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期中达标测试卷
时间:120分钟 满分:120分
一、选择题(每题3分，共30分)
1.4的算术平方根是( )
B. C. ±2 D.2
2.在平面直角坐标系中，点A(-2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是( )
A.0 B. - 1 C. D. ±3
3.下列实数：:3,0, ,- ,0.35,其中最小的实数是( )
A.3 B.0 D.0.35
4.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.若∠1=25°，则∠2的度数是( )
A.25° B.30° C.35° D.60°
5.下列命题中，假命题是( )
A.若A(a,b)在x轴上,则B(b,a)在y轴上
B.如果直线a,b,c满足a∥b,b∥c,那么a∥c
C.两直线平行，同旁内角互补
D.相等的两个角是对顶角
6.如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为( 白棋④的坐标为( -2,-5),则黑棋①的坐标为( )
A.(-1,-4) B.(1,-4) C.(3,1) D.(-3,-1)
7.如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与 最接近的点是( )
A. A B. B C. C D. D
8.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，三角形ABC经过平移后得到三角形A B C ,若AC上一点 P(1.2,1.4)平移后对应点为 P ,点P 绕原点顺时针旋转 对应点为P ，则点P 的坐标为( )
A.(2.8,3.6) B.(-2.8,-3.6) C.(3.8,2.6) D.(-3.8,-2.6)
9.如图,将长方形纸片ABCD沿BD折叠,得到三角形BC'D,C'D与AB交于点E.若 则∠2的度数为( )
A.20° B.30° C.35° D.55°
10.如图，下列命题：
①若∠1=∠2,则∠D=∠4;
②若∠C=∠D,则∠4=∠C;
③若∠A=∠F,则∠1=∠2;
④若∠1=∠2,∠C=∠D,则∠A=∠F;
⑤若 则∠1=∠2.
其中正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每题3分，共24分)
11.在实数: 中，无理数有 个.
12.将点A(-2,-3)|向右平移3个单位长度得到点B，则点B在第 象限.
13.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 ， 结论是 .
14.如图,直线a∥b,AC⊥AB,∠1=60°,则∠2 的度数是 .
15.若 则
16.已知点M(3，2)与点N(x，y)在同一条垂直于x轴的直线上，且点 N到x轴的距离为5，那么点N的坐标是 .
17.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有( 例如： 那么 ,m*(m*16)= .
18.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形.若用有序实数对(m，n)表示第m行，从左到右第n个数，如(4，3)表示分数 则(9，2)表示的分数是 .
三、解答题(19~21 题每题8分,22~24题每题10分,25题12分,共66分)
19.计算:
20.如图,已知EF∥AD,∠1=∠2.求证∠DGA+∠BAC=180°.
请将下列证明过程填写完整：
证明:∵EF∥AD(已知),
∴∠2= ( ).
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠3( ).
∴AB∥ ( ).
).
21.如图,直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD 于点O,OF平分∠AOD,且∠BOE=50°.求∠COF 的度数.
22.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形ABC的顶点在格点上，在建立平面直角坐标系后,A的坐标为(2,-4),B的坐标为(5,-4),C的坐标为(4,-1).
(1)画出三角形ABC;
(2)求三角形ABC 的面积;
(3)若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角形A'B'C'，在图中画出三角形A'B'C',并写出B'的坐标.
23.如图,在四边形ABCD中, CA平分 且
(1)AD与BC平行吗 试写出推理过程.
(2)若点E在线段BA的延长线上，求 和 的度数.
24.我们知道 是无理数，其整数部分是1，于是小明用 来表示 的小数部分.请解答下列问题：
(1)如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求( 的值；
(2)已知 其中x是整数，且( 求 的相反数.
25.如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a，b满足 点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着0-C- 的线路移动.
点B 的坐标为 ；
(2)当点P移动4s 时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点 P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.
期中达标测试卷
一、1. D 2. C 3. C 4. C 5. D 6. B7. D 8. A
9. A 点拨:∵∠1=35°,CD∥AB,∠C=90°,∴∠ABD=35°,∠DBC=55°.由折叠可得∠DBC'= ∠DBC = 55°,∴∠2= ∠DBC' - ∠DB4 = 55° -35°=20°.
10. C 点拨:①因为∠1=∠3,所以若∠1=∠2,则∠3=∠2,则DB∥EC,则∠D=∠4,故①正确:
②由∠C=∠D,并不能得到DF∥AC,则不能得到∠4 = ∠C.故②错误：
④若∠A=∠F,则DF∥AC,并不能得到DB∥EC,则不能得到∠1=∠2.纹③错误；
④因为∠1 =∠3,所以若∠1=∠2.则∠3=∠2,所以DB∥EC,所以∠4=∠D,又∠C=∠D,则∠4=∠C,所以DF∥AC,所以∠A =∠F,故④正确：
⑤若∠A=∠F,则DF∥AC,所以∠4=∠C,又∠C=∠D,则∠4=∠D,所以DB∥EC,所以∠3=∠2,又∠1=∠3,则∠1=∠2,故⑤正确.
所以正确的有3个.故选C.
二、11.2 12.四
13.两条直线平行于同一条直线：这两条直线平行
14.30° 15. 16.(3,5)或(3,-5)
17.15; +1
18. 点拨：观察题图可得以下规律：是第几行就有几个分数；每行每个分数的分子都是1：每行第一个分数的分母为行数，第n(n为大于1的整数)行的第二个分数的分母为n(n-1).故(9,2)表示的分数为
三、19.解:(1)原式=4+2-5=1;
(2)原式:
20.∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内情角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
21.解:∵EO⊥CD,
∴∠DOE=90°.
∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=SO°-50°=40°.
∴∠AOC=∠BOD=40°.
∠AOD=140°.
又∵OF平分∠AOD,
∴∠COF =∠AOC+∠AOF=40°+70°=110°.
22.解:(1)如图所示.
(3)如图,B'{1,-2).
23.解:(1)AD∥BC.推理过程如下:
∵CA平分∠BCD,∠ACF=40°.
∴∠BCD=2∠ACB=80°.
∵∠D=100°,
∴∠D+∠BCD=180°.
∴AD∥BC.
(2)由(1)知AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB=40°.
∵∠BAC=70°,
∴ ∠DAC +∠BAC =40°+70°=110°.
∴ ∠EAO = 180° - ∠DAB = 180°-
解:(1)由题意可知
(2)由题意可得x=10+1=11,y=
∴x-y的相反数为.
25.解:(1)4;6:(4,6)
(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着0-C-R-A-0的线路移动,OA=4,OC=6,
∴当点P移动4s时，点P在线段CB上,离点C的距离为4×2-6=2.
∴点P的坐标是(2,6).
(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况：
第一种情况，当点 P在线段OC上时。点P移动的时间是5÷2=2.5(s);第二种情况，当点P在线段B4上时。点P移动的时间是(6+4+1)÷2=5.5(s).
故在移动过程中，当点P到x轴约距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5s或5.5s

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