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2025年5月夏季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛省级选拔模拟卷（三）二年级试题
1．（2025二下·竞赛）请你根据给出的竖式，先算一算下面的字母各代表数字几，再填一填。
（1）
A=　 　
B=　 　
（2）
C=　 　
D=　 　
【答案】（1）8；1
（2）8；6
【知识点】100以内数的进位加法；100以内数的退位减法
【解析】【解答】解：（1）
A=8，B=1；
（2）
C=8，D=6。
故答案为：（1）8；1；（2）8；6。
【分析】（1）个位上8+4=12，向十位进1，根据十位上的和确定两个字母表示的数字；
（2）个位上16-8=8，向十位退1再减，根据差的十位数字确定D表示的数即可。
2．（2025二下·竞赛）小艾、小兰和小雅三人一起去摘草莓，三人一共摘了24颗草莓。如果小艾给小兰2颗草莓，那么三人的草莓就一样多了。三人原来各有　 　、　 　、　 　颗草莓。
【答案】10；6；8
【知识点】用2～6的乘法口诀求商
【解析】【解答】解：小雅：24÷3=8（颗）；
小艾：8+2=10（颗）；
小兰：8-2=6（颗）。
故答案为：10；6；8。
【分析】小雅的草莓数前后没有变化，因此用总数除以3求出小雅的草莓数。用后来小艾的草莓数加上2就是原来的草莓数；用小兰后来的草莓数减去2就是原来的草莓数。
3．（2025二下·竞赛）根据图片算一算，填一填：1颗草莓的质量=　 　颗圣女果的质量。
【答案】2
【知识点】等量代换
【解析】【解答】解：根据图1和图2可知，2个芒果的质量=8颗草莓的质量，则1个芒果的质量=4颗草莓的质量。
根据图3可知，4颗草莓的质量=8颗圣女果的质量，则1颗草莓的质量=2颗圣女果的质量。
故答案为：2。
【分析】根据前两个图可以判断2个芒果的质量=8颗草莓的质量，由此得到1个芒果的质量=4颗草莓的质量。然后根据1个芒果的质量=8颗圣女果的质量得到圣女果和草莓之间的关系。
4．（2025二下·竞赛）童太奇在计算“4+8÷□-2”时不小心弄错了运算顺序，先算了加法，后算了除法，最后算了减法，得到的结果是1。这道题正确的结果是　 　。
【答案】4
【知识点】100以内数除法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：（4+8）÷□-2=1，则（4+8）÷□=3，□=12÷3=4；
4+8÷4-2=4+2-2=4。
故答案为：4。
【分析】错误的运算方法是（4+8）÷□-2=1，根据逆运算的规律计算出□表示的数，然后根据正确的运算顺序计算出正确的结果。
5．（2025二下·竞赛）把两张相同的长方形便利贴贴在一起，使其成为一张长度为14厘米的新便利贴，重叠部分的长度为4厘米。原来每张长方形便利贴的长度是　 　厘米。
【答案】9
【知识点】100以内数除法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：（14+4）÷2=9（厘米）
故答案为：9。
【分析】用14厘米加上重叠部分的长度就是每张便利贴长度的2倍，再除以2即可求出每张的长度。
6．（2025二下·竞赛）木工师傅要把一根长12米且粗细均匀的木材锯成2米一段的木材，一共能锯成　 　段，需要锯　 　次。
【答案】6；5
【知识点】直线型的植树问题
【解析】【解答】解：锯的段数：12÷2=6（段），锯的次数：6-1=5（次）。
故答案为：6；5。
【分析】用木材的长度除以每段的长度求出一共能锯的段数，用锯的段数减去1就是需要锯的次数。
7．（2025二下·竞赛）一共有53人参加了篮球和足球的相关测试，篮球测试合格的有22人，两项测试都合格的有7人，两项测试都不合格有15人。足球测试合格的有　 　人。
【答案】23
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：53-15-22+7
=116+7
=23（人）
故答案为：23。
【分析】两项都合格的7人是重复计数的。用参加测试的人数减去两项都不合格的人数，再减去篮球测试合格的人数，求出只有足球合格的人数。用只有足球合格的人数加上两项都合格的人数求出足球测试合格的总人数。
8．（2025二下·竞赛）将12个奖杯在领奖台上摆成一排。从左边数金奖杯排第10，从右边数银奖杯排第8。金奖杯和银奖杯之间全是水晶奖杯，其他位置都是铜奖杯。如果按这样的方式摆5排，那么领奖台上一共有　 　个水晶奖杯。
【答案】20
【知识点】排队问题
【解析】【解答】解：，如图，金奖杯和银奖杯之间有4个水晶奖杯，4×5=20（个）。
故答案为：20。
【分析】通过画图发现每排中金奖杯和银奖杯之间水晶奖杯的个数，然后计算5排中水晶奖杯的个数。
9．（2025二下·竞赛）
（1）47+59-39
（2）82-39-41
（3）94-68+38
【答案】（1）47+59-39
=106-39
=67
（2）82-39-41
=43-41
=2
（3）94-68+38
=26+38
=64
【知识点】100以内数的连加、连减；100以内数的加减混合运算
【解析】【分析】只含有加减法，都按照从左到右的顺序计算；计算加法时注意进位情况，计算减法时注意退位情况。
10．（2025二下·竞赛）
（1）9+98+103
（2）256-97-101
【答案】（1）9+98+103
=107+103
=210
（2）256-97-101
=159-101
=58
【知识点】1000以内数的连加运算；1000以内数的连减运算
【解析】【分析】三个数连加或连减，都按照从左到右的顺序计算。计算加法时注意进位情况，计算减法时注意退位情况。
11．（2025二下·竞赛）有一根丝带，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩余丝带的一半多1米，最后剩下5米。这根丝带原来长多少米
【答案】剩下一半的丝带长度： 5+1=6(米)
第一次用去后剩下的丝带长度：6+6=12(米)
一半的丝带长度： 12-1=11(米)
原来的丝带长度： 11+11=22(米)
答：这根丝带原来长22米。
【知识点】倒推法
【解析】【分析】采用倒推的方法。用最后剩下的5米加上1米就刚好是第一次用后剩下长度的一半，这样先求出第一次用后剩下的长度。用第一次用后剩下的长度减去1米就刚好是原来长度的一半，进而求出原来的长度即可。
12．（2025二下·竞赛）森林王国护卫队的成员正在巡逻，其中一队中有1只豹子、1只狮子和10只老虎。从前往后数，这队中的豹子排第5；从后往前数，这队中的狮子也刚好排第5。其余位置上都是老虎。这队的豹子和狮子之间有多少只老虎
【答案】前○○○○△……□○○○○后
这队的动物数量： 1+1+10=12(只)
豹子和狮子之间的老虎的数量：12-5-5=2(只)
答：这队的豹子和狮子之间有2只老虎。
【知识点】排队问题
【解析】【分析】这一队共12只动物，去掉豹子前面（包括豹子）的5只，去掉狮子后面（包括狮子）的5只，这样就能求出狮子和豹子之间老虎的只数。
13．（2025二下·竞赛）商场正在进行空瓶换购活动，规定用3个空果汁瓶可以换1瓶果汁。李老师买了25瓶果汁给班里的学生喝，喝完后用空瓶换果汁，直到换不了为止。照这样换，同学们最终能喝到多少瓶果汁
【答案】25÷3=8(瓶)……1(个)
(8+1)÷3=3(瓶)
3÷3=1(瓶)
25+8+3+1=37(瓶)
答： 同学们最终能喝到37瓶果汁。
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【分析】25个空瓶能换8瓶果汁，还剩1个瓶子。8个瓶子加上剩下的1个瓶子能换3瓶果汁；3个瓶子再换1瓶果汁。由此计算能喝到果汁的瓶数即可。
14．（2025二下·竞赛）请你将青蛙送到合适的荷叶上(在荷叶上填青蛙身上的数即可)，使连接荷叶得到的每个“三角形”上的4个数的和均为24。
【答案】
【知识点】幻方
【解析】【分析】2+3+4+5+7+11+12=44，24+24=48，所以中间的数应该是48-44=4，然后分别确定每个三角形中另外三个数即可。
15．（2025二下·竞赛）妹妹问姐姐： “姐姐，您今年有多少岁啊 ”姐姐回答说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我就30岁了。”那么姐姐今年几岁
【答案】两人的年龄差：
（30-3）÷3
=27÷3
=9（岁）
姐姐的年龄：3+9+9=21（岁）
答：姐姐今年21岁。
【知识点】年龄问题
【解析】【分析】根据年龄差不变的特征，从年龄差入手分析。当姐姐30岁，妹妹3岁时，相差了3个年龄差。赢用30与3的差除以3求出两人的年龄差，进而求出姐姐的年龄即可。
1 / 12025年5月夏季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛省级选拔模拟卷（三）二年级试题
1．（2025二下·竞赛）请你根据给出的竖式，先算一算下面的字母各代表数字几，再填一填。
（1）
A=　 　
B=　 　
（2）
C=　 　
D=　 　
2．（2025二下·竞赛）小艾、小兰和小雅三人一起去摘草莓，三人一共摘了24颗草莓。如果小艾给小兰2颗草莓，那么三人的草莓就一样多了。三人原来各有　 　、　 　、　 　颗草莓。
3．（2025二下·竞赛）根据图片算一算，填一填：1颗草莓的质量=　 　颗圣女果的质量。
4．（2025二下·竞赛）童太奇在计算“4+8÷□-2”时不小心弄错了运算顺序，先算了加法，后算了除法，最后算了减法，得到的结果是1。这道题正确的结果是　 　。
5．（2025二下·竞赛）把两张相同的长方形便利贴贴在一起，使其成为一张长度为14厘米的新便利贴，重叠部分的长度为4厘米。原来每张长方形便利贴的长度是　 　厘米。
6．（2025二下·竞赛）木工师傅要把一根长12米且粗细均匀的木材锯成2米一段的木材，一共能锯成　 　段，需要锯　 　次。
7．（2025二下·竞赛）一共有53人参加了篮球和足球的相关测试，篮球测试合格的有22人，两项测试都合格的有7人，两项测试都不合格有15人。足球测试合格的有　 　人。
8．（2025二下·竞赛）将12个奖杯在领奖台上摆成一排。从左边数金奖杯排第10，从右边数银奖杯排第8。金奖杯和银奖杯之间全是水晶奖杯，其他位置都是铜奖杯。如果按这样的方式摆5排，那么领奖台上一共有　 　个水晶奖杯。
9．（2025二下·竞赛）
（1）47+59-39
（2）82-39-41
（3）94-68+38
10．（2025二下·竞赛）
（1）9+98+103
（2）256-97-101
11．（2025二下·竞赛）有一根丝带，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩余丝带的一半多1米，最后剩下5米。这根丝带原来长多少米
12．（2025二下·竞赛）森林王国护卫队的成员正在巡逻，其中一队中有1只豹子、1只狮子和10只老虎。从前往后数，这队中的豹子排第5；从后往前数，这队中的狮子也刚好排第5。其余位置上都是老虎。这队的豹子和狮子之间有多少只老虎
13．（2025二下·竞赛）商场正在进行空瓶换购活动，规定用3个空果汁瓶可以换1瓶果汁。李老师买了25瓶果汁给班里的学生喝，喝完后用空瓶换果汁，直到换不了为止。照这样换，同学们最终能喝到多少瓶果汁
14．（2025二下·竞赛）请你将青蛙送到合适的荷叶上(在荷叶上填青蛙身上的数即可)，使连接荷叶得到的每个“三角形”上的4个数的和均为24。
15．（2025二下·竞赛）妹妹问姐姐： “姐姐，您今年有多少岁啊 ”姐姐回答说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我就30岁了。”那么姐姐今年几岁
答案解析部分
1．【答案】（1）8；1
（2）8；6
【知识点】100以内数的进位加法；100以内数的退位减法
【解析】【解答】解：（1）
A=8，B=1；
（2）
C=8，D=6。
故答案为：（1）8；1；（2）8；6。
【分析】（1）个位上8+4=12，向十位进1，根据十位上的和确定两个字母表示的数字；
（2）个位上16-8=8，向十位退1再减，根据差的十位数字确定D表示的数即可。
2．【答案】10；6；8
【知识点】用2～6的乘法口诀求商
【解析】【解答】解：小雅：24÷3=8（颗）；
小艾：8+2=10（颗）；
小兰：8-2=6（颗）。
故答案为：10；6；8。
【分析】小雅的草莓数前后没有变化，因此用总数除以3求出小雅的草莓数。用后来小艾的草莓数加上2就是原来的草莓数；用小兰后来的草莓数减去2就是原来的草莓数。
3．【答案】2
【知识点】等量代换
【解析】【解答】解：根据图1和图2可知，2个芒果的质量=8颗草莓的质量，则1个芒果的质量=4颗草莓的质量。
根据图3可知，4颗草莓的质量=8颗圣女果的质量，则1颗草莓的质量=2颗圣女果的质量。
故答案为：2。
【分析】根据前两个图可以判断2个芒果的质量=8颗草莓的质量，由此得到1个芒果的质量=4颗草莓的质量。然后根据1个芒果的质量=8颗圣女果的质量得到圣女果和草莓之间的关系。
4．【答案】4
【知识点】100以内数除法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：（4+8）÷□-2=1，则（4+8）÷□=3，□=12÷3=4；
4+8÷4-2=4+2-2=4。
故答案为：4。
【分析】错误的运算方法是（4+8）÷□-2=1，根据逆运算的规律计算出□表示的数，然后根据正确的运算顺序计算出正确的结果。
5．【答案】9
【知识点】100以内数除法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算
【解析】【解答】解：（14+4）÷2=9（厘米）
故答案为：9。
【分析】用14厘米加上重叠部分的长度就是每张便利贴长度的2倍，再除以2即可求出每张的长度。
6．【答案】6；5
【知识点】直线型的植树问题
【解析】【解答】解：锯的段数：12÷2=6（段），锯的次数：6-1=5（次）。
故答案为：6；5。
【分析】用木材的长度除以每段的长度求出一共能锯的段数，用锯的段数减去1就是需要锯的次数。
7．【答案】23
【知识点】二量容斥（重叠）问题
【解析】【解答】解：53-15-22+7
=116+7
=23（人）
故答案为：23。
【分析】两项都合格的7人是重复计数的。用参加测试的人数减去两项都不合格的人数，再减去篮球测试合格的人数，求出只有足球合格的人数。用只有足球合格的人数加上两项都合格的人数求出足球测试合格的总人数。
8．【答案】20
【知识点】排队问题
【解析】【解答】解：，如图，金奖杯和银奖杯之间有4个水晶奖杯，4×5=20（个）。
故答案为：20。
【分析】通过画图发现每排中金奖杯和银奖杯之间水晶奖杯的个数，然后计算5排中水晶奖杯的个数。
9．【答案】（1）47+59-39
=106-39
=67
（2）82-39-41
=43-41
=2
（3）94-68+38
=26+38
=64
【知识点】100以内数的连加、连减；100以内数的加减混合运算
【解析】【分析】只含有加减法，都按照从左到右的顺序计算；计算加法时注意进位情况，计算减法时注意退位情况。
10．【答案】（1）9+98+103
=107+103
=210
（2）256-97-101
=159-101
=58
【知识点】1000以内数的连加运算；1000以内数的连减运算
【解析】【分析】三个数连加或连减，都按照从左到右的顺序计算。计算加法时注意进位情况，计算减法时注意退位情况。
11．【答案】剩下一半的丝带长度： 5+1=6(米)
第一次用去后剩下的丝带长度：6+6=12(米)
一半的丝带长度： 12-1=11(米)
原来的丝带长度： 11+11=22(米)
答：这根丝带原来长22米。
【知识点】倒推法
【解析】【分析】采用倒推的方法。用最后剩下的5米加上1米就刚好是第一次用后剩下长度的一半，这样先求出第一次用后剩下的长度。用第一次用后剩下的长度减去1米就刚好是原来长度的一半，进而求出原来的长度即可。
12．【答案】前○○○○△……□○○○○后
这队的动物数量： 1+1+10=12(只)
豹子和狮子之间的老虎的数量：12-5-5=2(只)
答：这队的豹子和狮子之间有2只老虎。
【知识点】排队问题
【解析】【分析】这一队共12只动物，去掉豹子前面（包括豹子）的5只，去掉狮子后面（包括狮子）的5只，这样就能求出狮子和豹子之间老虎的只数。
13．【答案】25÷3=8(瓶)……1(个)
(8+1)÷3=3(瓶)
3÷3=1(瓶)
25+8+3+1=37(瓶)
答： 同学们最终能喝到37瓶果汁。
【知识点】100以内数有余数的除法及应用
【解析】【分析】25个空瓶能换8瓶果汁，还剩1个瓶子。8个瓶子加上剩下的1个瓶子能换3瓶果汁；3个瓶子再换1瓶果汁。由此计算能喝到果汁的瓶数即可。
14．【答案】
【知识点】幻方
【解析】【分析】2+3+4+5+7+11+12=44，24+24=48，所以中间的数应该是48-44=4，然后分别确定每个三角形中另外三个数即可。
15．【答案】两人的年龄差：
（30-3）÷3
=27÷3
=9（岁）
姐姐的年龄：3+9+9=21（岁）
答：姐姐今年21岁。
【知识点】年龄问题
【解析】【分析】根据年龄差不变的特征，从年龄差入手分析。当姐姐30岁，妹妹3岁时，相差了3个年龄差。赢用30与3的差除以3求出两人的年龄差，进而求出姐姐的年龄即可。
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