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第十一章 不等式与不等式组达标测试卷
时间:100分钟 满分:120分
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A.5+4>8 B.2x-1 C.2x≤5
2.若aA. a-13.不等式组 的解集是( )
A. x≤2 B. x>-1
C.-14.不等式x+1≥2x-1的解集在数轴上表示为( )
5.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是( )
6.不等式组 的正整数解的个数是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
7.已知点P(2a-1,1-a)在第二象限,则a的取值范围是( )
B. a>1 D. a<1
8.不等式 的解集为x>1，则m的值为( )
A.1 B. -1 C.4 D. -4
9.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了( )支.
A.6 B.7 C.8 D.9
10.甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜，A，B两处所购买的西瓜质量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A，B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为( )
A.商贩A的单价大于商贩B的单价 B.商贩A的单价等于商贩B的单价
C.商贩A 的单价小于商贩B的单价 D.赔钱与商贩A，B的单价无关
二、填空题(每题3分，共24分)
11. x的 与12的差小于6，用不等式表示为 .
12.若 是关于x的一元一次不等式，则(
13.使 有意义的x的取值范围是 .
14.已知关于x的不等式(3+a)x<4的解集是 则a的取值范围是 .
15.已知机器工作时，每小时耗油9 kg，现油箱中存油多于38 kg但不超过45 kg，则该油箱中的油可供这台机器工作的时间t(h)的范围为 .
16.式子 的值不大于 的值，那么x的取值范围是 .
17.定义一种法则“ ”如下：例如:1 2=2.若( 则m的取值范围是 .
18.关于x的不等式组 的解集为x<3，那么m的取值范围是 .
三、解答题(19,22,23题每题12分,20,21题每题8分,24题14分,共66分)
19.解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：
20.若关于x，y的二元一次方程组 的解满足 求满足条件的m的所有正整数值.
21.若婷去桂林漓江风景区游览，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处.已知水流速度是2km/h，摩托艇在静水中的速度是18km/h，为了使游览时间不超过3 h，若婷最多可以游览多少千米
22.为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元，足球单价比篮球单价的2倍少9元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元；
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球
23.为了提高市民的环保意识，倡导“节能减排、绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”.这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B 型车单价320元.
(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车100辆，总价值36 800元，试问本次投放的A型车与B型车各多少辆
(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元，请问城区10万人口平均每100人至少享有A 型车与B型车各多少辆
24.某市果农王灿收获枇杷20t、桃子12t.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4t和桃子1t，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2t.
(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地将这批水果运到销售地 有几种方案
(2)若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运费最少 最少运费是多少
一、1. C 2. D 3. C 4. B 5. B 6. C7. A 8. C 9. C
A
二、11. -12<6 12. 1 13. x≥2
14. a<-3 15.3 17.m≥-4
18. m≥3 点拨:解不等式 3x-1 >4〈x-1〉,得x<3,面不等式组的解集为x<3，根据不等式组的解集约确定规则“同小取小”，可知3与m比。属于较小的，再验证x=3是否符合题意，验证结果是符合，即最后结果为m≥3.
三、19.解:(1)去分母,得4x+8-15x-6<24.
移项、合并罚类项,得-11x<22.
系数化为1,得x>-2.
在数轴上表示这个解集如图所示.
(2)解:由①得x> - 4;由②得x≤2.所以原不等式组的解集为-4在数轴上表示解集如图所示.
20.解：方程组中的两个方程相加，得3x+3y=-3m+6.
即x+y=-m+2.
由题意得
解得
故m的所有正整数值为1.2，3.
21.解:设若婷可以游览x km.
由题意得
解得
答：若婷最多可以游览80/3 kn.
22.解：(1)设足球的单价是x元，篮球的单价是y元.
根据题意，得
解得
答：足球的单价是103 元，篮球的单价是56元.
(2)没购买足球n个，则购买篮球(20-∞)个.
根据题意,得103m+56(20-m)≤1550,
解得
∵m为正整数.
∴m最大取9.
答：学校最多可以购买9个足球.
23.解：(1)设本次投放的A型车为x辆、B型车为y辆.
根据题意，得 解得
答：本次投放的A型车为60辆、B型车为40辆.
(2)由(1)知A，B基车辆的数量比为3：2.设整个城区全面镇开时投放的A塞车有3s辆、B型车有2s辆.
根据题意,得3a×400+2s×320≥1840 000.
解得a≥1000.
则整个城区全面铺开时投放的A型车至少有3 000辆、B型车至少有2000辆
(辆).
答：城区10万人口平均每100人至少享有A型车3辆、B墨车2辆
24.解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8-x)辆.
由题意，得
解得2≤x≤4.
∵x取整数…x可取2,3.4.
∴安排甲、乙两种货车有三种方案：
甲种货车 乙种货车
方案一 2辆 6箱
方案二 3辆 5箱
方案三 4辆 4辆
(2)方案一所需运费为300×2÷240×6=2040(元):
方案二所告运费为300×3+240×5=2100(元);
方案三所需运费为300×4+240×4=2160(元).
∵2040<2 100<2160,
∴果农王泊应选择方案一，使运费最少，最少运费是2040元

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