数表示各题的商。

11．王阿姨录入一份稿件需要36分钟，照这样计算，25分钟可以录入这份稿件的。
12．把一张正方形对折，涂色表示它的。继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示。
我发现：分数的分子和分母同时乘或除以（ ）的数（0除外），分数的（ ）不变。



13．动脑筋填一填。
（1）涂色部分占长方形的；
（2）涂色部分占大正方形的；
（3）涂色部分占整个图形的。
14．＝6÷________＝＝24÷________＝________（填小数）。
15．一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是，原分数是( )，它的分数单位是( )．
16．下面是五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计。
组别 合计 美术组 音乐组 书法组 科技组
人数 45 10 16 12 7
美术组的人数是音乐组的，科技组的人数是书法组的，音乐组的人数是总人数的。
17．在上面的方框里填假分数，在下面的方框里填带分数。
18．一杯咖啡，王老师先喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，在加满水，最后全部喝完，王老师喝的咖啡多还是水多？ 。
三、判断题
19．任意多个物体组成的整体都可以看成单位“1”。( )
20．把20个苹果平均分成5份，那么这20个苹果中的每一个苹果都可以看作单位“1”。( )
21．的分子加上6，要使分数大小不变，分母也应该加上6． ( )
22．、都能化成有限小数。( )
四、计算题
23．把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。

24．把下面各数先约分，再化成带分数．
五、解答题
25．
26．妈妈把2千克的茶叶平均装在3个小罐里，每个小罐装多少千克？
27．把下面这些饼干平均分给4个班级。每个班级分得多少千克？每个班级分得几分之几箱？
28．先分一分，再涂色表示平方米．
1平方米
3平方米
《第四单元分数的意义和性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B A B B B B A D
1．B
【分析】把几个分母不同的分数化成与原来分数相等的同分母分数叫作通分，据此解答。
【详解】A．分数通分后，分母改变，则分数单位也发生改变；
B．通分的依据是分数的基本性质，分数通分后，分数大小不变；
C．分数通分后，分子和分母都发生改变，则分数意义也变了。
故答案为：B
【点睛】本题考查通分的意义，一个分数通分后，它的大小不变。
2．A
【分析】求两个数最大公因数，先分别将它们分解质因数，两个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积；
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数；
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。
【详解】A．24和36的最大公因数是12；
B．3和4最大公因数是1；
C．24和48最大公因数是24；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握求最大公因数的方法是解答本题的关键。
3．B
【分析】求女生人数占男生人数的几分之几，根据求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，用女生人数÷男生人数，即可解答。
【详解】31÷17＝
舞蹈队里有男生17人，女生31人。女生人数占男生的。
故答案为：B
4．B
【详解】略
5．B
【详解】略
6．B
【分析】女生占全班人数的几分之几＝女生人数÷全班人数，其中女生人数＝全班人人数－男生人数。
【详解】（40－22）÷40
＝18÷40
＝
故答案为：B
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
7．A
【分析】与比较大小，先将单位统一，再比较分子的大小。分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。本题中是将单位1平均分成3份，取其中的2份；是将单位1平均分成9份，取其中的6份。把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是正整数的分数，又叫单位分数，记为。
【详解】与比较，分数大小相同，分数的意义不同。
的分数单位是，的分数单位是，因为＞，所以的分数单位较大。
故选择：A
【点睛】此题考查了分数的意义以及大小比较，属于基础类题目。
8．D
【详解】因为，所以这个分数是
9．
【分析】以长方形的长12厘米为单位“1”，根据分数的意义：宽5厘米是12厘米的据此解答。
【详解】
长方形的宽是长的
10．；；；
【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，据此即可解答。
【详解】由分析可知：

11．
【分析】将用的总时间看作单位“1”，已知时间÷总时间＝相应时间可以录入这份稿件的几分之几。
【详解】25÷36＝
25分钟可以录入这份稿件的。
12．相同；大小；2；2；2；2；4；4；4；4；8；8；8；8；；；
【分析】对折两次后，发现＝＝，分数的分子分母同时乘2或者除以2，分数的大小不变。据此规律填空。
【详解】我发现：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
，；
，；
，；
。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，有一定归纳总结能力是解题的关键。
13．（1）；（2）；（3）
【分析】一个数占另一个数的几分之几，根据分数与除法的关系，也可以用除法计算。
（1）将一个长方形平均分成6份，涂色其中的1份，涂色部分占长方形的；
（2）将一个大正方形平均分成9份，涂色其中的1份，涂色部分占大正方形的；
（3）整个图形被平均分成14份，涂色其中的1份，涂色部分占整个图形的。
【详解】（1），所以，涂色部分占长方形的；
（2），所以，涂色部分占大正方形的；
（3），所以，涂色部分占整个图形的。
14．；15；；0.625
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数。
分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。
分数转化成小数的方法：分数的分子除以分母得出的商；据此解答。
【详解】＝5÷8＝（5×1.2）÷（8×1.2）＝6÷9.6＝6÷；
＝＝；
＝5÷8＝（5×4.8）÷（8×4.8）＝24÷38.4＝24÷；
＝0.625。
【点睛】解答本题的关键是，根据分数与除法的关系、分数的基本性质、分数与小数的互化等进行转化即可。
15．
【详解】根据题意，最简分数的分子扩大3倍、分母缩小2倍，是，求原分数，所以先将带分数化成假分数，=给分子÷3=9÷3=3，分母×2=2×2=4，所以原分数为,的分数单位为．
16．；；
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】10÷16＝
7÷12＝
16÷45＝
所以，美术组的人数是音乐组的，科技组的人数是书法组的，音乐组的人数是总人数的。
17．见详解
【分析】
根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，看图可知，将“1”平均分成5份，由此可以确定分数的分母是5，确定假分数时，根据所在份数确定分子即可；确定带分数时，因为带分数是由整数和真分数组成，在1和2之间的带分数，整数部分是1，再看是在1和2之间的第几份，分子就是几；在3和4之间的带分数，整数部分是3，再看是在3和4之间的第几份，分子就是几。
【详解】
18．喝的咖啡和水一样多。
【分析】（1）先后一共喝了1杯咖啡；
（2）共加了两次水：先喝了，加了杯水；又喝了这杯的，再加满水，即加了杯的水。共加了1杯水。
【详解】咖啡：1杯；
水： ＋＝1（杯）。
喝的咖啡和水一样多。
【点睛】解决此题关键是求出喝了多少杯咖啡和多少杯水，再比较。
19．√
【分析】一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。
【详解】如：1个苹果可以看作单位“1”，10个苹果组成的整体也可以看作单位“1”。
所以，任意多个物体组成的整体都可以看成单位“1”。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】既然是把20个苹果平均分成5份，那么是把这20个苹果看成一个整体，这个整体就是单位“1”。
【详解】把20个苹果平均分成5份，这20个苹果的总数是单位“1”，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】单位“1”可以是一个数、一群人、一段绳子等，被平均分的这个整体是单位“1”而不是整体中的每一个个体。
21．错误
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【详解】的分子加上6，变成3+6=9，扩大了9÷3=3倍，
要使分数的大小不变，分母5也应扩大3倍，变成5×3=15，
所以原分母应加上15﹣5=10，故原题说法错误；
故答案为错误．
22．√
【分析】最简分数的情况下，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】是最简分数，分母8的质因数只含有2，则能化成有限小数；化成最简分数是，分母是5，则能化成有限小数。
故答案为：√
23．0.21；0.16；0.38；2.2
【分析】分数化为小数，直接用分子除以分母即可。
【详解】＝21÷100＝0.21；
；
；
24．
【详解】【解答】1、==1
2、==3
故答案为1、3.
【分析】此题考查的是约分，把一个分数的分子与分母的公因数约去，叫做分数的约分．
25．小麦地
【分析】根据题意，比较和0.4的大小即可解答。
比较分数和小数的大小，一般把分数化成小数再比较；分数化小数，用分子除以分母即可。
【详解】公顷＝0.7公顷
0.7＞0.4
答：小麦地的面积大一些。
26．千克
【分析】2千克的茶叶，平均装在3个小罐里，求每个小罐装多少千克，就是把2千克平均分成3份，用除法解答。
【详解】2÷3＝（千克）
答：平均装在3个盘子里，每个小罐装千克。
【点睛】本题主要考查分数与除法的关系。
27．15千克；箱
【分析】已知每箱饼干20千克，共有3箱，用每箱饼干的质量乘3，求出饼干的总质量；
把这些饼干平均分给4个班组，用这些饼干的总质量除以4，求出每个班级分得饼干的质量；
用饼干的总箱数除以4，求出每个班级分得的箱数。
【详解】20×3÷4
＝60÷4
＝15（千克）
3÷4＝（箱）
答：每个班级分得15千克，每个班级分得箱。
28．
【详解】略
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