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期末达标测试卷
时间:120分钟 满分:120分
一、选择题(每题3分，共30分)
1.在平面直角坐标系中，点A(2，-3)在第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
2.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )
A.了解一批圆珠笔的使用寿命 B.了解全国七年级学生的身高情况
C.考察人们保护海洋的意识 D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
3.如图，已知直线AB，CD被直线 EF所截，如果要添加条件，使得MQ∥NP，那么下列条件中能判定 MQ∥NP的是()
A.∠1=∠2 B.∠BMF=∠DNF
C.∠AMQ=∠CNP D.∠1=∠2,∠BMF=∠DNF
4.下列命题中，是假命题的是( )
A.邻补角一定互补 B.平移不改变图形的形状和大小
C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.相等的角不一定是对顶角
5.已知 是方程组 的解，则a-b的值是( )
A. -1 B.2 C.3 D.4
6.与 最接近的整数是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
7.已知表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )
A.|a|<1<|b| B.1<-a8.在平面直角坐标系中,若过不同的两点P(2a,6)与Q(4+b,3-b)的直线PQ∥x轴,则( )
9.某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图，如图所示.根据图示信息，下列描述不正确的是( )
A.共抽取了50人
B.90分以上的有12人
C.80分以上的所占的百分比是60%
D.60.5~70.5分这一分数段的频数是12
10.不等式组有3个整数解，则a的取值范围是( )
A. -6≤a<-5 B. -6二、填空题(每题3分，共24分)
11.如图，在正方形网格中，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，则点C向右移动了 格.
12.不等式-3x+1>-8的正整数解是 .
13.从学校七年级中抽取100名学生，调查学校七年级学生双休日用于做数学作业的时间，调查中的总体是 ，个体是 ，样本容量是 .
14.比较大小： 填“ >”“<”或“=”).
15.计算:
16.已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，则A的成本是 元，B的成本是 元.
17.如图,已知AB∥CD,BC∥DE,若. 则 的度数是 .
18.在平面直角坐标系xOy中，对于点 P(x，y)，我们把点. 叫做点 P的伴随点.已知点. 的伴随点为A ，点A 的伴随点为A ，点A 的伴随点为A ，….若点 的坐标为(3，1)，则点 的坐标为 ,点A 的坐标为 ;若点 的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点A。均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 .
三、解答题(19~21题每题8分,22~24题每题10分,25题12分,共66分)
19.解不等式 并把它的解集表示在数轴上.
20.已知( 求 的平方根.
21.如图,BD平分 F在AB上,G在AC上,FC与BD 相交于点H, 求证
22.九年级三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查(每名学生必选且只能选择一门课程)，将获得的数据整理绘制成如图所示两幅不完整的统计图.
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中一共抽取了 名学生，m的值是 ；
(2)请根据以上信息补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，“数学”所在扇形的圆心角度数是 ；
(4)若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.
23.如图，平面直角坐标系中，已知点 ,P(a,b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形 点P的对应点为
(1)直接写出点 的坐标；
(2)在图中画出三角形
(3)求三角形. 的面积.
24.某小区计划安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元.
(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少 最少是多少元
25.如图①，已知直线 且 和 分别交于A，B两点，l 和 分别交于C，D两点， 点P 在线段AB上.
(1)若 则
(2)试找出 之间的数量关系，并说明理由.
(3)应用(2)中的结论解答下面的问题：
如图②，点A在B的北偏东 的方向上，在C的北偏西 的方向上，求 的度数.
(4)如果点P在直线 上且在线段AB外侧运动(点P 和A，B两点不重合)，其他条件不变，试探究 之间的关系.
一、1. D 2. D 3. D 4. C 5. D 6. C7. A 8. D 9. D
10. B 点拨：原不等式组可化简为 因为它有3个整数解，所以其解集为4二、11.5 12.1,2
13.学校七年级全体学生双休日用于做数学作业的时间：学校七年级每位学生双休日用于做数学作业的时间：100
14. > 15. - 16.300:200 17.80°
18.(0,4);(-3,1);-1三、19.解：不等式的两边同时乘2，得3x-2≤4.
移项、合并同类项，得3x≤6.
系数化为1,得x≤2.
这个不等式的解集表示在数轴上如图所示.
20.解：由题意得
解得
的平方根为±2.
21.证明:∵∠BNC=∠FHD,∠GFH+∠BHC=180°.
∴∠GFH+∠FHD=180°.
∴FC∥BD.
∴∠1=∠ABD.
∵BD平分∠ABC.
∴∠2=∠ABD.
∴∠1=∠2.
22.解:(1)50;18
(2)如图所示.
(3)108°
1000×30% =300(名).
估计该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣.
23.解:(1)点C 的坐标为(4,-2).
(2)三角形A B C 如图所示.
(3)如图
24.解：(1)设温馨提示牌的单价是x元，垃圾箱的单价是y元.
根据题意，得
解得
答：温馨提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是150元.
(2)设购买垃圾箱四个，则购买湿餐提示牌(100-x )个.由题意得:
解得48≤w≤50.
又∵m为整数，
∴∞=48,49,50.
购买方案如下：
方案 垃圾箱/个 温馨提示牌/个 费用/元
一 48 52 9 800
二 49 51 9 900
三 50 50 10000
综上可知，方案一所需资金最少，为9800元.
25.解:(1)55°
(2)∠1+∠2=∠3.理由如下:
∴∠1+∠PCD+∠POC+∠2=180°.在三角形 PCD 中,∠3 +∠PCD+∠PDC=180°.
∴∠1+∠2=∠3.
(3)由(2)可知∠BAC =∠DBA +
(4)当点 P在BA的延长线上时，如图①所示,过P作PF∥l ,交l 于F.则∠1=∠FPC.
∴PF∥l .
∴∠2=∠FPD.
∵∠3=∠FPD-∠FPC,
∴∠3=∠2-∠1.
当点P在AB的延长线上时，如图②所示,过P作PG∥I ,交l 于G.
则∠2=∠GPD.
∵l ∥l ,
∴PG∥1 .
∴∠1=∠CPC.
∵∠3=∠CPC--∠GPD,
∴∠3=∠1-∠2.