资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台北师大版2024—2025学年八年级下册数学期末复习巩固与提升练习考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟第I卷选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.为传承我国传统节日文化,端午节前夕,某校组织了包粽子活动.已知某班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子,甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同.求甲,乙两组同学平均每小时各包多少个粽子.若设乙组每小时包x个粽子,可列出关于x的方程为( )A. B.C. D.3.已知且x+y>0,则k的取值范围为( )A.k B.k C.k D.k4.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE,旋转角为α(0°<α<180°),点B的对应点D恰好落在BC边上,若DE⊥AC,∠CAD=24°,则旋转角α的度数为( )A.24° B.28° C.48° D.66°5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE垂直平分AB交BC于点D,若△ACD的周长为50cm,则AC+BC=( )A.25cm B.45cm C.50cm D.55cm6.如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=( )A.3 B.4 C.5 D.67.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E,若AB=3,AE=2,则DE的长为( )A. B. C.5 D.68.如图,EF过 ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若 ABCD的周长为18,OE=2,则四边形EFCD的周长为( )A.12 B.13 C.24 D.289.如图,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连结DN、EM.若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为( )cm2.A.20 B.30 C.40 D.5010.关于x的分式方程无解,则a的取值是( )A.4 B.0或﹣3 C.﹣3或4 D.0或﹣3或4二、填空题(6小题,每题3分,共18分)11.因式分解:a3﹣9ab2= .12.阳春三月,正值放风筝的好时节.某商店以80元的进价购进一款风筝,标价为120元出售,为扩大销量,计划打折出售,但其利润率不能少于20%.请你帮助该商店老板计算,这款风筝最多可以按 折销售.13.若关于x的不等式(2﹣a)x<3可化为,则a的取值范围是 .14.如图,∠ABC=90°,CB=4,AC=5,则阴影部分的面积是 .15.如图,直线y=kx+b和y=mx+n交于点P(1,1),直线y=mx+n交x轴于点(2,0),那么不等式组0<mx+n<kx+b的解集是 .16.关于x的不等式组有3个整数解,则实数m的取值范围是 .北师大版2024—2025学年八年级下册数学期末复习巩固与提升练习考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟姓名:____________ 学号:_____________座位号:___________一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)17.先化简:,然后从﹣1,0,1,2这四个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值.18.解下列不等式或不等式组,并将解集在数轴上表示出来.(1)3x<5(x+2);(2).19.因式分解:(1)2x2﹣32(2)4x3y﹣4x2y2+xy320.如图,在中,E为的中点,延长交的延长线于点F,连接、.(1)求证:;(2)若,,,求的长.21.某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,若购进2台甲型号手机和1台乙型号手机,共需要资金2800元;若购进3台甲型号手机和2台乙型号手机,共需要资金4600元.(1)求甲、乙型号手机每台进价为多少元?(2)该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?请写出进货方案.22.如图,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,得到△ADE,点B的对应点为点D,点C的对应点E落在BC边上,连接BD.(1)求证:DE⊥BC;(2)若,BC=6,求线段BD的长.23.阅读并解答:若多项式中有因式,我们把代入多项式,发现能使多项式的值为,(1)已知:二次三项式有一个因式是,则 m的值为______.(2)已知:二次三项式有一个因式是,求另一个因式及k的值.(3)已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及k的值.24.定义:三个关于x的整式A、B、C,若A+B>C的解集为x>1,则称它们构成“ABC不等式”例如:三个整式A=2x﹣5,B=2﹣x,C=﹣2有:当(2x﹣5)+(2﹣x)>﹣2时的解集为x>1,则称2x﹣5,2﹣x,﹣2构成“ABC不等式”.(1)整式x﹣3,x+2,1可以构成“ABC不等式”吗?请说明理由;(2)若三个关于x的整式ax,x,2a,可以构成“ABC不等式”,求a的值;(3)若A=mx﹣3m,B=2nx,C=3n构成“ABC不等式”,求关于x的不等式组的解集.25.已知,等腰中,,,的边经过点,点是线段上一动点,连接.(1)如图1,若点是的中点,,求的长;(2)如图2,连接,当时,求证:;(3)如图3,等腰中,,连接,若,,当点在运动过程中,求出周长的最小值.参考答案一、选择题1—10:BADCC CBBBC二、填空题11.【解答】解:a3﹣9ab2=a(a2﹣9b2)=a(a﹣3b)(a+3b).故答案为:a(a﹣3b)(a+3b).12.【解答】解:∵B(6,0),∴OB=6,∵OE=8,∴BE=OE﹣OB=2,即△OAB沿x轴正方向平移2个单位长度得到△DCE,∵A(2,4),∴点C的坐标为(4,4).故答案为:(4,4).13.【解答】解:设打x折销售,则售价为120×0.1x元,利润为(120×0.1x﹣80)元,由题意得:120×0.1x﹣80≥80×20%,解得x≥8,∴此种商品可以按最多打8折销售,故答案是:8.14.【解答】解:∵∠ABC=90°,CB=4,AC=5,∴AB===3,∴S阴影=π()2=.故答案为:.15.【解答】解:∵直线y=kx+b和y=mx+n交于点P(1,1),直线y=mx+n交x轴于点(2,0),∴不等式0<mx+n的解集是:x<2,不等式mx+n<kx+b的解集是:x>1,∴不等式组0<mx+n<kx+b的解集是1<x<2,故答案为:1<x<2.16.【解答】解:解不等式x+5>0,得:x>﹣5,解不等式x﹣m≤1,得:x≤m+1,∵不等式组有3个整数解,∴不等式组的3个整数解为﹣4、﹣3、﹣2,∴﹣2≤m+1<﹣1,∴﹣3≤m<﹣2.故答案为:﹣3≤m<﹣2.三、解答题17.【解答】解:原式,∵x不能为±1和2,∴x只能为0,当x=0时,原式.18.【解答】解:(1)去括号得:3x<5x+10,移项,合并同类项得:﹣2x<10,系数化为1得:x>﹣5,将解集表示在数轴上,如图所示:(2),解不等式①得:x>﹣1,解不等式②得:x≤6,∴不等式组的解集为:﹣1<x≤6,如图所示:解集表示在数轴上,19.【解答】解:(1)原式=2(x2﹣16)=2(x+4)(x﹣4);(2)原式=xy(4x2﹣4xy+y2)=xy(2x﹣y)2.20.【解答】解:(1)证明:∵为的中点,∴,∵四边形为平行四边形,∴,,∴,在和中,,∴;(2)解:∵,四边形为平行四边形,,∴,又∵,∴,∵,∴,∵,∴,∵且,∴四边形为平行四边形,∴.21.【解答】解:(1)设甲型号手机每台进价为x元,乙型号手机每台进价为y元,依题意得:,解得:.答:甲型号手机每台进价为1000元,乙型号手机每台进价为800元.(2)设购进甲型号手机m部,则购进乙型号手机(20﹣m)部,依题意得:,解得:7≤m≤10,又∵m为正整数,∴m可以取7,8,9,10,∴共有四种进货方案,方案1:购进甲型号手机7台,乙型号手机13台;方案2:购进甲型号手机8台,乙型号手机12台;方案3:购进甲型号手机9台,乙型号手机11台;方案4:购进甲型号手机10台,乙型号手机10台.22.【解答】(1)证明:将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ADE,∴AC=AE,∠CAE=90°,∠AED=∠C,∴∠C=∠AEC=45°=∠AED,∴∠DEC=∠DEA+∠AEC=90°,∴DE⊥BC;(2)解:∵,∴根据旋转可知:,∴在Rt△AEC中,,∴BE=BC﹣EC=2,由旋转可知DE=BC=6,23.【解答】解:(1)解:根据题意:当时,二次三项式的值为0,即,解得:;(2)解:根据题意:当时,二次三项式的值为0,即,解得:;则原二次三项式为,∵,∴另一个因式为;(3)解:根据题意:当时,二次三项式的值为0,即,解得:;则原二次三项式为,∵,∴另一个因式为.24.【解答】解:(1)x﹣3,1,x+2可以构成“ABC不等式”,∵x﹣3+x+2>1,即2x﹣1>1的解集为x>1,∴x﹣3,1,x+2可以构成“ABC不等式”.(2)①若ax+2a>x,即(a﹣1)x>﹣2a,则a﹣1>0,即a>1且 ,解得a(舍);②若ax+x>2a,即(a+1)x>2a,则a+1>0,即a>﹣1且 ,此时a=1;③若2a+x>ax,即(a﹣1)x<2a,则a﹣1<0,即a<1且 ;综上,a=﹣1;即a=﹣1或1;(3)①若2nx+3n>mx﹣3m,即(2n﹣m)x>﹣3(n+m),则2n﹣m>0,即m<2n且 ,化简得m=﹣2.5n,代入2n﹣m>0得4.5n>0,即n>0,则m<0,由2nx+m<mx+n,得:(m﹣2n)x>m﹣n,即﹣4.5nx>﹣3.5n,∴;由2mx﹣n>m,得:2mx>﹣2.5n+n,∴,此时不等式组的解集为 ;②若2nx+mx﹣3m>3n,即(m+2n)x>3m+3n,则m+2n>0,,化简得n=﹣2m,代入m+2n>0,得:m<0,则n>0,由2nx+m<mx+n,得:(m﹣2n)x>m﹣n,即5mx>3m,∴,由2mx﹣n>m,得:2mx>﹣m,∴,此时不等式组的解集为 ;③若mx﹣3m+3n>2nx,即(m﹣2n)x>3m﹣3n,则m﹣2n>0,即m>2n,且 ,化简得 n=2m,代入m﹣2n>0得﹣3m>0,解得m<0,则n<0,由2nx+m<mx+n,得:(m﹣2n)x>m﹣n,即﹣3mx>﹣m,∴,由2mx﹣n>m,得:2mx>3m,∴,此时不等式组的解集为 ;综上,或 或 .25.【解答】解:(1)解:∵在等腰中,,,∴,点是的中点,,在中,,,;(2)证明:延长、,交于点,延长交于,四边形是平行四边形,,,,,,,,,,,在和中,,,,,在和中,,,,,;.(3)解:如图3,过点作于,作,且,连接,作点关于的对称点,交于,连接交于,则,,,,,,,在和中,,,,点在与成的直线上运动,,当、、三点共线时,的周长最小,此时点与点重合,最小值为,在和中,,,,,,,,周长的最小值为:.21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览