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(共21张PPT)
3.1代数式
(第2课时)
第三章 整式及其加减
北师大版（2024）七年级上册
学习目标
理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同，体会从抽象到具体的过程
01
能用文字语言表达代数式，并能结合具体情境解释代数式的意义
02
用代数式表示：
（1）a 的 7 倍与 2b 的差；
（2）x，y 两数的平方和减去两数积的 2 倍；
（3）a 的倒数与 b 的和.
知识回顾
7a－2b
x2＋y2－2xy
做一做
像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代数式的值．
上节课我们在求拼摆 200 个正方形需要的小棒时，把 200 直接代入了代数式
典型例题
例 列代数式，并求值
某景点的门票价格：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元
(1)一个旅游团有成人 x 名，学生 y 名，那么该旅游团应付多少门票费？
解：(1)该旅游团应付的门票费是 (10x＋5y) 元.
和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.
典型例题
例 列代数式，并求值
某景点的门票价格：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元
(2)如果该旅游团有 37 名成人，15 名学生，那么他们应付多少门票费？
解：(2) 把 x＝37，y＝15 代入代数式 10x＋5y 中，得：
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.
10×37＋5×15＝445.
因此，他们应付 445 元门票费.
知识探究
代数式 10x＋5y 还可以表示哪些生活中的问题？
x 表示小明跑步的速度，y 表示小明走路的速度，
用 x 和 y 分别表示 1 元硬币和 5 角硬币的枚数，
10x＋5y 表示他跑步 10 s和走路 5s 所经过的路程；
10x＋5y 就表示 x 枚 1 元硬币和 y 枚 5 角硬币共多少钱.
你还能举出其他的例子吗？
知识探究
尝试·思考
营养学家通常用身体质量指数 (简称 BMI ) 衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg )与人体身高(单位：m)平方的商.
(1) 设一个人的体重为 w kg ，身高为 h m ，请用含 w，h 的代数式表示这个人的 BMI.
对于成年人来说，BMI 在18.5~24 之间，体重适中；BMI 低于 18.5，体重过轻；BMI 高于 24，体重超重.
解：(1) 他的 BMI 是： .
知识探究
尝试·思考
营养学家通常用身体质量指数 (简称 BMI ) 衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位：kg )与人体身高(单位：m)平方的商.
(2) 张老师的身高为 1.75 m，体重为 65 kg，他的体重是否适中？
对于成年人来说，BMI 在18.5~24 之间，体重适中；BMI 低于 18.5，体重过轻；BMI 高于 24，体重超重.
根据自己的身高和体重算一下你自己的身体健康指数吧！
(2) 将 w＝65，h＝1.75 代入 ，
得：
他的体重适中.
知识探究
观察·思考
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.
n 1 2 3 4 5 6 7 8
5n＋6
n2
11
16
21
26
31
36
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
(1) 随着 n 的值逐渐变大，这两个代数式的值如何变化？
(2) 估计一下，哪个代数式的值先超过 100.
逐渐增大
n2 先超过 100
当堂检测
D
C
A
D
－20
代数式的值：
用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算，计算出的结果，叫做求代数式的值.
注意：
代数式
同一代数式在不同实际背景中表示的意义不同
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